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摘要： 本文通过所举例子说明创设不同情境在数学课堂教学中的重要作用。
关键词： 数学课堂 情境教学 创设
情境教学是指通过语言描述、实物演示、角色扮演、实验操作等多种手段创设课堂教学情境，将认知与情感、形象思维与抽象思维、教与学巧妙地结合起来，充分发挥课堂教学中学生的积极性、主动性和创造性，改变学生单纯接受知识的被动教育局面的一种教学方法。
在数学课堂教学中恰当地设置多种教学情境，造成问题悬念，展现矛盾冲突，能够激发学生的学习欲望，发展创造思维，培养学生的创新意识。因此教师在组织教学的过程中，应努力创造条件，采取适当的方式，提供恰当的感知材料，设置合适的问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力，挖掘学生的认知潜力，调动学生的学习积极性，使枯燥、抽象的数学课堂变得富有情趣，使学生真正乐学、成功。下面就几种创设数学教学情境举例说明。
一、创设问题情境，使学生对知识有需求感
学生对学习不感兴趣的主要原因是缺乏求知欲望，因此培养学生学习兴趣，教师必须在激发学生求知欲上下功夫。例如，在介绍对数之前，我出了一道趣味问题：假设某城市有800万人口，现有一人带来一个好消息，在该城市传播。若每隔一个小时，每个知道此消息的人都传播给另外两人，问一昼夜间这个消息能传遍全城每位居民吗？
一开始，学生们都认为不可能，这时我引导学生进行计算：
1小时后，有1+2=3人知道好消息（3=31）；
2小时后，有3×2+3=9人知道好消息（9=32）；
3小时后，有9×2+9=27人知道好消息（27=33）；
猜想，n小时后，有3+9+27+……=3 人知道好消息，那么当n≤24时，能有3 ＞800万吗？学生摇头，我说：“学习了对数之后，你们一定能用最简便的方法解决这个问题。”使学生的兴趣油然而生，从而投入到积极的思考中。
二、创设生活情境，激发学习数学兴趣
数学来源于现实生活，数学的发展应归结为现实所需。建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提。在课堂教学中，教师应创设适当的生活情境，让学生从实质上接受数学，喜欢数学，进而产生浓厚兴趣，联想相关知识，数学建模，为创新意识的培养提供有利条件。
例如在均值不等式教学中，可设计如下实际应用题，引导学生从中发现均值不等式的定理及其推论：某商场在节前进行商品降价酬宾销售，拟分两次降价。有三种方案：A方案第一次打a折销售，第二次打b折销售；B方案第一次打b折销售，第二次打a折销售；C方案两次都打 折销售，问哪一种方案降价较多？学生通过审题分析讨论，可归结为比较ab与（ ） 大小的问题，用作差法即可得ab≤（ ） ，另外通过平方展开或开方即可得重要不等式：（1）a +b ≥2ab，（2） ≥ 。这样给出重要不等式的两个定理，已是水到渠成，相当自然。
三、创设趣味情境，提高学习效率
课堂教学中，根据教学内容，创设适宜的趣味实用情境，能够活跃课堂气氛，把陌生变熟悉，深奥变浅显，机械变生动，让学生产生浓厚的数学兴趣，从而消除学生对数学的畏难情绪，提高学生的学习效率，有利于提高课堂教学效果。
例如：在学习在平面上可通过“一个方向和一个距离”来定位时，教师可在黑板上画出一形似“蜘蛛网”的同心圆系，利用这一直观图形诱导学生说出“蜘蛛网”，并指出这一“蜘蛛网”上有一蜘蛛（位于同心圆圆心），发现网上有一虫子，试猜想，蜘蛛如何确定虫子位置，并立刻捕捉到呢？利用该问题引导学生说明蜘蛛可能是通过判断虫子的方位及到虫子的距离来确定位置的。再结合军事影片中，炮兵指挥官向士兵下达：“东南方1000米，放。”这也是运用的一个实例。这样学生学习起来显得自然直观，风趣有味。
四、创设数形结合情境，使学生对数学具有奇异感
利用数形结合法进行教学，它不仅可以把优美的解题过程形象地展示在学生的面前，还给学生带来层次分明的思维训练，使学生产生一种奇异的感觉，消除因数学的抽象性而产生的畏惧、厌倦情绪，从而产生对数学的兴趣。例如在讲《直线与圆的位置关系》时，适时渗透数形结合思想，由数到形，由形探数，往往可化抽象为直观、准确地把握住解题的思路与安排好解题的层次。例：已知函数y= ，求它的最大值和最小值。
分析：令A（2，2）、P（cosx，sinx），则y=K 。如图所示，因为点P是单位圆上动点，只须求共点直线系AP：y=k（x-2）+2的斜率的最值，观察图示就很容易得到结果。显然，最值在直线和单位圆相切时取得，由 =1，得K
