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对任一有限群G和任一正整数d，令G（d）={x∈G｜x^d=1}。若G1与G2为有限群，满足｜G1（d）｜=｜G2（d）｜，d=1，2，…，则称G1与G2为同阶型群。文中讨论了与Thompson猜想相关的同阶型群的问题，两个有限群阶型相同是否同尊的问题，并且对有限群G，定义了G的g函数值g（G），表示与群G的阶型相同的有限群的同构类类数。本文利用4p^2阶群的结构完全分类，通过计算得出所有和。阶群的阶型，对任一4p^2阶群M，得出了M的g函数值。特别地，在4p^2阶群中找到了一对群，它们的g函数值为2．即