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本文引入超效率DEA和Malmquist指数对地方审计机关的审计效率进行评价，对30个省级审计机关的预防效率、揭示效率、抵御效率和综合效率进行了测评、排序和分类。本文的研究价值在于将超效率DEA模型引入到审计领域，并从审计效率分类这一点寻找到了突破，找出全国各省地方审计机关的效率的特征，进而用Malqiusit指数法分析其变动因素和变动趋势。研究发现，地方审计机关可以划分为4类，审计效率全要素生产率变动主要和技术效率相关，本文填补对地方审计机关审计效率在排序和分类研究方面的空白。
一、引言
“国家审计作为国家治理大系统中一个内生的具有、预防、揭示和抵御功能的“免疫系统”，是国家治理的基石和重要保障。国家治理的需求决定了国家审计的产生，国家治理的目标决定了国家审计的方向，国家治理的模式决定了国家审计的制度。”近些年来，尤其是中国经济进入新常态的背景下，国家审计被提高到了前所未有的重视程度。地方审计机关是国家审计的主体，它的效率决定了国家审计的效率。地方审计机关在效率方面表现出几种类型？哪些审计机关属于同一类型？地方审计机关的效率变动趋势如何？应该如何更好的推进地方审计机关效率的提升？这些都是值得思考的问题。
学者们对审计机关效率度量方法的运用，多种多样。概括来讲，主要有问卷调查法、比例法和传统DEA模型法三种
国外对政府审计效率的度量，主要运用问卷调查法。Lowensohn et al （2007）运用问卷调查的方法，得出审计效率和审计人员成正比的结论。Deis & Giroux（1996）运用类似的方法，证实第三方的检查和处罚会提高审计人员的工作质量。Schwarts 用问卷调查法得出结论，如果面临着要承担法律责任的情形，审计师的效率会大幅上升。问卷调查法有一些缺陷，其各项指标的权重设置有一定主观性。
很多国内学者对审计机关效率做了研究，并且很多学者区分了审计效率和审计执行效率，他们度量审计效率的方法有比例法和传统DEA模型法两种。郑石桥和尹平（2010）运用比例法研究得出结论，审计机关效率与审计机关地位有关，审计地位越高，审计效率越低，郑石桥和许莉（2011）运用比例法分析了政府干预对地方审计机关审计执行效率的影响，发现政府干预会抑制地方审计机关的审计执行效率。陈希晖和陈燕（2013）运用比例法研究了法制环境对于审计机关执行效率的影响，发现法制环境对审计机关的执行效率有促进作用。林斌和刘瑾（2014）运用比例法实证分析了市场化进程对于地方审计机关效率的影响，发现市场化程度对审计机关的效率，尤其是审计整改绩效显著正相关。张鼎祖和刘爱东（2015）运用传统DEA方法计算审计机关的效率，并研究发现我国东中西部审计机关有明显的地区差异，他们分析了制度环境、政府间竞争与地方审计机关效率的影响，发现制度环境对国家审计治理功效发挥显著的替代作用，地方政府间竞争损害了地方审计机关效率。以上学者采用的方法各有不足，比如比例法对于多投入多产出的过程难以科学计算出效率，而传统DEA方法将效率设置在0，1之间，往往会出现多个决策单元同时等于1的情况，故不能对审计机关进行排序。
综上所述，国内外学者对于审计效率的度量方法主要集中于问卷调查法和比例法以及传统DEA模型，这些方法都有这样或者那样的缺陷，而超效率DEA模型是在传统DEA模型的基础上，将效率值小于1的限制去掉，对各个决策单元的效率值进行排序。超效率DEA模型在管理工程中有成熟的应用，在经济学中也有不少应用，在审计领域暂时还没有学者用它做过效率值的计算。至于审计效率具体的分类研究，处于空白。因此将超效率DEA计算方法引入审计领域，并对审计机关审计效率分类进行研究，有很大价值。
