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摘 要：对于桥梁三维空间结构体系，特别是大跨径的桥梁，其稳定性变的越来越重要，已经成为结构计算重要因素之一；通常稳定性问题分为两类，第一类稳定性问题归结为求解特征值问题，第二类稳定性归结为极限承载力问题，其与实际结构比较吻合；通过有限元理论计算实现求解极限承载力。并分析了曲线梁桥平面位移的机理，探讨了影响平面位移的主要因素，并结合工程实例对影响因素进行了验证。
关键词：曲线梁桥；稳定；横向爬移；温度效应；有限元
是桥梁工程中经常遇到力学中的稳定问题，与其强度问题有着同等重要的意义。随着桥梁跨径的不断增大，桥墩的高耸化、箱梁薄壁化以及高强材料的应用，结构整体和局部的刚度下降，使得稳定问题显得比以往更为重要。
几乎所有的桥梁工程中的稳定问题都应属于极值点失稳问题，在桥梁设计中，采用极限承载力设计，极限承载力是从“极限设计”的思想中引出的概念，而传统的“强度设计”以构件最大工作应力乘以安全系数等于材料的屈服应力为依据。
连续曲线梁桥在使用过程中，由于预加力、温度效应、车辆行驶或一些其他影响因素的作用，会产生侧向的变位。由于曲线梁桥的结构特点、支承形式等原因，当外荷载等影响因素消失后，弯梁发生的侧向变位并不能够完全恢复，会产生部分不可恢复的残余位移，在长期反复作用下，侧向的残余位移就会累积，产生较大的位移。曲线梁桥的侧向位移问题轻则导致梁段伸缩缝的剪切破坏，影响其使用寿命；严重的则会出现支承结构破坏，梁体滑移和翻转。
一、影响曲线梁桥平面位移的因素
（一）支承方式。支承方式是影响曲线梁桥平面位移的内在因素，支承方式直接影响全桥的内力分布，合理的支承方式可以承受自重和活载、偏载等因素所产生的组合扭矩作用，限制结构的平面位移。曲线梁桥可以采用多种支承布置形式。理论上讲，连续曲线梁桥的所有支承均可采用点铰支承，但在荷载作用下梁端将产生扭转变形，从而在梁端与桥台背墙间产生上下相对变形，这会导致伸缩缝破坏。一般在两端的桥台设置能抵抗外扭矩的抗扭支座，中間支承可以采用抗扭支承，或点铰支承，或者交替使用两种支承形式，从而限制梁端的扭转变形，以保证伸缩缝正常工作。
主梁在各种荷载作用下，除了梁端扭转变形外，在支座位置处还会产生纵桥向与横桥向的变位，为了保证结构的正常工作，总希望沿着“切线方向”移动。为此，除了在桥台处设置抗扭支座外，还必须采取一些“限制措施”，一般可以在活动端的定向切线支座上安置“限制位移方向”的措施，以保证桥头的位移能符合“切线方向”的运动要求，但在设计计算时，必须计及这个“强制力”的影响。根据具体桥型，充分考虑各种因素，设置合理的支承方式，就可以使曲线梁桥的平面变形顺着目标方向进行，阻止非正常变位的发生。
（四）预应力影响。曲线梁桥的预应力钢束不仅有平面弯曲同时还有沿梁高度方向的竖向弯曲，这样预应力钢束径向力的作用点总是沿梁高度方向在变化。当其作用点位于主梁截面剪切中心以上或以下时，钢束径向力就会对主梁产生扭转作用（见图3），位于截面剪切中心以上的钢束径向力产生的扭矩方向与位于截面剪切中心以下的钢束径向力产生的扭矩方向是相反的。两者的扭矩之和构成了预应力钢束对曲线梁的整体扭转作用。当MT上大于MT下时，主梁就产生向圆心方向的扭转，反之主梁则产生背离圆心方向的扭转。这样预应力钢束就会引起曲线梁向内偏转或向外偏转的情况。预应力混凝土曲线梁往往产生向外偏转的情况，这是其结构特点造成的。任何桥梁的主梁都是以受弯为主的构件，所以预应力钢束应首先满足纵向弯矩的受力要求。对于连续梁，正弯矩区段的长度远大于负弯矩区段的长度，所以相应的预应力钢束重心位于主梁底部的长度远大于位于主梁顶部的长度。这使得预应力径向力产生的MT上大于MT下，所以预应力产生的总扭矩是向曲线外侧翻转的，相应地弯箱梁内侧支座将会产生拉反力，外侧支座成压反力状态。
