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摘 要：对临沂市1951—2016年最高气温、最低气温、年平均气温数据资料进行了数理统计和Morlet小波分析，研究了临沂市气温变化多时间尺度的周期性变化规律，并对临沂市未来气温变化趋势进行了预测。结果表明，最高气温及最低气温波动较大，年平均气温则较为平缓；最低气温及年平均气温有缓慢增加的趋势，增加幅度分别为0.048℃/a和0.023℃/a，最高气温则没有明显的上升及下降趋势；最高气温、最低气温及年平均气温的概率分布均符合正态分布；最高气温、最低气温及年平均气温分别在29a和40a、22a和40a、28a和40a周期震荡剧烈明显，有明显的规律；最高气温、年平均气温偏高的趋势将结束，而最低气温偏低的趋势将结束；40a时间尺度的小波系数的模方值和方差系数最大，能量最强、周期最显著，为气温变化的第一主周期。
关键词：临沂市；氣温；小波分析；变化规律
中图分类号：S161.6 文献标识码：A DOI：10.11974/nyyjs.20180631054
引言
近年来全球变暖引起的气候异常及极端天气造成各种气象灾害，对人类社会及自然生态环境产生了巨大的影响[1]。区域气候变化受全球范围气候变化的影响，但又具有本身的特点和规律性。气候系统是多时间尺度系统，采用数理统计、傅里叶（Fourier）分析等常规统计方法，都不具有局部、多尺度和多分辨的性质而不能客观地反映这种多层次结构规律。 由Morlet 提出的一种具有时-频多分辨功能的小波分析具有良好的时域、频域多分辨分析能力。从其诞生起就逐渐地被应用于各领域，且取得了很好的效果[2，3]。良好的局部、多尺度和多分辨的性质以及突变点诊断能力，弥补了以往所用方法的不足，近年来，利用小波分析解析局部气候变化规律得到了气象学家们的广泛重视[4]。樊高峰等应用小波分析方法对杭州市1951年以来的夏季气温进行分析，发现杭州夏季平均气温发生过4次转折，随着全球气候变化杭州夏季平均气温周期多变，不稳定性增加[5]。姜晓艳等利用1905—2005年中国东北地区哈尔滨、长春、沈阳和大连的气温时间序列资料，在分析气温变化结构的基础上进行小波分析，结果表明：近100a来中国东北地区的平均气温呈升高趋势，气温存在2～3a、8～12a、20～25a和45a左右时间尺度的多重时间尺度结构的变化特征[6]。春风等使用小波分析法，对1953—2009年锡林浩特市平均气温和平均降水量的变化特征进行分析，结果表明：水热组合表现出湿热—干热—湿热—干热—湿热—干热交替出现的规律，植被的分布情况为多—少—多—少—多—少，平均气温在波动中升高，平均降水量在波动中减少[7]。
临沂市属温带季风区大陆性气候，水热主要集中在夏季，农业生产受气候变化影响显著，因此掌握气温变化规律及预测一定时期内的变化趋势，对合理支配气候资源十分必要；全球气候变暖对临沂区域气象条件的影响，对临沂市的水资源、农业生产和生态环境产生深刻的影响。笔者拟在借鉴以往研究经验的基础上，对临沂地区1951—2016年气温数据（最高气温、最低气温、年平均气温）进行统计学研究，利用Morlet连续小波分析气温变化特点，揭示其在不同层次上的气温结构和异常变化规律以及突变特征，预测今后一段时期气温的变化趋势，服务社会生产生活。
1 资料和方法
1.1 资料来源
选取临沂市65a（1951—2016年）年最高气温、最低气温、年平均气温数据资料，数据由临沂市气象局提供。
1.2 分析方法
对临沂市65a最高气温、最低气温、年平均气温进行统计分析，获取算数平均值、中位数等统计特征值；对65a气温数据进行升序排列后分成10组，统计概率分布，研究分布规律。
