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摘要：本人仔细阅读分析了文献关于纤维混凝土疲劳性能的研究成果，列举出了其中比较经典和有代表性的结论，并在此基础上总结出这些结论中比较一致和被广泛认同的观点。钢纤维、聚丙烯纤维、聚丙烯腈纤维、混杂纤维均可以不同程度的提高混凝土的疲劳强度和疲劳寿命；疲劳性能随着应力水平提高而下降；纤维混凝土在循环荷载作用下的疲劳破坏表现为良好的塑性性质；对纤维混凝土的研究大多采用S-N曲线，分别运用威布尔分布理论和对数正态分布理论对疲劳寿命进行拟合分析，回归出疲劳方程。
关键词：纤维混凝土；疲劳；应力水平
中图法分类号：TU375 文献标识码：A
0.引言
混凝土材料因抗压强度高、耐久性好、成本低等特点在建筑工程中得到了广泛应用，但作为一种脆性材料，混凝土的抗拉强度远低于抗压强度，这在很大程度上限制了其应用范围[1]。近年来采用纤维掺入混凝土来解决这一问题取得了较好的效果。纤维混凝土是在混凝土中掺入一定量的钢纤维或合成纤维而形成的一种高性能复合材料，它克服了混凝土脆性破坏的特点，具有较好的抗拉，抗裂，抗剪和抗冲击的性能，并且具有良好的延性及优异的耗能能力，纤维的加入明显改善了普通混凝土的力学性能和变形能力。目前，人们虽然已经对纤维增强混凝土材料进行了大量的研究，但大多数仅仅局限于静强度及耐久性等方面[2-4]，对材料疲劳性能方面的研究还不够完善。随着纤维增强混凝土材料的广泛推广和应用，已经应用于各种承受重复荷载作用的工程结构中，对抗疲劳也提出了较高的要求。因此纤维增强混凝土的疲劳性能、纤维对疲劳强度的作用机理以及影响程度如何，都是纤维增强混凝土应用于承受疲劳荷载的结构所面临的迫切需要解决的问题。
1.纤维混凝土疲劳性能研究
Ramakrishnan、Gollapudidi与Zellers[5]将聚丙稀纤维掺入混凝土中进行抗疲劳试验。试验采用的梁形试件尺寸为100mm×100mm×350mm，用三分点加载法，支点距离为300mm。循环加载速率为20次/s，最小应力保持在试件抗折强度的10%左右，最大应力变动于抗折强度的40%～94%之间。通过200万次的往复循环加载，测试混凝土的最大应力值，与抗折强度对比发现，素混凝土的比值为0.5，掺入0.3%聚丙稀纤维的混凝土则提高到0.65，说明聚丙烯纤维可使混凝土的抗疲劳强度得到提高。
Ramarkrishnan通过对钢纤维混凝土的疲劳性能的大量试验，试验采用纤维长度与直径比值在75～100，纤维体积率为0.5%～0.75%的钢纤维弯曲试件进行中点加载，外围尺寸为100mm×150 mm×350 mm，加载频率为20Hz。得到结论：端钩纤维能够承担很高的疲劳荷载，即使基体开裂后，端钩纤维仍然能够继续承担循环荷载。
国内许多学者也做了大量纤维混凝土疲劳方面的研究，取得了较好进展。
东南大学的高建明和孙[6]进行了全截面SFRC和SFRC与素混凝土分层复合结构的弯曲疲劳试验，得出两者疲劳性能相同的结论，并给出了考虑纤维率变化的疲劳方程。文献[7]中，孙伟等在素混凝土中加入硅灰和钢纤维，对比发现：同一应力水平下，混凝土疲劳寿命提高一个数量级，疲劳强度也有很大提高。
