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【摘 要】 在数学教学过程中，问题教学是这样的一种教学方法：教材的知识以问题的形式呈现在学生面前，让学生在寻求和探索解决问题的思维活动中掌握知识、发展智力、培养技能，进而培养学生自己发现问题、解决问题的能力。本文结合在初中数学教学中开展以问题为中心的教学实践，具体阐述了营造问题教学的氛围，向学生提供问题解决的空间以及解决问题的方法。
【关键词】 问题教学；教学模式；自主学习；主动探索
【中图分类号】G63.24 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）32-0-02
现代教育理论认为：在教学中，学生无论是知识经验的获得，还是智力，能力的发展；无论是情感意志的培养，还是思想品德的提高，都必须通过学生的积极思考与实践活动，教师是无法替代的。而教学的真正意義在于使学生学会学习，学会发展。“带着知识走向学生”不过是“授人以鱼”；“带着学生走向知识”，才是“授人以渔”。德国教育家期普朗格也说过：“教育的最终的目的是要把人的创造力诱导出来，将生命感，价值感唤醒”，因此，在教学中要充分强调和发展学生在学习过程中的积极性、主动性，引导学生主动参与教学过程，才能实现知识、能力和思维品德的统一，达到最佳的教学效果。本人通过“问题教学”教改实验，认识到要调动学生的主动性，改变教师“一言堂”的局面，就必须要优化教学过程，激发学生探究数学的兴趣，其中尤其要注意以下几个方面：
第一、明确师生地位关系，体现学生为主角。
学生是受教育者，是教学过程中的主角，是教学强有力的推动力量；教师在教学过程中是引导者，起着主导作用，教学的一切工作都要以学生为主，要相信学生，摆正位置，甘当配角。在教学中，尊重学生个性、积极评价学生，有利于创设民主和谐的教学气氛，有利于培养学生思维的主动性和独立性，使学生形成一种以创新的精神来思考、获取和运用知识的性格特征。同时，要进一步给学生学习的时间和空间，给学生探究数学问题的机会。让学生在教师引导下发现问题（猜测结论），分析问题，并解决问题。将揭开数学严谨、抽象的面纱这一过程中活生生的数学“返朴归真”地交给学生。这样学生不但获得数学知识，更主要获得“揭示获取知识的思维过程”，让学生感受和领悟其中所蕴含的数学思想和方法。让他们尝到成功的喜悦，激发了他们学习的兴趣。为学生提供一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生意识到自我力量的存在，从而有效地增强学习的自我意识和自信心，形成积极乐观进取的良好个性品质，促进学生创新能力的培养。让学生真正按数学家思想来思考、探究数学问题，使学生真正成为学习的主人，变“要我学”为“我要学”。
例如，在讲不等式的基本性质时，不是先提出结论，后用实例验证，而是运用类比手段先重温等式的两条基本性质。接着，我问学生：不等式是否也有类似的性质？然后让学生去猜测、思考、验证、议论，最后总结出不等式的三条基本性质。象这种在教师引导下，由学生通过自己探索而总结出来的知识印象深刻，难以忘怀。
第二，让学生学会学习数学，培养自主学习精神
学会学习是未来最具价值的能力。教师向学生传授知识的同时还要做获取知识的引路人，这就要改变传统教学的方式，加强对学生学习方法的指导，借鉴新的教学观点，精心设计教学方法，逐步培养学生的自觉学习能力。
1、培养学生阅读课本习惯
纵观古今中外名家，自学成才不胜枚举。特别是在当今，无论什么人，舍弃勤奋自学，都难以成才。良好的看书习惯是自学能力的基本功，数学课本则是学生学习数学知识的重要依据。但有的学生只是把数学课本当成习题集，而淡化课前预习和课后复习，结果导致基础知识掌握不牢，学习成绩不理想。因此，一定要让学生养成阅读数学课本习惯，我们着重做好以下三点：（1）指导学生阅读方法。如提高阅读能力，让学生全身心投入到阅读之中，达到专心致志的读书目的。（2）养成勤读善思，精读品味的习惯，通过读、思、画、点、注等方式在教材中找出重、难、疑点，质疑问题，提出问题。（3）为了开阔视野，陶冶情操，充实学习内容。让学生阅读有关课外书籍，学会使用工具书，养成查阅参考资料的良好习惯。
