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数学与人类社会有着密切关系。认识数学的科学价值，文化价值，对提高提出问题、分析问题、解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。它是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它也为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定了基础，对提高全民族素质具有很强的现实意义。
新课程标准总体目标中提出的数学知识（包括数学事实、数学活动经验），笔者认为可以简单地表述为：数学知识是“数与形以及演绎”的知识。所谓数学事实指的是能运用数学及其方法去解决的现实世界的实际问题，数学活动经验则是通过数学活动逐步积累起来的。对于新课标的理解，笔者从以下几个方面进行了阐述。
一、教师要转变教育观念
新课程要求教师在数学教学过程中充分理解和信任学生。理解是教育的前提。在教学中教师要了解学生的内心世界，体会他们的切身感受，理解他们的处境。尊重学生、理解学生、热爱学生，相信学生会向着健康、上进的方向发展。因为教育是植根于爱的环境中的。“聪明的教师总是跟在学生后面；愚昧的教师总是堵在学生的前面。”学生并不是空着脑袋走进教室的，在走进课堂前，每个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累，他们有对问题的看法和理解，也想表达、诉说。契诃夫曾说过：“儿童有一种交往的需要，他们很想把自己的想法说出来，跟老师交谈。”这就要求教师在新课程标准下要转变观念，积极创设能激起学生回答欲望、贴近学生生活、让他们有可说的问题，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会，变“一言堂”为“群言堂”。当然，教师作为教学的组织者也不能“放羊”，在学生说得不全、理解不够的地方，也要进行必要的引导。
二、掌握基本的数学思想
基本数学思想可以概括为三个方面：即符号与变换的思想，集合与对应的思想和公理化与结构的思想，这三者构成了数学思想的最高层次。对中小学而言，大致可分为十个方面：即符号思想，映射思想，化归思想，分解思想，转换思想，参数思想，归纳思想，类比思想，演绎思想和模型思想。基于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，从低年级开始渗透，但不必要进行理论概括。而所谓数学方法与数学思想互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。方法是实施思想的技术手段；而思想则是对应方法的精神实质和理论根据。就中小学数学而言，大致有以下十种：变换与转化，分解与组合，映射与反映，模型与构造，概括与抽象，观察与实验，比较与分类 ，类比与猜想，演绎与归纳，假说与证明等。
三、重视数学思维方法
数学应注重提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面:数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质（包括智力与非智力因互素的临控等）；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。数学思维的一般方法为：观察与实验，比较，分类与系统化，归纳演绎与教学归纳法，分析与综合，抽象与概括，一般化与特殊化，模型化与具体化，类比与映射，联想与猜想等。思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志，主要表现为：思维的广阔性、深刻性、灵活性、批判性、独创性。
四、增强应用数学的意识
这个提法是以前大纲所没有的。结合当前课改的实际情况，可以理解为“理论联系实际”，在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化。新旧教材中，都备有所谓的应用题，有许多内容已经很陈旧，与现实生活相差甚远。结合实际重新编写应用题只是增强应用数学意识的一部分，而绝非全部；增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵，启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题，自己想，自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。
五、注重信息技术与数学课程的整合
数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的基础上，尽可能地使用科学型计算器。各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
六、建立合理的科学的评价体系
数学课程应建立合理的、科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式、评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化。在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。
新课程标准下数学教学过程对学校管理，对教师和学生都提出了新的要求，面对新课程，教师要在教学过程中充分理解新课程的要求，要树立新形象，把握新方法，适应新课程，把握新课程，掌握新的专业要求和技能——学会关爱、学会理解、学会宽容、学会给予、学会等待、学会分享、学会选择、学会激励、学会合作、学会创新。只有这样，才能与新课程同行，才能让新课程标准下数学教学过程更加流畅。
新课程标准总体目标中提出的数学知识（包括数学事实、数学活动经验），笔者认为可以简单地表述为：数学知识是“数与形以及演绎”的知识。所谓数学事实指的是能运用数学及其方法去解决的现实世界的实际问题，数学活动经验则是通过数学活动逐步积累起来的。对于新课标的理解，笔者从以下几个方面进行了阐述。
一、教师要转变教育观念
新课程要求教师在数学教学过程中充分理解和信任学生。理解是教育的前提。在教学中教师要了解学生的内心世界，体会他们的切身感受，理解他们的处境。尊重学生、理解学生、热爱学生，相信学生会向着健康、上进的方向发展。因为教育是植根于爱的环境中的。“聪明的教师总是跟在学生后面；愚昧的教师总是堵在学生的前面。”学生并不是空着脑袋走进教室的，在走进课堂前，每个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累，他们有对问题的看法和理解，也想表达、诉说。契诃夫曾说过：“儿童有一种交往的需要，他们很想把自己的想法说出来，跟老师交谈。”这就要求教师在新课程标准下要转变观念，积极创设能激起学生回答欲望、贴近学生生活、让他们有可说的问题，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会，变“一言堂”为“群言堂”。当然，教师作为教学的组织者也不能“放羊”，在学生说得不全、理解不够的地方，也要进行必要的引导。
二、掌握基本的数学思想
基本数学思想可以概括为三个方面：即符号与变换的思想，集合与对应的思想和公理化与结构的思想，这三者构成了数学思想的最高层次。对中小学而言，大致可分为十个方面：即符号思想，映射思想，化归思想，分解思想，转换思想，参数思想，归纳思想，类比思想，演绎思想和模型思想。基于这些基本思想，在具体的教学中要注意渗透，从低年级开始渗透，但不必要进行理论概括。而所谓数学方法与数学思想互为表里、密切相关，两者都以一定的知识为基础，反过来又促进知识的深化及形成能力。方法是实施思想的技术手段；而思想则是对应方法的精神实质和理论根据。就中小学数学而言，大致有以下十种：变换与转化，分解与组合，映射与反映，模型与构造，概括与抽象，观察与实验，比较与分类 ，类比与猜想，演绎与归纳，假说与证明等。
三、重视数学思维方法
数学应注重提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面:数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质（包括智力与非智力因互素的临控等）；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。数学思维的一般方法为：观察与实验，比较，分类与系统化，归纳演绎与教学归纳法，分析与综合，抽象与概括，一般化与特殊化，模型化与具体化，类比与映射，联想与猜想等。思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志，主要表现为：思维的广阔性、深刻性、灵活性、批判性、独创性。
四、增强应用数学的意识
这个提法是以前大纲所没有的。结合当前课改的实际情况，可以理解为“理论联系实际”，在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化。新旧教材中，都备有所谓的应用题，有许多内容已经很陈旧，与现实生活相差甚远。结合实际重新编写应用题只是增强应用数学意识的一部分，而绝非全部；增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵，启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题，自己想，自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。
五、注重信息技术与数学课程的整合
数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。在保证笔算训练的基础上，尽可能地使用科学型计算器。各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
六、建立合理的科学的评价体系
数学课程应建立合理的、科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式、评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化。在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。
新课程标准下数学教学过程对学校管理，对教师和学生都提出了新的要求，面对新课程，教师要在教学过程中充分理解新课程的要求，要树立新形象，把握新方法，适应新课程，把握新课程，掌握新的专业要求和技能——学会关爱、学会理解、学会宽容、学会给予、学会等待、学会分享、学会选择、学会激励、学会合作、学会创新。只有这样，才能与新课程同行，才能让新课程标准下数学教学过程更加流畅。