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思维是数学的基础，感知是思维的前奏，操作是感知的来源。操作活动是数学活动的重要组成部分，也是学生学习活动的重要方式。《数学课程标准》指出：“要通过直观教学和实际操作，引导学生在感性材料的基础上理解数学概念，进行简单的判断、推理，掌握数学最基础的知识，逐步发展学生初步的逻辑思维。”引导学生动手操作已经成为一种教学方法广泛应用于小学数学课堂教学，日益显示其积极的作用。因此在数学教学活动中，教师要遵循学生的认知规律，精心设计学具操作，促使学生从具体形象思维迅速过渡到抽象逻辑思维，全面发展学生的情感、能力、智力等。如何在学具操作中发展学生的思维呢？
一、 精心设计学具操作规程
小学数学教材是按照儿童感知操作 — 建立表象 — 形成概念的认识规律编写的。要使学生在操作中充分发挥主动性、积极性和独立性，设计操作规程是至关重要的。在指导学生进行操作前，教师要精心设计切实可行的学具操作程序，学生操作时必须遵循这一规程，做到动手操作、动脑思考、动口表达相互结合，真正达到事半功倍的效果。
1. 明确要求，做好准备
小学生特别是刚入学的一年级小学生，往往因知识少，思维能力差，对某一内容用什么学具、怎样操作不清楚 ，一说动手就会乱抓一气。因此，在学具操作前，教师必须向学生讲清楚操作的目标、内容、要求和使用什么学具，让学生明白研究什么事物，观察什么现象，或者分析一种什么关系等。必要时教师还可以引导学生选择学具、提示操作方法。
2. 动手操作，感知表象
明确要求后就要让学生按要求动手操作，感知新知。教师要来回巡视指导，具体了解哪些学生还不会按规则操作。如教学“三角形的内角和是180度”，让学生按照使用量角器的要求，分别量出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的度数，算一算，三角形三个内角和是多少度。再让学生用一个正方形纸片沿对角线折成两个三角形（完全相等），想一想，每个三角形三个内角和是否都是180度？最后让学生把三角形的三个角剪下，拼一拼，（正好拼成一个平角）这说明了什么？这样把操作与思维紧密结合起来，使学生充分感知表象。
3. 动口表述，深化理解
感知表象是思维的前奏，思维又是组织内部语言、认识事物的基础，这个认识是否正确，必须让学生把内部语言转化成外部语言表达出来。因此，在动手操作后，必须让学生说出“三角形内角和是180度”的认识过程，请同学们评议，教师适当点拨、纠正，从而使学生加深理解。
4. 动脑思考，形成结构
通过动手操作，动口表达，正确理解知识，既揭示了知识间的内在联系，又使学生形成良好的认知结构。三步曲后，教师要引导让学生回过头来想一想操作过程，进行分析、比较、综合、概括，从正方形对角线折成的三角形、沿长方形对角线剪成的三角形和一般三角形等比较中得出：任何三角形的内角和都是180度的结论。没有这一步，学生认识不会深化，良好的认知结构也不会形成 。
二、 准确把握学具操作要点
小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，而且小学生的抽象逻辑思维在很大程度上要直接与感性经验相联系，它具有形象性。学具操作是学生获得感性知识的重要途径。在小学特别是低年级数学教学中，教师要准确把握学具操作要点，在选择、使用学具时尽量做到卫生、形象、耐用、能激趣、具有操作性等。
1. 学具准备力求有序
由于小学生特别是低年级学生年龄小自理能力差，一个三四十人的班级进行一次最简单的操作，前后准备就要用五分钟左右的时间。这样既影响教学进程又冲淡课堂气氛，而且还往往达不到预期效果。因此在学具准备中，教师要求学生在课前将学具摆设在课桌前缘，操作时听清要领后再动手等，学具存放摆设有序。这样学生操作起来就会有条不紊，使原来的“乱、哄、慢”转化为“静、快、齐”。
