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【摘 要】: 山区公路建设，由于工程地质条件复杂，上部结构荷载大，传统工法难以很好解决桥梁桩基础大变形问题。利用三维有限元数值模拟, 对人工挖孔桩基础的加固方案进行模拟分析与研究，给出了水平位移、沉降量等模拟结果。根据数值模拟的结果，分析了锚杆(索)在加固桩基础中的作用与效果。结果显示，锚杆(索)加固桩基础可以有效减小水平位移和沉降量，大大降低工程投资，且为类似工程优化设计提供了一条很好的思路。
【关键词】:桥梁桩基础;分析计算;优化设计
前 言
在我国西部山区修建公路桥梁，其下部结构设计十分复杂，建设费用在整个桥梁工程中占了很大比重，往往成为公路建设的“瓶颈”。山区地质条件复杂，切坡开挖会增加斜坡的不稳定性因素，某些地段回填工程量大不经济，必须采用高墩桥梁桩基础来解决这个矛盾。设计中必须协调好桥梁各部分结构构造与地形之间的关系。山区桥墩一般高度大，跨度、上部结构载荷大，地震烈度相对较高，所以对山区斜坡桥梁基础要求必须具有足够的水平和垂直承载力，具有很好的抗震性能。因此，研究新型桩基础形式，提高山区斜坡桥梁桩基础的水平承载力，对减少工程投资，具有重要的经济性、技术性、环保性。
目前关于桩基础[1-5]与锚杆(索)[5-11]研究相对成熟，但是对于锚杆(索)桩基础的研究还存在很多问题。由于锚杆(索)桩基础技术在桥梁基础中尚无应用先例，仅有采用预应力锚索技术对处于滑动带上已产生偏斜的桥梁墩台进行纠偏和采用预应力锚索抗滑桩防治桥梁基础滑动的报道[5]，而且在山区高墩桥梁桩基础的变形控制非常重要[5,12]，所以必须结合具体的工程地质条件，研究论证方案的可行性。利用三维有限元数值模拟锚杆(索)的加固作用机理，对加固方案进行模拟和研究，从而控制桥梁桩基础的变形，对设计方案进行优化，具有重要的实际意义。
1 地质模型的选取
依据地质勘查报告和地质剖面图，选择了改建工程中几个重点地段作为研究对象：a. 墩高40 m 的地段，地质条件较差，山体岩石破碎；b. 墩高75 m 的地段，地质条件相对较好，但墩高，载荷很大，具有代表性；c. 墩高为100 m 的地段，上部荷载极大，下部桩基础承受的水平力和弯矩的值均特大，是重点研究对象之一。
1.2 力学模型建立
岩石(土)是一种复杂的、各向异性的、非均质和非线型的材料[13]。在用有限单元法进行分析时，如果把所有的复杂因素都考虑进去，则必然引起计算的复杂化[14-15]，使问题不易求解，或者反而解决不好。所以在进行有限单元法的分析时，要对所分析的岩石(土)地质条件进行一些必要的简化，即必须抓住影响分析结果的关键因素。研究中，对墩底受力及其所在的地質条件进行如下简化：a. 假设开挖斜坡的设计坡比为1︰0.5，不考虑边坡的开挖过程；b. 墩底的弯矩转化成等效的水平力；c. 承台之上的桥墩作刚体处理，只起将上部的荷载传递到承台的作用；d. 限于地质勘查的程度和精度，地层的分界线为与坡平行；e. 在承台的横向方向，对于周围的岩土体均取10 m 作为有限元分析的影响范围；对于承台纵向前、后两侧的土体，则根据实际开挖坡体后，分别取值10 m 和20 m 作为有限元分析的影响范围；f. 桩和承台连接呈刚性，所用水泥标号相同，力学参数一致；g. 40 m 墩高的桩长取8 m，其余两个模型的桩长均取15 m，深入到微风化岩层；h. 网格的剖分节点控制在20 000 个以内。对于整体的桥墩、桩基础以及所模拟的周围岩土体共剖分了4 300个左右的空间块体单元。具体模型如图1和图2。
图1 桩基础模型图
图2 简化模型示意图
3 参数及计算结果
3.1 参数设置
3.1.1 岩土体的输入参数
岩土体计算参数的选取主要根据工程地质勘查报告、类比及计算等手段得出，同时，参考经验数据，对寒武系强风化岩层力学参数按弱风化岩体参数的65%计算给出。分析中涉及到岩土体的力学参数可参考表1 和表2。
表1 岩土体物理力学参数(墩高40 m级)
底层 密度ρ/g.com-3 变形模量E /GPa 泊松比ν 抗拉强度Õ/MPa 内聚力c/MPa 内摩擦角φ/（0）
