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[摘要]压陷滚动阻力由于其本身对带式输送机系统能耗的影响受到很大的重视，许多学者都对压陷滚动阻力进行过理论研究，但是大都缺乏必要的数据支撑。本文是在探索一种方法，使用ANSYS软件模拟压陷滚动阻力的实际结果，为理论分析提供必要的验证。
[关键词]压陷滚动阻力，ANSYS，带式输送机
中图分类号：U448.27 文献标识码：B 文章编号：
1、引言
在带式输送机的设计时，运行阻力是系统功率的重要参考变量。整个带式输送机系统，除了能够精确求解的阻力外，有些阻力只能用系数来表示，比如在主要阻力中所占比重最大的压陷滚动阻力，占到系统消耗总能量的约61%[1]。可见，减小压陷滚动阻力对降低带式输送机能耗意义重大。
压陷滚动阻力是一个非常复杂的量，和许多的参数都有关系。为了弄清楚具体的影响因素，国内外的学者都对压陷滚动阻力进行过深入的研究。国外的有关资料[2][3]显示，阻力和输送带的材料特性、托辊的半径以及负载等因素有关。国内研究者当中，以毛君教授的理论比较深入，发表的论文[4][5]中对压陷滚动阻力从不同的角度推导得到了表达公式。
在进行理论研究的同时，大家也在实验能够测试压陷滚动阻力的装置，但是进展却并不理想。目前，只有德国等少数西方国家的实验室才有设备、有条件去实验，普及的程度非常低，国内尚未发现这种实验装置，严重影响了理论的发展，因为学者自己得出的公式得不到检验，更谈不上去对理论的完善。
ANSYS软件能够精确的模拟许多现实中的工况并能得到事物发展的结果。所以，为了缓解目前的尴尬，笔者想到了用ANSYS有限元软件对理论中做的模型进行仿真，求出压陷滚动阻力的值，然后和理论推导的公式比较。
2、压陷滚动阻力产生根源
所谓压陷滚动阻力就是指当托辊与输送带相互作用运行时，由于胶带的粘弹滞后的特性而产生阻碍输送带运行的阻力。压陷滚动阻力是一种以效果命名的力，受力分析中并不存在。
当输送带静止时，它们之间的接触区应力分布曲线如图1所示。可见，在二者的接触区，整个应力曲线是沿着中心线对称分布的，用一个合成力 来表示在竖直方向上的合成，那么 是沿着中心线上，在水平方向由于对称的因素合力也是为零的，因而不会产生使托辊转动的力矩。
当输送带将要运行的瞬间，由于胶带的粘弹滞后的特性，使胶带右侧与托辊的接触点发生上移，而后面的还还不及反应，使得胶带与托辊的接触区减少，在负载不变的情况下，应力曲线整体必定向左进行偏移，假设偏距为e，则合成力 自然偏到对称线的左侧，如图2所示。这样， 的产生有把托辊向左旋转的趋势，输送带中不得不提供相应的力来克服这个力矩，表现在水平方向上其实就是就是阻碍输送带向前运行，这个阻力就是我们说的压陷滚动阻力。
为了计算方便，设压陷滚动阻力的作用点为托辊顶部一点，根据力矩平衡知识，这样会得到下面的表达式：
（1）
其中， 为压陷滚动阻力，R为托辊半径。
从压陷滚动阻力的产生来看，它的大小其实就是托辊和胶带接触区应力在水平方向的分量。可以这样来说，如果将尽可能大的接触区离散化，变成许多节点，那么只要知道各点的水平分量，应该就可以知道压陷滚动阻力的大小了，这就是有限元应用的思想。
3、ANSYS软件的应用
ANSYS有限元分析软件能够解决许多不同领域的问题[5]，只要过程合理，求解的结果与实际结论就会相当接近，甚至一样。在压陷滚动阻力的分析中，尽管不同学者从不同角度建立了自己的理论模型，但用有限元对其分析的过程中基本一致，主要注意一下几个方面：
