【摘 要】
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本文主要研究具有马尔可夫链的随机蚊子种群模型的不变测度。首先,巧妙构造李雅普诺夫函数,利用伊藤定理、比较定理,证明了随机蚊子种群模型存在唯一的全局连续正解。其次,如
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本文主要研究具有马尔可夫链的随机蚊子种群模型的不变测度。首先,巧妙构造李雅普诺夫函数,利用伊藤定理、比较定理,证明了随机蚊子种群模型存在唯一的全局连续正解。其次,如果λ≤0,不育蚊子种群会灭绝,而野生蚊子种群的分布弱收敛于唯一不变概率测度;如果λ 】0,则系统具有不变概率测度,解过程的转移概率收敛于不变测度。最后证明了随机过程的转移概率收敛到其不变测度的指数收敛速度。
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