2、指导编拟自学笔记。自学笔记包括学生对教材内容的归纳，重难点的体现，疑难问题的提出，自学的体会等方面。教师可通过示范指导，让学生通过阅读教材，详细理解的基础上完成自学中内容的归纳，重难点的体现，从而进一步提出自学中的疑难问题及自学体会。如：在数学《同类项》这一节，课前我设计了以下四个问题。（1）如何判断两个单项式是否为同类项？（2）几个常数项是否为同类项？（3）合并同类项的根据是什么？（4）合并同类项的一般步骤是什么？让学生带着疑问去预习，做好自学笔记，并通过预习初步解决问题，从中获取新知识、新方法。为了鼓励全体学生都能做好自学笔记，我在检查学生自学笔记基础上根据其难易程度，让不同层次的学生来回答，让他们都有成功体验，增强了自信心，提高编拟自学笔记的积极性。量的积累，必定要发生质的变化，通过一段时间的训练，大部分学生能利用自学笔记拟出新课的知识纲要，找出新课的知识点，重点和难点等。
3、指导学生讨论自学笔记中的疑难问题。学生做好自学笔记后，可以让学生进行小组讨论。特别是各自笔记中的疑难问题，通过讨论细心听取别人的意见，并把同学的意见归纳综合，真正达到解疑的目的。同时各小组代表对小组问题进行综合，以便集中到班级中去讨论。对于小组未能解决问题上交班级，班级未能解决问题上交老师解决。
4、指导学生发挥想象。在学生理解教材内容的基础上，教师可引导学生对数学问题进行改造或引伸，启发学生大胆想象，从而也提高了学生的创新意识，使学生养成勤于思考，爱动脑筋的好习惯。如我在《等腰三角形性质》这一节教学中，讲了例题：“在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，求∠B、∠C”之后，让学生对例题变式，学生提出了以下几个问题：①在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，求∠A、∠C；②在一个等腰三角形中，有一个角是75°，求其它两个角；③在等腰三角形中，有一个外角是75°，求三内角；④在等腰三角形中，有一个外角是150°，求三内角。 5、指导学生自我评价。学习者的自我评价，是学生学会学习的关键之一。教师可引导学生对教材的内容归纳，疑难问题的提出、小组讨论的合作情况，作业答题的正误，问题的解决方法等进行大胆的评价，从而训练学生思维的发散性、批判性和创造性。如：在《有理数的乘法》一节中，有一道例题：计算，学生通过预习，有如下三种解法发：
①……
②（9+）×15=9×15+×15=……
③=（10-）×15=10×15-×15=……
然后我让学生展开同桌之间、前后桌之间讨论，各抒己见，充分发挥学生聪明才智，最后让一位同学其中的最佳解法，提高学生评判能力。
第三，激发学生主动探索，激励学生多思多问。
亚里士多德说过“思维是从疑问和惊奇开始的。”因为“疑问”能使学生心理上感到茫然，产生认知冲突，促进学生积极思考。如果一个学生长期处于无“问题”状态，说明他思考不够，学业也提高不了。因此，问题是学生积极思考的标志。要培养学生的思维能力，特别是创新思维能力，就要鼓励学生大胆提问，多思多问。
1、鼓励和培养学生“敢问”是一种良好的心理行为，古人云：“不愤不启，不悱不发”。学生不敢问“问题”，主要有两种心理：一是自卑心理，二是紧张心理。
2、调动学生参与的积极性，激发学生“乐问”。知斯多惠说：“教学的艺术，不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。因此，我们在教学中，要创设良好的情感氛围，赋予学生愉快的积极的情绪。从正面、反面、侧面去引导学生提出疑问，让学生经历注意、困惑、思考、提问、释疑等心理阶段，使学生大脑皮层处于兴奋状态，主动参与教学活动，激发学生“乐问”。如：我们在《等腰三角形》这一节中，先通过实验，引起学生注意，让学生提出问题（猜想）：等边对等角。接着让让学生讨论提出三条不同解决问题的方法。“殊途同归”，最后再由学生总结出“三线合一”。这样让课堂充满着问题，让学生品尝到提出问题的乐趣。