第一，压陷滚动阻力主要由输送带的粘弹滞后特性所引起的，在单元和材料的设置中，要选用粘弹性单元，材料要进行粘弹性的设置。在Ansys中，单元选用VISCO88（二维）或VISCO89（三维），材料选用Viscoelastic下的Curve Fitting、Maxwell和Prony中的一种，具体选择哪一个，要根据已有参数的性质来决定。
第二，模型的建立。通常对单个物体的分析较为容易，但是压陷滚动阻力的模型一般为两个物体的接触。接触问题比较复杂，要先创立接触对，需要考虑的参数也很多，只有合理的设置，后面的分析才能正常进行。
第三，参数的处理。对压陷滚动阻力的研究中，不可能涉及到每一个参量，在常见的参数中，包括材料特性、负载、托辊半径和输送带速度，其它的像输送带橡胶覆盖层的厚度，环境的温度等，通过改变一个参量，固定其他的值来实现，这些在Ansys中都可以很好的解决。
第四，载荷的分布加载。在载荷的加载过程中，有些是同时起作用的，有些必须讲先后顺序。例如，在分析输送带的速度对压陷滚动阻力的影响过程中，应该先有物料和输送带对托辊的挤压作用，输送带才运行，同时加载使得对速度的分析失去了意义。
第五，数据的后处理。程序求解完毕后，选择的区域应尽可能大些，理由是输送带是连续的粘弹性体，旁边的应力变化和直接接触区有着必然的联系，只有范围大，才能使得到数据的误差最小。至于范围选取的范围，笔者认为有变化的点都应该考虑进去。
总之，用Ansys对压陷滚动阻力进行分析需要考虑的因素很多，对使用Ansys的要求也较高。相对于昂贵且复杂的实验装置来讲，这个应该是一个比较的合理且实用的方法。
4、ANSYS应用实例
分析速度对压陷滚动阻力的影响。参数：速度为10mm/s，负载分布为0.5N/mm， 分布求解完成后应力分布效果如图3所示。至于速度加载的方法，采用在0.5s范围内，让输送带左侧的所有节点向左移动5mm实现。由于输送带粘弹性的因素，应力分布发生偏移，通过提取输送带上面接触区两边节点在水平竖直方向上的应力，通过相应运算，就可以得到压陷滚动阻力。
图3 加载完成时的应力分布图
在选取点时，获取了以Y轴左右各13点，总共27个点，将接触区全部包括进去。用图4表示这些点的分布更直接。从图上可以看到，应力曲线实际发生了变化。如果将网格划分的更细，载荷更大一些，效果会更好，更明显。
图4 节点应力曲线图
5 总结
本文是在实验装置无法满足的情况下对压陷滚动阻力求解的一种尝试和探索，从整个分析来看，ansys有限元软件是可以解决这个问题的，当然其它相应软件也可以。在具体操作上，由于对有限元软件应用熟练的不同，会出现许多不同的问题，这就需要更多学者对它进行研究。
参考文献
[1] 王珏，毛君.带式输送机平直托辊压陷滚动阻力的能量法研究.煤矿机械，2008，29（12）：56-57
[2] C.Spaans，The Netherlands.The Caculation of the Main Resistance of Belt Conveyors. Bulk Solids Handling， 1991，11（4）：809-820
[3] M.Hager，L.Overmeyer，F.Scholl.Investigations on Causes and Value of the Indentation Rolling Resistance of Belt Conveyor. Bulk Solids Handling，2005，25（2）：84-91
[4] 毛君，杨彩红.带式输送机压陷阻力能耗法研究.煤矿开采，2009， 14（2）：69-72
[5] 毛君，杨彩红.带式输送机压陷滚动阻力理论研究.应用力学学报，2009， 26（3）：461-466
[6] 李紅云，赵社戌，孙雁.ANSYS10.0基础及工程应用.机械工业出版社，2008.
