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【摘要】回首2010年执教的一节复习课“整理复习平面图形的周长和面积”，2017年再度执教该节课，期间经历了教材内容、教学设计、应用设备的种种变化，同一节课尽然诠释不同的效果.
【关键词】交互式电子白板；整理复习；转化
生活中，有这样的说法：七年血液会更新一次，随着旧细胞的逝去，新细胞华丽诞生.回首，这样的一节复习课“整理复习平面图形的周长和面积”，2010年执教，2017年再度执教，时间的经历，教材内容，教学设计，应用设备的变化，同一节课尽然诠释不同的效果.
一、教材变化
二、设备更新
七年前教学使用PowerPoint，这是由微软公司推出，在Windows环境下运行的一个功能强大的演示文稿制作工具软件.PowerPoint创建演示文稿的方法很多，可以在提供的多种视图下建立和编辑包括文字、图片、图表、图形及声音、图像等多媒体对象的演示文稿，也可以对在Word等软件编辑的文档进行加工获得演示文稿.
七年后教学引入交互式电子白板，这是当前课堂教学环境中技术（包括数字电子技术、计算机技术、网络技术、多媒体技术和视音频技术等）的最佳集成者，更是一个利于师生互动的交流平台，更便捷的操作平台.
交互式电子白板的优势：
（一）教学中使用交互式电子白板，更容易提高教学效率
电子白板可以从不同渠道获取，收集有效的信息，提高了学生在单位时间获取的信息量.图形课教学中，采用电子白板教学不仅使得教师节省了画图时间，使图文更具有准确性和说服性，而且可以更直观地演示其中的规律性，从而节约时间去引导学生突破一节课的重点和难点.比如，教学中，复习平面图形周长和面积的基础知识，让学生根据自己的联想，以两条垂直线段为基础，在白板上独立操作，用图形识别笔，图形笔，画出不同的三角形，正方形等我们常见的平面图形，并利用白板自带工具圆规画出圆.
（二）数学教学中的交互式电子白板，更促进互动、生成
电子白板最大的优势在于其有强大的交互功能，及时生成性强.例如，在教学面积公式推导过程时，学生分组活动，讨论，思考，画出思维结构图，教师将学生完成作品及时上传，学生在白板前对不同的想法进行分享.方法有很多种，许多都是教师课前没想到的，相比传统课件在只能在制作课件过程中预设结果，白板可以将素材自由拖动创造，并直观呈现各种结果，利于生成新的教学内容、话题，突破预定方案，在交往中互动，在互动中生成，真正做到“以人为本”.
（三）教学过程完整记录，帮助学生存储思维过程
白板教学过程中，完整的学习轨迹记录存储，对教师课后反思，学生课后回顾，有更好的积累和参考.
交互式电子白板的缺点：（1）过多直观的演示取代学生在建立空间概念上的思维过程，使学生失去了更多的形象思维训练，对相应问题的认知是不利的.（2）过多使用白板技术还会削弱学生的动手能力，这里“动手”包括几个方面：学生的书写能力、画数学图形能力以及记笔记能力等.（3）对学生的学习过程没有评价和数据分析能力.
三、设计理念变革
原课设计思路：先将基础知识整理，利用教具，对图形再认识，巩固复习平面图形周长和面积含义，计算方法，处理完教材设计的所有练习，教师带着学生一步步完成，对知识巩固很扎实.随后根据教材介绍图形面积公式推导方法，引导学生推进，回忆推导出其他图形的面积公式的方法，帮助学生理解知识间的关联，感受转化策略的使用.