五、创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力
学生在学习数学的过程中最常见的错误是，顾不及条件或研究范围的变化，丢三落四。课堂教学中，在教师的指导下，适时让学生在学习中产生疑问，在探索中产生障碍，形成心理学上的“认知冲突”，从而使学生立即产生解疑除障、获取知识的强烈要求。对此，教师应针对学生常犯的一些隐晦的错误，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，在知错中改错，在改错中防错。
例如：求函数f（x）= 的值域。（投影某生作业过程）
解：设t=sinx，原函数变形为：y= ?圯4yt -t+9y=0。
然后师生探讨此解法有无缺憾，学生经过分析讨论发现需考虑t的范围。由此可总结强调：用换元法解题时，必须考虑引入新元t的取值范圍。问题容易出错，主要是因为学生思维定势所造成的。又如：若函数f（x）=ax +2ax+1图像都在X轴上方，求实数a的取值范围。学生因思维定势的影响，往往错解为a＞0且（2a） -4a＜0，得出0＜a＜1，而忽略了a=0的情况。
教师在数学教学中利用这种纠错情境，能最大限度地调动学生的学习积极性，及时弥补学生在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。
六、创设期望情境，使学生对学习有成功感
在学习过程中，学生如果获得成功，就会产生愉快的情境，如果这种情况反复出现，学习中的愉快情境就会建立起来，从而对学习产生极大的正迁移。因此，在教学中，教师应尽量创造条件让学生自已操作、探索、思考，让其在获取知识的过程中，得到成功的满足，体会到智力活动的快乐。
因此，讲求教学的艺术，提高课堂教学的效率，是教师永恒的追求。创设优良的教学情境，使学生在情景交融中愉快地探索数学知识，深刻地理解数学知识，牢固地掌握所学的数学知识，从而增加学习数学的兴趣，要依靠教师的不懈努力和智慧。教师应通过精心设计教学程序，创设多种教学情境来激发学生的学习情感，使教学过程中，师生之间、学生之间充分地互相交流，民主地、和谐地、理智地参与教学过程，提高课堂教学效益。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词： 数学课堂 情境教学 创设
情境教学是指通过语言描述、实物演示、角色扮演、实验操作等多种手段创设课堂教学情境，将认知与情感、形象思维与抽象思维、教与学巧妙地结合起来，充分发挥课堂教学中学生的积极性、主动性和创造性，改变学生单纯接受知识的被动教育局面的一种教学方法。
在数学课堂教学中恰当地设置多种教学情境，造成问题悬念，展现矛盾冲突，能够激发学生的学习欲望，发展创造思维，培养学生的创新意识。因此教师在组织教学的过程中，应努力创造条件，采取适当的方式，提供恰当的感知材料，设置合适的问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力，挖掘学生的认知潜力，调动学生的学习积极性，使枯燥、抽象的数学课堂变得富有情趣，使学生真正乐学、成功。下面就几种创设数学教学情境举例说明。
一、创设问题情境，使学生对知识有需求感
学生对学习不感兴趣的主要原因是缺乏求知欲望，因此培养学生学习兴趣，教师必须在激发学生求知欲上下功夫。例如，在介绍对数之前，我出了一道趣味问题：假设某城市有800万人口，现有一人带来一个好消息，在该城市传播。若每隔一个小时，每个知道此消息的人都传播给另外两人，问一昼夜间这个消息能传遍全城每位居民吗？
一开始，学生们都认为不可能，这时我引导学生进行计算：
1小时后，有1+2=3人知道好消息（3=31）；
2小时后，有3×2+3=9人知道好消息（9=32）；
3小时后，有9×2+9=27人知道好消息（27=33）；
猜想，n小时后，有3+9+27+……=3 人知道好消息，那么当n≤24时，能有3 ＞800万吗？学生摇头，我说：“学习了对数之后，你们一定能用最简便的方法解决这个问题。”使学生的兴趣油然而生，从而投入到积极的思考中。
二、创设生活情境，激发学习数学兴趣
数学来源于现实生活，数学的发展应归结为现实所需。建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提。在课堂教学中，教师应创设适当的生活情境，让学生从实质上接受数学，喜欢数学，进而产生浓厚兴趣，联想相关知识，数学建模，为创新意识的培养提供有利条件。