采用Matlab对临沂市65a最高气温、最低气温、年平均气温进行小波分析，具体程序参考《Matlab小波分析工具箱原理与应用》[8]。Morlet连续小波变换图反映气温在不同时间尺度上的周期震荡，信号的强弱通过小波系数的大小来表示。小波光谱图用颜色的深度代表偏离平均值的程度，红色代表气温偏高；蓝色代表气温偏低；小波系数为零则对应着突变点。小波方差图反映了能量随尺度年的分布，可以确定一个时间序列中各种尺度扰动的相对强度，对应峰值处的尺度称为该序列的主要时间尺度，用以反映时间序列的主要周期[9-10]。
2 结果与分析
2.1 年均降水量的数理统计
1951—2016年临沂市年均降水量的年际变化如图1所示。最高气温及最低气温波动较大，年平均气温则较为平缓。总体上，最低气温及年平均气温有缓慢增加的趋势，增加幅度分别为0.048℃/a和0.023℃/a；最高气温则没有明显的上升及下降趋势。
1951—2016年临沂市最高气温、最低气温、年平均气温的统计特征值如表1所示。最高气温最大值为41.6℃，最小值为33.9℃（各发生1次，分别发生在1970年和2002年）；最低气温最大值为-6.5℃（发生1次，1992年），最小值为-16.5℃（发生2次，1957年和1969年）；年平均气温最大值为15℃，最小值为12.2℃（各发生1次，分别发生在2016年年和1952年）。最高气温、最低气温、年平均气温的平均值与中位数均较为接近。
对1951—2016年临沂市气温数据进行升序排列后分成10组，统计概率分布，如图2所示。最高气温的概率分布较为分散，存在2个最大值区间；最低气温概率分布较为集中，年平均气温较为分散，但都符合正态分布。
公式中相关参数拟合结果如表2所示。最低气温与年平均气温更符合正态分布，相关系数R2>0.9000。最高气温、最低气温、年平均气温概率的95%置信区间分别为（34.1℃，38.7℃）、（-16.4℃，-6.5℃）和（12.4℃，14.9℃）。 2.2 Morlet连续小波分析
采用Matlab对临沂市65a（1951—2016年）最高气温、最低气温、年平均气温进行Morlet连续小波分析。不同周期上最高气温、最低气温、年平均气温的小波系数分布如图3所示。
1951—2016年临沂市最高气温在29a和40a左右周期剧烈明显，在29a尺度上存在“高—低—高—低—高—低—高”交替的阶段，在40a尺度上存在“高—低—高—低—高”交替的阶段，到2016年最高气温偏高的等值线中心已经闭合，但多值区域尚未结束；最低气温在22a和40a左右周期剧烈明显，在22a尺度上存在“低—高—低—高—低—高—低—高—低”交替的阶段，在40a尺度上存在“低—高—低—高—低—高”交替的阶段，到2016年最低气温偏低的等值线中心已经闭合，但多值区域尚未结束；年平均气温在28a和40a左右周期剧烈明显，在28a尺度上存在“高—低—高—低—高—低—高”交替的阶段，在40a尺度上存在“高—低—高—低—高”交替的阶段，到2016年年平均气温偏高的等值线中心已经闭合，但多值区域尚未结束。从最高气温、最低气温、年平均气温小波系数分布图3可以看出，临沂市最高气温、年平均气温偏高的趋势将结束，而最低气温偏低的趋势将结束。
2.3 小波方差
1951—2016年临沂市最高气温、最低气温、年平均气温小波方差如图4所示。最高气温小波方差最大的峰值对应着40a左右的时间尺度，说明在这个尺度附近的周期震荡最强，为最高气温变化的第1主周期；29a时间尺度对应着第2峰值，为最高气温变化的第2主周期；最低气温小波方差最大的峰值对应着40a左右的时间尺度，说明在这个尺度附近的周期震荡最强，为最低气温变化的第1主周期；22a时间尺度对应着第2峰值，为最高气温变化的第2主周期；年平均气温小波方差最大的
峰值对应着40a左右的时间尺度，说明在这个尺度附近的周期震荡最强，为年平均气温变化的第1主周期；28a时间尺度对应着第2峰值，为最高气温变化的第2主周期。上述周期的波动控制着整个时间域内降水量的变化特征。