邓宗才[8]研究了素混凝土和钢纤维混凝土在轴压疲劳荷载下的破坏机理，通过试验研究了钢纤维品种、纤维掺量、加载应力水平对疲劳寿命及能量吸收的影响规律；探讨了疲劳累积损伤的特性。研究表明在较低的应力水平下，钢纤维混凝土的疲劳寿命、能量吸收值均比高应力水平时明显增大。
王璋水和邓宗才[9]对素混凝土（PC），底部撒布一层钢纤维混凝土（LSFC），聚丙烯腈纤维混凝土（PANFC），全掺钢纤维混凝土（SFC），底部撒布一层钢纤维的聚丙烯腈纤维混凝土（LSFC+ PANFC）进行了弯曲疲劳试验。试验表明：全掺钢纤维混凝土的弯曲疲劳强度比素混凝土提高约51.6%，底部撒布一层钢纤维混凝土的弯曲疲劳强度比素混凝土提高约12.4%，底部撒布一层钢纤维的聚丙烯腈纤维混凝土的弯曲疲劳强度比素混凝土提高约16.1%，比底部撒布一层钢纤维混凝土提高约3.3%。应力水平愈高，底部撒布一层钢纤维的聚丙烯腈纤维混凝土弯曲疲劳寿命愈长。
李建辉等人[10]研究了改性聚丙烯粗合成纤维混凝土界面和弯曲疲劳性能，探讨了疲劳寿命与应力水平、纤维掺量的关系。试验结果表明：改性聚丙烯纤维在砂浆中的界面黏结强度为3.06MPa；纤维掺量为6～13kg/m3时，相比基准混凝土，纤维混凝土的抗拉强度提高11.6%～20.5%；极限拉应变提高40%～83%；疲劳寿命提高约l～4倍。表明改性聚丙烯纤维混凝土具有良好的抗裂和抗疲劳性能。
邹尤等[11]通过16根钢-聚丙烯混杂纤维混凝土小梁和15根素混凝土小梁试件的弯曲疲劳试验，定量的分析了混杂纤维混凝土的疲劳性能。在循环荷载的作用下，素混凝土和混杂纤维混凝土应变随循环次数的变化呈三段式发展，即应变快速产生阶段，应变稳定发展阶段和应变加速发展阶段。但素混凝土的三段式特点更加明显，在第二阶段素混凝土的斜率明显大于混杂纤维混凝土，说明素混凝土的裂缝发展快于混杂纤维混凝土。
陈猛、郭莎等人[12]也对素混凝土和钢-聚丙烯混杂纤维混凝土两种材料进行了弯曲疲劳试验，结果表明：混杂纤维混凝土在循环荷载作用下的疲劳破坏表现为良好的塑性性质；在各个应力水平下，混杂纤维混凝土的疲劳寿命均高于素混凝土的疲劳寿命，并且在0.75应力水平下混杂纤维混凝土的疲劳寿命是素混凝土的7.7倍；在0.8应力水平下混杂纤维混凝土的疲劳寿命是素混凝土的10.8倍；在0.85应力水平下混杂纤维混凝土的疲劳寿命是素混凝土的3.7倍。
张慧莉，田堪良[13]为了研究聚丙烯纤维和磨细粒化高炉矿渣（GGBFS）在不同应力水平和频率下对混凝土抗弯疲劳性能的影响，将4个配比的聚丙烯纤维和5个配比的矿渣分别掺入混凝土中，当应力水平为0.49、0.59、0.69，频率为20Hz时以及应力水平为0.59，频率为30、40、50、60Hz时测试抗弯疲劳极限强度和疲劳寿命。研究表明：累积抗弯疲劳强度能够更准确地评价混凝土抗弯疲劳性能；聚丙烯纤维可以提高混凝土累积抗弯疲劳强度和抗疲劳寿命；矿渣及其水化物使得混凝土结构密实，改善了界面过渡区（ITZ）的结构，可以提高混凝土抗弯疲劳性能；抗弯疲劳性能随着应力水平提高而下降，S-N 数学模型可以用于预测20Hz频率动疲劳荷载下的矿渣聚丙烯纤维混凝土工程寿命；在一定的应力水平下，测试频率越高，抗弯疲劳性能越差。 