作者简介： 张大伟 （1986—） ， 男， 中国矿业大学机电工程专业，助理工程师。
[关键词]压陷滚动阻力，ANSYS，带式输送机
中图分类号：U448.27 文献标识码：B 文章编号：
1、引言
在带式输送机的设计时，运行阻力是系统功率的重要参考变量。整个带式输送机系统，除了能够精确求解的阻力外，有些阻力只能用系数来表示，比如在主要阻力中所占比重最大的压陷滚动阻力，占到系统消耗总能量的约61%[1]。可见，减小压陷滚动阻力对降低带式输送机能耗意义重大。
压陷滚动阻力是一个非常复杂的量，和许多的参数都有关系。为了弄清楚具体的影响因素，国内外的学者都对压陷滚动阻力进行过深入的研究。国外的有关资料[2][3]显示，阻力和输送带的材料特性、托辊的半径以及负载等因素有关。国内研究者当中，以毛君教授的理论比较深入，发表的论文[4][5]中对压陷滚动阻力从不同的角度推导得到了表达公式。
在进行理论研究的同时，大家也在实验能够测试压陷滚动阻力的装置，但是进展却并不理想。目前，只有德国等少数西方国家的实验室才有设备、有条件去实验，普及的程度非常低，国内尚未发现这种实验装置，严重影响了理论的发展，因为学者自己得出的公式得不到检验，更谈不上去对理论的完善。
ANSYS软件能够精确的模拟许多现实中的工况并能得到事物发展的结果。所以，为了缓解目前的尴尬，笔者想到了用ANSYS有限元软件对理论中做的模型进行仿真，求出压陷滚动阻力的值，然后和理论推导的公式比较。
2、压陷滚动阻力产生根源
所谓压陷滚动阻力就是指当托辊与输送带相互作用运行时，由于胶带的粘弹滞后的特性而产生阻碍输送带运行的阻力。压陷滚动阻力是一种以效果命名的力，受力分析中并不存在。
当输送带静止时，它们之间的接触区应力分布曲线如图1所示。可见，在二者的接触区，整个应力曲线是沿着中心线对称分布的，用一个合成力 来表示在竖直方向上的合成，那么 是沿着中心线上，在水平方向由于对称的因素合力也是为零的，因而不会产生使托辊转动的力矩。
当输送带将要运行的瞬间，由于胶带的粘弹滞后的特性，使胶带右侧与托辊的接触点发生上移，而后面的还还不及反应，使得胶带与托辊的接触区减少，在负载不变的情况下，应力曲线整体必定向左进行偏移，假设偏距为e，则合成力 自然偏到对称线的左侧，如图2所示。这样， 的产生有把托辊向左旋转的趋势，输送带中不得不提供相应的力来克服这个力矩，表现在水平方向上其实就是就是阻碍输送带向前运行，这个阻力就是我们说的压陷滚动阻力。
为了计算方便，设压陷滚动阻力的作用点为托辊顶部一点，根据力矩平衡知识，这样会得到下面的表达式：
（1）
其中， 为压陷滚动阻力，R为托辊半径。
从压陷滚动阻力的产生来看，它的大小其实就是托辊和胶带接触区应力在水平方向的分量。可以这样来说，如果将尽可能大的接触区离散化，变成许多节点，那么只要知道各点的水平分量，应该就可以知道压陷滚动阻力的大小了，这就是有限元应用的思想。
3、ANSYS软件的应用
ANSYS有限元分析软件能够解决许多不同领域的问题[5]，只要过程合理，求解的结果与实际结论就会相当接近，甚至一样。在压陷滚动阻力的分析中，尽管不同学者从不同角度建立了自己的理论模型，但用有限元对其分析的过程中基本一致，主要注意一下几个方面：
第一，压陷滚动阻力主要由输送带的粘弹滞后特性所引起的，在单元和材料的设置中，要选用粘弹性单元，材料要进行粘弹性的设置。在Ansys中，单元选用VISCO88（二维）或VISCO89（三维），材料选用Viscoelastic下的Curve Fitting、Maxwell和Prony中的一种，具体选择哪一个，要根据已有参数的性质来决定。