根据小波方差检验的结果，绘制出40a尺度的1951—2016年临沂市最高气温、最低气温、年平均气温小波实部过程线，如图5所示。最高气温的平均变化周期为26a，大约经历了2个“高—低”转换期，目前正处于最高气温向偏低趋势变化的阶段；最低气温的平均变化周期为29a，大约经历了2个“高—低”转换期，目前正处于最低气温向偏低趋势变化的阶段；年平均气温的平均变化周期为25a，大约经历了2个“高—低”转换期，目前正处于最低气温向偏高趋势变化的阶段。
2.4 气温变化趋势预测
近年来，尽管对全球气候变暖的原因存在众多争议，然而变暖的趋势已经被诸多从物候学、植物学及环境微生物学等方面的研究证实[11-13]。基于局部区域气象数据的小波分析也表明气温总体有升高的趋势，但一段时期内，存在“高—低”的变化趋势。邹良超等研究发现济南和威海成山头两地在未来一段时间内，两地冬季气温将保持偏高状态，但都有转低的趋势[14]；邹春霞等对内蒙古武川县45a气温变化的小波分析表明武川县的年均气温较大尺度变化都处于增强的偏暖期，而较小尺度变化都处于偏暖期向偏冷期的过渡[15]。
对临沂市1951—2016年最高气温、最低气温及年平均气温的小波分析表明最高气温正处于、年平均气温正处于由偏高向偏低转换的时期，而最低气温则由偏低过渡为偏高。对于农业生产来说，应根据气温的短时期内的变化趋势，适当调整農田管理。
3 结论
高气温及最低气温波动较大，年平均气温则较为平缓，最低气温及年平均气温有缓慢增加的趋势，增加幅度分别为0.048℃/a和0.023℃/a，最高气温则没有明显的上升及下降趋势。
最高气温、最低气温及年平均气温的概率分布均符合正态分布。
最高气温、最低气温及年平均气温分别在29a和40a、22a和40a、28a和40a周期震荡剧烈明显，有明显的规律；最高气温、年平均气温偏高的趋势将结束，而最低气温偏低的趋势将结束。
40a时间尺度的小波系数的模方值和方差系数最大，能量最强、周期最显著，为气温变化的第一主周期。
参考文献
[1]周天军，赵宗慈.20世纪中国气候变暖的归因分析[J].气候变化研究进展，2007，3（1）：82-86.
[2]王文圣，丁晶，向红莲.小波分析在水文学中的应用研究及展望[J].水科学进展，2002，13（4）：515-520.
[3]谢庄，曹鸿兴，李慧，等.近百余年北京气候变化的小波特征[J].气象学报，2000，58（3）：362-369.
[4]薛宇峰，杨超梅.近百年全球气温变化及其趋势预测[J].高原山地气象研究，2006，26（3）：16-19.
[5]樊高峰，苗长明.用小波分析方法诊断杭州近50a夏季气温变化[J].气象科学，2008，28（4）：431-434.
[6]姜晓艳，刘树华，马明敏，等.中国东北地区近百年气温序列的小波分析[J].气候变化研究进展，2008，4（2）：122-125.
[7]春风，李春兰，包玉海.近57a锡林浩特市气温与降水量变化的小波分析[J].内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版），2013，42（1）：47-52.
[8]董长虹.Matlab小波分析工具箱原理与应用[M].国防工业出版社，2004.
[9]李远平，杨太保.柴达木盆地近50a来年气温、降水的小波分析[J].干旱区地理（汉文版），2007，30（5）：708-713.
[10]王涛，霍彦峰，罗艳.近300a来天山中西部降水与太阳活动的小波分析[J].干旱区研究，2016，33（4）：708-717.
[11]张晴，于瑞德，郑宏伟，等.天山东部不同海拔西伯利亚落叶松对气候变暖的响应分析[J].植物研究，2018，38（1）： 14-25.
[12]崔耀平，肖登攀，刘素洁，等.中国夏玉米和冬小麦近年生育期变化及其与气候的关系[J].中国生态农业学报，2018 （3）：388-396.
[13]黄清瀚，陈海山，华文剑.近30年来中国干旱生态区增暖放大现象及其与植被覆盖的联系[J].气候与环境研究，2018 （1）：72-82.
