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新课程改革使数学教师的教育观念发生了巨大的变化。“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，让数学知识为人类服务，成为21世纪每个公民应具备的素养之一。”为了适应这种数学教育观念的变化，小学数学反对一言堂、齐步走的“封闭式”教学模式，数学教学呼唤“开放式”教学模式。
一、呈现开放课堂
心理学家皮亚杰说：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”在教学中应当营造立体课堂，让学生动起来，让思维活起来。民主、和谐的师生关系是点燃学生创新火花的导火索，以学生为主体、以教师为主导是必然前提。陶行知老先生指出：“创造力量能发挥的条件是民主。”在教学中，教师要尊重每个学生，充分相信每个学生。作学生的朋友，与学生平等商讨问题，鼓励学生多提问题，无论多么稀奇古怪的问题，教师都应予以鼓励，这样学生上课才喜欢提问题，灵感才容易被诱发，擦出创新的火花。这样的课堂在激发学生学习兴趣的基础上，激活学生主体意识，在倡导合作探究、自主感悟等个性化的学习方式下才能让数学课堂不再是“听讲”的课堂，而是“开放”的课堂。
新课标明确指出要求彻底改变旧的教学形式，建立一种开放性、综合性、创造性的教学形式，它在空间形态上，综合运用网络交互教学、集体教学、个别教学和分组教学等多种形式；在时间流程上，根据实际的教学基础以及教学环境的需要设计教学环节与结构。而学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感与兴致参與课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。
二、开放教学内容
开放教学内容，就是要创造性地应用教材，使教材走近学生，真正成为学生学习和创新的有力凭借。教师要善于把教材知识与学生的生活实践联系起来，挖掘学生身边蕴藏的许多熟悉、新奇有趣的数学问题、数学教学的“活”教材，为教学所用，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中，让学生能用数学思维方法去审视、去分析、去解答实际问题。如：在上六年级下册《统计》这个内容之前，让学生调查自己家每月的收入支出情况，上星期我市降水情况，学校各年级男女生人数情况，并选择合适的统计图表示出来，在课前进行了汇报并说明选择某种统计图的原因。学生在实践活动中，不知不觉地运用所学的数学知识解决实际问题，为学习新知打下了牢固的基础。这个实践活动可操作、富有挑战性，学生学习兴趣高昂地参与其中，锻炼了调查、统计、合理运用等实践能力，使学生真真切切地感受到数学并不仅仅是枯燥的书本知识，相反地它就显现在我们生活的每一件小事中。小学生的认知规律是“感知——表象——抽象”，学生在探究之前，教师要为学生提供或学生自己准备充分的感知材料（实物、学具、图片、统计数据、表格等）。充分利用教具、多媒体等现代化教学手段，从学生已知的基础和经验出发，把学生在生活中积累的常识性知识或经验，转化为一种可操作、讨论、思考的学习材料。为学生创造思维的外部条件。
三、体现探究过程
积极有效的探究过程有赖于合适的、现时的、富有挑战性的问题。教学中教师依据知识自身的特点和学生的已有经验设计问题或让学生提出问题。
第一，要给学生自由探究的时间和空间；
第二，要鼓励学生大胆猜想。敢于质疑问难，发表不同意见；
第三，要给学生以思考性的指导，特别是当学生的见解出现错误或偏颇时，要引导学生自己发现问题。自我矫正，将机会留给学生，不要代替学生自己的思考。
第四，要安排适量的、具有一定探索意义和开放性的问题，给学生比较充分的思考空间，培养学生乐于钻研、善于思考、勤于动手的习惯，让学生有机会在不断探索与创造的氛围中发展解决问题饿能力，体会数学的价值。
总之，凡是学生能发现的知识，教师决不代替；凡是学生能独立解决的问题，教师决不暗示。
四、充分合作交流
合作交流是指在学生个体独立探究的基础上，让学生在小组内或班级集体范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法、途径。在合作交流中学会相互帮助，实现学习互补，增强合作意识，提高交往能力。为了提高合作交流的有效性，教师要重视合作技能的培养：
