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（江苏中烟工业有限责任公司南京卷烟厂 江苏南京 210019）
摘 要：在生产过程中，香烟盒的角度不可避免地会出现偏移。本文在基于机器视觉的香烟盒生产线上，提出一种基于Hough变换矩形检测的香烟盒偏转角计算方法。首先对香烟盒的图像进行预处理，其次根据Hough变换得到香烟盒的矩形轮廓，最后计算出香烟盒偏转角。实验结果表明整个算法速度快、准确度高。
关键词：Hough变换；矩形检测；图像预处理；香烟盒偏转角
0. 引言
机器视觉是将图像处理应用到工业生产的现代化技术[1]。香烟盒自动生产线上，常用机器视觉来对香烟盒定位，指导机械手抓取或进行缺陷检测。然而由于生产线快速运转和传送带抖动，香烟盒角度不可避免地会出现偏移[2]。因此，香烟盒偏转角的计算是基于机器视觉的香烟盒生产线持续正常工作的基础。
Hough变换通过一种投票算法检测具有特定形状的目标。该过程是在一个参数空间中通过计算累计结果的局部最大值得到符合特定形状的集合作为Hough变换结果。Hough变换于1962年由Paul Hough首次提出[3]，开始只能检测参数已知而位置未知的曲线，而D.H.Ballard于1981年将Hough变换推广到可以检测任意形状的物体，大大扩展其应用范围[4]。
本文首先介绍香烟盒图像必要的一些预处理技术，其次提出了基于Hough变换的矩形检测原理，最后通过检测的矩形来计算香烟盒的偏转角。
1. 基于图像的香烟盒偏转角计算流程
基于图像的香烟盒偏转角计算主要分为两大部分：一是香烟盒图像的预处理；二是根据Hough算法计算偏转角。整个计算方法的基本流程如图1所示。香烟盒图像预处理在整个计算过程中也起着重要作用，首先要考虑香烟盒轮廓为矩形的特点，做出相应的图像预处理方案，并通过大量的试验来调整方法和参数。另外还要考虑香烟盒图像偏转角计算的速度，过慢的定位速度不会被用户所接受，会严重限制了算法的实用性。香烟盒图像预处理基本流程有灰度变换、中值滤波和边缘检测。
图像的灰度化处理是指将彩色图像转化成为灰度图像的过程。常用的方法有：分量法、最大值法、平均值法和加权平均法。其中加权平均法是根据重要性及其它指标，将R、G和B分量以不同的权值进行加权平均，计算公式如下图：
无论是由彩色图像转换得到的灰度图像，还是直接获取的灰度图像，都会有噪声的存在，而噪声对图像质量有很大的影响，也会直接影响目标识别和定位。中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，其基本原理是把数字图像中一点的灰度值用该点的一个邻域中各点灰度值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。
图像边缘检测目的就是标识图像中亮度变化明显的点，图像的边缘含有丰富的信息，常常借助空域一阶或二阶微分算子进行计算，通过将其模板与图像卷积完成。经典的算子有Roberts算子、Prewitts算子、Sobel算子、Laplace算子、Log算子和Canny算子等。考虑到图像边缘检测必须满足两个要求：一是有效的抑制噪声，二是尽量精确的确定边缘的位置。因此，选择Canny算子进行边缘检测，步骤包括用高斯函数平滑图像、计算梯度的幅值及方向、对梯度幅值进行非极大值抑制、双阈值方法检测和连接边缘等四个部分。
2. 基于Hough变换的偏转角计算方法
2.1 Hough变换原理
Hough变换是以数学对偶性原理为基础，从二维空间到参数空间的一种映射。以直线变换为例，这种映射表现为从二维空间上的点到参数空间上的曲线的对应关系，即二维空间上的点的共线性对应于参数空间上曲线的共点性。Hough变换以此为依据来提取直线的相关参数。
