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【摘要】高考生源持续下降，高校间为争夺生源展开激烈竞争，而提高竞争力的核心在于加强软实力，提高教育教学质量，对于在人们追求经济效益及快回报的年代逐渐失宠的数学教育来说，创造出优质产品并使其畅销市场是提升其作为基础学科魅力的关键，也是其赢得生源的真理所在。
【关键词】高校数学教育 因材施教 专业知识 专业能力 专业态度 就业指导
中国教育在线12月13日发布的《2011高招调查报告》显示，伴随人口出生率的下降，高考生源在2008达到历史最高的1050万，2009年开始全面下降，最近3年累计下降了130万，并呈现出持续下降趋势，这种态势将延续至2017年到2020年前后。在高考生源持续下降的情况下，部分高校将因生源枯竭面临严峻生存挑战。生源危机，给高校带来了招生的压力，也增加了高校的竞争意识，打破了传统的高校高高在上的现象，让高校为了争取生源，会对自己的硬件条件和软件条件都进行完善，而要提高竞争力关键要提高教育教学质量，使培养出的学生是适应社会需求的优秀人才才是学校永远不会被社会所淘汰的硬道理。
一、提高教育质量，教师是根本基础
凡人类之所在，必有文明；凡文明之所到，必有教育；数学是所有理工科的学生在大学阶段所必修的一门课程。有人说它是一种语言，从它的结构和内容来看，是一种比任何国家的语言都要完善的语言。实际上，数学是语言的语言。通过数学，自然界在论述；通过数学，世界的创造者在表达；通过数学，世界的保护者在讲演。数学为其他学科提供了一种严密而简洁的语言，能够有效地描写基本结果以及自然现象。丘成桐说：“数学是基本语言，时空语言是几何，天文的语言是微积分，量子力学要透过算子理论来描述。而波动理论则靠Fourier分析来说明”……伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。”在我们的日常生活中，数学无处不在：像CD机、汽车、计算机……从天气预报到股票涨落，到处充斥着数学的描述和分析方法。任何一种技术、仪器没有了数学都将无法想象。尽管如此，这门学科却并不是那么受人欢迎。许多人从学生时代起就特别惧怕数学，认为数学枯燥无味、远离生活，难以理解，不少学生害怕、讨厌数学，在数学学习过程中产生了“习得无助感”，并认为除了考试，数学毫无实际用处。数学教育的不景气是世界范围内近几十年的事情，当然因素很多，其中一个重要的因素就是数学太难，花了很大力气去学，学了后又觉得不划算。
如果把学习的过程比作不断雕琢打磨的加工过程的话，那么大学生就是还未下线的半成品，作为学习过程中起主导作用的高校教师就是生产一线上的工人师傅。如何把其塑造成优质产品打入市场呢?
1.钻研学生，因材施教
学生这一群体具有发展的连续性与突变性、发展的阶段性与个体差异性等特征，又是由一个个充满无限发展可能的鲜活生命个体组成的。每个学生都拥有不同的禀赋和个性，在发展来源上有先天、后天之别，在出现程序上有初始、后继之别，在阶段上有共性、个性之别，在内容性质上有自然与社会之别，在载体上有身体、心里之别等。每个学生都是复杂唯一的个体。教师的工作是“一对多”，对学生的认知较为复杂和困难，即便把学生按照是否升本(专科生)或是否考研(本科生)的意愿并参照数学成绩的好坏分成不同的教学班进行分层次教学，但在具体实施过程中由于学生各学科发展间的不平衡，也会涉及到不同学科上课时的混乱。而且即便是同一分层的学生之间在自身的学习能力、潜力和预备知识等方面也是各不相同的。所以根据每个学生的身心发展特点施教即因材施教才能使我们的教育收到实效。
要真正做到因材施教对教师来说很难，每个教师可以做的就是不断接近因材施教的最高境界。无论学生发展存在怎样的阶段性与共性特征，每个教师面临的学生总是千差万别、鲜活生动的。教师的工作是“一对多”，对学生的认知较为复杂和困难，只有沉下心来客观全面地去钻研自己的学生才能在教学过程中做到有的放矢、因材施教，从而不断突破对其认知和驾驭的限度。
2.关注学科前沿，拓展专业知识