3、教给学生提问的方法，引导学生“会问”。爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许仅是教学的或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步”。但我们在教学中发现，有些学生提问往往抓不住要领，这就需要教师在关键处点拨，教会学生提问，达到会问的目的。例如：有这样一道题目：△ABC≌△A′B′C′，若AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线。求证AD=A′D′。我讲完这道题后，引导学生提出问题：若题中的中线改为高线或角平分线，结论是否成立。这样，不但起到举一反三的作用，而且还培养了学生“会问”的能力。
4、提供学生主动参与的机会，培养学生“多问”。有些教师学说一句话是：学生不爱提“问题”，或者没有提“问题”的习惯。其实主要是传统教学中几乎没有给学生提“问题”的机会，更不用说“多问”。因此，我们在课堂教学过程中，要充分发挥教师为主导，学生为主体的作用，给学生独立思考时间，尽可能让学生参与交流探讨中，让学生的观点与别人的观点相互碰撞与补充，并适时点拔与引导，使学生获得更多提问的空间。例如：我讲了全等三角形性质之后，然后问学生：如何判断两个三角形全等？是否需要六个条件？让学生分组讨论，学生交流中提出了许多问题，从一个条件两个条件到三个条件，从“SSS”到“HL”。这样不但获得和谐、活跃的课堂气氛，促进学生的思维，而且也获得“多问”的方法。培養了学生提问敏捷性和提问的主动性。
总之，“问题教学”教改实验证明，学生智力的开发，能力的培养，教学质量的提高，关键是把学习的主动权交给学生，尽量让学生自己去想、去问、去发现，努力保持学生的好奇心和自信心。我们应鼓励学生敢于幻想、大胆探索、勇于创新，敢于向权威提出挑战，提出新问题，新想法。而优化数学教学过程，教学结构，激发学生积极主动探索和研究，才能使学生自己多想、多思、多问，促进了学生学习的兴趣和积极性，培养了学生解决数学的能力，也提高了学生各项思维能力，同时也达到了“问题教学”教改的目的。
参考文献
[1]孙晓天《新课程理念与初中数学课程改革》东北师范大学出版社，2002.11
[2]王培德《数学思想应用及探究——建构数学》北京人民教育出版社，2003
[3]曹勇兵《新课程标准下学生数学学习方式的转变》中学数学研究，2005.5
【关键词】 问题教学；教学模式；自主学习；主动探索
【中图分类号】G63.24 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）32-0-02
现代教育理论认为：在教学中，学生无论是知识经验的获得，还是智力，能力的发展；无论是情感意志的培养，还是思想品德的提高，都必须通过学生的积极思考与实践活动，教师是无法替代的。而教学的真正意義在于使学生学会学习，学会发展。“带着知识走向学生”不过是“授人以鱼”；“带着学生走向知识”，才是“授人以渔”。德国教育家期普朗格也说过：“教育的最终的目的是要把人的创造力诱导出来，将生命感，价值感唤醒”，因此，在教学中要充分强调和发展学生在学习过程中的积极性、主动性，引导学生主动参与教学过程，才能实现知识、能力和思维品德的统一，达到最佳的教学效果。本人通过“问题教学”教改实验，认识到要调动学生的主动性，改变教师“一言堂”的局面，就必须要优化教学过程，激发学生探究数学的兴趣，其中尤其要注意以下几个方面：
第一、明确师生地位关系，体现学生为主角。
学生是受教育者，是教学过程中的主角，是教学强有力的推动力量；教师在教学过程中是引导者，起着主导作用，教学的一切工作都要以学生为主，要相信学生，摆正位置，甘当配角。在教学中，尊重学生个性、积极评价学生，有利于创设民主和谐的教学气氛，有利于培养学生思维的主动性和独立性，使学生形成一种以创新的精神来思考、获取和运用知识的性格特征。同时，要进一步给学生学习的时间和空间，给学生探究数学问题的机会。让学生在教师引导下发现问题（猜测结论），分析问题，并解决问题。将揭开数学严谨、抽象的面纱这一过程中活生生的数学“返朴归真”地交给学生。这样学生不但获得数学知识，更主要获得“揭示获取知识的思维过程”，让学生感受和领悟其中所蕴含的数学思想和方法。让他们尝到成功的喜悦，激发了他们学习的兴趣。为学生提供一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生意识到自我力量的存在，从而有效地增强学习的自我意识和自信心，形成积极乐观进取的良好个性品质，促进学生创新能力的培养。让学生真正按数学家思想来思考、探究数学问题，使学生真正成为学习的主人，变“要我学”为“我要学”。