湖南大学方志、向宇等人[14]通过对3种不同钢纤维含量的活性粉末混凝土（RPC）进行单向受压等幅疲劳试验，研究了钢纤维含量对其抗疲劳性能的影响。结果表明：在疲劳荷载作用下，素RPC的破坏形态表现为劈裂破坏，钢纤维含量分别为1.5%和3%的RPC都表现为剪切破坏。随钢纤维含量的提高，RPC的疲劳寿命和疲劳强度相应提高。其宏观损伤、ε-n/Nf曲线和疲劳变形模量的衰减均表现出3阶段规律，随钢纤维含量的提高，ε-n/Nf曲线第1阶段和第3阶段延长。对应相同的荷载循环比，疲劳变形模量随钢纤维含量的增大而显著提高。
郑州大学姬宏奎[15]通过对5根钢筋钢纤维高强混凝土梁试件施加疲劳循环荷载，研究分析了应力比对梁试件疲劳破坏特征、疲劳强度和疲劳寿命、刚度变化特征、跨中变形规律及裂缝开展情况的影响。试验结果表明：随着应力比的减小，梁试件的疲劳强度和疲劳寿命显著下降；梁试件的刚度随循环荷载作用次数的增加均经历了略有提高、急剧下降、趋于稳定三个阶段；随着应力比的减小，裂缝开展速率明显加快，应力比对裂缝开展影响显著；掺入钢纤维能够有效阻止裂缝的发展，改善钢筋高强混凝土的疲劳受力性能。由于影响试件疲劳性能的因素很多，姬宏奎的试验只研究了应力比对高强钢筋钢纤维混凝土梁的影响。建议后继学者应对尽量多的因素进行独立研究，如纤维掺量、混凝土强度等级、部分增强混凝土梁及深梁进行进一步的研究。同时，也需要对其长期荷载作用下的耐久性及在恶劣环境下的疲劳性能进行研究。
以上研究均表明，纤维的加入可显著增强混凝土的疲劳性能。
2. 纤维混凝土疲劳曲线研究
描述疲劳应力水平与疲劳寿命之间关系的曲线就是所谓的材料的应力-寿命曲线，又称为S-N曲线，由于S-N曲线最早由德国人 Wohler 研究金属材料的疲劳提出和使用，因此又称为 Wohler 曲线。采用S-N曲线描述材料的疲劳性能具有直观形象、明确且力学概念清晰的特点，因此人们研究其他材料的疲劳性能时也借鉴了这种方式。通常所说的 S-N曲线是指将不同应力（或应力水平）下疲劳寿命的平均值用曲线进行拟合得到的中值S-N曲线。在混凝土疲劳性能研究中一般假定S-N曲线在单对数或双对数坐标体系中呈线性。
杨志刚等人[16]对37根层布式钢纤维混凝土试件在0.90、0.85、0.80、0.75四种应力水平下进行了疲劳试验，记录了每个试件的疲劳寿命，用数理统计分析的方法并结合可靠性原理对所得试验原始数据进行整理，得到了正态分布拟合曲线和威布尔分布拟合曲线，其相关系数均在0.9以上。当疲劳寿命为105、106、107时，所对应的层布式钢纤维混凝土疲劳强度比整体式钢纤维混凝土分别降低2.9%、3.27%、3.75%。由此可见，虽然层布式钢纤维混凝土与整体式钢纤维混凝土相比大大减少了钢纤维用量（节省钢纤维用量90%以上），但其疲劳强度并未受到很大损失，公路等效的车辆反复作用次数一般在105～107之间，因此层布式钢纤维混凝土疲劳强度的损失不会超过4%。
邓宗才、王璋水等人[17]用四点加载方法研究了腈纶纤维混凝土梁和底层撒布较长钢纤维的腈纶纤维混凝土梁的弯曲疲劳性能。当应力水平为0.90时，腈纶纤维混凝土梁和底层撒布较长钢纤维的腈纶纤维混凝土梁弯曲寿命分别是素混凝土的22倍和29.01倍。根据疲劳试验结果，同时采用单对数和双对数两种函数形式，按照线性回归的方法得到弯曲疲劳方程，单对数方程的相关系数R2均在0.940以上，双对数方程的相关系数R2均在0.950以上，可见所建立的弯曲疲劳方程与试验值相关性良好。