本文的研究价值在于将超效率DEA模型引入到审计领域，并从审计效率分类这一点寻找到了突破，找出全国各省地方审计机关的效率的特征，进而用Malmqiusit指数法分析其变动因素和变动趋势。填补对地方审计机关审计效率在排序和分类研究方面的空白。
二、研究方法、模型和数据
（一）超效率DEA
DEA是上世纪六七十年代出现的一种多投入多产出的效率评价方法，“是美国著名運筹学家Charnes等提出的一种效率评价方法，经过40多年的发展，现已成为管理科学、系统工程和决策分析、评价技术等领域中一种常用而且重要的分析工具和研究手段。”传统的DEA如最基本的CCR模型对决策单元的规模有效性和技术有效性同时进行评价，BCC模型用于专门评价决策单元的技术有效性，超效率DEA是一种特殊的DEA分析方法，它取消了效率值必须在0到1的限制，使得各个部门的效率可以从大到小排序。
（二）Malmquist 指数法
Malmquist指数法是针对面板数据的一种分析方法，它的最早概念源于1953年malmquist，1992年 fare R 等人采用DEA分析的方法计算malmquist指数，其可以被分解为两个部分，即：决策单元在两个时间段的效率变化和技术变化。
（三）聚类分析
聚类分析是一种根据数据间相似程度对数据进行分类的多元统计方法，它将每个变量看成多维空间中的点，设定点与点之间的距离，来描述变量间的相似程度。常用的聚类方法有很多，我们采取系统聚类方法研究。系统聚类法的思路是先将所有样本自成一类，然后将最相似的两个样本归为一类，直到所有样本都被归为一类。
（四）指标构建
本文借鉴刘爱东，张鼎祖（2014）文章给出的指标体系选取投入、产出指标，考虑数据可得性，以2008-2011年4年30个省级审计机关样本的审计人员数量作为投入指标，产出指标如下表所示：
根据各子指标性质的不同，参照刘爱东、张鼎祖（2014）的做法，我们把产出划分为3类：揭示成果、抵御成果、预防成果；将各指标除以指标最大值去除量纲影响，再求各子指标的算数平均值作为三类产出值。 （五）投入、产出模型的构建
如表2，将审计活动视为揭示、抵御、预防三阶段投入产出过程，参照刘爱东、张鼎祖（2014）的做法，分别构建综合模型、揭示模型、抵御模型、预防模型，测度地方审计机关的审计综合效率、揭示效率、抵御效率和预防效率。
（六）数据来源
本文选取2008-2011年地方省级审计机关为样本，审计相关数据来源于《中国审计年鉴》，财政支出相关数据来源于《中国统计年鉴》。为了排除价格因素影响，本文将所有以货币计量的数据，按照1995年CPI定基指数进行了缩减。查处违规金额、应上交财政、已上交财政按照上一年度指数进行了缩减。
三、 结果分析
（一）2011年省级地方审计机关效率排序
如表1所示，我们可以清晰看出山东等省份审计效率较高，其主要依赖揭示效率和抵御效率。经济最发达的北京、上海等地区审计效率较低，其抵御效率较高，而揭示效率很低，位于最后两位。这可能是因为北京、上海等地区审计机制较健全，发挥的抵御功能较好，以至于很少发生违规等现象，导致效率值较低。
为了进一步分析各审计机关审计效率的类型，运用聚类分析的方法，将30个省级地方审计机关进行分类研究。
（二）2011年地方审计机关分类研究
运用聚类分析的方法，得到结果如下：
其中，序号和省份对应关系如下表：
从中可以看出，审计机关审计全要素生产率变动呈现先增长，后下降的趋势，其主要受技术变动的影响，这说明审计效率提高还有待于通过提高审计机关的技术效率，而规模效率变动基本不大。
四、结语
本文引入超效率DEA和Malmquist指数对地方審计机关的审计效率进行评价，对30个省级审计机关的预防效率、揭示效率、抵御效率和综合效率进行了测评、排序和分类。本文的研究价值在于将超效率DEA模型引入到审计领域，并从审计效率分类这一点寻找到了突破，找出全国各省地方审计机关的效率的特征，进而用Malqiusit指数法分析其变动因素和变动趋势。研究发现，地方审计机关可以划分为4类，审计效率全要素生产率变动主要和技术效率相关，本文填补对地方审计机关审计效率在排序和分类研究方面的空白。（作者单位为南京审计大学）
