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【摘 要】数学概念反映空间形式和数量关系的本质属性，学好数学概念是学好小学数学的前提。目前概念教学存在的主要问题有：忽视概念的形成过程；忽视概念间的联系；忽视概念的灵活应用。问题原因是概念教学的目标定位失当；概念的形成缺乏有效引导。解决小学数学概念教学问题，可以通过“变式形式”巩固数学概念；根据认知规律让学生经历概念形成过程；归纳整理，构建网络，有效巩固概念；在应用中深化与巩固概念。
【关键词】小学数学；概念；巩固
数学课程标准指出，数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。通过良好的数学概念学习促进学生从具体形象思维发展到抽象逻辑思维、进一步培养数学能力；通过有效的概念教学，使学生顺利地获取有关概念。在新课程标准下，优化数学概念教学，对提高学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力，提升学生的数学素质都有极其重要作用。笔者就小学数学概念教学谈谈自己一些认识。
1 小學数学概念教学存在的问题
观察发现，目前在小学数学概念教学中存在的主要问题有：比较忽视概念的形成过程，往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义；比较忽视概念间的联系，许多本来是有联系的概念，却分散、孤立不成系统，不能帮助学生形成良好的认知结构；比较忽视概念的灵活应用。
2 问题原因分析
2.1 概念教学的目标定位失当。
有的教师认为讲清概念，就是讲清课本中的一些定义或者名词、术语，满足于使学生记住，甚至熟背这些定义或者名词、术语。学生对学习数学概念的目的不明确，对数学概念的掌握不牢固，不善于应用。
2.2 概念的形成缺乏有效引导。
在演绎概念的教学中，教师往往采取“老师带着学生小步走，学生按照老师的思维慢慢走”的引导模式。
3 解决小学数学概念教学问题的实践
3.1 通过“变式形式”巩固数学概念
为了防止假象的蒙蔽，用变化了的形式避开运用概念的常规模式，利用丰富多彩的语言变换叙述和表达的方式来巩固概念。例如让学生用多种语言来叙述“甲数÷乙数”，可以是：①甲数除以乙数；②乙数除甲数；③甲数被乙数除；④乙数去除甲数；⑤甲数里有几个乙数；⑥甲数是乙数的几倍。通过这样的训练，使学生在列式时就不会把被除数和除数搞错。
又如，什么叫梯形？概念为“只有一组对边平行的四边形叫梯形”。在平时的数学练习中，学生只习惯于梯形是“一组对边平行、另一组对边是相对的斜”的四边形。即学生对如或的四边形可识别为梯形，而对有一组对边是同方向斜的四边形就误认为是平行四边形了。如图：
3.2 根据认知规律让学生经历概念形成过程。
所谓概念形成，是指学生从许多具体事例中，以归纳的方式概括出一类事例的本质属性，从而获得概念的一种形式。学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。在教学中教师不能急于求成、急于下定义、急于抛出概念，而应引导学生进行观察、分析、综合、探索、猜想、创造，决定取舍，让学生在交流、反思中逐步实现从对数学对象的具体感性认识到理性认识的过渡，从而形成概念。
例如：在教学百分数意义时，生活中常见的一些百分数的默认，以及学生对两个数量间的倍比关系的理解，是学生学习百分数意义的基础。在教学时可利用课前让学生收集生活中的百分数，课堂上先通过比较糖与糖水的关系来引出百分数的概念。在学生弄清了读写后，再从生活实例让学生自主抽象出百分数这个概念。待学生初步感知了概念后，再通过让学生讨论收集到的生活中百分数去加深对概念的理解，为了进一步加深对百分数学意义的理解，再教学百分数与分数区别与联系的教学。
3.3 归纳整理，构建网络，有效巩固概念
