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《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“数学课程要充分考虑信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，有效地改进教与学的方式。”当前，微课是一种新兴的教学资源，它是以教学视频为主要呈现方式，围绕学科某一个知识点、例题、实验操作等进行的教学过程及相关资源之有机整合成精彩、简短的视频。它可以让课堂再现，过程自由控制，内容自由选择，能使学生在课后的学习真正实现开放。
平面几何由于它具有抽象性、逻辑性和严谨性的特征，容易让学生产生畏难情绪，导致学生成绩出现差距。针对平面几何教学中出现的困惑，笔者试图运用“微课导学”这一新的教学模式，为学生学习搭建脚手架，调动学生学习的积极性和主动性，真正实现快乐学习、有效学习。
一、“微课导学”的教学模式概述
“微课导学”教学模式是由广州市教育信息中心王同聚老师在实操型课程教学实践中提出的，它是以“微课”和“研学案”（也称“自主学习任务单”）为载体的一种新型的教学模式，是对“翻转课堂”和“研学后教”教学模式的有机结合和相互补充，其模型见图1。
可见，“微课导学”教学模式是由课前、课中和课后三个环节构成。“翻转课堂”教学模式只由“课前”“课中”两个环节构成，课前学生通过观看教学视频完成练习，在教室内形成知识内化，但它缺少课后复习的环节；“研学后教”教学模式虽然教学环节比较完整，课前学生按照“研学案”自主学习，到课中合作学习，还延伸到课后复习，但它没有利用的新兴资源“微课”优势。“微课导学”教学模式是把“翻转课堂”和“研学后教”两种模式的优点融合在一起，全方位引导学生进行自主学习、探究学习和协作学习。目前，该教学模式已经受到众多教师的关注，并应用于课程教学，如高中数学、物理实验课、思想政治课等学科课程。
二、“微课导学”教学模式在初中几何教学中的应用
本文以人教版数学八年级上册第十二章第二节《三角形全等的判定（2）——边角边》一课为例，从课前导学、课中研学和课后辅学这三个环节阐述“微课导学”教学模式在初中几何教学是如何应用的。
1.课前导学环节
（1）教师准备学习资源：微课制作和自主学习任务单的设计
教师根据“三角形全等的判定（2）——边角边”的内容，对本节课的重难点进行分析，确定微课的脚本。本节课需要制作4个微课，时间控制在5分钟之内，内容分别是①用手机拍摄“数学实验室”的视频，用尺规作图法作△A’B’C’≌△ABC展示动手实验过程；②用Camtasia Studio8录制“几何画板”验证定理的全过程视频；③用万彩动画大师软件制作“边边角”反例的动画视频；④用手写板制作“课后习题解析”的微课视频。在自主预习的环节需要用到两个微课，课中研学环节需要用到一个微课，课后辅学环节用到一个微课。
分析学情，做好目标导向，编制学生自主学习任务单（如表1），为学生自主学习搭建脚手架。
表1 课前自主学习任务单
1.学习目标：通过动手操作探究全等三角形判定方法“边角边”的过程，培养学生动手“做数学”的能力，自主探究、合情推理能力
2.学习方法建议：准备学具（直尺、圆规、剪刀、白纸），模仿微课动手实践操作。
3.学习任务：
任务1：观看“数学实验室”微课视频①，并动手操作。请你任意画出一个△ABC.再画一个△A’B’C’ ，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A.把画好的△A’B’C’剪下来，放在△ABC上，探索这两个三角形是否全等？
任务2：观看微课视频②，要求跟着视频在几何画板上操作验证，合情推理得出结论。
学生根据课前自主预习任务单，观看2个微课视频预习新课内容。观看第1个视频后动手做数学小实验，画三角形、剪三角形和拼三角形，领会中学几何公理系统中的全等公理：边角边。观看第2个微课，用几何画板来验证“全等公理：边角边”，体现了信息技术与学科的整合，实现学生自主探究。
全等三角形的判定定理的探究过程是需要较多时间的，在实际课堂教学中，我们很多教师为了节省时间把探究过程省略；但这个探索过程又比较重要的，它可以帮助学生建立图形直观，获得活动经验，激发学生学习数学的兴趣。笔者把该探究活动设计在课前，提高了教学效率。
2.课中研学环节 （下转第29版）
（上接第28版）
（1）教师组织课堂教学、答疑解惑
学生在自主预习时通过动手实验知道“两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等”这个基本事实。因此，教师在课堂教学中，“两边夹角”的探究活动可以省略。