第一，听的技能：要培养学生专心倾听别人发言的习惯，要能听出别人发言的重点，对别人的发言作出判断，有自己的见解。
第二，说的技能：要培养学生敢说的勇气，说话时要声音响亮、条理清楚、语句完整，语言简练且能突出重点。
第三，交往的技能：尊重别人，不随意打断别人的发言，善于采纳别人的意见，给别人有插话的机会，修改、补充自己原先的想法，体会他人的情感，控制自己的情绪。
第四，策略的技能：学会根据任务性质来决定应该采用的策略，促使合作更加有效。例如：先明确分工再合作，使每个成员都可以发挥自己的所长）既快又好地完成任务；或先独立思考再合作讨论，达到开阔每个人思路的目的，等等。同时，教师要注意合作内容的选择，如：辨析概念性问题的合作；发现知识性规律的合作；优化解决问题策略的合作。能积极参与探究活动，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯。
五、实行开放作业
教师可以有意识地设计一些解法不唯一的习题，让学生从不同思路入手，去探索多种解法。如教学“鸡兔同笼”时，让学生用自己的方法去思考解决，得出结果时，假设法，列表法，列方程解答等方法非常常见，但也有学生用了抬腿法，用同时抬起两只腿时，鸡已经没有腿了，剩下的都是兔子的，而且剩下的每只兔子只有两条腿，只要除以2就是兔子的只数了。这是多么新颖的想法呀！
数学作业不只是做练习，做题 ，还可以进行社会调查，通过调查了解数学知识在工农业生产和实际生活中的运用，使学生真正体会到数学源于生活。如，学习统计图表后，可让学生收集某段时间交通车上的客流量，制成“客流量统计表”，或收集几家商店的商品价格，制成“商品价格对比表”，或收集乡镇企业近年来产值和利润情况，制成折线统计图，并让学生能根据自己制成的统计图表，提出一些实际问题。有的小组还自办数学小报，小报的内容是谈学数学的体会，平时的错例，数学趣题，也可以转载其他数学报上的文章。有的同学用写“数学日记”的形式用语言表达自己数学学习中的新思想、新发现，可以帮助学生系统地思考问题，深化对问题的理解，找到成功的感觉，增加学习自信心。
总之，让数学课堂开放起来是培养学生创新意识和实践能力的必要途径。为此，我们在教学中要勇于改革和实践，构建开放性的教学模式，使课堂教学适应素质教育的需要，使今天的学生适应21世纪社会发展的需要！
一、呈现开放课堂
心理学家皮亚杰说：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”在教学中应当营造立体课堂，让学生动起来，让思维活起来。民主、和谐的师生关系是点燃学生创新火花的导火索，以学生为主体、以教师为主导是必然前提。陶行知老先生指出：“创造力量能发挥的条件是民主。”在教学中，教师要尊重每个学生，充分相信每个学生。作学生的朋友，与学生平等商讨问题，鼓励学生多提问题，无论多么稀奇古怪的问题，教师都应予以鼓励，这样学生上课才喜欢提问题，灵感才容易被诱发，擦出创新的火花。这样的课堂在激发学生学习兴趣的基础上，激活学生主体意识，在倡导合作探究、自主感悟等个性化的学习方式下才能让数学课堂不再是“听讲”的课堂，而是“开放”的课堂。
新课标明确指出要求彻底改变旧的教学形式，建立一种开放性、综合性、创造性的教学形式，它在空间形态上，综合运用网络交互教学、集体教学、个别教学和分组教学等多种形式；在时间流程上，根据实际的教学基础以及教学环境的需要设计教学环节与结构。而学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感与兴致参與课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。
二、开放教学内容