例如在均值不等式教学中，可设计如下实际应用题，引导学生从中发现均值不等式的定理及其推论：某商场在节前进行商品降价酬宾销售，拟分两次降价。有三种方案：A方案第一次打a折销售，第二次打b折销售；B方案第一次打b折销售，第二次打a折销售；C方案两次都打 折销售，问哪一种方案降价较多？学生通过审题分析讨论，可归结为比较ab与（ ） 大小的问题，用作差法即可得ab≤（ ） ，另外通过平方展开或开方即可得重要不等式：（1）a +b ≥2ab，（2） ≥ 。这样给出重要不等式的两个定理，已是水到渠成，相当自然。
三、创设趣味情境，提高学习效率
课堂教学中，根据教学内容，创设适宜的趣味实用情境，能够活跃课堂气氛，把陌生变熟悉，深奥变浅显，机械变生动，让学生产生浓厚的数学兴趣，从而消除学生对数学的畏难情绪，提高学生的学习效率，有利于提高课堂教学效果。
例如：在学习在平面上可通过“一个方向和一个距离”来定位时，教师可在黑板上画出一形似“蜘蛛网”的同心圆系，利用这一直观图形诱导学生说出“蜘蛛网”，并指出这一“蜘蛛网”上有一蜘蛛（位于同心圆圆心），发现网上有一虫子，试猜想，蜘蛛如何确定虫子位置，并立刻捕捉到呢？利用该问题引导学生说明蜘蛛可能是通过判断虫子的方位及到虫子的距离来确定位置的。再结合军事影片中，炮兵指挥官向士兵下达：“东南方1000米，放。”这也是运用的一个实例。这样学生学习起来显得自然直观，风趣有味。
四、创设数形结合情境，使学生对数学具有奇异感
利用数形结合法进行教学，它不仅可以把优美的解题过程形象地展示在学生的面前，还给学生带来层次分明的思维训练，使学生产生一种奇异的感觉，消除因数学的抽象性而产生的畏惧、厌倦情绪，从而产生对数学的兴趣。例如在讲《直线与圆的位置关系》时，适时渗透数形结合思想，由数到形，由形探数，往往可化抽象为直观、准确地把握住解题的思路与安排好解题的层次。例：已知函数y= ，求它的最大值和最小值。
分析：令A（2，2）、P（cosx，sinx），则y=K 。如图所示，因为点P是单位圆上动点，只须求共点直线系AP：y=k（x-2）+2的斜率的最值，观察图示就很容易得到结果。显然，最值在直线和单位圆相切时取得，由 =1，得K
五、创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力
学生在学习数学的过程中最常见的错误是，顾不及条件或研究范围的变化，丢三落四。课堂教学中，在教师的指导下，适时让学生在学习中产生疑问，在探索中产生障碍，形成心理学上的“认知冲突”，从而使学生立即产生解疑除障、获取知识的强烈要求。对此，教师应针对学生常犯的一些隐晦的错误，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，在知错中改错，在改错中防错。
例如：求函数f（x）= 的值域。（投影某生作业过程）
解：设t=sinx，原函数变形为：y= ?圯4yt -t+9y=0。
然后师生探讨此解法有无缺憾，学生经过分析讨论发现需考虑t的范围。由此可总结强调：用换元法解题时，必须考虑引入新元t的取值范圍。问题容易出错，主要是因为学生思维定势所造成的。又如：若函数f（x）=ax +2ax+1图像都在X轴上方，求实数a的取值范围。学生因思维定势的影响，往往错解为a＞0且（2a） -4a＜0，得出0＜a＜1，而忽略了a=0的情况。
教师在数学教学中利用这种纠错情境，能最大限度地调动学生的学习积极性，及时弥补学生在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。
六、创设期望情境，使学生对学习有成功感
在学习过程中，学生如果获得成功，就会产生愉快的情境，如果这种情况反复出现，学习中的愉快情境就会建立起来，从而对学习产生极大的正迁移。因此，在教学中，教师应尽量创造条件让学生自已操作、探索、思考，让其在获取知识的过程中，得到成功的满足，体会到智力活动的快乐。
因此，讲求教学的艺术，提高课堂教学的效率，是教师永恒的追求。创设优良的教学情境，使学生在情景交融中愉快地探索数学知识，深刻地理解数学知识，牢固地掌握所学的数学知识，从而增加学习数学的兴趣，要依靠教师的不懈努力和智慧。教师应通过精心设计教学程序，创设多种教学情境来激发学生的学习情感，使教学过程中，师生之间、学生之间充分地互相交流，民主地、和谐地、理智地参与教学过程，提高课堂教学效益。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”