[14]邹良超，肖尚斌，倪林，等.济南、威海成山头近60a冬季平均气温的小波分析[J].海洋科学，2008，32（9）：29-36.
[15]邹春霞，申向东，丁峰.内蒙古武川县45年气温变化的小波分析[J].内蒙古农业大学学报（自然科学版），2014（3）： 97-100.
作者简介：王昌稳（1987-），男，山东临沂人，讲师，研究方向：污水处理与资源化理论与技术的研究。
关键词：临沂市；氣温；小波分析；变化规律
中图分类号：S161.6 文献标识码：A DOI：10.11974/nyyjs.20180631054
引言
近年来全球变暖引起的气候异常及极端天气造成各种气象灾害，对人类社会及自然生态环境产生了巨大的影响[1]。区域气候变化受全球范围气候变化的影响，但又具有本身的特点和规律性。气候系统是多时间尺度系统，采用数理统计、傅里叶（Fourier）分析等常规统计方法，都不具有局部、多尺度和多分辨的性质而不能客观地反映这种多层次结构规律。 由Morlet 提出的一种具有时-频多分辨功能的小波分析具有良好的时域、频域多分辨分析能力。从其诞生起就逐渐地被应用于各领域，且取得了很好的效果[2，3]。良好的局部、多尺度和多分辨的性质以及突变点诊断能力，弥补了以往所用方法的不足，近年来，利用小波分析解析局部气候变化规律得到了气象学家们的广泛重视[4]。樊高峰等应用小波分析方法对杭州市1951年以来的夏季气温进行分析，发现杭州夏季平均气温发生过4次转折，随着全球气候变化杭州夏季平均气温周期多变，不稳定性增加[5]。姜晓艳等利用1905—2005年中国东北地区哈尔滨、长春、沈阳和大连的气温时间序列资料，在分析气温变化结构的基础上进行小波分析，结果表明：近100a来中国东北地区的平均气温呈升高趋势，气温存在2～3a、8～12a、20～25a和45a左右时间尺度的多重时间尺度结构的变化特征[6]。春风等使用小波分析法，对1953—2009年锡林浩特市平均气温和平均降水量的变化特征进行分析，结果表明：水热组合表现出湿热—干热—湿热—干热—湿热—干热交替出现的规律，植被的分布情况为多—少—多—少—多—少，平均气温在波动中升高，平均降水量在波动中减少[7]。
临沂市属温带季风区大陆性气候，水热主要集中在夏季，农业生产受气候变化影响显著，因此掌握气温变化规律及预测一定时期内的变化趋势，对合理支配气候资源十分必要；全球气候变暖对临沂区域气象条件的影响，对临沂市的水资源、农业生产和生态环境产生深刻的影响。笔者拟在借鉴以往研究经验的基础上，对临沂地区1951—2016年气温数据（最高气温、最低气温、年平均气温）进行统计学研究，利用Morlet连续小波分析气温变化特点，揭示其在不同层次上的气温结构和异常变化规律以及突变特征，预测今后一段时期气温的变化趋势，服务社会生产生活。
1 资料和方法
1.1 资料来源
选取临沂市65a（1951—2016年）年最高气温、最低气温、年平均气温数据资料，数据由临沂市气象局提供。
1.2 分析方法
对临沂市65a最高气温、最低气温、年平均气温进行统计分析，获取算数平均值、中位数等统计特征值；对65a气温数据进行升序排列后分成10组，统计概率分布，研究分布规律。
采用Matlab对临沂市65a最高气温、最低气温、年平均气温进行小波分析，具体程序参考《Matlab小波分析工具箱原理与应用》[8]。Morlet连续小波变换图反映气温在不同时间尺度上的周期震荡，信号的强弱通过小波系数的大小来表示。小波光谱图用颜色的深度代表偏离平均值的程度，红色代表气温偏高；蓝色代表气温偏低；小波系数为零则对应着突变点。小波方差图反映了能量随尺度年的分布，可以确定一个时间序列中各种尺度扰动的相对强度，对应峰值处的尺度称为该序列的主要时间尺度，用以反映时间序列的主要周期[9-10]。
2 结果与分析
2.1 年均降水量的数理统计
