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【摘要】小学低年级学生对于应用题的解答能力需要教师的用心启发“得法”启发，也就是说需要教师针对他们年龄小、知识经验少，思维程度有限的特点，尽量于他们生活中所接触到的事物来启发他们，让他们的数学思维能够由此及彼地联系和共鸣，才会取得与其教学目的。
【关键词】数学教学 ； 应用题 ； 由此及彼 ； 得法启发
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）35-0248-01
小学低年级数学教学中，培养学生对应用题的解答能力是一个教学要点，也是一个教学难点。小学数学教师在应用题教学中特别需要用心和讲究方法。用心，就是要能从学生年龄小，知识经验少、思维程度有限的实际情况出发，多思多想适合启发和培养他们数学思维的方法，为学生的学习效果符号责任；得法，就是运用到教学实践中的方法要灵活有效，让他们的数学思维能够由此及彼地联系和共鸣，让小学生感觉应用题的解答方法就是发生在他们身边的事物，能够触摸得到、感觉得到、想像得到，克服茫然，克服畏难，进入乐学佳境。
一、将应用题概念由课本引向生活，由抽象转变为具象
小学低年级应用题教学是将学生的数学思维由具体的算术题演算，引向由已知条件建立起数量关系，由数量关系推导未知答案，也即拓展他们的数学思维能力向解决生活中的数学问题来转向。这样的拓展和转向实在为小学生计算能力的提高、空间观念的形成、逻辑思维能力的培养来奠基的，是在启蒙学生概念教学的基础上进行的。由于数学概念本身的严密性与抽象性，以及低年级学生的思维是以形象思维为主的特点，自然给低年级学生理解数学概念带来一定的困难，从而造成有些学生很难进入正确的解答思维活动中，甚至在课程结束后，也还半懂不懂的，掌握不到解题要领，而低年级小学生对应用题的结构、基本数量关系和解题思维方法掌握的如何，都将直接影响到后续的数学学习。
生活是一个人思维活动的源泉，小学生解析应用题的数学思维也必定会与他们的生活密切相关。事实上，在低年级小学数学课本课程内容的设计上意境体现了这样的特点，但是，课本上的安排仍然不够具象，还需要教师的点拨和导向。如用生活中的现象来引导学生在概念系统中理解概念，帮助学生准确而清晰地掌握概念，提高辨析能力。如在教“比多少求和”时，先复习“求两数和”及“求比一个数多或少了几个数”。可以将河中有小鸭子和小鹅的生活实例拿来展示，交给学生的条件和问题是，河里有小鸭子9只，小鹅和小鸭一共有几只。小学生们都会很集中精力的观察和思考，从中发现老师给予他们的条件不够用，没有告诉他们小鹅有多少，教师将小鹅的数量补充进去，但补充的条件是“小鸭子比小鹅多一只”，小学生们很快的就拿出了小鹅和小鸭一共有几只的正确答案。这说明用形象化的生活场景来学习应用题很容易吸引学生的注意力，启发学生的数学思维。小学生的数学思维以直观形象为特点，教师在讲解数学应用题时，若注意用生活的可及物可及事做成教具来展示给学生，就会让学生的注意力集中起来，思维力活跃起来，学习的难度就被缓解了。
二、将顺向思考和逆向思考结合起来，充分开发学生的逻辑思考能力
人们的思维习惯普遍表现为向前延展的顺向思维习惯，而逆向思维既不大惯用，也较之顺向思维的效率逊色。小学生对于数学应用体学习的思考能力也反应为顺向思考和逆向思考中存有差异性，后者不如前者的特点，而若顺向思考和逆向思考不能够在小学生学习和解答数学应用题的过程中同事被开发和利用，则不利于小学生解答数学应用题能力的生成。而如果在小学生学习数学应用题的过程中，教师能够将学生顺向思考和逆向思考能力的引发结合起来进行，则可以扩展开发学生对待应用题的逻辑思考能力。
逆向思維也即求异思维，求异思维更富有创造性，它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，灵活地多家度地探求解决问题的答案。而小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。如有的学生常常将应用题中的两个数据随意连接，而忽视其内在的逻辑意义。在解答“两个小朋友有同样多的水果糖，第一个小朋友吃了6粒，第二个小朋友吃了7粒，哪个小朋友剩下的水果糖多”的问题时，由于受数值大小这一表象的干扰，小学生的思维定势集中在“7>6”上，很容易出现思维错误，认为是第二个小朋友剩下的多。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，教师要创造条件，引导学生改变惯性思考方向，发展学生的求异思维，从中得出正确的答案。
