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【摘要】通过收集大量有效的数据，运用数理统计与分析的方法，综合考虑不同类学校的地区差异值、学费基数、学科差异等因子，结合国家的相关法律法规，得到一个更加合理的高校学费标准。
【关键词】高校学费； 地区差异 ；学费基数；学科差异
高校学费关系到千千万万的学生及其家庭，收费标准合理与否不仅关系到高等院校的社会形象,更直接影响到高等教育的社会公平问题。现在我国高等教育收费体制面临的已不是是否能够收费的问题,而是接受高等教育的学生要分担的教育成本究竟是多少更为合理的问题。学生、家长、高等院校、教育行政主管部门及社会各界,视角不同,看法自然不一。本文在前人已有研究成果的基础上，将或单一考虑的居民年人均收入水平，或单一考虑的不同类高校质量差异等影响高校学费的诸多因素进行综合，同时引入他人未曾涉及到的"高校地区差异"、"生源地区差异"、"学科差异"等因子，运用数理统计建立数学模型，多角度对高校学费标准进行研究。
一、我国高校学费现状分析
学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。近来，学费问题在各种媒体上引起了热烈的讨论。
本文收集了诸如人均家庭收入、全国人均GDP以及各类高校各种专业的学费等相关数据，发现我国高校学费有以下几个特点：名牌、重点大学学费高于一般大学，热门专业学费高于一般专业，发达地区院校学费高于欠发达地区；艺术类院校及艺术类专业学费较高，而师范、农、林、地、矿、水等院校学费较低。可见，影响我国高校学费的因素是多方面的。
二、模型建立
2.1解决问题思路
依据我国高校学费的现状，在胡汉祥、杨海芬、王红敏等人《高等教育标准生均培养成本测算研究》[1]成果基础上，利用收集的数据，通过建立数学模型，综合考虑我国高校所在地经济水平、开设学科类别及生源所在地经济水平等差异，就几类学校和专业的学费标准进行定量分析。
2.2建立数学模型
说明：(1)学费基数：指高校学费的一个相对基准值；(2)高校地方差异：指高校所在地的居民经济收入差异对高校学费标准影响的量化值；(3)生源地方差异：指每个高校学生家庭所在地的经济收入差异对高校学费标准影响的量化值；(4)学科影响：指学生就读不同的专业所需缴纳费用的度量值。
2.3量化因子思想
文章采用以下思想对学费基数、高校地方差异、生源地方差异和学科影响进行量化：
①将我国高校分为一本、二本、三本和专科四类，分别进行数理统计，得到高校学费的基准值，即"学费基数"；
②收集我国近几年的人均GDP和各地的人均收入情况，得到 "高校地方差异"、"生源地方差异"，即"地区差异值"；
③将我国高校学科分为师范类、理工类、艺术类、农林类、医学类、语言类、其他类共七类进行整理，得到量化值"学科影响"。
三、模型求解
3.1学费基数的量化
针对我国各类高校学费情况不等的现状，本文收集了一本、二本、三本和专科四类院校的工学、理学、管理学等近十种专业的学费情况[2]，并进行统计整理，得出下表：
3.2"高校地方差异"和"生源地方差异"的量化
为了体现地区经济水平对我国高校学费标准的影响，文章对反映我国各省、自治区直辖市经济状况的相关数据进行收集整理。
由于"高校地方差异"和"生源地方差异"所反映的情况均是地区居民的经济水平，因此暂确定"生源地方差异"与"高校地方差异"两者量化值相等，并统称为"地区差异值"。
量化"地方差异值"时，通过收集05-07年全国人均GDP，知道这三年我国人均值分别为10710元、13133元和12823元。可见，我国人均GDP相对稳定，因此取05-07年我国05-07年全国人均GDP的均值作为全国人均收入值，即12222元。
同时收集我国各省直辖市的人均可支配收入数据[3]，使用与平均值比较的方法把"高校所在地区差异"进行定量分析，定义公式：
（上接第16页）
3.3学科影响的量化
为了更加合理的考虑不同学科对高校学费值的影响，把全国高校学科分为师范类、理工类、艺术类、农林类、医学类、语言类、其他类，共七类。此外，我国不同类的高校数目不同，因此本文也将学校数目考虑在内。