第二，模型的建立。通常对单个物体的分析较为容易，但是压陷滚动阻力的模型一般为两个物体的接触。接触问题比较复杂，要先创立接触对，需要考虑的参数也很多，只有合理的设置，后面的分析才能正常进行。
第三，参数的处理。对压陷滚动阻力的研究中，不可能涉及到每一个参量，在常见的参数中，包括材料特性、负载、托辊半径和输送带速度，其它的像输送带橡胶覆盖层的厚度，环境的温度等，通过改变一个参量，固定其他的值来实现，这些在Ansys中都可以很好的解决。
第四，载荷的分布加载。在载荷的加载过程中，有些是同时起作用的，有些必须讲先后顺序。例如，在分析输送带的速度对压陷滚动阻力的影响过程中，应该先有物料和输送带对托辊的挤压作用，输送带才运行，同时加载使得对速度的分析失去了意义。
第五，数据的后处理。程序求解完毕后，选择的区域应尽可能大些，理由是输送带是连续的粘弹性体，旁边的应力变化和直接接触区有着必然的联系，只有范围大，才能使得到数据的误差最小。至于范围选取的范围，笔者认为有变化的点都应该考虑进去。
总之，用Ansys对压陷滚动阻力进行分析需要考虑的因素很多，对使用Ansys的要求也较高。相对于昂贵且复杂的实验装置来讲，这个应该是一个比较的合理且实用的方法。
4、ANSYS应用实例
分析速度对压陷滚动阻力的影响。参数：速度为10mm/s，负载分布为0.5N/mm， 分布求解完成后应力分布效果如图3所示。至于速度加载的方法，采用在0.5s范围内，让输送带左侧的所有节点向左移动5mm实现。由于输送带粘弹性的因素，应力分布发生偏移，通过提取输送带上面接触区两边节点在水平竖直方向上的应力，通过相应运算，就可以得到压陷滚动阻力。
图3 加载完成时的应力分布图
在选取点时，获取了以Y轴左右各13点，总共27个点，将接触区全部包括进去。用图4表示这些点的分布更直接。从图上可以看到，应力曲线实际发生了变化。如果将网格划分的更细，载荷更大一些，效果会更好，更明显。
图4 节点应力曲线图
5 总结
本文是在实验装置无法满足的情况下对压陷滚动阻力求解的一种尝试和探索，从整个分析来看，ansys有限元软件是可以解决这个问题的，当然其它相应软件也可以。在具体操作上，由于对有限元软件应用熟练的不同，会出现许多不同的问题，这就需要更多学者对它进行研究。
参考文献
[1] 王珏，毛君.带式输送机平直托辊压陷滚动阻力的能量法研究.煤矿机械，2008，29（12）：56-57
[2] C.Spaans，The Netherlands.The Caculation of the Main Resistance of Belt Conveyors. Bulk Solids Handling， 1991，11（4）：809-820
[3] M.Hager，L.Overmeyer，F.Scholl.Investigations on Causes and Value of the Indentation Rolling Resistance of Belt Conveyor. Bulk Solids Handling，2005，25（2）：84-91
[4] 毛君，杨彩红.带式输送机压陷阻力能耗法研究.煤矿开采，2009， 14（2）：69-72
[5] 毛君，杨彩红.带式输送机压陷滚动阻力理论研究.应用力学学报，2009， 26（3）：461-466
[6] 李紅云，赵社戌，孙雁.ANSYS10.0基础及工程应用.机械工业出版社，2008.
作者简介： 张大伟 （1986—） ， 男， 中国矿业大学机电工程专业，助理工程师。