三、将多练习多应用的作法始终贯穿于教学过程中，在不断强化认知的过程中锻炼学生解答应用题的思维能力
任何知识的学习都离不开勤学苦练，不下功夫不行。小学生学习数学应用题更需要勤学苦量，多多思考、多多练习，才会功夫不负有心人。但勤学苦练不等同于题海战术和盲目求多的练习，而是要讲究方法，有练有思，有思有悟，熟中生巧。比较有效的作法如：
训练解题思路。通过多做练习让学生掌握常见的数量关系，如单价、数量和总价的关系，大数、小数和相差数的关系，使学生具备已知其中任何两种量便能求出第三种量的能力；看条件，想问题，使学生懂得应用题中条件与问题的联系，通过已知条件，分析数量关系后，就能判断出问题的范围；依据问题，补充或选择条件，使学生懂得特定的问题必须具备与之相应的足够条件。
训练寻找中间问题的意识和能力。分解复合应用题，确切地提出中间问题，时培养学生逻辑推理能力，提高分析问题和解决问题能力的途径。但学习的过程中，学生往往会注意到问题的提出和应该怎样得出答案，而不注意或缺乏解决问题的寻找中间问题的意识和能力，这种能力需要训练，通過训练来善于发现。其训练方法可为：由两个相关的简单应用题组合成两步应用题；变换简单应用题的条件，分解其中一个条件，到处两步应用题；根据一个的几个条件，选择其中两个相关的条件，提出不同问题，不要求计算，只要求提出中间都应该有怎样的问题。
训练思维的灵活性和开放性。小学应用题的解绝不会是一成不变的，殊途同归是其特点。在教学中，教师要善于鼓励学生进行多角度思维，能将同一道应用题通过不同的求解方法得出正确答案。这样的作法的用意是训练小学生数学思维的灵活性和开放性，让他们对于应用题的解题方法不局限于某一中题型之中，免得题型稍加变化就不知道该如何下手去解题的问题，而小学生解答数学应用题出现茫然或错误的症结往往就是不会灵活地举一反三地学习。
总之，培养小学生数学应用题能力的途径和方法很多，但关键在于教师的用心培养和得法培养。
作者简介：周金宇（1964-），女，吉林省永吉县人，吉林市回族小学一级教师，大专，研究方向：小学教育教学。
【关键词】数学教学 ； 应用题 ； 由此及彼 ； 得法启发
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）35-0248-01
小学低年级数学教学中，培养学生对应用题的解答能力是一个教学要点，也是一个教学难点。小学数学教师在应用题教学中特别需要用心和讲究方法。用心，就是要能从学生年龄小，知识经验少、思维程度有限的实际情况出发，多思多想适合启发和培养他们数学思维的方法，为学生的学习效果符号责任；得法，就是运用到教学实践中的方法要灵活有效，让他们的数学思维能够由此及彼地联系和共鸣，让小学生感觉应用题的解答方法就是发生在他们身边的事物，能够触摸得到、感觉得到、想像得到，克服茫然，克服畏难，进入乐学佳境。
一、将应用题概念由课本引向生活，由抽象转变为具象
小学低年级应用题教学是将学生的数学思维由具体的算术题演算，引向由已知条件建立起数量关系，由数量关系推导未知答案，也即拓展他们的数学思维能力向解决生活中的数学问题来转向。这样的拓展和转向实在为小学生计算能力的提高、空间观念的形成、逻辑思维能力的培养来奠基的，是在启蒙学生概念教学的基础上进行的。由于数学概念本身的严密性与抽象性，以及低年级学生的思维是以形象思维为主的特点，自然给低年级学生理解数学概念带来一定的困难，从而造成有些学生很难进入正确的解答思维活动中，甚至在课程结束后，也还半懂不懂的，掌握不到解题要领，而低年级小学生对应用题的结构、基本数量关系和解题思维方法掌握的如何，都将直接影响到后续的数学学习。