第四系土层 1.6 0.6 0.35 0 0.03 30
寒武系强风化岩体 2.0 3.07 0.33 0.007 0.030 31
寒武系强风化岩体 2.3 4.73 0.30 0.011 0.046 33.7
表 2 岩土体物理力学参数(墩高75 m 和100 m 级)
底层 密度ρ/g.com-3 变形模量E /GPa 泊松比ν 抗拉强度Õ/MPa 内聚力c/MPa 内摩擦角φ/（0）
第四系土层 1.6 0.6 0.35 0 0.03 30
奥陶系逆向坡弱风化岩体 2.6 18 0.25 0.157 0.319 48.2
奥陶系顺向坡弱风化岩体 2.1 4.62 0.32 0.017 0.053 32
3.1.2 承台和灌注桩的输入参数
承台和灌注桩的输入参数，如表3 所示。需要指出的是，对于桥墩的弹性模量值选择的是假设值100 GPa，其值要比设计提供的C30 混凝土的弹性模量值要大得多。这样选取的主要目的是将桥墩完全看作是刚体，并不对下部的结构产生力学效应，只起到将上部结构的力传递给承台及下部基础的作用。
表3 承台和灌注桩物理力学参数
地层 密度ρ/g.cm-3 变形模量E/GPa 泊松比ν 抗拉强度Õ/MPa 内聚力c/MPa 内摩擦角φ/（0）
承台混泥土 2.5 32 0.15 0 0.03 41.8
桩混凝土 2.5 32 0.15 0.026 0.03 41.8
墩混凝土 2.5 100 0.10 0.026 0.081 41.8
3.1.3 桥墩底部内力
桥墩底部内力，如表4。
表4 墩底内力表
墩高/m 墩底横宽/m 墩底纵宽/m 力的方向 弯矩M/KN.m 剪力Ｑ/kN 最大轴力Nmax/kN 最小轴力Nmin/kN
40 4.0 2.4 纵向力
横向力 8 680
12 010 394
336 19 060 16 530
75 5.15 3.84 纵向力
横向力 23 130
12 010 492 26 750 24 220
100 6.42 4.34 纵向力
横向力 43 190
12 010 732
336 33 550 31 020
3.1.4 施加外力
设计外力以桥梁设计中提供的计算值为基础。在模拟过程中，按照实际情况加载到模型的相应位置。墩底外力输入参数如表5 所列。因纵向力对承台、基础向临空面发生变形的影响大于横向力，故只考虑纵向力对承台的作用。
表5 外荷载的输入值
墩高/m 弯矩力/t 墩底水平推力/t 垂直荷载/t
40 868 29.4 1 906
75 2 313 49.2 2 675
100 4 319 73 2 3 355
3.2 分析计算
3.2.1 分析方式
对桥梁基础加固形式的模拟主要从两方面进行：a. 在原设计基础上增加桩的数量；b. 在承台中加入水平锚杆，即保证原设计桩数量。将水平锚杆的一侧打入承台，另一侧打入山体。锚杆加固桩基础的作用原理如图3 所示。
图3 锚杆(索)加固桩基础机理图示
3.2.2 模拟结果
通过对所选地段桩基础的三维有限元模拟，可以得到图4、图5 的关系曲线。以墩高75 m 级的计算模型为例。
图4 有、无锚索加固基础水平荷载–位移曲线
图5 有、无锚索加固基础垂直荷载–位移曲线
对施加不同锚杆(索)预应力进行三维模拟，可以得到图6 的锚杆(索)预应力–水平位移关系曲线。
图6 锚杆(索)预应力–水平位移曲线
4 结 论
通过对以上模拟结果进行分析，可以得到如下结论：
a. 同样的桩径、桩长和承台设计条件下，加入锚杆(索)后桩基础的水平位移和垂直位移均得到明显的控制，桩基础的变形减小。
b. 由水平加固效益系数H=基础水平承载力增大值△H/预应力，ΣT=2 380 kN/(4×800 kN)=0.74，和垂直加固效益系数v=基础垂直承载力增大值△V/预应力，ΣT=2 273 kN/(4×800 kN)=0.71，可知，锚杆(索)加固基础的效果是十分明显的。
c. 尽管锚杆(索)预应力越大，对抑制水平位移越有利，但是，这并不意味着设计预应力值越大越好，而应综合考虑，节省加固投资的同时保证施工质量。
