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数形结合是帮助小学生理解问题、解决问题的重要方法。数形结合是指将数学和图形相结合,将抽象复杂的数学题目形象化、直观化、简单化,通过图形来帮助学生了解题目的本质,追根溯源,构建有效的数学模型,帮助学生解决数学问题。小学作为数学的启蒙时期,教师应努力将数形结合应用到平时的数学教学中,帮助学生更好地了解数学与图形之间的关系,养成良好的数学思维与逻辑思维。
以形助数,使抽象问题形象化
数形结合思想对于小学生学习数学十分重要,因为大多数小学生都以感性思维为主,缺少理性思维。而小学数学中有许多计算题,大多数都是文字与数字结合,许多小学生并不能很好地理解。因此,针对小学生的思维特点,教师应充分利用数形结合思想,用图形将抽象的数学问题形象化。例如,当我们在学习倍数问题时,有这样一道题:10是2的几倍?显而易见,这道题可以用除法进行计算。但是对于刚刚开始学习数学的小学生来说,利用刚学习的算法来计算十分困难。此时,我们便可以利用数形结合的方法引导学生学习。我们可以引导学生在草稿纸上用两种不同颜色的笔表示不同的数:黑色表示2,用黑颜色的笔画两个圆圈;红色表示10,用红颜色的笔画10个圆圈。但要注意的是,许多小学生在利用图形计算时,往往因为有2个黑色圆圈、10个红色圆圈而计算出10是2的5倍,但这种想法应该再进行完善。在画图时,应注意分组的情况,我们可以将其两两结为一组,黑色的2个圆圈为一组,红色的2个圆圈为1组,共结为5组。这样一来,通过图形,学生既可以了解到“个数”,也可以了解到“份数”之间的关系,从而帮助学生认知了“倍數”的本质。
潜移默化,渗透数形结合思想
数形结合的思想方法是指将图形与数学相结合,并通过图案将理论与实际相结合,对于小学生学习数学有很大的帮助。但是,如何使用数形结合、什么时候使用数形结合,这对于小学生来说也是一个难题。对此,教师应该在潜移默化中教学生学会使用数形结合的方法,找出解题的切入点,在解题时通过思考、画画、计算将逻辑思维与图形相结合,在解方程时便可以利用这一方法。比如:2x (2 8)×3÷5=5,求x值。这道题的计算顺序复杂,因此可以利用图案来解题,图案如下:2 810×330÷56,再有,这样一来,学生们便可以找到解题的切入点,找出答案。
数学题中的难题重点往往是体现数学思想的重要方面,因此,教师在讲解一些重点、难点时可以充分利用数形结合思想,比如“分数”“倍数”“工程问题”“行程问题”等。有这样一道行程问题:小明步行去图书馆借书,他先走了全程的,又走了14米后到达了中点,求小明家到图书馆的距离。学生们在面对、(中点)这样的数字时可能感到茫然无措,这个时候便可以利用线性图案来解题。通过图案,便可以将中点转化为,是全部路程的一半,全程的与全程的相差14米,由此可以得出数学式:(米)。这样一来,便可以求出从小明家到图书馆的距离为168米。
探本溯源,寻找数学本质
每个人都会接触数学,但可能很多人都不知道数学是什么、数学的用处是什么、数学的本质是什么,其实,数学的本质便是图形。我们在最开始学习数学时学习的是计数,在学习计数时,利用的是我们的手指,手指便是图形,从一数到十的过程便是由形象思维转换为逻辑思维的过程。小学生虽然有了逻辑思维,但是他们的逻辑思维并不完善,所以,教师应该充分利用数形结合思想,帮助学生探究与了解数学的本质,帮助学生形成概念。比如,教师可以借助课件的优势帮助学生了解小数的概念。在教学1/10米=0.1米时,利用放大的直尺图让学生学习小数的概念。
首先,我们要通过图案让学生明白,0.1米并不仅仅是0~1之间的距离,而是这十份中的任意一份。其次,让学生寻找任意小数,比如0.5米,并引导学生思考0.5米中有几个0.1米。最后,让学生在直角尺放大图上找6个0.1米,引导学生思考:6个0.1米用小数该如何表示,用分数又应如何表现。学生在利用图案寻找答案时,可以深刻了解0.1米的概念,并了解1米是由10个0.1米组成的。为了防止放大图带来的错误思想,教师应带着学生观察直尺,通过对直尺的观察,学生可以更加深刻地了解小数的概念。
结语
