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1973年，H B.Lawson和J.Simons猜想：在任何紧致、单连通、1/4-pinched黎曼流形中，不存在稳定积分流。本文研究全拟脐子流形中稳定积分流的不存在性，证明了在一定几何条件下，这类流形中不存在稳定积分流，由此得到几个同调群的消没定理。所得结果表明，Lawson-Simons猜想对于拟脐超曲面和某些全拟脐子流形是对的。