本次设计思路：将教材知识回顾以二维码形式，利用移动设备，串联学生课下时间，将学习变成移动性，随时随地.并将教材上的基础练习以复习前测单形式完成，完成结果，进行数据分析，利用课前时间，对错误进行集体订正，并且有条理的整理常用的长度单位，面积单位，进行单位换算的方法指导.课堂开始，会利用两条垂直线段发挥学生联想，想到不同的三角形，判断他们周长和面积的关系，在白板上操作，画出平行四边形，明确它的底和高；画出梯形，复习周长，面积的含义；画出正方形，计算他的周长和面积，发现虽然数据相同，但是不能比较；画出长方形，说出它的周长公式，面积公式；再用白板自带的圆规，画出圆，提出圆周率.接下来进行更有深度的复习活动——利用“转化”将所有图形面积公式推导融化贯通，用长方形、三角形、梯形等面积公式为基础，推导出其他各种图形的面积公式，和小组同学思考、讨论、分析、分享，对学生数学素养和能力有很大培养，举一反三，多重思维.课堂中选择了三组有特色的知识网络图进行分享.
第一组：近似教材转化过程，以长方形为基础画知识网络图.
介绍长方形面积计算时，用1平方厘米的小正方形直接去测量，小正方形的个数就是长方形的面积，每排的个数是长方形的长，它的排数就是长方形的宽，所以就得出长方形的面积公式是长×宽，用字母表示为a×b.
正方形：长方形面积公式可以推导出正方形面积公式.正方形是特殊的长方形，长和宽都相等，面积公式就是边长乘边长，用字母表示就是a2.
平行四边形：平行四边形也可以转化成长方形得出面积公式.我们可以将平行四边形，沿高分开平移，转化成了一个长方形.长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高.平行四边形的面积公式是S=ah.
三角形：知道了平行四边形的面积公式我们就可以推导三角形面积公式，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以面积公式为S=ah2.
梯形：同样，平行四边形也可以分成两个完全一样梯形，它的底就是梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形面积就是S=（a b）h2.
圆：圆形面积公式推导也和长方形有联系，我们将圆平均分成尽可能多的若干个小扇形，然后拼在一起，转化成了一个近似的长方形.长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，得出圆的面积公式是S=πr2.
第二组：以梯形为基础，动态变化成其他图形，推导出其他面积公式.
梯形面积公式是S=（a b）h2，动态变化，使得长宽高都相等，要求4个角是直角，就得出一个正方形，那么正方形面积就是S=a2，当演示a=0出现顶点，梯形形成一个三角形，那么三角形面积公式为S=ah2，当a=b，四个角不是直角，就是一个平行四边形，面积公式为S=ah；四个角为直角，就是长方形，面积公式是S=ab，平行四边形这样也可以推导出圆形面积公式是S=πr2.
第三组：以三角形面积公式为基础，用不同形状的三角形进行拼接，形成其他的平面图形：
首先用两个一模一样普通的三角形拼成一个平行四边形，三角形公式底乘高除以2，再乘2，就得到平行四边形的公式；长方形可以由两个直角三角形拼成，而正方形是由两个直角边相等的三角形拼成的；因为三个三角形可以拼成一个梯形，所以梯形的面积是S=3ah2=（a b）h2（a，是梯形的上底，2a就是梯形的下底），所以梯形面积公式是上底加下底的和乘高除以2；圆可以分割成几个小三角形的来推导面积公式，S=πr9×3×3r=πr2.
課后再安排复习后测单，完成教材后面的提升练习.并继续安排应用作业，以圆形面积计算公式为基础，推导出其他平面图形的面积公式，利用移动设备上传分享.最后引入论语，小结解决未知问题，需要已知问题推导，未知问题可以转化成已知问题进行解决，温故知新.
再回首，我看到了教学经验的积累，教材内容的更新，教学设备的进步，教学设计的与时俱进，唯一不变的，在数学教学中要充分突出“人”的主体地位，留足让学生思考，操作，讨论的机会，重视学生学习过程，重视师生间、学生间的思维互动，真正做到信息技术为人所用.这样的数学教学才更有利于学生学会学习，适应现代，未来社会的学习素养.
【参考文献】
[1]丁兴富，蒋国珍.白板终将代替黑板成为课堂教学的主流技术[J].北京：首都师范大学远程教育研究所，2010：4-8.
