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研究了一类具有常数出生、垂直传染和一般接触率β（N）的SIS传染病模型。利用Bendixson-Dulac判别法证明了当垂直传染率01时,地方病平衡点E＊或E＊1全局渐近稳定,疾病流行形成地方病。运用Liapunov函数方法证明了当p=0,R0≤1时,无病平衡点E0全局渐近稳定,疾病最终消失。并通过Matlab进行数值模拟。