教师的任务是把知识的学术形态转化为教育形态。“教学水平较低的教师照本宣科，把书上的内容重复一遍，抄在黑板上，就算‘教’过了。好的教师，就不只是讲推理，更要讲道理，把印在书上的数学知识转化为学生容易接受的教育形态。教育形态的数学知识，散发着数学的巨大魅力。教师通过展示数学的美感，体现数学的价值，揭示数学的本质，感染学生，激励学生。这，才是美好的教育。”也就是说，除去一定的教育素养与数学素养外，数学教师还应具备这样三种特殊能力：(1)善于举例。教师不仅应当通过适当举例为学生较好地掌握抽象的数学概念提供必要的基础，在学生求解问题时也应通过适当举例为他们提供原先不具备的经验和方法，做一定数量的有代表性的题目是学好数学所必需的。(2)善于提问。这不仅是教学工作启发性的主要标志，也是数学思维的具体体现。在教学过程中教师根据学生的思维特征提出问题激发其学习的积极性和求知欲，同时将善于提问和思考的习惯潜移默化地传授给学生，形成其受用一生的专业态度。(3)善于比较与优化。这可以被看成是由数学思维发展的基本性质直接决定的：“它必须重新组织、重新认识，有时甚至要与以前的知识和思考模式真正决裂。”从而，数学思维的发展也就必然地有一个不断优化的过程。例如，一元函数连续与可导可微间的联系，多元函数的微积分与一元函数微积分对应概念间的联系与区别，关于一元函数的结论在多元函数上的推广等等。
当然，以上所有的一切都要求教师自身有扎实的专业知识。正所谓“要给学生一碗水，教师要有一桶水”。教师可以不研究学科知识的前沿，但需要去关注和了解，需要在关注与了解的基础上，引领自己专业知识的发展，站在更高的角度来考虑问题。关注学科前沿知识对于夯实教师的专业基础知识、专业知识的整合输出即提升教师自身的学术意识思维具有重要的作用，避免其因缺乏引领而被僵化，因缺乏聚合而被低端化，因缺乏学术思维而被固化。教师需要对所教学科前沿知识的关注，来保持一种学术思维，养成优良的学术品质，以此不断突破教师专业知识的权威与发展局限。
3.改革教学方法，提升专业能力
在具有良好的专业知识素养的基础上，还要与好的教学方法相结合，才能产生好的教学效果。合理采用现代化的教学手段进行辅助教学，增加课堂信息量，增加数学图形的动态和直观演示。数学建模是数学在实际生活中最直观的应用，可把其思想融合到数学主干课程、结合数学建模讲解相关例题。比如，讲解用微分方程建立的数学模型、线性代数与解析几何中用矩阵建立的数学模型，概率统计与随机过程中用统计建立的数学模型等，使数学建模教育在数学主干课程中不断线。在教学中，我们可以对选编的一些实际问题(如利息、股票、利润、保险等问题)引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力，通过建模训练，可以让学生 体会到数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现实世界有千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。
4.发挥自身长处，养成教学风格
教学是一门艺术，艺术的生命在于特定情境或基于特定灵感的创造，而创造应是基于自身长出的极致发挥。教师独特而有优秀的教学风格的养成无疑是教师专业能力提升的归宿。优秀的教师都具有较强的专业能力，他们的区别只是这种较强的专业能力依附于不同教师所表现出来的教学风格。发挥自身长处，不断养成自己独特的教学风格，是教师不断突破专业能力转化与迁移限制的必由之路，俗话说：“有什么样的老师就有什么样的学生”，老师对学生的影响是潜移默化的。“优秀是一种习惯”，最终的成功是依靠平时一点一滴的积累达到的，从量变上升到质变。
5.安贫乐道，甘于奉献
如果说教师的专业知识解决的是教师能不能进行教学，教师的专业能力解决的是教师会不会进行教学的话，那么教师的专业态度解决的则是教师愿不愿进行教学。正所谓，“态度决定一切”，在教师专业化不断推进的今天，相比教师的专业知识与专业能力而言，教师专业态度的提升显得尤为迫切。在这个充满浮华与诱惑的时代，能够做到问心无愧是一种难得的境界。教师的阵地在课堂，教师的幸福首先来源于课堂。走进课堂。教师的能量在喷发，学生的潜能被开垦，情感在交流，智慧在碰撞，师生的生命都在跃动；书本里冰冷的文字被激活，文化的生命在传承，每堂课、每个环节、每次问答，都是创造性劳动，都是教师的幸福之源，我们学习中收获智慧，在感动中体验幸福，享受着远离钩心斗角、尔虞我诈、物欲横流的纯洁校园带给的宁静与安逸。
二、提高教育质量。学生是根本对象
时下，大学生就业难问题已经成为社会各界广泛关注的焦点问题之一。如果通过以上的程序，我们的学生已经成长为知识面比较开阔、学习研究能力比较强、爱岗敬业的优秀人才，那么又如何才能使其在社会激烈的竞争中胜出并最终找到各自心仪的工作呢?