王佶，卢哲安等人[18]对层布式钢纤维混凝土（LSFRC）和层布式混杂纤维混凝土（LHFRC）的小梁进行弯曲疲劳试验， 比较了两者各级应力水平下的平均疲劳寿命，在LSFRC 和LHFRC 配合比和钢纤维含量及长径比完全相同的情况下， 各级疲劳应力水平的LHFRC 的平均疲劳寿命比LSFRC 的平均疲劳寿命高。并通过对试验结果进行统计分析，运用两参数威布尔分布拟合不同应力水平下两者的疲劳寿命， 得出其特点和规律。LSFRC、LHFRC 各应力水平下的In[In（1/p）]与In N之间呈现良好的线性关系， 疲劳寿命服从两参数威布尔分布，建立了考虑存活率的LSFRC 和LHFRC双对数的疲劳方程， 可供实际工程应用。
大连交通大学的张伟[19]研究了不同掺量下改性聚丙烯纤维对混凝土弯曲疲劳性能的影响，建立各掺量下改性聚丙烯纤维增强混凝土材料的弯曲疲劳方程。结果表明除纤维成束现象较为严重的第 4 组（掺量为2%）外，第 2、3（掺量分别为1%和1.5%）两组改性聚丙烯纤维增强混凝土弯曲疲劳方程的回归参数 A，即S-N曲线的截距均高于第 1 组普通混凝土，这说明在一定掺量范围内，改性聚丙烯纤维可以提高混凝土的弯曲疲劳性能。而回归参数B，即S-N曲线的斜率更有了较为明显的提高，其中纤维掺量为 0.10%的第 2 组提高最大，较普通混凝土提高了9.7%，这说明改性聚丙烯纤维增强混凝土的S-N曲线变陡，也就是说弯曲疲劳寿命随应力变化的敏感程度也有所增加。
武汉理工大学常佳伟[20]研究了素混凝土、聚丙烯纤维混凝、钢纤维混凝土和混杂纤维混凝土四种材料的弯曲性能。结果表明钢-聚丙烯混杂纤维混凝土能够有效提高混凝土的弯拉强度，并具有良好的增韧效果。获得了材料在不同应力水平下的疲劳寿命和应变-疲劳寿命（S-N）曲线，分别运用威布尔分布理论和对数正态分布理论对疲劳寿命进行拟合分析，通过对比表明威布尔分布理论更适用于混杂纤维混凝土的弯曲疲劳寿命分析。
以上研究均表明，运用威布尔分布理论对纤维混凝土疲劳寿命进行拟合是可行的。
3.小结
文献已经对纤维增强混凝土材料进行了大量的研究，虽然混凝土的组成、纤维类型及试验手段等不同，但也得出了一些比较一致的结论，得到了广泛的认可。 钢纤维、聚丙烯纤维、聚丙烯腈纤维、混杂纤维均可以不同程度的提高混凝土的疲劳强度和疲劳寿命，一般情况下混杂纤维混凝土的疲劳性能更优。
疲劳性能随着应力水平提高而下降，即在较低的应力水平下，纤维混凝土的疲劳寿命、能量吸收值均比高应力水平时明显增大。
纤维混凝土在循环荷载作用下的疲劳破坏表现为良好的塑性性质。
对纤维混凝土的研究大多采用S-N （S-疲劳应力，N-疲劳寿命）曲线，分别运用威布尔分布理论和对数正态分布理论对疲劳寿命进行拟合分析，回归出疲劳方程。许多学者在进行拟合分析时得到的相关系数均在0.90以上，说明所建立的弯曲疲劳方程与试验值相关性良好。
参考文献：
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[17] 邓宗才，王璋水，张国庆，何维平.改性腈纶纤维混凝土梁的弯曲疲劳特性[J].清华大学学报（自然科学版）.2003