在笛卡尔坐标系中，直线可以用斜截方程y=kx+b表示，如图2；也可以用极坐标方程ρ=xcosθ+ysinθ表示，如图3，其中ρ是直线到坐标原点的距离，θ是直线与x轴正向的夹角。设（x1，y1）和（x2，y2）为同一直线上的两个点，满足y1=kx1+b和y2=kx2+b，映射到参数空间后的两条正弦曲线ρ=x1cosθ+y1sinθ和ρ=x2cosθ+y2sinθ将相交于一点。同理，同一条直线上的所有点在变换到参数空间后的正弦曲线都将交汇于同一点（ρ，θ）。
实际应用中，通常首先将参数空间量化成累加器矩阵，按照上述极坐标方程将图像空间中点（x，y）映射到参数空间对应的累加器中，使对应的累加器加1。若在图像空间中有直线，则遍历完图像空间中的每一点后，参数空间中对应的累加器会出现局部最大值，则可得出与该直线对应的一对参数（ρ，θ）。
2.2 基于Hough变换的矩形检测
分析笛卡尔坐标系中的某一矩形，如图4所示，四个顶点分别为：P1=（x1，y1）、p2=（x2，y2）、p3=（x3，y3）和P4=（x4，y4），P1P2和P3P4为长度为a的边，P2P3和P4P1的长度为b。该矩形在Hough参数空间的对应图像如图5所示，有四个相应峰值點分别为：H1=（ρ1，θ1），H2=（ρ2，θ2），H3=（ρ3，θ3）和H4=（ρ4，θ4），分别对应矩形的四条边：P1P2，P3P4，P2P3，和P4P1。
根据矩形特征，进一步分析图5，可得到四个峰值点有如下关系：（1）H1与H2的θ 值相同，记为θ12 ；H3 与H4 的θ 值相同，记为θ34 ；且│θ12-θ34│=90° 。（2）因为矩形对边的长度相等，所以Hough参数空间中相应的峰值累加值也应该是相同的，即C（H1）=C（H2）=a，且C（H3）=C（H4）=b。
由上述分析，基于Hough变换矩形检测的香烟盒偏转角计算方法步驟如下：
（1）对预处理后的香烟盒图像进行Hough变换； （2）在Hough参数空间中寻找符合上述分析特征的峰值点；
（3）对符合条件的峰值点进行配对，得到对应原图像的平行直线对；
（4）对得到的平行直线对进行组合，得到预选的矩形；
（5）对预选矩形进一步筛选，得到香烟盒的矩形轮廓；
（6）根据香烟盒矩形的轮廓，计算香烟盒的偏转角。
3. 实验分析
为了验证本文提出的基于Hough变换矩形检测的香烟盒偏转角计算方法的正确性和有效性，通过多次实验进行验证。实验中采用的是浙江中烟工业有限责任公司生产的利群香烟，整个算法在MATLAB中编程实现。
图6是一幅香烟盒的图像及其检测后的结果，图7为该图像在Hough参数空间中的坐标图。该香烟盒图像经人工测算偏转角度是2°，而基于Hough变换矩形计算方法得出的结果是1.86°，计算时间为0.376秒。经过多次试验并统计后，基于Hough变换矩形检测的香烟盒偏转角计算方法的检测精度为0.1°，平均准确率为99.47%。平均时间为0.412秒。
4. 结论
本文在提出了一种基于Hough变换的香烟盒偏转角计算方法，应用在香烟盒生产线上。该方法利用Hough变换检测出预处理后图像中的矩形，在根据该矩形计算出香烟盒的偏转角。显然，根据检测的矩形也可计算出香烟盒的中心位置，再结合已经计算出来的偏转角，就实现了对香烟盒的精确定位，为后续机械手自动搬运和香烟盒缺陷检测打下基础。
参考文献：
[1] 赵阳，杨永跃等. 彩色图像处理在香烟包装检测上的应用[J]. 合肥工业大学学报（自然科学版），2006，29（8）：1032-1034.
[2] 孙军，辛海波. 智能相机在香烟包装领域的应用[J]. 企业技术开发，2010，29（6）：15-16.
[3] C. Rosito Jung and R. Schramm. Rectangle Detection based on a Windowed Hough Transform [J]. SIBGRSPI’04， 2004， 113-120.
[4] DH Ballard. Generalizing the Hough transform to detect arbitrary shapes[J]. Pattern Recognition， 1987， 13（2）：111-122.