预应力引起的位移是沿着结构切线方向的，与桥梁支座与伸缩缝的设置是不矛盾的。但预应力产生的总扭矩是向曲线外侧翻转的，相应地弯箱梁内侧支座将会产生拉反力，外侧支座成压反力状态。这对曲线梁桥的平面变位是不利的，在与其他荷载共同作用时，将加速桥梁的横向变位。
二、有限元分析
桥梁结构极限承载能力的实质就是第二类稳定问题极值点判定，对于极值点问题通常采用有限元理论分析，通过求解计入几何非线性和材料非线性对结构刚度矩阵的影响，根据平衡方程，寻找其极限荷载的过程，结构在不断增加的外载作用下，结构刚度不断发生变化，当外载产生的压应力或剪应力使得结构刚度矩阵趋于奇异时，结构承载能力就达到了极限，此时的外荷载即为结构的极限荷载。
三、结论
目前较多采用有限元理论进行分析桥梁结构的极限承载力和判定稳定性，可用其进行极限设计，也可了解其结构破坏的形式，较为准确地了解结构在已知荷载下的状况，为结构安全施工和正常使用提供较为可靠的依据。 曲线梁桥会在平面内出现横桥向位移，这种位移是由于在荷载的反复作用下，主梁的横向变位不能够完全、及时地恢复，随着时间的延长而发生累积。梁体在外界因素的影响下，发生横向向外侧的扭转变形，梁体的扭转变形又使得梁体的部分支座出现脱空，一旦支座脱空，梁体会失去抗扭约束，继而扭转变形加剧。设置合理的支承方式是限制梁体平面位移的内在因素，也是最关键的因素。温度荷载、预应力、收缩徐变、汽车荷载（离心力和制动力）等是影响曲线梁桥平面位移的外在因素，在设计时必须充分考虑。
参考文献：
[1]李国豪.桥梁结构稳定与振动（修订版）[M].北京：中国铁道出版社，2002.
[2]何维利.独柱支承的曲线梁桥设计[J].北京建筑工程学院学报，2001（10）：23-28.
关键词：曲线梁桥；稳定；横向爬移；温度效应；有限元
是桥梁工程中经常遇到力学中的稳定问题，与其强度问题有着同等重要的意义。随着桥梁跨径的不断增大，桥墩的高耸化、箱梁薄壁化以及高强材料的应用，结构整体和局部的刚度下降，使得稳定问题显得比以往更为重要。
几乎所有的桥梁工程中的稳定问题都应属于极值点失稳问题，在桥梁设计中，采用极限承载力设计，极限承载力是从“极限设计”的思想中引出的概念，而传统的“强度设计”以构件最大工作应力乘以安全系数等于材料的屈服应力为依据。
连续曲线梁桥在使用过程中，由于预加力、温度效应、车辆行驶或一些其他影响因素的作用，会产生侧向的变位。由于曲线梁桥的结构特点、支承形式等原因，当外荷载等影响因素消失后，弯梁发生的侧向变位并不能够完全恢复，会产生部分不可恢复的残余位移，在长期反复作用下，侧向的残余位移就会累积，产生较大的位移。曲线梁桥的侧向位移问题轻则导致梁段伸缩缝的剪切破坏，影响其使用寿命；严重的则会出现支承结构破坏，梁体滑移和翻转。
一、影响曲线梁桥平面位移的因素
（一）支承方式。支承方式是影响曲线梁桥平面位移的内在因素，支承方式直接影响全桥的内力分布，合理的支承方式可以承受自重和活载、偏载等因素所产生的组合扭矩作用，限制结构的平面位移。曲线梁桥可以采用多种支承布置形式。理论上讲，连续曲线梁桥的所有支承均可采用点铰支承，但在荷载作用下梁端将产生扭转变形，从而在梁端与桥台背墙间产生上下相对变形，这会导致伸缩缝破坏。一般在两端的桥台设置能抵抗外扭矩的抗扭支座，中間支承可以采用抗扭支承，或点铰支承，或者交替使用两种支承形式，从而限制梁端的扭转变形，以保证伸缩缝正常工作。