本文得到了南京审计大学政府审计研究基金资助，项目名称：《基于DEA和Malquist指数的地方审计机关效率研究》课题编号为：ZFSJXS201609。
一、引言
“国家审计作为国家治理大系统中一个内生的具有、预防、揭示和抵御功能的“免疫系统”，是国家治理的基石和重要保障。国家治理的需求决定了国家审计的产生，国家治理的目标决定了国家审计的方向，国家治理的模式决定了国家审计的制度。”近些年来，尤其是中国经济进入新常态的背景下，国家审计被提高到了前所未有的重视程度。地方审计机关是国家审计的主体，它的效率决定了国家审计的效率。地方审计机关在效率方面表现出几种类型？哪些审计机关属于同一类型？地方审计机关的效率变动趋势如何？应该如何更好的推进地方审计机关效率的提升？这些都是值得思考的问题。
学者们对审计机关效率度量方法的运用，多种多样。概括来讲，主要有问卷调查法、比例法和传统DEA模型法三种
国外对政府审计效率的度量，主要运用问卷调查法。Lowensohn et al （2007）运用问卷调查的方法，得出审计效率和审计人员成正比的结论。Deis & Giroux（1996）运用类似的方法，证实第三方的检查和处罚会提高审计人员的工作质量。Schwarts 用问卷调查法得出结论，如果面临着要承担法律责任的情形，审计师的效率会大幅上升。问卷调查法有一些缺陷，其各项指标的权重设置有一定主观性。
很多国内学者对审计机关效率做了研究，并且很多学者区分了审计效率和审计执行效率，他们度量审计效率的方法有比例法和传统DEA模型法两种。郑石桥和尹平（2010）运用比例法研究得出结论，审计机关效率与审计机关地位有关，审计地位越高，审计效率越低，郑石桥和许莉（2011）运用比例法分析了政府干预对地方审计机关审计执行效率的影响，发现政府干预会抑制地方审计机关的审计执行效率。陈希晖和陈燕（2013）运用比例法研究了法制环境对于审计机关执行效率的影响，发现法制环境对审计机关的执行效率有促进作用。林斌和刘瑾（2014）运用比例法实证分析了市场化进程对于地方审计机关效率的影响，发现市场化程度对审计机关的效率，尤其是审计整改绩效显著正相关。张鼎祖和刘爱东（2015）运用传统DEA方法计算审计机关的效率，并研究发现我国东中西部审计机关有明显的地区差异，他们分析了制度环境、政府间竞争与地方审计机关效率的影响，发现制度环境对国家审计治理功效发挥显著的替代作用，地方政府间竞争损害了地方审计机关效率。以上学者采用的方法各有不足，比如比例法对于多投入多产出的过程难以科学计算出效率，而传统DEA方法将效率设置在0，1之间，往往会出现多个决策单元同时等于1的情况，故不能对审计机关进行排序。
综上所述，国内外学者对于审计效率的度量方法主要集中于问卷调查法和比例法以及传统DEA模型，这些方法都有这样或者那样的缺陷，而超效率DEA模型是在传统DEA模型的基础上，将效率值小于1的限制去掉，对各个决策单元的效率值进行排序。超效率DEA模型在管理工程中有成熟的应用，在经济学中也有不少应用，在审计领域暂时还没有学者用它做过效率值的计算。至于审计效率具体的分类研究，处于空白。因此将超效率DEA计算方法引入审计领域，并对审计机关审计效率分类进行研究，有很大价值。
本文的研究价值在于将超效率DEA模型引入到审计领域，并从审计效率分类这一点寻找到了突破，找出全国各省地方审计机关的效率的特征，进而用Malmqiusit指数法分析其变动因素和变动趋势。填补对地方审计机关审计效率在排序和分类研究方面的空白。
二、研究方法、模型和数据
（一）超效率DEA