作者簡介：
一、陈亮性别：男
研究方向：信息技術与管理、烟机设备自动化控制与管理
出生年月：1979.2
专业技术职称：工程师学历：工程硕士
二、王德胜性别：男
研究方向：烟机设备自动化检测和控制
出生年月：1970.7
专业技术职称：工程师学历：本科
摘 要：在生产过程中，香烟盒的角度不可避免地会出现偏移。本文在基于机器视觉的香烟盒生产线上，提出一种基于Hough变换矩形检测的香烟盒偏转角计算方法。首先对香烟盒的图像进行预处理，其次根据Hough变换得到香烟盒的矩形轮廓，最后计算出香烟盒偏转角。实验结果表明整个算法速度快、准确度高。
关键词：Hough变换；矩形检测；图像预处理；香烟盒偏转角
0. 引言
机器视觉是将图像处理应用到工业生产的现代化技术[1]。香烟盒自动生产线上，常用机器视觉来对香烟盒定位，指导机械手抓取或进行缺陷检测。然而由于生产线快速运转和传送带抖动，香烟盒角度不可避免地会出现偏移[2]。因此，香烟盒偏转角的计算是基于机器视觉的香烟盒生产线持续正常工作的基础。
Hough变换通过一种投票算法检测具有特定形状的目标。该过程是在一个参数空间中通过计算累计结果的局部最大值得到符合特定形状的集合作为Hough变换结果。Hough变换于1962年由Paul Hough首次提出[3]，开始只能检测参数已知而位置未知的曲线，而D.H.Ballard于1981年将Hough变换推广到可以检测任意形状的物体，大大扩展其应用范围[4]。
本文首先介绍香烟盒图像必要的一些预处理技术，其次提出了基于Hough变换的矩形检测原理，最后通过检测的矩形来计算香烟盒的偏转角。
1. 基于图像的香烟盒偏转角计算流程
基于图像的香烟盒偏转角计算主要分为两大部分：一是香烟盒图像的预处理；二是根据Hough算法计算偏转角。整个计算方法的基本流程如图1所示。香烟盒图像预处理在整个计算过程中也起着重要作用，首先要考虑香烟盒轮廓为矩形的特点，做出相应的图像预处理方案，并通过大量的试验来调整方法和参数。另外还要考虑香烟盒图像偏转角计算的速度，过慢的定位速度不会被用户所接受，会严重限制了算法的实用性。香烟盒图像预处理基本流程有灰度变换、中值滤波和边缘检测。
图像的灰度化处理是指将彩色图像转化成为灰度图像的过程。常用的方法有：分量法、最大值法、平均值法和加权平均法。其中加权平均法是根据重要性及其它指标，将R、G和B分量以不同的权值进行加权平均，计算公式如下图：
无论是由彩色图像转换得到的灰度图像，还是直接获取的灰度图像，都会有噪声的存在，而噪声对图像质量有很大的影响，也会直接影响目标识别和定位。中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，其基本原理是把数字图像中一点的灰度值用该点的一个邻域中各点灰度值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。
图像边缘检测目的就是标识图像中亮度变化明显的点，图像的边缘含有丰富的信息，常常借助空域一阶或二阶微分算子进行计算，通过将其模板与图像卷积完成。经典的算子有Roberts算子、Prewitts算子、Sobel算子、Laplace算子、Log算子和Canny算子等。考虑到图像边缘检测必须满足两个要求：一是有效的抑制噪声，二是尽量精确的确定边缘的位置。因此，选择Canny算子进行边缘检测，步骤包括用高斯函数平滑图像、计算梯度的幅值及方向、对梯度幅值进行非极大值抑制、双阈值方法检测和连接边缘等四个部分。
2. 基于Hough变换的偏转角计算方法
2.1 Hough变换原理
Hough变换是以数学对偶性原理为基础，从二维空间到参数空间的一种映射。以直线变换为例，这种映射表现为从二维空间上的点到参数空间上的曲线的对应关系，即二维空间上的点的共线性对应于参数空间上曲线的共点性。Hough变换以此为依据来提取直线的相关参数。
在笛卡尔坐标系中，直线可以用斜截方程y=kx+b表示，如图2；也可以用极坐标方程ρ=xcosθ+ysinθ表示，如图3，其中ρ是直线到坐标原点的距离，θ是直线与x轴正向的夹角。设（x1，y1）和（x2，y2）为同一直线上的两个点，满足y1=kx1+b和y2=kx2+b，映射到参数空间后的两条正弦曲线ρ=x1cosθ+y1sinθ和ρ=x2cosθ+y2sinθ将相交于一点。同理，同一条直线上的所有点在变换到参数空间后的正弦曲线都将交汇于同一点（ρ，θ）。
