【摘要】针对高等院校经济、管理等专业的微积分课程，设计了实验教学方法.每个实验案例都是从一个实际问题出发，来讨论分析如何解决这个问题.一共设计了2个教学案例，每个教学案例基本上包括了“问题提出-建立数学模型-分析研讨-计算机处理-思考”的过程.
　　【关键词】实验教学;案例教学;微积分
　　
　　一、引 言
　　掌握简单的数据处理方法，学会使用数学软件解决数学问题;提高应用数学知识分析问题、解决问题的能力，掌握基本的数学建模方法和技巧，为将来的进一步的学习与工作打下一定的数学基础.同时在教师指导下用学到的数学知识和计算机技术分析、解决一些经过简化的实际问题，培养学生的数学兴趣，从而进一步提高学生“用计算机做数学”的能力.
　　二、教学案例
　　案例一：蚊子和壁虎.适用教学内容：导数概念.可参考同济大学《微积分（第六版）》【1】第二章第一节.
　　一、问题提出
　　
　　图 1如图1所示，一只壁虎从A点沿着墙面上的障碍物曲线y=9-x2出发慢慢地爬至B点后再爬往C点，而一只蚊子则在墙壁上点（5，0）处待着不动.问：
　　（1）“当壁虎爬到一定位置发现蚊子”在几何上表示什么？
　　（2）利用Matlab作图估计壁虎发现蚊子时壁虎所在的位置.
　　（3）计算出此时壁虎的真实位置并与（2）的结果作比较，考察结论是否一致.
　　（4）求此时壁虎与蚊子之间的距离.
　　二、涉及知识点
　　函数求导，曲线的切线方程，平面上两点间的距离
　　三、所使用的软件和关键语句
　　软件：Matlab 6.0
　　关键语句：plot（x，y），syms，eqn=′y-（9-a^2） 2*a*（x-a）′，
　　neweqn=subs（eqn，{x，y}，{5，0}），solve（neweqn，a），
　　d=norm（BH-WZ，2）
　　四、实现的过程和结果
　　
　　图 21.提示：本题主要要求学生正确理解“当壁虎爬到一定位置发现蚊子”这一概念，其本质就是求过（5，0）这点的原曲线的切线（图2）.
　　2.实验过程
　　第一步，准备工作