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摘要：中学生数学思维是从一般思维中分化出来的，主要包括逻辑思维、非逻辑思维和形象思维。中学阶段，学生的心理及数学思维能力发展有其独特性。依据这些规律，本文认为，主要可以通过如下路径培养中学生的数学思维能力：（1）建立融洽的师生关系，使中学生更加喜欢数学课程；（2）注重培养学生的数学兴趣；（3）重视数学思维品质教学。
关键词：中学生；数学思维能力；数学思维品质
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-2177（2017）15-0048-03
1 中学生数学思维的基本方式
1.1 逻辑思维方式
中学生数学逻辑思维又被称为抽象思维，是一种依据逻辑的规律、方法，舍弃数学对象及其具体形象，并通过语言表述以反映数学对象本质或规律的一种思维方式。在抽象思维中，中学生借助数学概念、判断、推理等反映现实。也就是说，这种思维方式利用综合、抽象、归纳等方法，且以数学语言或符号来表达中学生的逻辑过程。中学生在运用该思维方式解决问题时，每一步都必须有充分的根据，具有明显的推理特征。
中学生对事物的认识经过了感觉、直觉和表象过程。在感性认识基础上，继续升华到理性思维阶段，也就是逻辑思维阶段。逻辑思维是对数学对象的认知发展到一定阶段时，得到的一项极重要的成果，并把这个认识成果重新应用到新的认识过程，进而提炼出规则或格式。在中学数学教学中，为了培养中学生的数学逻辑思维能力，必须引导中学生观察、分析、比较事物。在此基础上，指导其对所获得的素材进行抽象和概括。中学数学教学，通过归纳、类比、验证的训练，中学生最终可以利用数学语言、数学符号等表述其对事物的看法[1]。
1.2 非逻辑思维方式
与数学逻辑思维相对应，非逻辑思维以一定的经验为基础，是中学生对于新事物、新现象能够迅速理解并做出判断的一种思维方式。采用非逻辑思维方式，则对问题没有逐步分析的过程，也没有清晰的思路。在该方式下，中学生的思维不受逻辑规则限制，思维具备突发性、跳跃性、不可解释性等特征。
非逻辑思维方式是直接的，也是随机的。在非逻辑思维方式下，思维是直接反映数学对象化及数学关系的思维活动，其本质是对认识对象的直觉观察和领悟。该思维方式表现为时间上的快速性和过程上的跳跃性。中学生能够越过思维中间过程，而从整体上来研究数学对象的本质和联系。非逻辑思维方式也是随机的，也就是偶然性。数学念头往往是短暂的，其产生和结果都带有偶然性。随着中学生大脑存储信息量的增加，在处理某个特定问题时，经过不断思考，可能一个信息突然出现，最终促使问题解决。非逻辑思维方式注重问题的本质，把握问题的关键，通过综合各种信息做出判断。
1.3 数学形象思维方式
形象思维是人类认识客观世界的方式之一。例如，艺术家的创作活动几乎时刻离不开这一思维方式。其实，这种思维方式的运用范围是极其广泛的，在中学数学教学，甚至科学研究中，也会经常用到数学形象思维方式。形象思维有不同的层次和类型，形象思维有广义和狭义两种。艺术思维是狭义的形象思维。广义的形象思维是指人们在对客观世界的认识中，利用假象、运用形象，反映事物本质、揭示事物规律的思维形式。
中学生数学形象思维是以观察、比较、类比、归纳、猜想为主要方法，对事物的表象进行抽象、概括等处理，是反映数学对象本质的一种思维方式。形象思维是一种有强烈情绪色彩的思维活动，通过事物富有感性的表现认识事物的内在规律。解决数学问题时，能够使人利用个别现象认识一般规律，通过数形结合等方法解决实际问题[2]。