[18] 王佶，卢哲安，李成江.层布式纤维混凝土抗弯疲劳性能研究[J].武汉大学学报（工学版）.2007
[19] 张伟.改性聚丙烯纤维增强混凝土抗疲劳性能的研究[D].大连交通大学.2008
[20] 常佳伟.混杂纤维混凝土弯曲疲劳特性试验研究及预测分析[D]. 武汉理工大学. 2012.4
作者简介：徐娜（1988—），女（汗），内蒙古自治区鄂尔多斯市人，硕士研究生，主要研究领域为：纤维混凝土结构。
关键词：纤维混凝土；疲劳；应力水平
中图法分类号：TU375 文献标识码：A
0.引言
混凝土材料因抗压强度高、耐久性好、成本低等特点在建筑工程中得到了广泛应用，但作为一种脆性材料，混凝土的抗拉强度远低于抗压强度，这在很大程度上限制了其应用范围[1]。近年来采用纤维掺入混凝土来解决这一问题取得了较好的效果。纤维混凝土是在混凝土中掺入一定量的钢纤维或合成纤维而形成的一种高性能复合材料，它克服了混凝土脆性破坏的特点，具有较好的抗拉，抗裂，抗剪和抗冲击的性能，并且具有良好的延性及优异的耗能能力，纤维的加入明显改善了普通混凝土的力学性能和变形能力。目前，人们虽然已经对纤维增强混凝土材料进行了大量的研究，但大多数仅仅局限于静强度及耐久性等方面[2-4]，对材料疲劳性能方面的研究还不够完善。随着纤维增强混凝土材料的广泛推广和应用，已经应用于各种承受重复荷载作用的工程结构中，对抗疲劳也提出了较高的要求。因此纤维增强混凝土的疲劳性能、纤维对疲劳强度的作用机理以及影响程度如何，都是纤维增强混凝土应用于承受疲劳荷载的结构所面临的迫切需要解决的问题。
1.纤维混凝土疲劳性能研究
Ramakrishnan、Gollapudidi与Zellers[5]将聚丙稀纤维掺入混凝土中进行抗疲劳试验。试验采用的梁形试件尺寸为100mm×100mm×350mm，用三分点加载法，支点距离为300mm。循环加载速率为20次/s，最小应力保持在试件抗折强度的10%左右，最大应力变动于抗折强度的40%～94%之间。通过200万次的往复循环加载，测试混凝土的最大应力值，与抗折强度对比发现，素混凝土的比值为0.5，掺入0.3%聚丙稀纤维的混凝土则提高到0.65，说明聚丙烯纤维可使混凝土的抗疲劳强度得到提高。
Ramarkrishnan通过对钢纤维混凝土的疲劳性能的大量试验，试验采用纤维长度与直径比值在75～100，纤维体积率为0.5%～0.75%的钢纤维弯曲试件进行中点加载，外围尺寸为100mm×150 mm×350 mm，加载频率为20Hz。得到结论：端钩纤维能够承担很高的疲劳荷载，即使基体开裂后，端钩纤维仍然能够继续承担循环荷载。
国内许多学者也做了大量纤维混凝土疲劳方面的研究，取得了较好进展。
东南大学的高建明和孙[6]进行了全截面SFRC和SFRC与素混凝土分层复合结构的弯曲疲劳试验，得出两者疲劳性能相同的结论，并给出了考虑纤维率变化的疲劳方程。文献[7]中，孙伟等在素混凝土中加入硅灰和钢纤维，对比发现：同一应力水平下，混凝土疲劳寿命提高一个数量级，疲劳强度也有很大提高。
