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摘要：浙江工贸职业技术学院以系统科学为方法论依据、以“七要素说”为教学论依据，构建了高职高专院校的数学建模教学体系。教学体系包括课程目标子系统、保障机制子系统、实践创新子系统及质量监控子系统。教学体系付诸实践后，取得了丰硕的教学成果，充分证明了其科学性、有效性和实践性。
关键词：高职高专院校；数学建模；教学体系；数学实验
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2013）08-0021-04
数学科学与计算机技术相结合，形成了可以实现的关键技术——数学技术，成为当代高新技术的一个重要组成部分，“高技术本质上是一种数学技术”的提法，已经得到了人们的广泛认同。数学要走向应用，真正显示出它的强大威力，必须依靠一个架设在实际问题与数学之间的桥梁——数学建模。所谓数学建模，就是首先将一个实际问题化为相应的数学问题，然后对这个数学问题进行分析和计算，最后将所求得的解答应用于实际，考察是否有效地解决了这个实际问题。可见，数学建模是联系数学与应用的重要桥梁，是数学走向应用的必经之路。
数学建模课程是应用数学方法解决实际问题的一门课程。数学建模课程的一个突出功能就是培养学生的实践能力和创新思维。学生通过参加数学建模实践，亲自参加将数学应用于实际的尝试，亲自参加发现和创造的过程，可促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学，将知识传授、能力培养与素质提升融为一体，有效地促进创新型、复合型优秀人才的培养。
我国首次开设数学建模课程是在1982年。自1994年开始在全国开展大学生数学建模竞赛以后，数学建模课程便在全国高校中大面积推广开来。到目前为止，数学建模课程已被全国一千多所高校正式列入教学计划，并已出版了超过100本相关的教材及辅导读物。然而，从总体上来说，数学建模课程并没有形成全国大致统一的教学体系，教学体系的构成及发展呈现出多样化、层次化的局面，上升到理论层面的研究成果更是屈指可数。从中国知网数据库输入关键词“数学建模”和“教学体系”，仅搜索到3篇文献。文献1从教材及参考书、数学实验课程、相关课程、数学软件、开课时间、开课形式、学时、考试形式等八个方面总结了2006年之前的普通高校数学建模课程体系的发展现状，又从师资队伍建设、数学建模竞赛、数学建模的其他活动形式、对于数学建模的评价、数学建模的交流与合作、研究生的数学建模等六个方面总结了同一时期教学体系的发展现状；文献2阐述了将数学建模培训融入数学教学体系的方式与途径；文献3针对数学实验课程从教材建设、CAI课件研制、多媒体教学方法及师资队伍建设方面提出了一些思路。
教学体系是由若干组成教学活动的要素通过相互影响、相互作用而构成的一个整体。对于教学体系的构成要素，李秉德先生提出了“七要素说”，具体是指学生、教学目的、教学内容、教学方法、教学环境、教学反馈及教师。浙江工贸职业技术学院经多年的研究和实践，形成了以实现课程目标为根本，以加强保障机制为核心，以搭建实践创新平台为重点，以健全质量监控手段为保证，贯穿高职三年的数学建模教学体系。笔者拟以系统科学作为方法论依据、以“七要素说”作为教学论依据，探讨高职高专院校数学建模教学体系的构建。
高职数学建模课程的培养目标
浙江工贸职业技术学院通过几年的探索、研究、建设和实践，形成了科学、系统、细致、高效的教学体系，成为知识、能力、品质协调统一的，具有实践能力和创新精神的高技能人才培养基地，在高职高专院校数学建模活动的总体水平上名列浙江省前茅，并在科研方面接近或达到全国高职院校一流水平。
高职数学建模教学体系的结构
为了实现数学建模课程的培养目标，学院构建了“六合相生，三台联动”机制下的教学体系，如图1所示。