[2]何克抗.现代信息技术与创新人才培养[M].北京：北京大学出版社，2010.
【关键词】交互式电子白板；整理复习；转化
生活中，有这样的说法：七年血液会更新一次，随着旧细胞的逝去，新细胞华丽诞生.回首，这样的一节复习课“整理复习平面图形的周长和面积”，2010年执教，2017年再度执教，时间的经历，教材内容，教学设计，应用设备的变化，同一节课尽然诠释不同的效果.
一、教材变化
二、设备更新
七年前教学使用PowerPoint，这是由微软公司推出，在Windows环境下运行的一个功能强大的演示文稿制作工具软件.PowerPoint创建演示文稿的方法很多，可以在提供的多种视图下建立和编辑包括文字、图片、图表、图形及声音、图像等多媒体对象的演示文稿，也可以对在Word等软件编辑的文档进行加工获得演示文稿.
七年后教学引入交互式电子白板，这是当前课堂教学环境中技术（包括数字电子技术、计算机技术、网络技术、多媒体技术和视音频技术等）的最佳集成者，更是一个利于师生互动的交流平台，更便捷的操作平台.
交互式电子白板的优势：
（一）教学中使用交互式电子白板，更容易提高教学效率
电子白板可以从不同渠道获取，收集有效的信息，提高了学生在单位时间获取的信息量.图形课教学中，采用电子白板教学不仅使得教师节省了画图时间，使图文更具有准确性和说服性，而且可以更直观地演示其中的规律性，从而节约时间去引导学生突破一节课的重点和难点.比如，教学中，复习平面图形周长和面积的基础知识，让学生根据自己的联想，以两条垂直线段为基础，在白板上独立操作，用图形识别笔，图形笔，画出不同的三角形，正方形等我们常见的平面图形，并利用白板自带工具圆规画出圆.
（二）数学教学中的交互式电子白板，更促进互动、生成
电子白板最大的优势在于其有强大的交互功能，及时生成性强.例如，在教学面积公式推导过程时，学生分组活动，讨论，思考，画出思维结构图，教师将学生完成作品及时上传，学生在白板前对不同的想法进行分享.方法有很多种，许多都是教师课前没想到的，相比传统课件在只能在制作课件过程中预设结果，白板可以将素材自由拖动创造，并直观呈现各种结果，利于生成新的教学内容、话题，突破预定方案，在交往中互动，在互动中生成，真正做到“以人为本”.
（三）教学过程完整记录，帮助学生存储思维过程
白板教学过程中，完整的学习轨迹记录存储，对教师课后反思，学生课后回顾，有更好的积累和参考.
交互式电子白板的缺点：（1）过多直观的演示取代学生在建立空间概念上的思维过程，使学生失去了更多的形象思维训练，对相应问题的认知是不利的.（2）过多使用白板技术还会削弱学生的动手能力，这里“动手”包括几个方面：学生的书写能力、画数学图形能力以及记笔记能力等.（3）对学生的学习过程没有评价和数据分析能力.
三、设计理念变革
原课设计思路：先将基础知识整理，利用教具，对图形再认识，巩固复习平面图形周长和面积含义，计算方法，处理完教材设计的所有练习，教师带着学生一步步完成，对知识巩固很扎实.随后根据教材介绍图形面积公式推导方法，引导学生推进，回忆推导出其他图形的面积公式的方法，帮助学生理解知识间的关联，感受转化策略的使用.