例如，在讲不等式的基本性质时，不是先提出结论，后用实例验证，而是运用类比手段先重温等式的两条基本性质。接着，我问学生：不等式是否也有类似的性质？然后让学生去猜测、思考、验证、议论，最后总结出不等式的三条基本性质。象这种在教师引导下，由学生通过自己探索而总结出来的知识印象深刻，难以忘怀。
第二，让学生学会学习数学，培养自主学习精神
学会学习是未来最具价值的能力。教师向学生传授知识的同时还要做获取知识的引路人，这就要改变传统教学的方式，加强对学生学习方法的指导，借鉴新的教学观点，精心设计教学方法，逐步培养学生的自觉学习能力。
1、培养学生阅读课本习惯
纵观古今中外名家，自学成才不胜枚举。特别是在当今，无论什么人，舍弃勤奋自学，都难以成才。良好的看书习惯是自学能力的基本功，数学课本则是学生学习数学知识的重要依据。但有的学生只是把数学课本当成习题集，而淡化课前预习和课后复习，结果导致基础知识掌握不牢，学习成绩不理想。因此，一定要让学生养成阅读数学课本习惯，我们着重做好以下三点：（1）指导学生阅读方法。如提高阅读能力，让学生全身心投入到阅读之中，达到专心致志的读书目的。（2）养成勤读善思，精读品味的习惯，通过读、思、画、点、注等方式在教材中找出重、难、疑点，质疑问题，提出问题。（3）为了开阔视野，陶冶情操，充实学习内容。让学生阅读有关课外书籍，学会使用工具书，养成查阅参考资料的良好习惯。
2、指导编拟自学笔记。自学笔记包括学生对教材内容的归纳，重难点的体现，疑难问题的提出，自学的体会等方面。教师可通过示范指导，让学生通过阅读教材，详细理解的基础上完成自学中内容的归纳，重难点的体现，从而进一步提出自学中的疑难问题及自学体会。如：在数学《同类项》这一节，课前我设计了以下四个问题。（1）如何判断两个单项式是否为同类项？（2）几个常数项是否为同类项？（3）合并同类项的根据是什么？（4）合并同类项的一般步骤是什么？让学生带着疑问去预习，做好自学笔记，并通过预习初步解决问题，从中获取新知识、新方法。为了鼓励全体学生都能做好自学笔记，我在检查学生自学笔记基础上根据其难易程度，让不同层次的学生来回答，让他们都有成功体验，增强了自信心，提高编拟自学笔记的积极性。量的积累，必定要发生质的变化，通过一段时间的训练，大部分学生能利用自学笔记拟出新课的知识纲要，找出新课的知识点，重点和难点等。
3、指导学生讨论自学笔记中的疑难问题。学生做好自学笔记后，可以让学生进行小组讨论。特别是各自笔记中的疑难问题，通过讨论细心听取别人的意见，并把同学的意见归纳综合，真正达到解疑的目的。同时各小组代表对小组问题进行综合，以便集中到班级中去讨论。对于小组未能解决问题上交班级，班级未能解决问题上交老师解决。
4、指导学生发挥想象。在学生理解教材内容的基础上，教师可引导学生对数学问题进行改造或引伸，启发学生大胆想象，从而也提高了学生的创新意识，使学生养成勤于思考，爱动脑筋的好习惯。如我在《等腰三角形性质》这一节教学中，讲了例题：“在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，求∠B、∠C”之后，让学生对例题变式，学生提出了以下几个问题：①在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，求∠A、∠C；②在一个等腰三角形中，有一个角是75°，求其它两个角；③在等腰三角形中，有一个外角是75°，求三内角；④在等腰三角形中，有一个外角是150°，求三内角。 5、指导学生自我评价。学习者的自我评价，是学生学会学习的关键之一。教师可引导学生对教材的内容归纳，疑难问题的提出、小组讨论的合作情况，作业答题的正误，问题的解决方法等进行大胆的评价，从而训练学生思维的发散性、批判性和创造性。如：在《有理数的乘法》一节中，有一道例题：计算，学生通过预习，有如下三种解法发：