数学知识有很强的系统性，许多概念之间都是相互联系从而形成一定的知识系统的。学完一类概念后，要进行知识串联，把新概念纳入某一部分的系统中去理解。这样不仅使概念得到了巩固，也有利于知识的迁移和应用。有些概念尽管分散在不同章节中出现，但它们总是一环扣紧一环形成知识链条的。在讲清概念之后，向学生揭示概念之间的联系，让学生在知识链条中理解和记忆概念，比孤立理解单个概念，效果好得多。
3.4 在应用中深化与巩固概念
如果教师只是多次重复某一个或某一类图形，那么就有可能把学生的注意力引导到某些片面的非本质的属性上面去，而忽略了事物的本质属性。所以在教学中，不能只是简单地多次重复某一概念，还应适当把一些概念进行深化，掌握其特点，得到正确的解题方法。例如，工程教学问题要让学生掌握解题特点，对整体“1”、“工作效率”、“合作”等概念必须真正理解，这三者是工程问题中的主要概念。一般情况下在教学后，学生都会知道把“一件工作、一条水渠、一份稿件、一批货、一笔钱”等用单位“1”表示，也会用线段图表示。通过教师对比教学的启发，学生也能讲出“工作效率”和完成的“工作时间”是互为倒数的关系，并了解“合作”是两人的工作效率的合并，但学生对概念是否真正理解，可以用“扩大”概念题进行验证。
例如，在教《圆的周长与面积》之后，让三四个学生为一组，量一量学校内花坛，桌子等物体圆的直径，周长，并设计一下做这些物品需多少材料。再给每种不同的材料标上单价，让他们计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经济实惠，又满足需要。
在这种“扩大”概念训练中，教师应该根据学生的反馈信息及时点拨帮助学生正确理解概念，掌握概念，防止走向片面的非本质属性上去，从而真正了解事物的本质属性，并使学生得到思维的锻炼，提高应变能力。针对智力较好的学生，适当设计一些相关知识的综合练习题，通过解题步骤来揭示概念间的各种关系，在应用中深化和巩固概念。
总之，小学数学概念教学的各阶段环环相扣。引入概念后要紧接着建立概念，建立后要及时巩固，巩固中要加深理解，同时又要为概念的发展作准备。教师在概念教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活设计不同的环节，采取多种教学策略，才能有效地使学生在掌握数学概念的同时，提高数学能力。
参考文献：
[1] 邱淑贞.谈小学数学概念的巩固教学[J].三明师专学报，2000，（2）.
【关键词】小学数学；概念；巩固
数学课程标准指出，数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。通过良好的数学概念学习促进学生从具体形象思维发展到抽象逻辑思维、进一步培养数学能力；通过有效的概念教学，使学生顺利地获取有关概念。在新课程标准下，优化数学概念教学，对提高学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力，提升学生的数学素质都有极其重要作用。笔者就小学数学概念教学谈谈自己一些认识。
1 小學数学概念教学存在的问题
观察发现，目前在小学数学概念教学中存在的主要问题有：比较忽视概念的形成过程，往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义；比较忽视概念间的联系，许多本来是有联系的概念，却分散、孤立不成系统，不能帮助学生形成良好的认知结构；比较忽视概念的灵活应用。
2 问题原因分析
2.1 概念教学的目标定位失当。
有的教师认为讲清概念，就是讲清课本中的一些定义或者名词、术语，满足于使学生记住，甚至熟背这些定义或者名词、术语。学生对学习数学概念的目的不明确，对数学概念的掌握不牢固，不善于应用。
2.2 概念的形成缺乏有效引导。
在演绎概念的教学中，教师往往采取“老师带着学生小步走，学生按照老师的思维慢慢走”的引导模式。
3 解决小学数学概念教学问题的实践
3.1 通过“变式形式”巩固数学概念
为了防止假象的蒙蔽，用变化了的形式避开运用概念的常规模式，利用丰富多彩的语言变换叙述和表达的方式来巩固概念。例如让学生用多种语言来叙述“甲数÷乙数”，可以是：①甲数除以乙数；②乙数除甲数；③甲数被乙数除；④乙数去除甲数；⑤甲数里有几个乙数；⑥甲数是乙数的几倍。通过这样的训练，使学生在列式时就不会把被除数和除数搞错。