从就业角度来看，必须把用人单位、社会的需求和评价，及时反馈到学校的招生培养环节。我们的目标是在维持较高就业率的基础之上，以提高就业质量、提高成才率为主。以指导为主进行职业指导，主要是注重培养能力，培养职业生涯设计的能力。建立一个广义的服务体系，建立教师与学生之间的结对帮扶关系，老师花一定时间和精力去帮助学生。当然首先且关键的问题就是拓宽学生的思路。在报考数学与应用数学专业的同学中，不少人把自己的就业定位在高校数学老师方面，这也是对专业就业方向定位不准的一个误区，数学与应用数学专业是联系数学与自然科学、工程技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学的一个重要桥梁，通过建立数学模型和借助功能日益强大的计算机，应用数学的研究范围更加广阔，包括应用数学的基础理论、具有广泛应用可能的数学方法、利用数学方法解决实际问题等。同学从这个专业毕业后，可以胜任科研机构、政府机关、企业的相关技术工作和管理工作，或在生产、经营及管理部门从事实际应用、开发研究工作。更有很多毕业生在大型软件公司从事编程工作，与计算机相关专业的毕业生所从事的工作区别并不大。另外。由于此专业的同学数学基础扎实，继续攻读研究生也会有比较宽的选择方向。
解决了后顾之忧，那么数学便能真正成为不但实际上很美、有内涵美的一门科学，而且看起来也很美、有外在美的一个专业，成为人人争抢的香饽饽!我想所有的基础学科都应与时俱进求发展，那么高等教育基础学科的振兴与繁荣便指日可待!
参考文献：
[1]莫里兹，数学的本性[M].朱建英译，大连：大连理工大学出版社，2008.
[2]Haimo DT.试验与猜想是不够的[J].数学译林，1995，14(3)：254—263.
[3]丘成桐，数学与科技[J].数学译林，2004，23(2)：166—171.
【关键词】高校数学教育 因材施教 专业知识 专业能力 专业态度 就业指导
中国教育在线12月13日发布的《2011高招调查报告》显示，伴随人口出生率的下降，高考生源在2008达到历史最高的1050万，2009年开始全面下降，最近3年累计下降了130万，并呈现出持续下降趋势，这种态势将延续至2017年到2020年前后。在高考生源持续下降的情况下，部分高校将因生源枯竭面临严峻生存挑战。生源危机，给高校带来了招生的压力，也增加了高校的竞争意识，打破了传统的高校高高在上的现象，让高校为了争取生源，会对自己的硬件条件和软件条件都进行完善，而要提高竞争力关键要提高教育教学质量，使培养出的学生是适应社会需求的优秀人才才是学校永远不会被社会所淘汰的硬道理。
一、提高教育质量，教师是根本基础
凡人类之所在，必有文明；凡文明之所到，必有教育；数学是所有理工科的学生在大学阶段所必修的一门课程。有人说它是一种语言，从它的结构和内容来看，是一种比任何国家的语言都要完善的语言。实际上，数学是语言的语言。通过数学，自然界在论述；通过数学，世界的创造者在表达；通过数学，世界的保护者在讲演。数学为其他学科提供了一种严密而简洁的语言，能够有效地描写基本结果以及自然现象。丘成桐说：“数学是基本语言，时空语言是几何，天文的语言是微积分，量子力学要透过算子理论来描述。而波动理论则靠Fourier分析来说明”……伟大的数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学。”在我们的日常生活中，数学无处不在：像CD机、汽车、计算机……从天气预报到股票涨落，到处充斥着数学的描述和分析方法。任何一种技术、仪器没有了数学都将无法想象。尽管如此，这门学科却并不是那么受人欢迎。许多人从学生时代起就特别惧怕数学，认为数学枯燥无味、远离生活，难以理解，不少学生害怕、讨厌数学，在数学学习过程中产生了“习得无助感”，并认为除了考试，数学毫无实际用处。数学教育的不景气是世界范围内近几十年的事情，当然因素很多，其中一个重要的因素就是数学太难，花了很大力气去学，学了后又觉得不划算。
如果把学习的过程比作不断雕琢打磨的加工过程的话，那么大学生就是还未下线的半成品，作为学习过程中起主导作用的高校教师就是生产一线上的工人师傅。如何把其塑造成优质产品打入市场呢?
