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借助围绕一个顶点处代数曲面的光滑拼接条件，提出并研究了用分片代数曲面构造三通管道的过渡曲面问题。首先对空间区域进行适当的剖分以确定分片代数曲面的定义区域。然后，通过求解一个线性方程组来构造出光滑拼接的分片代数曲面，同时还了在代数曲面片的Ｂ－Ｂ表示下，Ｂｅｚｉｅｒ纵标对过渡曲面的形状的局部控制问题。结果表明，用分片代数曲面构造过渡曲面不仅可以降低曲面的次数，而且更有利于曲面形状的控制。