1951—2016年临沂市年均降水量的年际变化如图1所示。最高气温及最低气温波动较大，年平均气温则较为平缓。总体上，最低气温及年平均气温有缓慢增加的趋势，增加幅度分别为0.048℃/a和0.023℃/a；最高气温则没有明显的上升及下降趋势。
1951—2016年临沂市最高气温、最低气温、年平均气温的统计特征值如表1所示。最高气温最大值为41.6℃，最小值为33.9℃（各发生1次，分别发生在1970年和2002年）；最低气温最大值为-6.5℃（发生1次，1992年），最小值为-16.5℃（发生2次，1957年和1969年）；年平均气温最大值为15℃，最小值为12.2℃（各发生1次，分别发生在2016年年和1952年）。最高气温、最低气温、年平均气温的平均值与中位数均较为接近。
对1951—2016年临沂市气温数据进行升序排列后分成10组，统计概率分布，如图2所示。最高气温的概率分布较为分散，存在2个最大值区间；最低气温概率分布较为集中，年平均气温较为分散，但都符合正态分布。
公式中相关参数拟合结果如表2所示。最低气温与年平均气温更符合正态分布，相关系数R2>0.9000。最高气温、最低气温、年平均气温概率的95%置信区间分别为（34.1℃，38.7℃）、（-16.4℃，-6.5℃）和（12.4℃，14.9℃）。 2.2 Morlet连续小波分析
采用Matlab对临沂市65a（1951—2016年）最高气温、最低气温、年平均气温进行Morlet连续小波分析。不同周期上最高气温、最低气温、年平均气温的小波系数分布如图3所示。
1951—2016年临沂市最高气温在29a和40a左右周期剧烈明显，在29a尺度上存在“高—低—高—低—高—低—高”交替的阶段，在40a尺度上存在“高—低—高—低—高”交替的阶段，到2016年最高气温偏高的等值线中心已经闭合，但多值区域尚未结束；最低气温在22a和40a左右周期剧烈明显，在22a尺度上存在“低—高—低—高—低—高—低—高—低”交替的阶段，在40a尺度上存在“低—高—低—高—低—高”交替的阶段，到2016年最低气温偏低的等值线中心已经闭合，但多值区域尚未结束；年平均气温在28a和40a左右周期剧烈明显，在28a尺度上存在“高—低—高—低—高—低—高”交替的阶段，在40a尺度上存在“高—低—高—低—高”交替的阶段，到2016年年平均气温偏高的等值线中心已经闭合，但多值区域尚未结束。从最高气温、最低气温、年平均气温小波系数分布图3可以看出，临沂市最高气温、年平均气温偏高的趋势将结束，而最低气温偏低的趋势将结束。
2.3 小波方差
1951—2016年临沂市最高气温、最低气温、年平均气温小波方差如图4所示。最高气温小波方差最大的峰值对应着40a左右的时间尺度，说明在这个尺度附近的周期震荡最强，为最高气温变化的第1主周期；29a时间尺度对应着第2峰值，为最高气温变化的第2主周期；最低气温小波方差最大的峰值对应着40a左右的时间尺度，说明在这个尺度附近的周期震荡最强，为最低气温变化的第1主周期；22a时间尺度对应着第2峰值，为最高气温变化的第2主周期；年平均气温小波方差最大的
峰值对应着40a左右的时间尺度，说明在这个尺度附近的周期震荡最强，为年平均气温变化的第1主周期；28a时间尺度对应着第2峰值，为最高气温变化的第2主周期。上述周期的波动控制着整个时间域内降水量的变化特征。
根据小波方差检验的结果，绘制出40a尺度的1951—2016年临沂市最高气温、最低气温、年平均气温小波实部过程线，如图5所示。最高气温的平均变化周期为26a，大约经历了2个“高—低”转换期，目前正处于最高气温向偏低趋势变化的阶段；最低气温的平均变化周期为29a，大约经历了2个“高—低”转换期，目前正处于最低气温向偏低趋势变化的阶段；年平均气温的平均变化周期为25a，大约经历了2个“高—低”转换期，目前正处于最低气温向偏高趋势变化的阶段。
2.4 气温变化趋势预测