邓宗才[8]研究了素混凝土和钢纤维混凝土在轴压疲劳荷载下的破坏机理，通过试验研究了钢纤维品种、纤维掺量、加载应力水平对疲劳寿命及能量吸收的影响规律；探讨了疲劳累积损伤的特性。研究表明在较低的应力水平下，钢纤维混凝土的疲劳寿命、能量吸收值均比高应力水平时明显增大。
王璋水和邓宗才[9]对素混凝土（PC），底部撒布一层钢纤维混凝土（LSFC），聚丙烯腈纤维混凝土（PANFC），全掺钢纤维混凝土（SFC），底部撒布一层钢纤维的聚丙烯腈纤维混凝土（LSFC+ PANFC）进行了弯曲疲劳试验。试验表明：全掺钢纤维混凝土的弯曲疲劳强度比素混凝土提高约51.6%，底部撒布一层钢纤维混凝土的弯曲疲劳强度比素混凝土提高约12.4%，底部撒布一层钢纤维的聚丙烯腈纤维混凝土的弯曲疲劳强度比素混凝土提高约16.1%，比底部撒布一层钢纤维混凝土提高约3.3%。应力水平愈高，底部撒布一层钢纤维的聚丙烯腈纤维混凝土弯曲疲劳寿命愈长。
李建辉等人[10]研究了改性聚丙烯粗合成纤维混凝土界面和弯曲疲劳性能，探讨了疲劳寿命与应力水平、纤维掺量的关系。试验结果表明：改性聚丙烯纤维在砂浆中的界面黏结强度为3.06MPa；纤维掺量为6～13kg/m3时，相比基准混凝土，纤维混凝土的抗拉强度提高11.6%～20.5%；极限拉应变提高40%～83%；疲劳寿命提高约l～4倍。表明改性聚丙烯纤维混凝土具有良好的抗裂和抗疲劳性能。
邹尤等[11]通过16根钢-聚丙烯混杂纤维混凝土小梁和15根素混凝土小梁试件的弯曲疲劳试验，定量的分析了混杂纤维混凝土的疲劳性能。在循环荷载的作用下，素混凝土和混杂纤维混凝土应变随循环次数的变化呈三段式发展，即应变快速产生阶段，应变稳定发展阶段和应变加速发展阶段。但素混凝土的三段式特点更加明显，在第二阶段素混凝土的斜率明显大于混杂纤维混凝土，说明素混凝土的裂缝发展快于混杂纤维混凝土。
陈猛、郭莎等人[12]也对素混凝土和钢-聚丙烯混杂纤维混凝土两种材料进行了弯曲疲劳试验，结果表明：混杂纤维混凝土在循环荷载作用下的疲劳破坏表现为良好的塑性性质；在各个应力水平下，混杂纤维混凝土的疲劳寿命均高于素混凝土的疲劳寿命，并且在0.75应力水平下混杂纤维混凝土的疲劳寿命是素混凝土的7.7倍；在0.8应力水平下混杂纤维混凝土的疲劳寿命是素混凝土的10.8倍；在0.85应力水平下混杂纤维混凝土的疲劳寿命是素混凝土的3.7倍。
张慧莉，田堪良[13]为了研究聚丙烯纤维和磨细粒化高炉矿渣（GGBFS）在不同应力水平和频率下对混凝土抗弯疲劳性能的影响，将4个配比的聚丙烯纤维和5个配比的矿渣分别掺入混凝土中，当应力水平为0.49、0.59、0.69，频率为20Hz时以及应力水平为0.59，频率为30、40、50、60Hz时测试抗弯疲劳极限强度和疲劳寿命。研究表明：累积抗弯疲劳强度能够更准确地评价混凝土抗弯疲劳性能；聚丙烯纤维可以提高混凝土累积抗弯疲劳强度和抗疲劳寿命；矿渣及其水化物使得混凝土结构密实，改善了界面过渡区（ITZ）的结构，可以提高混凝土抗弯疲劳性能；抗弯疲劳性能随着应力水平提高而下降，S-N 数学模型可以用于预测20Hz频率动疲劳荷载下的矿渣聚丙烯纤维混凝土工程寿命；在一定的应力水平下，测试频率越高，抗弯疲劳性能越差。 湖南大学方志、向宇等人[14]通过对3种不同钢纤维含量的活性粉末混凝土（RPC）进行单向受压等幅疲劳试验，研究了钢纤维含量对其抗疲劳性能的影响。结果表明：在疲劳荷载作用下，素RPC的破坏形态表现为劈裂破坏，钢纤维含量分别为1.5%和3%的RPC都表现为剪切破坏。随钢纤维含量的提高，RPC的疲劳寿命和疲劳强度相应提高。其宏观损伤、ε-n/Nf曲线和疲劳变形模量的衰减均表现出3阶段规律，随钢纤维含量的提高，ε-n/Nf曲线第1阶段和第3阶段延长。对应相同的荷载循环比，疲劳变形模量随钢纤维含量的增大而显著提高。