依据数理统计中的抽样原理，对各类高校的数目比进行估算。具体算法（以河南省为例）：师范类院校共11所；理工类专科约60所，理工类约80所；艺术类院校6所；农林类5所；医学类约10所；外语类5所；其它类约35所。视医学类院校数为1，可得各类高校所占比例a,b,c,d,e,f,g分别是：1.1：6：0.6：0.5：1：0.5：3.5，即：a=1.1，b=6 ，c=0.6，d=0.5，e=1，f=0.5，g=3.5。根据公式：
四、模型结果
通过以上处理，本文依次得到了模型中所需的四个因子的量化值。现将数据代入模型：高校学费=学费基数+高校地方差异+生源地方差异+学科影响。通过计算，最终得到了学费标准。
五、结束语
综上分析，本文提出的高校学费标准定价方式，立足于我国的基本国情，综合考虑了地区贫富差异、学科成本差异等以往他人未曾涉及到的影响因素，对如何制定符合我国国情的高校学费标准有一定的参考价值。
【参考文献】
［1］胡汉祥、杨海芬、王红敏. 高等教育标准生均培养成本测算研究[J]. 2008.5.
［2］中央部属高校本专科生学生标准汇总表[Z]. 2007.9.
［3］中华人民共和国国家统计局. 中国统计年鉴-2008[R]. 2008.
［4］国家发展和改革委员会. 高等学校收费管理暂行办法[EB]. 2008.1.
本文改编自2008"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛全国一等奖论文：《高等教育学费标准探讨》（郭鹏飞 范娜 王倩河南师范大学 计算机与信息技术学院）
作者简介：王倩（1987--），女，河南平顶山人，河南师范大学在校本科生，2008年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛全国一等奖获得者；范娜（1987-），女，河南安阳人，河南师范大学在校本科生，2008年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛全国一等奖获得者
【关键词】高校学费； 地区差异 ；学费基数；学科差异
高校学费关系到千千万万的学生及其家庭，收费标准合理与否不仅关系到高等院校的社会形象,更直接影响到高等教育的社会公平问题。现在我国高等教育收费体制面临的已不是是否能够收费的问题,而是接受高等教育的学生要分担的教育成本究竟是多少更为合理的问题。学生、家长、高等院校、教育行政主管部门及社会各界,视角不同,看法自然不一。本文在前人已有研究成果的基础上，将或单一考虑的居民年人均收入水平，或单一考虑的不同类高校质量差异等影响高校学费的诸多因素进行综合，同时引入他人未曾涉及到的"高校地区差异"、"生源地区差异"、"学科差异"等因子，运用数理统计建立数学模型，多角度对高校学费标准进行研究。
一、我国高校学费现状分析
学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。近来，学费问题在各种媒体上引起了热烈的讨论。
本文收集了诸如人均家庭收入、全国人均GDP以及各类高校各种专业的学费等相关数据，发现我国高校学费有以下几个特点：名牌、重点大学学费高于一般大学，热门专业学费高于一般专业，发达地区院校学费高于欠发达地区；艺术类院校及艺术类专业学费较高，而师范、农、林、地、矿、水等院校学费较低。可见，影响我国高校学费的因素是多方面的。
二、模型建立
2.1解决问题思路
依据我国高校学费的现状，在胡汉祥、杨海芬、王红敏等人《高等教育标准生均培养成本测算研究》[1]成果基础上，利用收集的数据，通过建立数学模型，综合考虑我国高校所在地经济水平、开设学科类别及生源所在地经济水平等差异，就几类学校和专业的学费标准进行定量分析。
2.2建立数学模型