2. 学具操作力求“三适”
“三适”即适时、适量、适度。操作时，一方面不要图形式、凑热闹或走过程，另一方面也不要为省时间而匆忙进行或草草收场。这就要求教师备课时具有匠心，精心设计，执教时具有信心，调控好“三适”。学生对抽象概念理解困难，进行学具操作由直观形象过渡到抽象概念为适时；有的内容在教师演示后，学生尚未真正理解或掌握，进行学具操作为适量；学生感性认识积累到一定程度，中止操作为适度。
3. 学具运用力求协调
学具操作既符合少年儿童的生理特征，又迎合儿童喜动特点和好奇心理，它是一个动态过程，所以，学具操作必须调动学生多感官参与，使外部活动与内化思维有机结合。为了使学生手、眼、脑、口协调一致，教师要倡导“想、导、说”三步曲：操作前，教师要引导学生“想”，针对授课内容提出让学生观察或思考的问题（让学生动脑）。操作时，教师要注意“导”，规范的操作，才能使学生不致于由感知表象的错觉而误入抽象思维的歧途（让学生动手）。操作后，教师要指导学生“说”，给学生一定的思维空间和时间，正确引导学生用语言说理（让学生动口），一个不完整，两个、三个补充。这样可水到渠成，一步到位。这是学生多感官参与的集中体现，实现学具操作由感知建立表象，由表象达到抽象概念的最佳结合。
4. 学具使用力求层次
儿童的思维是由简单到复杂、由低级到高级、由直观到抽象逐步发展的，经历了从直觉行动思维一一具体形象思维一一表象思维一一初步的抽象逻辑思维四个发展阶段。为了满足儿童思维发展不同阶段的需要，在教学活动中，教师选择和运用的学具应包括完全直观学具（实物学具，实物图片等）、半直观（图形、点子卡片等）及抽象的学具（数字卡片、式题卡片等）。例如教学“5”的认识，一般是先让学生观察主题画（实物图）数一数画面上有几匹马、几位解放军叔叔、几支枪等，突出这些东西的数量都可以用数字“5”来表示；接下来用小棒摆正五方形，在计数器上拨球理解4与5的顺序，利用摆木块比较4和5的大小，摆小棒掌握5的组成。有了这些直观感知基础，再让学生看着卡片说顺序，比大小，说组成，学生就不觉得难了。
一、 精心设计学具操作规程
小学数学教材是按照儿童感知操作 — 建立表象 — 形成概念的认识规律编写的。要使学生在操作中充分发挥主动性、积极性和独立性，设计操作规程是至关重要的。在指导学生进行操作前，教师要精心设计切实可行的学具操作程序，学生操作时必须遵循这一规程，做到动手操作、动脑思考、动口表达相互结合，真正达到事半功倍的效果。
1. 明确要求，做好准备
小学生特别是刚入学的一年级小学生，往往因知识少，思维能力差，对某一内容用什么学具、怎样操作不清楚 ，一说动手就会乱抓一气。因此，在学具操作前，教师必须向学生讲清楚操作的目标、内容、要求和使用什么学具，让学生明白研究什么事物，观察什么现象，或者分析一种什么关系等。必要时教师还可以引导学生选择学具、提示操作方法。
2. 动手操作，感知表象
明确要求后就要让学生按要求动手操作，感知新知。教师要来回巡视指导，具体了解哪些学生还不会按规则操作。如教学“三角形的内角和是180度”，让学生按照使用量角器的要求，分别量出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的度数，算一算，三角形三个内角和是多少度。再让学生用一个正方形纸片沿对角线折成两个三角形（完全相等），想一想，每个三角形三个内角和是否都是180度？最后让学生把三角形的三个角剪下，拼一拼，（正好拼成一个平角）这说明了什么？这样把操作与思维紧密结合起来，使学生充分感知表象。