又如，什么叫梯形？概念为“只有一组对边平行的四边形叫梯形”。在平时的数学练习中，学生只习惯于梯形是“一组对边平行、另一组对边是相对的斜”的四边形。即学生对如或的四边形可识别为梯形，而对有一组对边是同方向斜的四边形就误认为是平行四边形了。如图：
3.2 根据认知规律让学生经历概念形成过程。
所谓概念形成，是指学生从许多具体事例中，以归纳的方式概括出一类事例的本质属性，从而获得概念的一种形式。学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。在教学中教师不能急于求成、急于下定义、急于抛出概念，而应引导学生进行观察、分析、综合、探索、猜想、创造，决定取舍，让学生在交流、反思中逐步实现从对数学对象的具体感性认识到理性认识的过渡，从而形成概念。
例如：在教学百分数意义时，生活中常见的一些百分数的默认，以及学生对两个数量间的倍比关系的理解，是学生学习百分数意义的基础。在教学时可利用课前让学生收集生活中的百分数，课堂上先通过比较糖与糖水的关系来引出百分数的概念。在学生弄清了读写后，再从生活实例让学生自主抽象出百分数这个概念。待学生初步感知了概念后，再通过让学生讨论收集到的生活中百分数去加深对概念的理解，为了进一步加深对百分数学意义的理解，再教学百分数与分数区别与联系的教学。
3.3 归纳整理，构建网络，有效巩固概念
数学知识有很强的系统性，许多概念之间都是相互联系从而形成一定的知识系统的。学完一类概念后，要进行知识串联，把新概念纳入某一部分的系统中去理解。这样不仅使概念得到了巩固，也有利于知识的迁移和应用。有些概念尽管分散在不同章节中出现，但它们总是一环扣紧一环形成知识链条的。在讲清概念之后，向学生揭示概念之间的联系，让学生在知识链条中理解和记忆概念，比孤立理解单个概念，效果好得多。
3.4 在应用中深化与巩固概念
如果教师只是多次重复某一个或某一类图形，那么就有可能把学生的注意力引导到某些片面的非本质的属性上面去，而忽略了事物的本质属性。所以在教学中，不能只是简单地多次重复某一概念，还应适当把一些概念进行深化，掌握其特点，得到正确的解题方法。例如，工程教学问题要让学生掌握解题特点，对整体“1”、“工作效率”、“合作”等概念必须真正理解，这三者是工程问题中的主要概念。一般情况下在教学后，学生都会知道把“一件工作、一条水渠、一份稿件、一批货、一笔钱”等用单位“1”表示，也会用线段图表示。通过教师对比教学的启发，学生也能讲出“工作效率”和完成的“工作时间”是互为倒数的关系，并了解“合作”是两人的工作效率的合并，但学生对概念是否真正理解，可以用“扩大”概念题进行验证。
例如，在教《圆的周长与面积》之后，让三四个学生为一组，量一量学校内花坛，桌子等物体圆的直径，周长，并设计一下做这些物品需多少材料。再给每种不同的材料标上单价，让他们计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经济实惠，又满足需要。
在这种“扩大”概念训练中，教师应该根据学生的反馈信息及时点拨帮助学生正确理解概念，掌握概念，防止走向片面的非本质属性上去，从而真正了解事物的本质属性，并使学生得到思维的锻炼，提高应变能力。针对智力较好的学生，适当设计一些相关知识的综合练习题，通过解题步骤来揭示概念间的各种关系，在应用中深化和巩固概念。
总之，小学数学概念教学的各阶段环环相扣。引入概念后要紧接着建立概念，建立后要及时巩固，巩固中要加深理解，同时又要为概念的发展作准备。教师在概念教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活设计不同的环节，采取多种教学策略，才能有效地使学生在掌握数学概念的同时，提高数学能力。
参考文献：
[1] 邱淑贞.谈小学数学概念的巩固教学[J].三明师专学报，2000，（2）.