郑州大学姬宏奎[15]通过对5根钢筋钢纤维高强混凝土梁试件施加疲劳循环荷载，研究分析了应力比对梁试件疲劳破坏特征、疲劳强度和疲劳寿命、刚度变化特征、跨中变形规律及裂缝开展情况的影响。试验结果表明：随着应力比的减小，梁试件的疲劳强度和疲劳寿命显著下降；梁试件的刚度随循环荷载作用次数的增加均经历了略有提高、急剧下降、趋于稳定三个阶段；随着应力比的减小，裂缝开展速率明显加快，应力比对裂缝开展影响显著；掺入钢纤维能够有效阻止裂缝的发展，改善钢筋高强混凝土的疲劳受力性能。由于影响试件疲劳性能的因素很多，姬宏奎的试验只研究了应力比对高强钢筋钢纤维混凝土梁的影响。建议后继学者应对尽量多的因素进行独立研究，如纤维掺量、混凝土强度等级、部分增强混凝土梁及深梁进行进一步的研究。同时，也需要对其长期荷载作用下的耐久性及在恶劣环境下的疲劳性能进行研究。
以上研究均表明，纤维的加入可显著增强混凝土的疲劳性能。
2. 纤维混凝土疲劳曲线研究
描述疲劳应力水平与疲劳寿命之间关系的曲线就是所谓的材料的应力-寿命曲线，又称为S-N曲线，由于S-N曲线最早由德国人 Wohler 研究金属材料的疲劳提出和使用，因此又称为 Wohler 曲线。采用S-N曲线描述材料的疲劳性能具有直观形象、明确且力学概念清晰的特点，因此人们研究其他材料的疲劳性能时也借鉴了这种方式。通常所说的 S-N曲线是指将不同应力（或应力水平）下疲劳寿命的平均值用曲线进行拟合得到的中值S-N曲线。在混凝土疲劳性能研究中一般假定S-N曲线在单对数或双对数坐标体系中呈线性。
杨志刚等人[16]对37根层布式钢纤维混凝土试件在0.90、0.85、0.80、0.75四种应力水平下进行了疲劳试验，记录了每个试件的疲劳寿命，用数理统计分析的方法并结合可靠性原理对所得试验原始数据进行整理，得到了正态分布拟合曲线和威布尔分布拟合曲线，其相关系数均在0.9以上。当疲劳寿命为105、106、107时，所对应的层布式钢纤维混凝土疲劳强度比整体式钢纤维混凝土分别降低2.9%、3.27%、3.75%。由此可见，虽然层布式钢纤维混凝土与整体式钢纤维混凝土相比大大减少了钢纤维用量（节省钢纤维用量90%以上），但其疲劳强度并未受到很大损失，公路等效的车辆反复作用次数一般在105～107之间，因此层布式钢纤维混凝土疲劳强度的损失不会超过4%。
邓宗才、王璋水等人[17]用四点加载方法研究了腈纶纤维混凝土梁和底层撒布较长钢纤维的腈纶纤维混凝土梁的弯曲疲劳性能。当应力水平为0.90时，腈纶纤维混凝土梁和底层撒布较长钢纤维的腈纶纤维混凝土梁弯曲寿命分别是素混凝土的22倍和29.01倍。根据疲劳试验结果，同时采用单对数和双对数两种函数形式，按照线性回归的方法得到弯曲疲劳方程，单对数方程的相关系数R2均在0.940以上，双对数方程的相关系数R2均在0.950以上，可见所建立的弯曲疲劳方程与试验值相关性良好。