3. 动口表述，深化理解
感知表象是思维的前奏，思维又是组织内部语言、认识事物的基础，这个认识是否正确，必须让学生把内部语言转化成外部语言表达出来。因此，在动手操作后，必须让学生说出“三角形内角和是180度”的认识过程，请同学们评议，教师适当点拨、纠正，从而使学生加深理解。
4. 动脑思考，形成结构
通过动手操作，动口表达，正确理解知识，既揭示了知识间的内在联系，又使学生形成良好的认知结构。三步曲后，教师要引导让学生回过头来想一想操作过程，进行分析、比较、综合、概括，从正方形对角线折成的三角形、沿长方形对角线剪成的三角形和一般三角形等比较中得出：任何三角形的内角和都是180度的结论。没有这一步，学生认识不会深化，良好的认知结构也不会形成 。
二、 准确把握学具操作要点
小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，而且小学生的抽象逻辑思维在很大程度上要直接与感性经验相联系，它具有形象性。学具操作是学生获得感性知识的重要途径。在小学特别是低年级数学教学中，教师要准确把握学具操作要点，在选择、使用学具时尽量做到卫生、形象、耐用、能激趣、具有操作性等。
1. 学具准备力求有序
由于小学生特别是低年级学生年龄小自理能力差，一个三四十人的班级进行一次最简单的操作，前后准备就要用五分钟左右的时间。这样既影响教学进程又冲淡课堂气氛，而且还往往达不到预期效果。因此在学具准备中，教师要求学生在课前将学具摆设在课桌前缘，操作时听清要领后再动手等，学具存放摆设有序。这样学生操作起来就会有条不紊，使原来的“乱、哄、慢”转化为“静、快、齐”。
2. 学具操作力求“三适”
“三适”即适时、适量、适度。操作时，一方面不要图形式、凑热闹或走过程，另一方面也不要为省时间而匆忙进行或草草收场。这就要求教师备课时具有匠心，精心设计，执教时具有信心，调控好“三适”。学生对抽象概念理解困难，进行学具操作由直观形象过渡到抽象概念为适时；有的内容在教师演示后，学生尚未真正理解或掌握，进行学具操作为适量；学生感性认识积累到一定程度，中止操作为适度。
3. 学具运用力求协调
学具操作既符合少年儿童的生理特征，又迎合儿童喜动特点和好奇心理，它是一个动态过程，所以，学具操作必须调动学生多感官参与，使外部活动与内化思维有机结合。为了使学生手、眼、脑、口协调一致，教师要倡导“想、导、说”三步曲：操作前，教师要引导学生“想”，针对授课内容提出让学生观察或思考的问题（让学生动脑）。操作时，教师要注意“导”，规范的操作，才能使学生不致于由感知表象的错觉而误入抽象思维的歧途（让学生动手）。操作后，教师要指导学生“说”，给学生一定的思维空间和时间，正确引导学生用语言说理（让学生动口），一个不完整，两个、三个补充。这样可水到渠成，一步到位。这是学生多感官参与的集中体现，实现学具操作由感知建立表象，由表象达到抽象概念的最佳结合。
4. 学具使用力求层次
儿童的思维是由简单到复杂、由低级到高级、由直观到抽象逐步发展的，经历了从直觉行动思维一一具体形象思维一一表象思维一一初步的抽象逻辑思维四个发展阶段。为了满足儿童思维发展不同阶段的需要，在教学活动中，教师选择和运用的学具应包括完全直观学具（实物学具，实物图片等）、半直观（图形、点子卡片等）及抽象的学具（数字卡片、式题卡片等）。例如教学“5”的认识，一般是先让学生观察主题画（实物图）数一数画面上有几匹马、几位解放军叔叔、几支枪等，突出这些东西的数量都可以用数字“5”来表示；接下来用小棒摆正五方形，在计数器上拨球理解4与5的顺序，利用摆木块比较4和5的大小，摆小棒掌握5的组成。有了这些直观感知基础，再让学生看着卡片说顺序，比大小，说组成，学生就不觉得难了。