生活是一个人思维活动的源泉，小学生解析应用题的数学思维也必定会与他们的生活密切相关。事实上，在低年级小学数学课本课程内容的设计上意境体现了这样的特点，但是，课本上的安排仍然不够具象，还需要教师的点拨和导向。如用生活中的现象来引导学生在概念系统中理解概念，帮助学生准确而清晰地掌握概念，提高辨析能力。如在教“比多少求和”时，先复习“求两数和”及“求比一个数多或少了几个数”。可以将河中有小鸭子和小鹅的生活实例拿来展示，交给学生的条件和问题是，河里有小鸭子9只，小鹅和小鸭一共有几只。小学生们都会很集中精力的观察和思考，从中发现老师给予他们的条件不够用，没有告诉他们小鹅有多少，教师将小鹅的数量补充进去，但补充的条件是“小鸭子比小鹅多一只”，小学生们很快的就拿出了小鹅和小鸭一共有几只的正确答案。这说明用形象化的生活场景来学习应用题很容易吸引学生的注意力，启发学生的数学思维。小学生的数学思维以直观形象为特点，教师在讲解数学应用题时，若注意用生活的可及物可及事做成教具来展示给学生，就会让学生的注意力集中起来，思维力活跃起来，学习的难度就被缓解了。
二、将顺向思考和逆向思考结合起来，充分开发学生的逻辑思考能力
人们的思维习惯普遍表现为向前延展的顺向思维习惯，而逆向思维既不大惯用，也较之顺向思维的效率逊色。小学生对于数学应用体学习的思考能力也反应为顺向思考和逆向思考中存有差异性，后者不如前者的特点，而若顺向思考和逆向思考不能够在小学生学习和解答数学应用题的过程中同事被开发和利用，则不利于小学生解答数学应用题能力的生成。而如果在小学生学习数学应用题的过程中，教师能够将学生顺向思考和逆向思考能力的引发结合起来进行，则可以扩展开发学生对待应用题的逻辑思考能力。
逆向思維也即求异思维，求异思维更富有创造性，它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，灵活地多家度地探求解决问题的答案。而小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。如有的学生常常将应用题中的两个数据随意连接，而忽视其内在的逻辑意义。在解答“两个小朋友有同样多的水果糖，第一个小朋友吃了6粒，第二个小朋友吃了7粒，哪个小朋友剩下的水果糖多”的问题时，由于受数值大小这一表象的干扰，小学生的思维定势集中在“7>6”上，很容易出现思维错误，认为是第二个小朋友剩下的多。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，教师要创造条件，引导学生改变惯性思考方向，发展学生的求异思维，从中得出正确的答案。
三、将多练习多应用的作法始终贯穿于教学过程中，在不断强化认知的过程中锻炼学生解答应用题的思维能力
任何知识的学习都离不开勤学苦练，不下功夫不行。小学生学习数学应用题更需要勤学苦量，多多思考、多多练习，才会功夫不负有心人。但勤学苦练不等同于题海战术和盲目求多的练习，而是要讲究方法，有练有思，有思有悟，熟中生巧。比较有效的作法如：
训练解题思路。通过多做练习让学生掌握常见的数量关系，如单价、数量和总价的关系，大数、小数和相差数的关系，使学生具备已知其中任何两种量便能求出第三种量的能力；看条件，想问题，使学生懂得应用题中条件与问题的联系，通过已知条件，分析数量关系后，就能判断出问题的范围；依据问题，补充或选择条件，使学生懂得特定的问题必须具备与之相应的足够条件。
训练寻找中间问题的意识和能力。分解复合应用题，确切地提出中间问题，时培养学生逻辑推理能力，提高分析问题和解决问题能力的途径。但学习的过程中，学生往往会注意到问题的提出和应该怎样得出答案，而不注意或缺乏解决问题的寻找中间问题的意识和能力，这种能力需要训练，通過训练来善于发现。其训练方法可为：由两个相关的简单应用题组合成两步应用题；变换简单应用题的条件，分解其中一个条件，到处两步应用题；根据一个的几个条件，选择其中两个相关的条件，提出不同问题，不要求计算，只要求提出中间都应该有怎样的问题。
训练思维的灵活性和开放性。小学应用题的解绝不会是一成不变的，殊途同归是其特点。在教学中，教师要善于鼓励学生进行多角度思维，能将同一道应用题通过不同的求解方法得出正确答案。这样的作法的用意是训练小学生数学思维的灵活性和开放性，让他们对于应用题的解题方法不局限于某一中题型之中，免得题型稍加变化就不知道该如何下手去解题的问题，而小学生解答数学应用题出现茫然或错误的症结往往就是不会灵活地举一反三地学习。
总之，培养小学生数学应用题能力的途径和方法很多，但关键在于教师的用心培养和得法培养。
作者简介：周金宇（1964-），女，吉林省永吉县人，吉林市回族小学一级教师，大专，研究方向：小学教育教学。