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【摘 要】数学，作为一门逻辑思维性很强的学科，包罗万象，所涉及的范围十分广泛。在我们的日常生活中也处处可见它的影子。无论是你是企业家还是小商贩，无论你是领导者还是小平民，都不能离开数学而生之，它给人们的生活带来了极大的便利。因此学好数学有着举足轻重的影响。对于初中阶段的学生来说，学习能力还是存在一定欠缺的，所以教师的正确引领起着不可忽视的作用。在初中数学所有的教学内容中，最抽象难懂的应该就是函数的部分了，而对于几何图形圆的有关部分，也不是那么的轻松。它看似简单，实则运用起来也不是那么轻而易举。
【关键词】数学；初中阶段；圆；举足轻重
圆，几何图形中最简单的图形之一，仅需一笔就可成形。那么对它的学习是否像它的形状一样简单呢？答案当然是否定的。学习圆不仅要了解它的概念，字母表示，还需要掌握它的计算公式，位置关系，性质，相关定理以及它的有关方程。那么作为一名教师，如何教好学生有关圆的这部分内容，如何让枯燥生硬的图形字母公式变得生动有趣，下面我将就自己的教学经验来谈下自己对这部分内容的教学方式。
一、通过生活实例的引入，提高学生的学习兴趣
对于一件事物的认识，源于对生活的初步感知。所以在上课之前，教师可以收集一些与圆有关的图片，比如硬币、车胎、风扇、以及建筑物等等，它们都会有圆的部分，然后将这些图片制作成幻灯片，在课上通过播放这一组图片，让学生感受下自然界神奇的图案，从而对圆这个图形有了初步感知，带着美丽的心情去开始圆的学习历程。欣赏完美丽的图片后可以让学生举例来谈谈自己日常生活中所见到的与圆有关的东西。一堂课一个好的开端就如同“吸铁石”一般，它可以把学生牢牢地吸附在“铁石”上，使学生可以迅速的进入自己学习的“角色”。让学生通过“感知圆、欣赏圆、举例圆”，进而引出要学习的内容。这样做一来贴切、自然，衔接有序，二来可以从一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。只有激发了学生的学习热情，提高了学生的学习兴趣，营造了轻松愉悦的课堂学习氛围，才会让学生们乐于去听，主动去学习，而不是被动的接受教师的“满堂灌”。充分发挥了兴趣这个“良师”给学生带来的积极作用。因此，无论是对于什么的学习，最重要最首要的就是培养学生良好的学习兴趣。
二、发挥教材的作用，让学生充分了解学习圆要掌握的最基本的内容
不管是对于哪一门学科的学习，学校都会为它配置专门的教材。教材并不是最完善最齐全的，但却起着不可忽视的作用，它给学生的学习带去了方向性、目的性。教材的安排是根据学生的理解能力来进行编制，通常都是由浅到深，由易到难，循序渐进。所以在教学过程中，要引导学生用好教材这个资源，充分发挥教材的作用。关于圆的这一节，教学中会首先让学生们感知圆是什么，即圆的定义——在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。除了要了解最基本定义外，还需要让学生掌握好圆的计算公式，最基本的有七个公式，分别如下：1.圆的周长C=2πr=或C=πd；2.圆的面积S=πr2；3.扇形弧长L=圆心角（弧度制）*r=nπr/180（n为圆心角）；4.扇形面积S=nπ r^2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）；5.圆的直径d=2r；6.圆锥侧面积S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径r=n°/360°L（L为母线长），（r为底面半径）。这些公式一定要熟练记忆，如此一来，用起来便会得心应手。仅仅掌握这些还是远远不够的，学生还需要掌握圆的位置关系，圆的性质以及圆的方程等等。因为教材上都会有具体明确的介绍，所以在此就不一一列举了。总之教材是学生学习的良好资源之一，一定要让学生充分利用好这个资源。
三、通过实例的讲解，培养学生的解题能力
