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真题:已知5x^2y^2+y4=1(x,y∈R),则x^2+y^2的最小值是_________.本题是应用基本不等式求最值类问题,其做法可以是:(解法1)因为(5x^2+y^2)y^2=1,所以(5x^2+y^2)4y^2=4,因此4=(5x^2+y^2)4y/2≤[(5x^2+y^2)+4y^2/2]2=254(x^2+y^2)2,故x^2+y^2≥4/5,于是得x^2+y^2的最小值是4/5.