针对我国山区公路建设存在的高墩桥梁桩基础的大变形的问题，本文提供了一条很好的加固桩基础的方法，而且通过三维有限元数值模拟的手段论证了锚杆(索) 桩基础的加固效果十分显著，这对于类似工程采用锚杆(索) 桩基础进行加固与三维有限元数值模拟进行方案优化设计提供了很好的思路。
注：文章内的图表及公式请以PDF格式查看
【关键词】:桥梁桩基础;分析计算;优化设计
前 言
在我国西部山区修建公路桥梁，其下部结构设计十分复杂，建设费用在整个桥梁工程中占了很大比重，往往成为公路建设的“瓶颈”。山区地质条件复杂，切坡开挖会增加斜坡的不稳定性因素，某些地段回填工程量大不经济，必须采用高墩桥梁桩基础来解决这个矛盾。设计中必须协调好桥梁各部分结构构造与地形之间的关系。山区桥墩一般高度大，跨度、上部结构载荷大，地震烈度相对较高，所以对山区斜坡桥梁基础要求必须具有足够的水平和垂直承载力，具有很好的抗震性能。因此，研究新型桩基础形式，提高山区斜坡桥梁桩基础的水平承载力，对减少工程投资，具有重要的经济性、技术性、环保性。
目前关于桩基础[1-5]与锚杆(索)[5-11]研究相对成熟，但是对于锚杆(索)桩基础的研究还存在很多问题。由于锚杆(索)桩基础技术在桥梁基础中尚无应用先例，仅有采用预应力锚索技术对处于滑动带上已产生偏斜的桥梁墩台进行纠偏和采用预应力锚索抗滑桩防治桥梁基础滑动的报道[5]，而且在山区高墩桥梁桩基础的变形控制非常重要[5,12]，所以必须结合具体的工程地质条件，研究论证方案的可行性。利用三维有限元数值模拟锚杆(索)的加固作用机理，对加固方案进行模拟和研究，从而控制桥梁桩基础的变形，对设计方案进行优化，具有重要的实际意义。
1 地质模型的选取
依据地质勘查报告和地质剖面图，选择了改建工程中几个重点地段作为研究对象：a. 墩高40 m 的地段，地质条件较差，山体岩石破碎；b. 墩高75 m 的地段，地质条件相对较好，但墩高，载荷很大，具有代表性；c. 墩高为100 m 的地段，上部荷载极大，下部桩基础承受的水平力和弯矩的值均特大，是重点研究对象之一。
1.2 力学模型建立
岩石(土)是一种复杂的、各向异性的、非均质和非线型的材料[13]。在用有限单元法进行分析时，如果把所有的复杂因素都考虑进去，则必然引起计算的复杂化[14-15]，使问题不易求解，或者反而解决不好。所以在进行有限单元法的分析时，要对所分析的岩石(土)地质条件进行一些必要的简化，即必须抓住影响分析结果的关键因素。研究中，对墩底受力及其所在的地質条件进行如下简化：a. 假设开挖斜坡的设计坡比为1︰0.5，不考虑边坡的开挖过程；b. 墩底的弯矩转化成等效的水平力；c. 承台之上的桥墩作刚体处理，只起将上部的荷载传递到承台的作用；d. 限于地质勘查的程度和精度，地层的分界线为与坡平行；e. 在承台的横向方向，对于周围的岩土体均取10 m 作为有限元分析的影响范围；对于承台纵向前、后两侧的土体，则根据实际开挖坡体后，分别取值10 m 和20 m 作为有限元分析的影响范围；f. 桩和承台连接呈刚性，所用水泥标号相同，力学参数一致；g. 40 m 墩高的桩长取8 m，其余两个模型的桩长均取15 m，深入到微风化岩层；h. 网格的剖分节点控制在20 000 个以内。对于整体的桥墩、桩基础以及所模拟的周围岩土体共剖分了4 300个左右的空间块体单元。具体模型如图1和图2。
图1 桩基础模型图
图2 简化模型示意图
3 参数及计算结果
3.1 参数设置
3.1.1 岩土体的输入参数
岩土体计算参数的选取主要根据工程地质勘查报告、类比及计算等手段得出，同时，参考经验数据，对寒武系强风化岩层力学参数按弱风化岩体参数的65%计算给出。分析中涉及到岩土体的力学参数可参考表1 和表2。
表1 岩土体物理力学参数(墩高40 m级)
底层 密度ρ/g.com-3 变形模量E /GPa 泊松比ν 抗拉强度Õ/MPa 内聚力c/MPa 内摩擦角φ/（0）
第四系土层 1.6 0.6 0.35 0 0.03 30
寒武系强风化岩体 2.0 3.07 0.33 0.007 0.030 31
寒武系强风化岩体 2.3 4.73 0.30 0.011 0.046 33.7