我们学习圆最主要的目的就是运用它的性质定理去解题，每一种题型的解题模式虽然不是固定的，但却是有规律可循的，所以教师要多进行习题的讲解，培养学生的解题能力。在讲解例子的过程中，不要自己一人在讲台上滔滔不绝，对学生进行满堂灌，而应该充分发挥学生的主观能动性，培养学生的独立思考意识。先让学生去进行思考，然后由学生各抒己见发表自己看法，如果学生中没有人可以解答的，然后教师可以通过引领，给学生一些提示，然后让学生再去思考，如若还没有人可以解答，教师再进行精心讲解，讲解的过程中要一步一步，不跳跃，这样才可以确保大部分学生能够消化吸收了自己所讲的。下面我们来举个例子，如：在一个圆内，AB是圆的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，AB=26cm，CD=24cm，则AE-BF等于多少？首先要让学生根据已知条件做出图。设圆心是O点，AB与CD相交的点为G点。由圆心O做弦CD的高OH，则点H也一定是弦CD的中点。图形做好后需要让同学们进行观察，做出辅助线，这样才可以进行下面的解题过程。本题中辅助线为连接OC，得直角三角形OCH，其中OC是圆的半径等于13，CH等于1/2，CD等于12，根据直角三角形勾谷弦定理，得OH等于5。又因为AE垂直CD，所以AGE和OGH是相似三角形，根据相似三角形的性质得：AE/OH=（AO+OG）/OG，带入数据可以解得：AE*OG=（13+OG）*5=65+5*OG（1）式，同理，三角形BFG和OHG是相似三角形，得：BF/OH=（BO-OG）/OG，带入数据可以解得BF*OG=（13-OG）*5=65-5*OG（2）式。（1）式-（2）式就可以得到：AE*OG-BF*OG=10*OG；约去等式两边的OG得AE-BF=10。根据已知条件，一步一步的进行分析，结合自己所学的性质定理，便可以轻松解题。
四、勤学多练多动笔，养成良好的做题习惯
经常会有人问怎样才能学好数学呢？我想听到的回答多数都是多做题吧。没错，是这样的，学好数学最好的捷径就是多动笔勤做题。通过做题可以发现自己的问题所在，通过做题可以掌握解题技巧，通过做题可以揣测出题人的出题目的，可以知道考察的知识点。熟能生巧，所以，引导学生多动笔多做题，养成勤练习的好习惯，对学生今后学习数学都有着非常大的作用。
对于任何东西的学习都不可能是一蹴而就的，都是需要一个过程的。教学也同样如此，不可能每个人都适用你的教学方式，所以要不断的进行探索感知，多了解学生，走进学生，根据学生的特点对症下药，找寻最适合他们的学习方法。
【参考文献】
[1]刘会成，李中华.习题的数学素质教育功能初探[J]. 辽宁教育学院学报，1998，（05）
[2]李振祥.培养学生数学建模能力的新思考[J].浙江工商职业技术学院学报，2004，（03）
（作者单位：贵州省遵义市第十一中学）
【关键词】数学；初中阶段；圆；举足轻重
圆，几何图形中最简单的图形之一，仅需一笔就可成形。那么对它的学习是否像它的形状一样简单呢？答案当然是否定的。学习圆不仅要了解它的概念，字母表示，还需要掌握它的计算公式，位置关系，性质，相关定理以及它的有关方程。那么作为一名教师，如何教好学生有关圆的这部分内容，如何让枯燥生硬的图形字母公式变得生动有趣，下面我将就自己的教学经验来谈下自己对这部分内容的教学方式。
一、通过生活实例的引入，提高学生的学习兴趣
对于一件事物的认识，源于对生活的初步感知。所以在上课之前，教师可以收集一些与圆有关的图片，比如硬币、车胎、风扇、以及建筑物等等，它们都会有圆的部分，然后将这些图片制作成幻灯片，在课上通过播放这一组图片，让学生感受下自然界神奇的图案，从而对圆这个图形有了初步感知，带着美丽的心情去开始圆的学习历程。欣赏完美丽的图片后可以让学生举例来谈谈自己日常生活中所见到的与圆有关的东西。一堂课一个好的开端就如同“吸铁石”一般，它可以把学生牢牢地吸附在“铁石”上，使学生可以迅速的进入自己学习的“角色”。让学生通过“感知圆、欣赏圆、举例圆”，进而引出要学习的内容。这样做一来贴切、自然，衔接有序，二来可以从一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。只有激发了学生的学习热情，提高了学生的学习兴趣，营造了轻松愉悦的课堂学习氛围，才会让学生们乐于去听，主动去学习，而不是被动的接受教师的“满堂灌”。充分发挥了兴趣这个“良师”给学生带来的积极作用。因此，无论是对于什么的学习，最重要最首要的就是培养学生良好的学习兴趣。
二、发挥教材的作用，让学生充分了解学习圆要掌握的最基本的内容