总而言之,数形结合对于激发学生的兴趣、帮助学生了解数学的本质以及利用形象思维学会数学有很大的帮助。因此,教师一定要根据小学生的特点,利用数形结合的方法,将抽象、晦涩、难懂的数学概念、数学题转化为形象、生动、有趣的图案,并且还可以将无形的数学思路转化为可视的图案,帮助学生进行学习。同时,要想充分发挥数形结合的优点,教师还应该认真钻研授课内容,结合正确的教学策略来开拓学生的思维,以达到更好的教学效果。
以形助数,使抽象问题形象化
数形结合思想对于小学生学习数学十分重要,因为大多数小学生都以感性思维为主,缺少理性思维。而小学数学中有许多计算题,大多数都是文字与数字结合,许多小学生并不能很好地理解。因此,针对小学生的思维特点,教师应充分利用数形结合思想,用图形将抽象的数学问题形象化。例如,当我们在学习倍数问题时,有这样一道题:10是2的几倍?显而易见,这道题可以用除法进行计算。但是对于刚刚开始学习数学的小学生来说,利用刚学习的算法来计算十分困难。此时,我们便可以利用数形结合的方法引导学生学习。我们可以引导学生在草稿纸上用两种不同颜色的笔表示不同的数:黑色表示2,用黑颜色的笔画两个圆圈;红色表示10,用红颜色的笔画10个圆圈。但要注意的是,许多小学生在利用图形计算时,往往因为有2个黑色圆圈、10个红色圆圈而计算出10是2的5倍,但这种想法应该再进行完善。在画图时,应注意分组的情况,我们可以将其两两结为一组,黑色的2个圆圈为一组,红色的2个圆圈为1组,共结为5组。这样一来,通过图形,学生既可以了解到“个数”,也可以了解到“份数”之间的关系,从而帮助学生认知了“倍數”的本质。
潜移默化,渗透数形结合思想
数形结合的思想方法是指将图形与数学相结合,并通过图案将理论与实际相结合,对于小学生学习数学有很大的帮助。但是,如何使用数形结合、什么时候使用数形结合,这对于小学生来说也是一个难题。对此,教师应该在潜移默化中教学生学会使用数形结合的方法,找出解题的切入点,在解题时通过思考、画画、计算将逻辑思维与图形相结合,在解方程时便可以利用这一方法。比如:2x (2 8)×3÷5=5,求x值。这道题的计算顺序复杂,因此可以利用图案来解题,图案如下:2 810×330÷56,再有,这样一来,学生们便可以找到解题的切入点,找出答案。
数学题中的难题重点往往是体现数学思想的重要方面,因此,教师在讲解一些重点、难点时可以充分利用数形结合思想,比如“分数”“倍数”“工程问题”“行程问题”等。有这样一道行程问题:小明步行去图书馆借书,他先走了全程的,又走了14米后到达了中点,求小明家到图书馆的距离。学生们在面对、(中点)这样的数字时可能感到茫然无措,这个时候便可以利用线性图案来解题。通过图案,便可以将中点转化为,是全部路程的一半,全程的与全程的相差14米,由此可以得出数学式:(米)。这样一来,便可以求出从小明家到图书馆的距离为168米。
探本溯源,寻找数学本质
每个人都会接触数学,但可能很多人都不知道数学是什么、数学的用处是什么、数学的本质是什么,其实,数学的本质便是图形。我们在最开始学习数学时学习的是计数,在学习计数时,利用的是我们的手指,手指便是图形,从一数到十的过程便是由形象思维转换为逻辑思维的过程。小学生虽然有了逻辑思维,但是他们的逻辑思维并不完善,所以,教师应该充分利用数形结合思想,帮助学生探究与了解数学的本质,帮助学生形成概念。比如,教师可以借助课件的优势帮助学生了解小数的概念。在教学1/10米=0.1米时,利用放大的直尺图让学生学习小数的概念。
首先,我们要通过图案让学生明白,0.1米并不仅仅是0~1之间的距离,而是这十份中的任意一份。其次,让学生寻找任意小数,比如0.5米,并引导学生思考0.5米中有几个0.1米。最后,让学生在直角尺放大图上找6个0.1米,引导学生思考:6个0.1米用小数该如何表示,用分数又应如何表现。学生在利用图案寻找答案时,可以深刻了解0.1米的概念,并了解1米是由10个0.1米组成的。为了防止放大图带来的错误思想,教师应带着学生观察直尺,通过对直尺的观察,学生可以更加深刻地了解小数的概念。
结语
总而言之,数形结合对于激发学生的兴趣、帮助学生了解数学的本质以及利用形象思维学会数学有很大的帮助。因此,教师一定要根据小学生的特点,利用数形结合的方法,将抽象、晦涩、难懂的数学概念、数学题转化为形象、生动、有趣的图案,并且还可以将无形的数学思路转化为可视的图案,帮助学生进行学习。同时,要想充分发挥数形结合的优点,教师还应该认真钻研授课内容,结合正确的教学策略来开拓学生的思维,以达到更好的教学效果。