开放教学内容，就是要创造性地应用教材，使教材走近学生，真正成为学生学习和创新的有力凭借。教师要善于把教材知识与学生的生活实践联系起来，挖掘学生身边蕴藏的许多熟悉、新奇有趣的数学问题、数学教学的“活”教材，为教学所用，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中，让学生能用数学思维方法去审视、去分析、去解答实际问题。如：在上六年级下册《统计》这个内容之前，让学生调查自己家每月的收入支出情况，上星期我市降水情况，学校各年级男女生人数情况，并选择合适的统计图表示出来，在课前进行了汇报并说明选择某种统计图的原因。学生在实践活动中，不知不觉地运用所学的数学知识解决实际问题，为学习新知打下了牢固的基础。这个实践活动可操作、富有挑战性，学生学习兴趣高昂地参与其中，锻炼了调查、统计、合理运用等实践能力，使学生真真切切地感受到数学并不仅仅是枯燥的书本知识，相反地它就显现在我们生活的每一件小事中。小学生的认知规律是“感知——表象——抽象”，学生在探究之前，教师要为学生提供或学生自己准备充分的感知材料（实物、学具、图片、统计数据、表格等）。充分利用教具、多媒体等现代化教学手段，从学生已知的基础和经验出发，把学生在生活中积累的常识性知识或经验，转化为一种可操作、讨论、思考的学习材料。为学生创造思维的外部条件。
三、体现探究过程
积极有效的探究过程有赖于合适的、现时的、富有挑战性的问题。教学中教师依据知识自身的特点和学生的已有经验设计问题或让学生提出问题。
第一，要给学生自由探究的时间和空间；
第二，要鼓励学生大胆猜想。敢于质疑问难，发表不同意见；
第三，要给学生以思考性的指导，特别是当学生的见解出现错误或偏颇时，要引导学生自己发现问题。自我矫正，将机会留给学生，不要代替学生自己的思考。
第四，要安排适量的、具有一定探索意义和开放性的问题，给学生比较充分的思考空间，培养学生乐于钻研、善于思考、勤于动手的习惯，让学生有机会在不断探索与创造的氛围中发展解决问题饿能力，体会数学的价值。
总之，凡是学生能发现的知识，教师决不代替；凡是学生能独立解决的问题，教师决不暗示。
四、充分合作交流
合作交流是指在学生个体独立探究的基础上，让学生在小组内或班级集体范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法、途径。在合作交流中学会相互帮助，实现学习互补，增强合作意识，提高交往能力。为了提高合作交流的有效性，教师要重视合作技能的培养：
第一，听的技能：要培养学生专心倾听别人发言的习惯，要能听出别人发言的重点，对别人的发言作出判断，有自己的见解。
第二，说的技能：要培养学生敢说的勇气，说话时要声音响亮、条理清楚、语句完整，语言简练且能突出重点。
第三，交往的技能：尊重别人，不随意打断别人的发言，善于采纳别人的意见，给别人有插话的机会，修改、补充自己原先的想法，体会他人的情感，控制自己的情绪。
第四，策略的技能：学会根据任务性质来决定应该采用的策略，促使合作更加有效。例如：先明确分工再合作，使每个成员都可以发挥自己的所长）既快又好地完成任务；或先独立思考再合作讨论，达到开阔每个人思路的目的，等等。同时，教师要注意合作内容的选择，如：辨析概念性问题的合作；发现知识性规律的合作；优化解决问题策略的合作。能积极参与探究活动，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯。
五、实行开放作业
教师可以有意识地设计一些解法不唯一的习题，让学生从不同思路入手，去探索多种解法。如教学“鸡兔同笼”时，让学生用自己的方法去思考解决，得出结果时，假设法，列表法，列方程解答等方法非常常见，但也有学生用了抬腿法，用同时抬起两只腿时，鸡已经没有腿了，剩下的都是兔子的，而且剩下的每只兔子只有两条腿，只要除以2就是兔子的只数了。这是多么新颖的想法呀！
数学作业不只是做练习，做题 ，还可以进行社会调查，通过调查了解数学知识在工农业生产和实际生活中的运用，使学生真正体会到数学源于生活。如，学习统计图表后，可让学生收集某段时间交通车上的客流量，制成“客流量统计表”，或收集几家商店的商品价格，制成“商品价格对比表”，或收集乡镇企业近年来产值和利润情况，制成折线统计图，并让学生能根据自己制成的统计图表，提出一些实际问题。有的小组还自办数学小报，小报的内容是谈学数学的体会，平时的错例，数学趣题，也可以转载其他数学报上的文章。有的同学用写“数学日记”的形式用语言表达自己数学学习中的新思想、新发现，可以帮助学生系统地思考问题，深化对问题的理解，找到成功的感觉，增加学习自信心。
总之，让数学课堂开放起来是培养学生创新意识和实践能力的必要途径。为此，我们在教学中要勇于改革和实践，构建开放性的教学模式，使课堂教学适应素质教育的需要，使今天的学生适应21世纪社会发展的需要！