实际应用中，通常首先将参数空间量化成累加器矩阵，按照上述极坐标方程将图像空间中点（x，y）映射到参数空间对应的累加器中，使对应的累加器加1。若在图像空间中有直线，则遍历完图像空间中的每一点后，参数空间中对应的累加器会出现局部最大值，则可得出与该直线对应的一对参数（ρ，θ）。
2.2 基于Hough变换的矩形检测
分析笛卡尔坐标系中的某一矩形，如图4所示，四个顶点分别为：P1=（x1，y1）、p2=（x2，y2）、p3=（x3，y3）和P4=（x4，y4），P1P2和P3P4为长度为a的边，P2P3和P4P1的长度为b。该矩形在Hough参数空间的对应图像如图5所示，有四个相应峰值點分别为：H1=（ρ1，θ1），H2=（ρ2，θ2），H3=（ρ3，θ3）和H4=（ρ4，θ4），分别对应矩形的四条边：P1P2，P3P4，P2P3，和P4P1。
根据矩形特征，进一步分析图5，可得到四个峰值点有如下关系：（1）H1与H2的θ 值相同，记为θ12 ；H3 与H4 的θ 值相同，记为θ34 ；且│θ12-θ34│=90° 。（2）因为矩形对边的长度相等，所以Hough参数空间中相应的峰值累加值也应该是相同的，即C（H1）=C（H2）=a，且C（H3）=C（H4）=b。
由上述分析，基于Hough变换矩形检测的香烟盒偏转角计算方法步驟如下：
（1）对预处理后的香烟盒图像进行Hough变换； （2）在Hough参数空间中寻找符合上述分析特征的峰值点；
（3）对符合条件的峰值点进行配对，得到对应原图像的平行直线对；
（4）对得到的平行直线对进行组合，得到预选的矩形；
（5）对预选矩形进一步筛选，得到香烟盒的矩形轮廓；
（6）根据香烟盒矩形的轮廓，计算香烟盒的偏转角。
3. 实验分析
为了验证本文提出的基于Hough变换矩形检测的香烟盒偏转角计算方法的正确性和有效性，通过多次实验进行验证。实验中采用的是浙江中烟工业有限责任公司生产的利群香烟，整个算法在MATLAB中编程实现。
图6是一幅香烟盒的图像及其检测后的结果，图7为该图像在Hough参数空间中的坐标图。该香烟盒图像经人工测算偏转角度是2°，而基于Hough变换矩形计算方法得出的结果是1.86°，计算时间为0.376秒。经过多次试验并统计后，基于Hough变换矩形检测的香烟盒偏转角计算方法的检测精度为0.1°，平均准确率为99.47%。平均时间为0.412秒。
4. 结论
本文在提出了一种基于Hough变换的香烟盒偏转角计算方法，应用在香烟盒生产线上。该方法利用Hough变换检测出预处理后图像中的矩形，在根据该矩形计算出香烟盒的偏转角。显然，根据检测的矩形也可计算出香烟盒的中心位置，再结合已经计算出来的偏转角，就实现了对香烟盒的精确定位，为后续机械手自动搬运和香烟盒缺陷检测打下基础。
参考文献：
[1] 赵阳，杨永跃等. 彩色图像处理在香烟包装检测上的应用[J]. 合肥工业大学学报（自然科学版），2006，29（8）：1032-1034.
[2] 孙军，辛海波. 智能相机在香烟包装领域的应用[J]. 企业技术开发，2010，29（6）：15-16.
[3] C. Rosito Jung and R. Schramm. Rectangle Detection based on a Windowed Hough Transform [J]. SIBGRSPI’04， 2004， 113-120.
[4] DH Ballard. Generalizing the Hough transform to detect arbitrary shapes[J]. Pattern Recognition， 1987， 13（2）：111-122.
作者簡介：
一、陈亮性别：男
研究方向：信息技術与管理、烟机设备自动化控制与管理
出生年月：1979.2
专业技术职称：工程师学历：工程硕士
二、王德胜性别：男
研究方向：烟机设备自动化检测和控制
出生年月：1970.7
专业技术职称：工程师学历：本科