本次设计思路：将教材知识回顾以二维码形式，利用移动设备，串联学生课下时间，将学习变成移动性，随时随地.并将教材上的基础练习以复习前测单形式完成，完成结果，进行数据分析，利用课前时间，对错误进行集体订正，并且有条理的整理常用的长度单位，面积单位，进行单位换算的方法指导.课堂开始，会利用两条垂直线段发挥学生联想，想到不同的三角形，判断他们周长和面积的关系，在白板上操作，画出平行四边形，明确它的底和高；画出梯形，复习周长，面积的含义；画出正方形，计算他的周长和面积，发现虽然数据相同，但是不能比较；画出长方形，说出它的周长公式，面积公式；再用白板自带的圆规，画出圆，提出圆周率.接下来进行更有深度的复习活动——利用“转化”将所有图形面积公式推导融化贯通，用长方形、三角形、梯形等面积公式为基础，推导出其他各种图形的面积公式，和小组同学思考、讨论、分析、分享，对学生数学素养和能力有很大培养，举一反三，多重思维.课堂中选择了三组有特色的知识网络图进行分享.
第一组：近似教材转化过程，以长方形为基础画知识网络图.
介绍长方形面积计算时，用1平方厘米的小正方形直接去测量，小正方形的个数就是长方形的面积，每排的个数是长方形的长，它的排数就是长方形的宽，所以就得出长方形的面积公式是长×宽，用字母表示为a×b.
正方形：长方形面积公式可以推导出正方形面积公式.正方形是特殊的长方形，长和宽都相等，面积公式就是边长乘边长，用字母表示就是a2.
平行四边形：平行四边形也可以转化成长方形得出面积公式.我们可以将平行四边形，沿高分开平移，转化成了一个长方形.长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高.平行四边形的面积公式是S=ah.
三角形：知道了平行四边形的面积公式我们就可以推导三角形面积公式，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以面积公式为S=ah2.
梯形：同样，平行四边形也可以分成两个完全一样梯形，它的底就是梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形面积就是S=（a b）h2.
圆：圆形面积公式推导也和长方形有联系，我们将圆平均分成尽可能多的若干个小扇形，然后拼在一起，转化成了一个近似的长方形.长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，得出圆的面积公式是S=πr2.
第二组：以梯形为基础，动态变化成其他图形，推导出其他面积公式.
梯形面积公式是S=（a b）h2，动态变化，使得长宽高都相等，要求4个角是直角，就得出一个正方形，那么正方形面积就是S=a2，当演示a=0出现顶点，梯形形成一个三角形，那么三角形面积公式为S=ah2，当a=b，四个角不是直角，就是一个平行四边形，面积公式为S=ah；四个角为直角，就是长方形，面积公式是S=ab，平行四边形这样也可以推导出圆形面积公式是S=πr2.
第三组：以三角形面积公式为基础，用不同形状的三角形进行拼接，形成其他的平面图形：
首先用两个一模一样普通的三角形拼成一个平行四边形，三角形公式底乘高除以2，再乘2，就得到平行四边形的公式；长方形可以由两个直角三角形拼成，而正方形是由两个直角边相等的三角形拼成的；因为三个三角形可以拼成一个梯形，所以梯形的面积是S=3ah2=（a b）h2（a，是梯形的上底，2a就是梯形的下底），所以梯形面积公式是上底加下底的和乘高除以2；圆可以分割成几个小三角形的来推导面积公式，S=πr9×3×3r=πr2.
課后再安排复习后测单，完成教材后面的提升练习.并继续安排应用作业，以圆形面积计算公式为基础，推导出其他平面图形的面积公式，利用移动设备上传分享.最后引入论语，小结解决未知问题，需要已知问题推导，未知问题可以转化成已知问题进行解决，温故知新.
再回首，我看到了教学经验的积累，教材内容的更新，教学设备的进步，教学设计的与时俱进，唯一不变的，在数学教学中要充分突出“人”的主体地位，留足让学生思考，操作，讨论的机会，重视学生学习过程，重视师生间、学生间的思维互动，真正做到信息技术为人所用.这样的数学教学才更有利于学生学会学习，适应现代，未来社会的学习素养.
【参考文献】
[1]丁兴富，蒋国珍.白板终将代替黑板成为课堂教学的主流技术[J].北京：首都师范大学远程教育研究所，2010：4-8.
[2]何克抗.现代信息技术与创新人才培养[M].北京：北京大学出版社，2010.