表 2 岩土体物理力学参数(墩高75 m 和100 m 级)
底层 密度ρ/g.com-3 变形模量E /GPa 泊松比ν 抗拉强度Õ/MPa 内聚力c/MPa 内摩擦角φ/（0）
第四系土层 1.6 0.6 0.35 0 0.03 30
奥陶系逆向坡弱风化岩体 2.6 18 0.25 0.157 0.319 48.2
奥陶系顺向坡弱风化岩体 2.1 4.62 0.32 0.017 0.053 32
3.1.2 承台和灌注桩的输入参数
承台和灌注桩的输入参数，如表3 所示。需要指出的是，对于桥墩的弹性模量值选择的是假设值100 GPa，其值要比设计提供的C30 混凝土的弹性模量值要大得多。这样选取的主要目的是将桥墩完全看作是刚体，并不对下部的结构产生力学效应，只起到将上部结构的力传递给承台及下部基础的作用。
表3 承台和灌注桩物理力学参数
地层 密度ρ/g.cm-3 变形模量E/GPa 泊松比ν 抗拉强度Õ/MPa 内聚力c/MPa 内摩擦角φ/（0）
承台混泥土 2.5 32 0.15 0 0.03 41.8
桩混凝土 2.5 32 0.15 0.026 0.03 41.8
墩混凝土 2.5 100 0.10 0.026 0.081 41.8
3.1.3 桥墩底部内力
桥墩底部内力，如表4。
表4 墩底内力表
墩高/m 墩底横宽/m 墩底纵宽/m 力的方向 弯矩M/KN.m 剪力Ｑ/kN 最大轴力Nmax/kN 最小轴力Nmin/kN
40 4.0 2.4 纵向力
横向力 8 680
12 010 394
336 19 060 16 530
75 5.15 3.84 纵向力
横向力 23 130
12 010 492 26 750 24 220
100 6.42 4.34 纵向力
横向力 43 190
12 010 732
336 33 550 31 020
3.1.4 施加外力
设计外力以桥梁设计中提供的计算值为基础。在模拟过程中，按照实际情况加载到模型的相应位置。墩底外力输入参数如表5 所列。因纵向力对承台、基础向临空面发生变形的影响大于横向力，故只考虑纵向力对承台的作用。
表5 外荷载的输入值
墩高/m 弯矩力/t 墩底水平推力/t 垂直荷载/t
40 868 29.4 1 906
75 2 313 49.2 2 675
100 4 319 73 2 3 355
3.2 分析计算
3.2.1 分析方式
对桥梁基础加固形式的模拟主要从两方面进行：a. 在原设计基础上增加桩的数量；b. 在承台中加入水平锚杆，即保证原设计桩数量。将水平锚杆的一侧打入承台，另一侧打入山体。锚杆加固桩基础的作用原理如图3 所示。
图3 锚杆(索)加固桩基础机理图示
3.2.2 模拟结果
通过对所选地段桩基础的三维有限元模拟，可以得到图4、图5 的关系曲线。以墩高75 m 级的计算模型为例。
图4 有、无锚索加固基础水平荷载–位移曲线
图5 有、无锚索加固基础垂直荷载–位移曲线
对施加不同锚杆(索)预应力进行三维模拟，可以得到图6 的锚杆(索)预应力–水平位移关系曲线。
图6 锚杆(索)预应力–水平位移曲线
4 结 论
通过对以上模拟结果进行分析，可以得到如下结论：
a. 同样的桩径、桩长和承台设计条件下，加入锚杆(索)后桩基础的水平位移和垂直位移均得到明显的控制，桩基础的变形减小。
b. 由水平加固效益系数H=基础水平承载力增大值△H/预应力，ΣT=2 380 kN/(4×800 kN)=0.74，和垂直加固效益系数v=基础垂直承载力增大值△V/预应力，ΣT=2 273 kN/(4×800 kN)=0.71，可知，锚杆(索)加固基础的效果是十分明显的。
c. 尽管锚杆(索)预应力越大，对抑制水平位移越有利，但是，这并不意味着设计预应力值越大越好，而应综合考虑，节省加固投资的同时保证施工质量。
针对我国山区公路建设存在的高墩桥梁桩基础的大变形的问题，本文提供了一条很好的加固桩基础的方法，而且通过三维有限元数值模拟的手段论证了锚杆(索) 桩基础的加固效果十分显著，这对于类似工程采用锚杆(索) 桩基础进行加固与三维有限元数值模拟进行方案优化设计提供了很好的思路。
注：文章内的图表及公式请以PDF格式查看