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龙格-库塔方法在求解常微分方程组初值问题时有着广泛的应用，隐式龙格-库塔方法还有较好的数值稳定性，但是每一步都需要进行迭代，计算量较大，而半隐式龙格一库塔方法有一个明显的优点，它既保持隐式龙格-库塔方法的良好数值稳定性，而工作量却小得多，适应范围要比Treanor方法广，它对微分方程组右端函数的Jacobi矩阵没有特殊要求，