说明：(1)学费基数：指高校学费的一个相对基准值；(2)高校地方差异：指高校所在地的居民经济收入差异对高校学费标准影响的量化值；(3)生源地方差异：指每个高校学生家庭所在地的经济收入差异对高校学费标准影响的量化值；(4)学科影响：指学生就读不同的专业所需缴纳费用的度量值。
2.3量化因子思想
文章采用以下思想对学费基数、高校地方差异、生源地方差异和学科影响进行量化：
①将我国高校分为一本、二本、三本和专科四类，分别进行数理统计，得到高校学费的基准值，即"学费基数"；
②收集我国近几年的人均GDP和各地的人均收入情况，得到 "高校地方差异"、"生源地方差异"，即"地区差异值"；
③将我国高校学科分为师范类、理工类、艺术类、农林类、医学类、语言类、其他类共七类进行整理，得到量化值"学科影响"。
三、模型求解
3.1学费基数的量化
针对我国各类高校学费情况不等的现状，本文收集了一本、二本、三本和专科四类院校的工学、理学、管理学等近十种专业的学费情况[2]，并进行统计整理，得出下表：
3.2"高校地方差异"和"生源地方差异"的量化
为了体现地区经济水平对我国高校学费标准的影响，文章对反映我国各省、自治区直辖市经济状况的相关数据进行收集整理。
由于"高校地方差异"和"生源地方差异"所反映的情况均是地区居民的经济水平，因此暂确定"生源地方差异"与"高校地方差异"两者量化值相等，并统称为"地区差异值"。
量化"地方差异值"时，通过收集05-07年全国人均GDP，知道这三年我国人均值分别为10710元、13133元和12823元。可见，我国人均GDP相对稳定，因此取05-07年我国05-07年全国人均GDP的均值作为全国人均收入值，即12222元。
同时收集我国各省直辖市的人均可支配收入数据[3]，使用与平均值比较的方法把"高校所在地区差异"进行定量分析，定义公式：
（上接第16页）
3.3学科影响的量化
为了更加合理的考虑不同学科对高校学费值的影响，把全国高校学科分为师范类、理工类、艺术类、农林类、医学类、语言类、其他类，共七类。此外，我国不同类的高校数目不同，因此本文也将学校数目考虑在内。
依据数理统计中的抽样原理，对各类高校的数目比进行估算。具体算法（以河南省为例）：师范类院校共11所；理工类专科约60所，理工类约80所；艺术类院校6所；农林类5所；医学类约10所；外语类5所；其它类约35所。视医学类院校数为1，可得各类高校所占比例a,b,c,d,e,f,g分别是：1.1：6：0.6：0.5：1：0.5：3.5，即：a=1.1，b=6 ，c=0.6，d=0.5，e=1，f=0.5，g=3.5。根据公式：
四、模型结果
通过以上处理，本文依次得到了模型中所需的四个因子的量化值。现将数据代入模型：高校学费=学费基数+高校地方差异+生源地方差异+学科影响。通过计算，最终得到了学费标准。
五、结束语
综上分析，本文提出的高校学费标准定价方式，立足于我国的基本国情，综合考虑了地区贫富差异、学科成本差异等以往他人未曾涉及到的影响因素，对如何制定符合我国国情的高校学费标准有一定的参考价值。
【参考文献】
［1］胡汉祥、杨海芬、王红敏. 高等教育标准生均培养成本测算研究[J]. 2008.5.
［2］中央部属高校本专科生学生标准汇总表[Z]. 2007.9.
［3］中华人民共和国国家统计局. 中国统计年鉴-2008[R]. 2008.
［4］国家发展和改革委员会. 高等学校收费管理暂行办法[EB]. 2008.1.
本文改编自2008"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛全国一等奖论文：《高等教育学费标准探讨》（郭鹏飞 范娜 王倩河南师范大学 计算机与信息技术学院）
作者简介：王倩（1987--），女，河南平顶山人，河南师范大学在校本科生，2008年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛全国一等奖获得者；范娜（1987-），女，河南安阳人，河南师范大学在校本科生，2008年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛全国一等奖获得者