尽管学生已利用微课自主预习，但仍有学生误认为：“只要两个三角形知道两组边和一对角对应相等，就会有两个三角形全等。”囿于学生认知水平，他们在自主预习的环节中还没有获得这个定理的准确使用。因此，在课堂研学过程，设计一个探究问题，让学生通过反例获得精确的科学概念。这个探究问题是：“两边及对角分别对应相等的两个三角形全等吗？”教师可以到各个小组指导学生探究，并对在探究过程出现的疑难进行解答。在学生探究完后，播放“边边角”的反例微课，促进学生对知识的内化，提高了学生的认知水平。
接着教师讲解例题；利用课件展示习题变式，在此过程，教师巡堂，查看每组学生的解题情况，适时答疑解惑。在最后，教师对整节课进行了总结。
（2）学生合作学习、自主探究
各个小组展示自己的预习成果。学生在自主预习中初步获得图形的直观感受，知道“两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等”这个基本事实。进行课堂探究，每组学生通过动手画一画，发现两边及对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。让每一个小组把自己所画的反例向全班展示，但有两个小组探究失败，画不出反例。学生最后观看微课动画演示，明白了“边边角”是不可以判断两三角形全等的。
然后，学生听老师讲解例题，解答习题，完成课堂小测。
3.课后辅学环节
（1）教师反思总结、跟踪辅導
在课前导学、课中研学这两个环节，针对学生对微课资源的利用情况和全等三角形判定知识的掌握情况，教师做出反思和总结，为后续的教学提供参考。对学生的课堂小测反馈，并对在学习中出现的困难较多的学生进行跟踪辅导。
（2）学生巩固复习、在线交流
根据艾宾浩斯的遗忘理论可知刚刚学到的知识，如不抓紧复习，在一天后就只剩下原来的25%。因此，学生巩固复习是教学中一个重要环节，是学生知识内化的重要过程。学生必须做相应的巩固练习，如果遇到不明白的地方可通过微信或QQ平台请教老师、同学，或者通过“数学习题解析”微课进行学习，从而巩固了所学的知识。
总之，“微课导学”的教学模式是一种新型的教学模式，它为“先导后教”注入新的元素；它发挥教师的主导作用，提高教师的专业水平；它发挥了学生的主体作用，提高了学生自主学习能力。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]王同聚.“微课导学”教学模式构建与实践——以中小学机器人教学为例[J].中国电化教育，2015（2）：114.
[3]李平，张学军.基于“微课导学”模式的初中物理实验课堂重构——以“电流与电压、电阻的关系”为例[J].现代中小学教育，2015（9）：90.
平面几何由于它具有抽象性、逻辑性和严谨性的特征，容易让学生产生畏难情绪，导致学生成绩出现差距。针对平面几何教学中出现的困惑，笔者试图运用“微课导学”这一新的教学模式，为学生学习搭建脚手架，调动学生学习的积极性和主动性，真正实现快乐学习、有效学习。
一、“微课导学”的教学模式概述
“微课导学”教学模式是由广州市教育信息中心王同聚老师在实操型课程教学实践中提出的，它是以“微课”和“研学案”（也称“自主学习任务单”）为载体的一种新型的教学模式，是对“翻转课堂”和“研学后教”教学模式的有机结合和相互补充，其模型见图1。
可见，“微课导学”教学模式是由课前、课中和课后三个环节构成。“翻转课堂”教学模式只由“课前”“课中”两个环节构成，课前学生通过观看教学视频完成练习，在教室内形成知识内化，但它缺少课后复习的环节；“研学后教”教学模式虽然教学环节比较完整，课前学生按照“研学案”自主学习，到课中合作学习，还延伸到课后复习，但它没有利用的新兴资源“微课”优势。“微课导学”教学模式是把“翻转课堂”和“研学后教”两种模式的优点融合在一起，全方位引导学生进行自主学习、探究学习和协作学习。目前，该教学模式已经受到众多教师的关注，并应用于课程教学，如高中数学、物理实验课、思想政治课等学科课程。
二、“微课导学”教学模式在初中几何教学中的应用
本文以人教版数学八年级上册第十二章第二节《三角形全等的判定（2）——边角边》一课为例，从课前导学、课中研学和课后辅学这三个环节阐述“微课导学”教学模式在初中几何教学是如何应用的。
1.课前导学环节
（1）教师准备学习资源：微课制作和自主学习任务单的设计
教师根据“三角形全等的判定（2）——边角边”的内容，对本节课的重难点进行分析，确定微课的脚本。本节课需要制作4个微课，时间控制在5分钟之内，内容分别是①用手机拍摄“数学实验室”的视频，用尺规作图法作△A’B’C’≌△ABC展示动手实验过程；②用Camtasia Studio8录制“几何画板”验证定理的全过程视频；③用万彩动画大师软件制作“边边角”反例的动画视频；④用手写板制作“课后习题解析”的微课视频。在自主预习的环节需要用到两个微课，课中研学环节需要用到一个微课，课后辅学环节用到一个微课。