教学体系包括四个子系统。一是课程目标子系统，是针对高技能人才个体内部的知识、能力、品质的全面培养，这是教学体系的根本。二是保障机制子系统，是高技能人才全面成长的保障机制建设，这是教学体系的核心。三是实践创新子系统，是为高技能人才锻炼成长和施展才华搭建的平台，这是教学体系的重点。四是质量监控子系统，其作用是根据教学效果对前三个子系统进行适时动态调整，这是教学体系的保证。这四个方面形成相互衔接、有序递进、循环优化的高职数学建模教学体系。教学体系具备两个功能：一是培养学生的实践能力，二是培养学生的创新精神。以实践功能为主，以创新功能为辅。
高职数学建模教学体系的构建内容
（一）课程目标子系统
课程目标包括知识与能力目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。“三维目标”之间相互渗透，融为一体，要求教师在教学中重视学生参与、体验、探究的方法和过程，既要重视知识传授和能力培养，又要重视良好情感和态度的培养以及正确的价值观的形成。课程目标子系统如图2所示。
（二）保障机制子系统
保障机制子系统包括课程融合、教学贴合、资源整合、科教密合、学研结合、师师联合。以上六个方面环环相扣、相辅相成，概括为“六合相生”保障机制子系统，如图3所示。
课程融合，集成融合课程体系 （1）数学实验与数学建模融合。传统的数学实验与数学建模的内容体系不妨称之为“并联式”，如图4所示。为了实现数学建模与数学实验课程的融合，我们将“并联式”改为“串联式”，如图5所示。（2）数学建模、数学实验与数学主干课程融合。教学内容中减少了繁杂的手工计算，把繁杂的计算题目安排到实验课中去训练。实验内容分为4个层次：实验工具介绍；验证性实验；计算性实验；探索性实验。实验内容的教学环节是：推出实验项目—设计实验步骤—编写程序并运行—结果分析与探讨。学生采用自主学习和小组合作学习的方式。每单元布置2～3个实验作业。实验作业以填写实验报告的形式完成。实验报告的完成质量作为评价的依据记入平时成绩。（3）数学建模与专业课程融合。我们确立了“瞄准专业需求，突出岗位能力，分类量身定做”的理念。针对专业课程中的某些难点，数学教师与专业课教师合作，以数学建模方法解决这些难点问题，形成一些数学模型，从而化解了难点。例如，我们针对数控专业、机电专业、模具专业在零件加工编程中需要计算“基点坐标”的难点问题，开发了“基点坐标模型”，这是数学建模融入专业课程的一个成功的典型案例。
关键词：高职高专院校；数学建模；教学体系；数学实验
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2013）08-0021-04
数学科学与计算机技术相结合，形成了可以实现的关键技术——数学技术，成为当代高新技术的一个重要组成部分，“高技术本质上是一种数学技术”的提法，已经得到了人们的广泛认同。数学要走向应用，真正显示出它的强大威力，必须依靠一个架设在实际问题与数学之间的桥梁——数学建模。所谓数学建模，就是首先将一个实际问题化为相应的数学问题，然后对这个数学问题进行分析和计算，最后将所求得的解答应用于实际，考察是否有效地解决了这个实际问题。可见，数学建模是联系数学与应用的重要桥梁，是数学走向应用的必经之路。
数学建模课程是应用数学方法解决实际问题的一门课程。数学建模课程的一个突出功能就是培养学生的实践能力和创新思维。学生通过参加数学建模实践，亲自参加将数学应用于实际的尝试，亲自参加发现和创造的过程，可促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学，将知识传授、能力培养与素质提升融为一体，有效地促进创新型、复合型优秀人才的培养。
我国首次开设数学建模课程是在1982年。自1994年开始在全国开展大学生数学建模竞赛以后，数学建模课程便在全国高校中大面积推广开来。到目前为止，数学建模课程已被全国一千多所高校正式列入教学计划，并已出版了超过100本相关的教材及辅导读物。然而，从总体上来说，数学建模课程并没有形成全国大致统一的教学体系，教学体系的构成及发展呈现出多样化、层次化的局面，上升到理论层面的研究成果更是屈指可数。从中国知网数据库输入关键词“数学建模”和“教学体系”，仅搜索到3篇文献。文献1从教材及参考书、数学实验课程、相关课程、数学软件、开课时间、开课形式、学时、考试形式等八个方面总结了2006年之前的普通高校数学建模课程体系的发展现状，又从师资队伍建设、数学建模竞赛、数学建模的其他活动形式、对于数学建模的评价、数学建模的交流与合作、研究生的数学建模等六个方面总结了同一时期教学体系的发展现状；文献2阐述了将数学建模培训融入数学教学体系的方式与途径；文献3针对数学实验课程从教材建设、CAI课件研制、多媒体教学方法及师资队伍建设方面提出了一些思路。