1.钻研学生，因材施教
学生这一群体具有发展的连续性与突变性、发展的阶段性与个体差异性等特征，又是由一个个充满无限发展可能的鲜活生命个体组成的。每个学生都拥有不同的禀赋和个性，在发展来源上有先天、后天之别，在出现程序上有初始、后继之别，在阶段上有共性、个性之别，在内容性质上有自然与社会之别，在载体上有身体、心里之别等。每个学生都是复杂唯一的个体。教师的工作是“一对多”，对学生的认知较为复杂和困难，即便把学生按照是否升本(专科生)或是否考研(本科生)的意愿并参照数学成绩的好坏分成不同的教学班进行分层次教学，但在具体实施过程中由于学生各学科发展间的不平衡，也会涉及到不同学科上课时的混乱。而且即便是同一分层的学生之间在自身的学习能力、潜力和预备知识等方面也是各不相同的。所以根据每个学生的身心发展特点施教即因材施教才能使我们的教育收到实效。
要真正做到因材施教对教师来说很难，每个教师可以做的就是不断接近因材施教的最高境界。无论学生发展存在怎样的阶段性与共性特征，每个教师面临的学生总是千差万别、鲜活生动的。教师的工作是“一对多”，对学生的认知较为复杂和困难，只有沉下心来客观全面地去钻研自己的学生才能在教学过程中做到有的放矢、因材施教，从而不断突破对其认知和驾驭的限度。
2.关注学科前沿，拓展专业知识
教师的任务是把知识的学术形态转化为教育形态。“教学水平较低的教师照本宣科，把书上的内容重复一遍，抄在黑板上，就算‘教’过了。好的教师，就不只是讲推理，更要讲道理，把印在书上的数学知识转化为学生容易接受的教育形态。教育形态的数学知识，散发着数学的巨大魅力。教师通过展示数学的美感，体现数学的价值，揭示数学的本质，感染学生，激励学生。这，才是美好的教育。”也就是说，除去一定的教育素养与数学素养外，数学教师还应具备这样三种特殊能力：(1)善于举例。教师不仅应当通过适当举例为学生较好地掌握抽象的数学概念提供必要的基础，在学生求解问题时也应通过适当举例为他们提供原先不具备的经验和方法，做一定数量的有代表性的题目是学好数学所必需的。(2)善于提问。这不仅是教学工作启发性的主要标志，也是数学思维的具体体现。在教学过程中教师根据学生的思维特征提出问题激发其学习的积极性和求知欲，同时将善于提问和思考的习惯潜移默化地传授给学生，形成其受用一生的专业态度。(3)善于比较与优化。这可以被看成是由数学思维发展的基本性质直接决定的：“它必须重新组织、重新认识，有时甚至要与以前的知识和思考模式真正决裂。”从而，数学思维的发展也就必然地有一个不断优化的过程。例如，一元函数连续与可导可微间的联系，多元函数的微积分与一元函数微积分对应概念间的联系与区别，关于一元函数的结论在多元函数上的推广等等。
当然，以上所有的一切都要求教师自身有扎实的专业知识。正所谓“要给学生一碗水，教师要有一桶水”。教师可以不研究学科知识的前沿，但需要去关注和了解，需要在关注与了解的基础上，引领自己专业知识的发展，站在更高的角度来考虑问题。关注学科前沿知识对于夯实教师的专业基础知识、专业知识的整合输出即提升教师自身的学术意识思维具有重要的作用，避免其因缺乏引领而被僵化，因缺乏聚合而被低端化，因缺乏学术思维而被固化。教师需要对所教学科前沿知识的关注，来保持一种学术思维，养成优良的学术品质，以此不断突破教师专业知识的权威与发展局限。
3.改革教学方法，提升专业能力
在具有良好的专业知识素养的基础上，还要与好的教学方法相结合，才能产生好的教学效果。合理采用现代化的教学手段进行辅助教学，增加课堂信息量，增加数学图形的动态和直观演示。数学建模是数学在实际生活中最直观的应用，可把其思想融合到数学主干课程、结合数学建模讲解相关例题。比如，讲解用微分方程建立的数学模型、线性代数与解析几何中用矩阵建立的数学模型，概率统计与随机过程中用统计建立的数学模型等，使数学建模教育在数学主干课程中不断线。在教学中，我们可以对选编的一些实际问题(如利息、股票、利润、保险等问题)引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力，通过建模训练，可以让学生 体会到数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现实世界有千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。