主梁在各种荷载作用下，除了梁端扭转变形外，在支座位置处还会产生纵桥向与横桥向的变位，为了保证结构的正常工作，总希望沿着“切线方向”移动。为此，除了在桥台处设置抗扭支座外，还必须采取一些“限制措施”，一般可以在活动端的定向切线支座上安置“限制位移方向”的措施，以保证桥头的位移能符合“切线方向”的运动要求，但在设计计算时，必须计及这个“强制力”的影响。根据具体桥型，充分考虑各种因素，设置合理的支承方式，就可以使曲线梁桥的平面变形顺着目标方向进行，阻止非正常变位的发生。
（四）预应力影响。曲线梁桥的预应力钢束不仅有平面弯曲同时还有沿梁高度方向的竖向弯曲，这样预应力钢束径向力的作用点总是沿梁高度方向在变化。当其作用点位于主梁截面剪切中心以上或以下时，钢束径向力就会对主梁产生扭转作用（见图3），位于截面剪切中心以上的钢束径向力产生的扭矩方向与位于截面剪切中心以下的钢束径向力产生的扭矩方向是相反的。两者的扭矩之和构成了预应力钢束对曲线梁的整体扭转作用。当MT上大于MT下时，主梁就产生向圆心方向的扭转，反之主梁则产生背离圆心方向的扭转。这样预应力钢束就会引起曲线梁向内偏转或向外偏转的情况。预应力混凝土曲线梁往往产生向外偏转的情况，这是其结构特点造成的。任何桥梁的主梁都是以受弯为主的构件，所以预应力钢束应首先满足纵向弯矩的受力要求。对于连续梁，正弯矩区段的长度远大于负弯矩区段的长度，所以相应的预应力钢束重心位于主梁底部的长度远大于位于主梁顶部的长度。这使得预应力径向力产生的MT上大于MT下，所以预应力产生的总扭矩是向曲线外侧翻转的，相应地弯箱梁内侧支座将会产生拉反力，外侧支座成压反力状态。
预应力引起的位移是沿着结构切线方向的，与桥梁支座与伸缩缝的设置是不矛盾的。但预应力产生的总扭矩是向曲线外侧翻转的，相应地弯箱梁内侧支座将会产生拉反力，外侧支座成压反力状态。这对曲线梁桥的平面变位是不利的，在与其他荷载共同作用时，将加速桥梁的横向变位。
二、有限元分析
桥梁结构极限承载能力的实质就是第二类稳定问题极值点判定，对于极值点问题通常采用有限元理论分析，通过求解计入几何非线性和材料非线性对结构刚度矩阵的影响，根据平衡方程，寻找其极限荷载的过程，结构在不断增加的外载作用下，结构刚度不断发生变化，当外载产生的压应力或剪应力使得结构刚度矩阵趋于奇异时，结构承载能力就达到了极限，此时的外荷载即为结构的极限荷载。
三、结论
目前较多采用有限元理论进行分析桥梁结构的极限承载力和判定稳定性，可用其进行极限设计，也可了解其结构破坏的形式，较为准确地了解结构在已知荷载下的状况，为结构安全施工和正常使用提供较为可靠的依据。 曲线梁桥会在平面内出现横桥向位移，这种位移是由于在荷载的反复作用下，主梁的横向变位不能够完全、及时地恢复，随着时间的延长而发生累积。梁体在外界因素的影响下，发生横向向外侧的扭转变形，梁体的扭转变形又使得梁体的部分支座出现脱空，一旦支座脱空，梁体会失去抗扭约束，继而扭转变形加剧。设置合理的支承方式是限制梁体平面位移的内在因素，也是最关键的因素。温度荷载、预应力、收缩徐变、汽车荷载（离心力和制动力）等是影响曲线梁桥平面位移的外在因素，在设计时必须充分考虑。
参考文献：
[1]李国豪.桥梁结构稳定与振动（修订版）[M].北京：中国铁道出版社，2002.
[2]何维利.独柱支承的曲线梁桥设计[J].北京建筑工程学院学报，2001（10）：23-28.