近年来，尽管对全球气候变暖的原因存在众多争议，然而变暖的趋势已经被诸多从物候学、植物学及环境微生物学等方面的研究证实[11-13]。基于局部区域气象数据的小波分析也表明气温总体有升高的趋势，但一段时期内，存在“高—低”的变化趋势。邹良超等研究发现济南和威海成山头两地在未来一段时间内，两地冬季气温将保持偏高状态，但都有转低的趋势[14]；邹春霞等对内蒙古武川县45a气温变化的小波分析表明武川县的年均气温较大尺度变化都处于增强的偏暖期，而较小尺度变化都处于偏暖期向偏冷期的过渡[15]。
对临沂市1951—2016年最高气温、最低气温及年平均气温的小波分析表明最高气温正处于、年平均气温正处于由偏高向偏低转换的时期，而最低气温则由偏低过渡为偏高。对于农业生产来说，应根据气温的短时期内的变化趋势，适当调整農田管理。
3 结论
高气温及最低气温波动较大，年平均气温则较为平缓，最低气温及年平均气温有缓慢增加的趋势，增加幅度分别为0.048℃/a和0.023℃/a，最高气温则没有明显的上升及下降趋势。
最高气温、最低气温及年平均气温的概率分布均符合正态分布。
最高气温、最低气温及年平均气温分别在29a和40a、22a和40a、28a和40a周期震荡剧烈明显，有明显的规律；最高气温、年平均气温偏高的趋势将结束，而最低气温偏低的趋势将结束。
40a时间尺度的小波系数的模方值和方差系数最大，能量最强、周期最显著，为气温变化的第一主周期。
参考文献
[1]周天军，赵宗慈.20世纪中国气候变暖的归因分析[J].气候变化研究进展，2007，3（1）：82-86.
[2]王文圣，丁晶，向红莲.小波分析在水文学中的应用研究及展望[J].水科学进展，2002，13（4）：515-520.
[3]谢庄，曹鸿兴，李慧，等.近百余年北京气候变化的小波特征[J].气象学报，2000，58（3）：362-369.
[4]薛宇峰，杨超梅.近百年全球气温变化及其趋势预测[J].高原山地气象研究，2006，26（3）：16-19.
[5]樊高峰，苗长明.用小波分析方法诊断杭州近50a夏季气温变化[J].气象科学，2008，28（4）：431-434.
[6]姜晓艳，刘树华，马明敏，等.中国东北地区近百年气温序列的小波分析[J].气候变化研究进展，2008，4（2）：122-125.
[7]春风，李春兰，包玉海.近57a锡林浩特市气温与降水量变化的小波分析[J].内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版），2013，42（1）：47-52.
[8]董长虹.Matlab小波分析工具箱原理与应用[M].国防工业出版社，2004.
[9]李远平，杨太保.柴达木盆地近50a来年气温、降水的小波分析[J].干旱区地理（汉文版），2007，30（5）：708-713.
[10]王涛，霍彦峰，罗艳.近300a来天山中西部降水与太阳活动的小波分析[J].干旱区研究，2016，33（4）：708-717.
[11]张晴，于瑞德，郑宏伟，等.天山东部不同海拔西伯利亚落叶松对气候变暖的响应分析[J].植物研究，2018，38（1）： 14-25.
[12]崔耀平，肖登攀，刘素洁，等.中国夏玉米和冬小麦近年生育期变化及其与气候的关系[J].中国生态农业学报，2018 （3）：388-396.
[13]黄清瀚，陈海山，华文剑.近30年来中国干旱生态区增暖放大现象及其与植被覆盖的联系[J].气候与环境研究，2018 （1）：72-82.
[14]邹良超，肖尚斌，倪林，等.济南、威海成山头近60a冬季平均气温的小波分析[J].海洋科学，2008，32（9）：29-36.
[15]邹春霞，申向东，丁峰.内蒙古武川县45年气温变化的小波分析[J].内蒙古农业大学学报（自然科学版），2014（3）： 97-100.
作者简介：王昌稳（1987-），男，山东临沂人，讲师，研究方向：污水处理与资源化理论与技术的研究。