中学生运用形象思维方式，其在整个思维过程中，都会有较大的情感活动存在。原始表象思维都是要有固定的图案，继而通过观察形成的。因而，其中会带有强烈的感情色彩。日常生活中自发的形象思维也会伴随感情。情感对艺术创作等活动有强大的推动作用，情感来源于人们对日常生活的察看、体会和再认识能力。
2 中学生心理及数学思维能力发展特征分析
2.1 中学生心理特征
自我意识增强。少年期是人类自我意识发展的一个最重要的时期，希望尽快摆脱童年的一切，并进入成年人的世界，寻求新的行为准则，进而获得社会的评价和肯定。学生的自我意识得到迅速发展，自我评价能力也基本成熟，开始深入自己的内心世界，认识、评价和调节自己的行为。学生开始关注自己的外在形象，与别人比较高低、衣着等，关心自己的内在世界，自尊意识也变得明显强烈了。学生对于数学的学习，开始追求独立的认识，有了自己的想法，解题不再局限于己有的解法或者别人的做法。
中学阶段的学生对教师的依赖性有所减弱，表现在情感上对教师的依恋减弱，在行为上对教师依赖感减弱，在观念上对教师的认同感减弱。随着中学生自我意识的觉醒和独立意识的增强，师生之间的关系距离拉大。他们开始用评价性的眼光和批判性的态度对待教师。对不喜欢的教师甚至出现疏远和对抗。
智力水平迅猛提高。青少年的思维能力明显发展，对事物的分析和记忆能力增强，对社会现象的理解能力不断提高。学生不断学习知识技能，容易接受新事物，但缺乏鉴别事物的能力，思维尚不成熟，受周围环境的影响，容易改变学习的目标。由于数学学科的特点，智力水平的提高，对学生的思维方式和数学思维能力都将产生重要作用。
同时，中学生活泼好动、兴趣广泛、思维活跃、喜欢接受新鲜事物，喜欢生动活泼的教学形式。
2.2 中学生数学思维发展特征
数学思维的发展具有明显的阶段性。对于中学生总体而言，自然年龄增加，所得到的数学能力培养越好，其知识掌握的程度也越深。
一般而言，数学思维按照直观行动思维、具体抽象思维和抽象逻辑思维的次序持续演进。在六年中学学习中，学生的思維通常可以反映出自我意识增强等特性。
关键词：中学生；数学思维能力；数学思维品质
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-2177（2017）15-0048-03
1 中学生数学思维的基本方式
1.1 逻辑思维方式
中学生数学逻辑思维又被称为抽象思维，是一种依据逻辑的规律、方法，舍弃数学对象及其具体形象，并通过语言表述以反映数学对象本质或规律的一种思维方式。在抽象思维中，中学生借助数学概念、判断、推理等反映现实。也就是说，这种思维方式利用综合、抽象、归纳等方法，且以数学语言或符号来表达中学生的逻辑过程。中学生在运用该思维方式解决问题时，每一步都必须有充分的根据，具有明显的推理特征。
中学生对事物的认识经过了感觉、直觉和表象过程。在感性认识基础上，继续升华到理性思维阶段，也就是逻辑思维阶段。逻辑思维是对数学对象的认知发展到一定阶段时，得到的一项极重要的成果，并把这个认识成果重新应用到新的认识过程，进而提炼出规则或格式。在中学数学教学中，为了培养中学生的数学逻辑思维能力，必须引导中学生观察、分析、比较事物。在此基础上，指导其对所获得的素材进行抽象和概括。中学数学教学，通过归纳、类比、验证的训练，中学生最终可以利用数学语言、数学符号等表述其对事物的看法[1]。
1.2 非逻辑思维方式
与数学逻辑思维相对应，非逻辑思维以一定的经验为基础，是中学生对于新事物、新现象能够迅速理解并做出判断的一种思维方式。采用非逻辑思维方式，则对问题没有逐步分析的过程，也没有清晰的思路。在该方式下，中学生的思维不受逻辑规则限制，思维具备突发性、跳跃性、不可解释性等特征。