4.发挥自身长处，养成教学风格
教学是一门艺术，艺术的生命在于特定情境或基于特定灵感的创造，而创造应是基于自身长出的极致发挥。教师独特而有优秀的教学风格的养成无疑是教师专业能力提升的归宿。优秀的教师都具有较强的专业能力，他们的区别只是这种较强的专业能力依附于不同教师所表现出来的教学风格。发挥自身长处，不断养成自己独特的教学风格，是教师不断突破专业能力转化与迁移限制的必由之路，俗话说：“有什么样的老师就有什么样的学生”，老师对学生的影响是潜移默化的。“优秀是一种习惯”，最终的成功是依靠平时一点一滴的积累达到的，从量变上升到质变。
5.安贫乐道，甘于奉献
如果说教师的专业知识解决的是教师能不能进行教学，教师的专业能力解决的是教师会不会进行教学的话，那么教师的专业态度解决的则是教师愿不愿进行教学。正所谓，“态度决定一切”，在教师专业化不断推进的今天，相比教师的专业知识与专业能力而言，教师专业态度的提升显得尤为迫切。在这个充满浮华与诱惑的时代，能够做到问心无愧是一种难得的境界。教师的阵地在课堂，教师的幸福首先来源于课堂。走进课堂。教师的能量在喷发，学生的潜能被开垦，情感在交流，智慧在碰撞，师生的生命都在跃动；书本里冰冷的文字被激活，文化的生命在传承，每堂课、每个环节、每次问答，都是创造性劳动，都是教师的幸福之源，我们学习中收获智慧，在感动中体验幸福，享受着远离钩心斗角、尔虞我诈、物欲横流的纯洁校园带给的宁静与安逸。
二、提高教育质量。学生是根本对象
时下，大学生就业难问题已经成为社会各界广泛关注的焦点问题之一。如果通过以上的程序，我们的学生已经成长为知识面比较开阔、学习研究能力比较强、爱岗敬业的优秀人才，那么又如何才能使其在社会激烈的竞争中胜出并最终找到各自心仪的工作呢?
从就业角度来看，必须把用人单位、社会的需求和评价，及时反馈到学校的招生培养环节。我们的目标是在维持较高就业率的基础之上，以提高就业质量、提高成才率为主。以指导为主进行职业指导，主要是注重培养能力，培养职业生涯设计的能力。建立一个广义的服务体系，建立教师与学生之间的结对帮扶关系，老师花一定时间和精力去帮助学生。当然首先且关键的问题就是拓宽学生的思路。在报考数学与应用数学专业的同学中，不少人把自己的就业定位在高校数学老师方面，这也是对专业就业方向定位不准的一个误区，数学与应用数学专业是联系数学与自然科学、工程技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学的一个重要桥梁，通过建立数学模型和借助功能日益强大的计算机，应用数学的研究范围更加广阔，包括应用数学的基础理论、具有广泛应用可能的数学方法、利用数学方法解决实际问题等。同学从这个专业毕业后，可以胜任科研机构、政府机关、企业的相关技术工作和管理工作，或在生产、经营及管理部门从事实际应用、开发研究工作。更有很多毕业生在大型软件公司从事编程工作，与计算机相关专业的毕业生所从事的工作区别并不大。另外。由于此专业的同学数学基础扎实，继续攻读研究生也会有比较宽的选择方向。
解决了后顾之忧，那么数学便能真正成为不但实际上很美、有内涵美的一门科学，而且看起来也很美、有外在美的一个专业，成为人人争抢的香饽饽!我想所有的基础学科都应与时俱进求发展，那么高等教育基础学科的振兴与繁荣便指日可待!
参考文献：
[1]莫里兹，数学的本性[M].朱建英译，大连：大连理工大学出版社，2008.
[2]Haimo DT.试验与猜想是不够的[J].数学译林，1995，14(3)：254—263.
[3]丘成桐，数学与科技[J].数学译林，2004，23(2)：166—171.