福建省南靖县一中 （363600）
　　【摘要】力的分解在高中物理学中，很重要，也常常困扰许多同学.这里重点介绍力的分解的基本方法和一个力在特定条件下的分解.
　　【关键词】力的分解；一组解；两组解；无解
　　求一个已知力的分力叫做力的分解.在解决力学问题时，为了研究问题的方便，很多时候需要对已知力进行分解.力的合成是唯一的，而力的分解却是各种各样的.这就要求我们掌握力的分解的基本方法及在特定条件下如何进行力的分解.
　　1 力的分解的基本方法
　　力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则.即以表示已知力F的有向线段作为平行四边形的对角线来作平行四边形，那么，与该有向线段的起点共点的平行四边形的两条邻边就表示力F的两个分力.
　　需要注意的是，如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形.也就是说，同一个力F可以分解为无数对不同的分力.
　　2 一个力有确定的两个分力的条件
　　2.1 两个分力的方向确定
　　如图l所示，把已知力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从表示已知力F的有向线段的终点作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形，即可得出两个分力F1、F2从数学上来看，只能作出一个平行四边形，即已知两个分力的方向，分解力时有唯一确定的解.
　　2.2 已知一个分力的大小和方向
　　如图2所示，已知一个分力F1 （大小和方向确定），则连接表示合力F和分力F1的两条有向线段的终点。可作出唯一的力的平行四边形，这样即可确定男一个分力F2。
　　3 力分解时有解（一解、二解）与无解的问题
　　例l 已知力F及其一个分力（F1）的方向（已知F与F1的夹角为θ）和另一个分力（F2）的大小.求F1的大小和F2的方向。
　　解析 （1）有两组解的情况以表示合力F的有向线段的终点为圆心，以表示分力F2的有向线段的长度为半径作圆弧，当Fsinθ
　　（2）仅有一组解的情况
　　以表示合力F的有向线段的终点为圆心，以表示分力F2的有向线段的长度为半径作圆弧.当F2=Fsinθ或F2≥F时，圆弧与表示分力F方向的射线OA仅有一个交点，如图4所示（仅画出前一种情况）。此时只能作出一个平行四边形，即只有一组解.
　　（3）无解的情况
　　以表示合力F的有向线段的终点为圆心，以表示分力F2的有向线段的长度为半径作圆弧，当F2sinθ 点评在具体问题中进行力的分解时.我们一般是将力沿力的实际作用效果的方向进行分解.把一个力分解成两个力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力体（或受力体）.
　　例2如图5所示。在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下。从坐标系原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向的夹角为θ（θ<π2），则F大小至少为
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　　。
　　解析 质点在外力F和重力mg作用下由静止开始沿直线ON运动。两力的合力方向必沿直线ON方向.如图6所示。由三角形定则可知，当力F方向垂直直线ON斜向右上时，其值最小，此时 F=mgsinθ。
　　答案 mgsinθ
　　点评在求力的最值问题中，往往会出现其中一个力已知，又知道另一个力的方向（与已知力之间的夹角已确定），这时，从表示已知力的箭头向另一个力的方向作垂线.垂线段的长度就表示待求最小力的大小.
　　参考文献
　　[1] <<导与练>>高三第一轮复习