非逻辑思维方式是直接的，也是随机的。在非逻辑思维方式下，思维是直接反映数学对象化及数学关系的思维活动，其本质是对认识对象的直觉观察和领悟。该思维方式表现为时间上的快速性和过程上的跳跃性。中学生能够越过思维中间过程，而从整体上来研究数学对象的本质和联系。非逻辑思维方式也是随机的，也就是偶然性。数学念头往往是短暂的，其产生和结果都带有偶然性。随着中学生大脑存储信息量的增加，在处理某个特定问题时，经过不断思考，可能一个信息突然出现，最终促使问题解决。非逻辑思维方式注重问题的本质，把握问题的关键，通过综合各种信息做出判断。
1.3 数学形象思维方式
形象思维是人类认识客观世界的方式之一。例如，艺术家的创作活动几乎时刻离不开这一思维方式。其实，这种思维方式的运用范围是极其广泛的，在中学数学教学，甚至科学研究中，也会经常用到数学形象思维方式。形象思维有不同的层次和类型，形象思维有广义和狭义两种。艺术思维是狭义的形象思维。广义的形象思维是指人们在对客观世界的认识中，利用假象、运用形象，反映事物本质、揭示事物规律的思维形式。
中学生数学形象思维是以观察、比较、类比、归纳、猜想为主要方法，对事物的表象进行抽象、概括等处理，是反映数学对象本质的一种思维方式。形象思维是一种有强烈情绪色彩的思维活动，通过事物富有感性的表现认识事物的内在规律。解决数学问题时，能够使人利用个别现象认识一般规律，通过数形结合等方法解决实际问题[2]。
中学生运用形象思维方式，其在整个思维过程中，都会有较大的情感活动存在。原始表象思维都是要有固定的图案，继而通过观察形成的。因而，其中会带有强烈的感情色彩。日常生活中自发的形象思维也会伴随感情。情感对艺术创作等活动有强大的推动作用，情感来源于人们对日常生活的察看、体会和再认识能力。
2 中学生心理及数学思维能力发展特征分析
2.1 中学生心理特征
自我意识增强。少年期是人类自我意识发展的一个最重要的时期，希望尽快摆脱童年的一切，并进入成年人的世界，寻求新的行为准则，进而获得社会的评价和肯定。学生的自我意识得到迅速发展，自我评价能力也基本成熟，开始深入自己的内心世界，认识、评价和调节自己的行为。学生开始关注自己的外在形象，与别人比较高低、衣着等，关心自己的内在世界，自尊意识也变得明显强烈了。学生对于数学的学习，开始追求独立的认识，有了自己的想法，解题不再局限于己有的解法或者别人的做法。
中学阶段的学生对教师的依赖性有所减弱，表现在情感上对教师的依恋减弱，在行为上对教师依赖感减弱，在观念上对教师的认同感减弱。随着中学生自我意识的觉醒和独立意识的增强，师生之间的关系距离拉大。他们开始用评价性的眼光和批判性的态度对待教师。对不喜欢的教师甚至出现疏远和对抗。
智力水平迅猛提高。青少年的思维能力明显发展，对事物的分析和记忆能力增强，对社会现象的理解能力不断提高。学生不断学习知识技能，容易接受新事物，但缺乏鉴别事物的能力，思维尚不成熟，受周围环境的影响，容易改变学习的目标。由于数学学科的特点，智力水平的提高，对学生的思维方式和数学思维能力都将产生重要作用。
同时，中学生活泼好动、兴趣广泛、思维活跃、喜欢接受新鲜事物，喜欢生动活泼的教学形式。
2.2 中学生数学思维发展特征
数学思维的发展具有明显的阶段性。对于中学生总体而言，自然年龄增加，所得到的数学能力培养越好，其知识掌握的程度也越深。
一般而言，数学思维按照直观行动思维、具体抽象思维和抽象逻辑思维的次序持续演进。在六年中学学习中，学生的思維通常可以反映出自我意识增强等特性。