教学体系是由若干组成教学活动的要素通过相互影响、相互作用而构成的一个整体。对于教学体系的构成要素，李秉德先生提出了“七要素说”，具体是指学生、教学目的、教学内容、教学方法、教学环境、教学反馈及教师。浙江工贸职业技术学院经多年的研究和实践，形成了以实现课程目标为根本，以加强保障机制为核心，以搭建实践创新平台为重点，以健全质量监控手段为保证，贯穿高职三年的数学建模教学体系。笔者拟以系统科学作为方法论依据、以“七要素说”作为教学论依据，探讨高职高专院校数学建模教学体系的构建。
高职数学建模课程的培养目标
浙江工贸职业技术学院通过几年的探索、研究、建设和实践，形成了科学、系统、细致、高效的教学体系，成为知识、能力、品质协调统一的，具有实践能力和创新精神的高技能人才培养基地，在高职高专院校数学建模活动的总体水平上名列浙江省前茅，并在科研方面接近或达到全国高职院校一流水平。
高职数学建模教学体系的结构
为了实现数学建模课程的培养目标，学院构建了“六合相生，三台联动”机制下的教学体系，如图1所示。
教学体系包括四个子系统。一是课程目标子系统，是针对高技能人才个体内部的知识、能力、品质的全面培养，这是教学体系的根本。二是保障机制子系统，是高技能人才全面成长的保障机制建设，这是教学体系的核心。三是实践创新子系统，是为高技能人才锻炼成长和施展才华搭建的平台，这是教学体系的重点。四是质量监控子系统，其作用是根据教学效果对前三个子系统进行适时动态调整，这是教学体系的保证。这四个方面形成相互衔接、有序递进、循环优化的高职数学建模教学体系。教学体系具备两个功能：一是培养学生的实践能力，二是培养学生的创新精神。以实践功能为主，以创新功能为辅。
高职数学建模教学体系的构建内容
（一）课程目标子系统
课程目标包括知识与能力目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。“三维目标”之间相互渗透，融为一体，要求教师在教学中重视学生参与、体验、探究的方法和过程，既要重视知识传授和能力培养，又要重视良好情感和态度的培养以及正确的价值观的形成。课程目标子系统如图2所示。
（二）保障机制子系统
保障机制子系统包括课程融合、教学贴合、资源整合、科教密合、学研结合、师师联合。以上六个方面环环相扣、相辅相成，概括为“六合相生”保障机制子系统，如图3所示。
课程融合，集成融合课程体系 （1）数学实验与数学建模融合。传统的数学实验与数学建模的内容体系不妨称之为“并联式”，如图4所示。为了实现数学建模与数学实验课程的融合，我们将“并联式”改为“串联式”，如图5所示。（2）数学建模、数学实验与数学主干课程融合。教学内容中减少了繁杂的手工计算，把繁杂的计算题目安排到实验课中去训练。实验内容分为4个层次：实验工具介绍；验证性实验；计算性实验；探索性实验。实验内容的教学环节是：推出实验项目—设计实验步骤—编写程序并运行—结果分析与探讨。学生采用自主学习和小组合作学习的方式。每单元布置2～3个实验作业。实验作业以填写实验报告的形式完成。实验报告的完成质量作为评价的依据记入平时成绩。（3）数学建模与专业课程融合。我们确立了“瞄准专业需求，突出岗位能力，分类量身定做”的理念。针对专业课程中的某些难点，数学教师与专业课教师合作，以数学建模方法解决这些难点问题，形成一些数学模型，从而化解了难点。例如，我们针对数控专业、机电专业、模具专业在零件加工编程中需要计算“基点坐标”的难点问题，开发了“基点坐标模型”，这是数学建模融入专业课程的一个成功的典型案例。