不管是对于哪一门学科的学习，学校都会为它配置专门的教材。教材并不是最完善最齐全的，但却起着不可忽视的作用，它给学生的学习带去了方向性、目的性。教材的安排是根据学生的理解能力来进行编制，通常都是由浅到深，由易到难，循序渐进。所以在教学过程中，要引导学生用好教材这个资源，充分发挥教材的作用。关于圆的这一节，教学中会首先让学生们感知圆是什么，即圆的定义——在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。除了要了解最基本定义外，还需要让学生掌握好圆的计算公式，最基本的有七个公式，分别如下：1.圆的周长C=2πr=或C=πd；2.圆的面积S=πr2；3.扇形弧长L=圆心角（弧度制）*r=nπr/180（n为圆心角）；4.扇形面积S=nπ r^2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）；5.圆的直径d=2r；6.圆锥侧面积S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径r=n°/360°L（L为母线长），（r为底面半径）。这些公式一定要熟练记忆，如此一来，用起来便会得心应手。仅仅掌握这些还是远远不够的，学生还需要掌握圆的位置关系，圆的性质以及圆的方程等等。因为教材上都会有具体明确的介绍，所以在此就不一一列举了。总之教材是学生学习的良好资源之一，一定要让学生充分利用好这个资源。
三、通过实例的讲解，培养学生的解题能力
我们学习圆最主要的目的就是运用它的性质定理去解题，每一种题型的解题模式虽然不是固定的，但却是有规律可循的，所以教师要多进行习题的讲解，培养学生的解题能力。在讲解例子的过程中，不要自己一人在讲台上滔滔不绝，对学生进行满堂灌，而应该充分发挥学生的主观能动性，培养学生的独立思考意识。先让学生去进行思考，然后由学生各抒己见发表自己看法，如果学生中没有人可以解答的，然后教师可以通过引领，给学生一些提示，然后让学生再去思考，如若还没有人可以解答，教师再进行精心讲解，讲解的过程中要一步一步，不跳跃，这样才可以确保大部分学生能够消化吸收了自己所讲的。下面我们来举个例子，如：在一个圆内，AB是圆的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，AB=26cm，CD=24cm，则AE-BF等于多少？首先要让学生根据已知条件做出图。设圆心是O点，AB与CD相交的点为G点。由圆心O做弦CD的高OH，则点H也一定是弦CD的中点。图形做好后需要让同学们进行观察，做出辅助线，这样才可以进行下面的解题过程。本题中辅助线为连接OC，得直角三角形OCH，其中OC是圆的半径等于13，CH等于1/2，CD等于12，根据直角三角形勾谷弦定理，得OH等于5。又因为AE垂直CD，所以AGE和OGH是相似三角形，根据相似三角形的性质得：AE/OH=（AO+OG）/OG，带入数据可以解得：AE*OG=（13+OG）*5=65+5*OG（1）式，同理，三角形BFG和OHG是相似三角形，得：BF/OH=（BO-OG）/OG，带入数据可以解得BF*OG=（13-OG）*5=65-5*OG（2）式。（1）式-（2）式就可以得到：AE*OG-BF*OG=10*OG；约去等式两边的OG得AE-BF=10。根据已知条件，一步一步的进行分析，结合自己所学的性质定理，便可以轻松解题。
四、勤学多练多动笔，养成良好的做题习惯
经常会有人问怎样才能学好数学呢？我想听到的回答多数都是多做题吧。没错，是这样的，学好数学最好的捷径就是多动笔勤做题。通过做题可以发现自己的问题所在，通过做题可以掌握解题技巧，通过做题可以揣测出题人的出题目的，可以知道考察的知识点。熟能生巧，所以，引导学生多动笔多做题，养成勤练习的好习惯，对学生今后学习数学都有着非常大的作用。
对于任何东西的学习都不可能是一蹴而就的，都是需要一个过程的。教学也同样如此，不可能每个人都适用你的教学方式，所以要不断的进行探索感知，多了解学生，走进学生，根据学生的特点对症下药，找寻最适合他们的学习方法。
【参考文献】
[1]刘会成，李中华.习题的数学素质教育功能初探[J]. 辽宁教育学院学报，1998，（05）
[2]李振祥.培养学生数学建模能力的新思考[J].浙江工商职业技术学院学报，2004，（03）
（作者单位：贵州省遵义市第十一中学）