①……
②（9+）×15=9×15+×15=……
③=（10-）×15=10×15-×15=……
然后我让学生展开同桌之间、前后桌之间讨论，各抒己见，充分发挥学生聪明才智，最后让一位同学其中的最佳解法，提高学生评判能力。
第三，激发学生主动探索，激励学生多思多问。
亚里士多德说过“思维是从疑问和惊奇开始的。”因为“疑问”能使学生心理上感到茫然，产生认知冲突，促进学生积极思考。如果一个学生长期处于无“问题”状态，说明他思考不够，学业也提高不了。因此，问题是学生积极思考的标志。要培养学生的思维能力，特别是创新思维能力，就要鼓励学生大胆提问，多思多问。
1、鼓励和培养学生“敢问”是一种良好的心理行为，古人云：“不愤不启，不悱不发”。学生不敢问“问题”，主要有两种心理：一是自卑心理，二是紧张心理。
2、调动学生参与的积极性，激发学生“乐问”。知斯多惠说：“教学的艺术，不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。因此，我们在教学中，要创设良好的情感氛围，赋予学生愉快的积极的情绪。从正面、反面、侧面去引导学生提出疑问，让学生经历注意、困惑、思考、提问、释疑等心理阶段，使学生大脑皮层处于兴奋状态，主动参与教学活动，激发学生“乐问”。如：我们在《等腰三角形》这一节中，先通过实验，引起学生注意，让学生提出问题（猜想）：等边对等角。接着让让学生讨论提出三条不同解决问题的方法。“殊途同归”，最后再由学生总结出“三线合一”。这样让课堂充满着问题，让学生品尝到提出问题的乐趣。
3、教给学生提问的方法，引导学生“会问”。爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许仅是教学的或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步”。但我们在教学中发现，有些学生提问往往抓不住要领，这就需要教师在关键处点拨，教会学生提问，达到会问的目的。例如：有这样一道题目：△ABC≌△A′B′C′，若AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的中线。求证AD=A′D′。我讲完这道题后，引导学生提出问题：若题中的中线改为高线或角平分线，结论是否成立。这样，不但起到举一反三的作用，而且还培养了学生“会问”的能力。
4、提供学生主动参与的机会，培养学生“多问”。有些教师学说一句话是：学生不爱提“问题”，或者没有提“问题”的习惯。其实主要是传统教学中几乎没有给学生提“问题”的机会，更不用说“多问”。因此，我们在课堂教学过程中，要充分发挥教师为主导，学生为主体的作用，给学生独立思考时间，尽可能让学生参与交流探讨中，让学生的观点与别人的观点相互碰撞与补充，并适时点拔与引导，使学生获得更多提问的空间。例如：我讲了全等三角形性质之后，然后问学生：如何判断两个三角形全等？是否需要六个条件？让学生分组讨论，学生交流中提出了许多问题，从一个条件两个条件到三个条件，从“SSS”到“HL”。这样不但获得和谐、活跃的课堂气氛，促进学生的思维，而且也获得“多问”的方法。培養了学生提问敏捷性和提问的主动性。
总之，“问题教学”教改实验证明，学生智力的开发，能力的培养，教学质量的提高，关键是把学习的主动权交给学生，尽量让学生自己去想、去问、去发现，努力保持学生的好奇心和自信心。我们应鼓励学生敢于幻想、大胆探索、勇于创新，敢于向权威提出挑战，提出新问题，新想法。而优化数学教学过程，教学结构，激发学生积极主动探索和研究，才能使学生自己多想、多思、多问，促进了学生学习的兴趣和积极性，培养了学生解决数学的能力，也提高了学生各项思维能力，同时也达到了“问题教学”教改的目的。
参考文献
[1]孙晓天《新课程理念与初中数学课程改革》东北师范大学出版社，2002.11
[2]王培德《数学思想应用及探究——建构数学》北京人民教育出版社，2003
[3]曹勇兵《新课程标准下学生数学学习方式的转变》中学数学研究，2005.5