分析学情，做好目标导向，编制学生自主学习任务单（如表1），为学生自主学习搭建脚手架。
表1 课前自主学习任务单
1.学习目标：通过动手操作探究全等三角形判定方法“边角边”的过程，培养学生动手“做数学”的能力，自主探究、合情推理能力
2.学习方法建议：准备学具（直尺、圆规、剪刀、白纸），模仿微课动手实践操作。
3.学习任务：
任务1：观看“数学实验室”微课视频①，并动手操作。请你任意画出一个△ABC.再画一个△A’B’C’ ，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A.把画好的△A’B’C’剪下来，放在△ABC上，探索这两个三角形是否全等？
任务2：观看微课视频②，要求跟着视频在几何画板上操作验证，合情推理得出结论。
学生根据课前自主预习任务单，观看2个微课视频预习新课内容。观看第1个视频后动手做数学小实验，画三角形、剪三角形和拼三角形，领会中学几何公理系统中的全等公理：边角边。观看第2个微课，用几何画板来验证“全等公理：边角边”，体现了信息技术与学科的整合，实现学生自主探究。
全等三角形的判定定理的探究过程是需要较多时间的，在实际课堂教学中，我们很多教师为了节省时间把探究过程省略；但这个探索过程又比较重要的，它可以帮助学生建立图形直观，获得活动经验，激发学生学习数学的兴趣。笔者把该探究活动设计在课前，提高了教学效率。
2.课中研学环节 （下转第29版）
（上接第28版）
（1）教师组织课堂教学、答疑解惑
学生在自主预习时通过动手实验知道“两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等”这个基本事实。因此，教师在课堂教学中，“两边夹角”的探究活动可以省略。
尽管学生已利用微课自主预习，但仍有学生误认为：“只要两个三角形知道两组边和一对角对应相等，就会有两个三角形全等。”囿于学生认知水平，他们在自主预习的环节中还没有获得这个定理的准确使用。因此，在课堂研学过程，设计一个探究问题，让学生通过反例获得精确的科学概念。这个探究问题是：“两边及对角分别对应相等的两个三角形全等吗？”教师可以到各个小组指导学生探究，并对在探究过程出现的疑难进行解答。在学生探究完后，播放“边边角”的反例微课，促进学生对知识的内化，提高了学生的认知水平。
接着教师讲解例题；利用课件展示习题变式，在此过程，教师巡堂，查看每组学生的解题情况，适时答疑解惑。在最后，教师对整节课进行了总结。
（2）学生合作学习、自主探究
各个小组展示自己的预习成果。学生在自主预习中初步获得图形的直观感受，知道“两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等”这个基本事实。进行课堂探究，每组学生通过动手画一画，发现两边及对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。让每一个小组把自己所画的反例向全班展示，但有两个小组探究失败，画不出反例。学生最后观看微课动画演示，明白了“边边角”是不可以判断两三角形全等的。
然后，学生听老师讲解例题，解答习题，完成课堂小测。
3.课后辅学环节
（1）教师反思总结、跟踪辅導
在课前导学、课中研学这两个环节，针对学生对微课资源的利用情况和全等三角形判定知识的掌握情况，教师做出反思和总结，为后续的教学提供参考。对学生的课堂小测反馈，并对在学习中出现的困难较多的学生进行跟踪辅导。
（2）学生巩固复习、在线交流
根据艾宾浩斯的遗忘理论可知刚刚学到的知识，如不抓紧复习，在一天后就只剩下原来的25%。因此，学生巩固复习是教学中一个重要环节，是学生知识内化的重要过程。学生必须做相应的巩固练习，如果遇到不明白的地方可通过微信或QQ平台请教老师、同学，或者通过“数学习题解析”微课进行学习，从而巩固了所学的知识。
总之，“微课导学”的教学模式是一种新型的教学模式，它为“先导后教”注入新的元素；它发挥教师的主导作用，提高教师的专业水平；它发挥了学生的主体作用，提高了学生自主学习能力。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]王同聚.“微课导学”教学模式构建与实践——以中小学机器人教学为例[J].中国电化教育，2015（2）：114.
[3]李平，张学军.基于“微课导学”模式的初中物理实验课堂重构——以“电流与电压、电阻的关系”为例[J].现代中小学教育，2015（9）：90.