王佶，卢哲安等人[18]对层布式钢纤维混凝土（LSFRC）和层布式混杂纤维混凝土（LHFRC）的小梁进行弯曲疲劳试验， 比较了两者各级应力水平下的平均疲劳寿命，在LSFRC 和LHFRC 配合比和钢纤维含量及长径比完全相同的情况下， 各级疲劳应力水平的LHFRC 的平均疲劳寿命比LSFRC 的平均疲劳寿命高。并通过对试验结果进行统计分析，运用两参数威布尔分布拟合不同应力水平下两者的疲劳寿命， 得出其特点和规律。LSFRC、LHFRC 各应力水平下的In[In（1/p）]与In N之间呈现良好的线性关系， 疲劳寿命服从两参数威布尔分布，建立了考虑存活率的LSFRC 和LHFRC双对数的疲劳方程， 可供实际工程应用。
大连交通大学的张伟[19]研究了不同掺量下改性聚丙烯纤维对混凝土弯曲疲劳性能的影响，建立各掺量下改性聚丙烯纤维增强混凝土材料的弯曲疲劳方程。结果表明除纤维成束现象较为严重的第 4 组（掺量为2%）外，第 2、3（掺量分别为1%和1.5%）两组改性聚丙烯纤维增强混凝土弯曲疲劳方程的回归参数 A，即S-N曲线的截距均高于第 1 组普通混凝土，这说明在一定掺量范围内，改性聚丙烯纤维可以提高混凝土的弯曲疲劳性能。而回归参数B，即S-N曲线的斜率更有了较为明显的提高，其中纤维掺量为 0.10%的第 2 组提高最大，较普通混凝土提高了9.7%，这说明改性聚丙烯纤维增强混凝土的S-N曲线变陡，也就是说弯曲疲劳寿命随应力变化的敏感程度也有所增加。
武汉理工大学常佳伟[20]研究了素混凝土、聚丙烯纤维混凝、钢纤维混凝土和混杂纤维混凝土四种材料的弯曲性能。结果表明钢-聚丙烯混杂纤维混凝土能够有效提高混凝土的弯拉强度，并具有良好的增韧效果。获得了材料在不同应力水平下的疲劳寿命和应变-疲劳寿命（S-N）曲线，分别运用威布尔分布理论和对数正态分布理论对疲劳寿命进行拟合分析，通过对比表明威布尔分布理论更适用于混杂纤维混凝土的弯曲疲劳寿命分析。
以上研究均表明，运用威布尔分布理论对纤维混凝土疲劳寿命进行拟合是可行的。
3.小结
文献已经对纤维增强混凝土材料进行了大量的研究，虽然混凝土的组成、纤维类型及试验手段等不同，但也得出了一些比较一致的结论，得到了广泛的认可。 钢纤维、聚丙烯纤维、聚丙烯腈纤维、混杂纤维均可以不同程度的提高混凝土的疲劳强度和疲劳寿命，一般情况下混杂纤维混凝土的疲劳性能更优。
疲劳性能随着应力水平提高而下降，即在较低的应力水平下，纤维混凝土的疲劳寿命、能量吸收值均比高应力水平时明显增大。
纤维混凝土在循环荷载作用下的疲劳破坏表现为良好的塑性性质。
对纤维混凝土的研究大多采用S-N （S-疲劳应力，N-疲劳寿命）曲线，分别运用威布尔分布理论和对数正态分布理论对疲劳寿命进行拟合分析，回归出疲劳方程。许多学者在进行拟合分析时得到的相关系数均在0.90以上，说明所建立的弯曲疲劳方程与试验值相关性良好。
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作者简介：徐娜（1988—），女（汗），内蒙古自治区鄂尔多斯市人，硕士研究生，主要研究领域为：纤维混凝土结构。