DEA是上世纪六七十年代出现的一种多投入多产出的效率评价方法，“是美国著名運筹学家Charnes等提出的一种效率评价方法，经过40多年的发展，现已成为管理科学、系统工程和决策分析、评价技术等领域中一种常用而且重要的分析工具和研究手段。”传统的DEA如最基本的CCR模型对决策单元的规模有效性和技术有效性同时进行评价，BCC模型用于专门评价决策单元的技术有效性，超效率DEA是一种特殊的DEA分析方法，它取消了效率值必须在0到1的限制，使得各个部门的效率可以从大到小排序。
（二）Malmquist 指数法
Malmquist指数法是针对面板数据的一种分析方法，它的最早概念源于1953年malmquist，1992年 fare R 等人采用DEA分析的方法计算malmquist指数，其可以被分解为两个部分，即：决策单元在两个时间段的效率变化和技术变化。
（三）聚类分析
聚类分析是一种根据数据间相似程度对数据进行分类的多元统计方法，它将每个变量看成多维空间中的点，设定点与点之间的距离，来描述变量间的相似程度。常用的聚类方法有很多，我们采取系统聚类方法研究。系统聚类法的思路是先将所有样本自成一类，然后将最相似的两个样本归为一类，直到所有样本都被归为一类。
（四）指标构建
本文借鉴刘爱东，张鼎祖（2014）文章给出的指标体系选取投入、产出指标，考虑数据可得性，以2008-2011年4年30个省级审计机关样本的审计人员数量作为投入指标，产出指标如下表所示：
根据各子指标性质的不同，参照刘爱东、张鼎祖（2014）的做法，我们把产出划分为3类：揭示成果、抵御成果、预防成果；将各指标除以指标最大值去除量纲影响，再求各子指标的算数平均值作为三类产出值。 （五）投入、产出模型的构建
如表2，将审计活动视为揭示、抵御、预防三阶段投入产出过程，参照刘爱东、张鼎祖（2014）的做法，分别构建综合模型、揭示模型、抵御模型、预防模型，测度地方审计机关的审计综合效率、揭示效率、抵御效率和预防效率。
（六）数据来源
本文选取2008-2011年地方省级审计机关为样本，审计相关数据来源于《中国审计年鉴》，财政支出相关数据来源于《中国统计年鉴》。为了排除价格因素影响，本文将所有以货币计量的数据，按照1995年CPI定基指数进行了缩减。查处违规金额、应上交财政、已上交财政按照上一年度指数进行了缩减。
三、 结果分析
（一）2011年省级地方审计机关效率排序
如表1所示，我们可以清晰看出山东等省份审计效率较高，其主要依赖揭示效率和抵御效率。经济最发达的北京、上海等地区审计效率较低，其抵御效率较高，而揭示效率很低，位于最后两位。这可能是因为北京、上海等地区审计机制较健全，发挥的抵御功能较好，以至于很少发生违规等现象，导致效率值较低。
为了进一步分析各审计机关审计效率的类型，运用聚类分析的方法，将30个省级地方审计机关进行分类研究。
（二）2011年地方审计机关分类研究
运用聚类分析的方法，得到结果如下：
其中，序号和省份对应关系如下表：
从中可以看出，审计机关审计全要素生产率变动呈现先增长，后下降的趋势，其主要受技术变动的影响，这说明审计效率提高还有待于通过提高审计机关的技术效率，而规模效率变动基本不大。
四、结语
本文引入超效率DEA和Malmquist指数对地方審计机关的审计效率进行评价，对30个省级审计机关的预防效率、揭示效率、抵御效率和综合效率进行了测评、排序和分类。本文的研究价值在于将超效率DEA模型引入到审计领域，并从审计效率分类这一点寻找到了突破，找出全国各省地方审计机关的效率的特征，进而用Malqiusit指数法分析其变动因素和变动趋势。研究发现，地方审计机关可以划分为4类，审计效率全要素生产率变动主要和技术效率相关，本文填补对地方审计机关审计效率在排序和分类研究方面的空白。（作者单位为南京审计大学）
本文得到了南京审计大学政府审计研究基金资助，项目名称：《基于DEA和Malquist指数的地方审计机关效率研究》课题编号为：ZFSJXS201609。