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（陕西省靖边县第六小学）
摘 要：基本活动经验是在学生参与数学学习的活动中慢慢积累起来的。在统计和概率知识的学习过程中，让学生参与活动全过程，体验到数据分析的经验积累都向着不确定思维方式的感悟，但是在不确定中又蕴含着一定的规律，让学生在体验、活动中感悟，帮助学生积累数据随机性经验，形成较为稳定的关于统计与概率的思维模式。
关键词：数学活动经验；数据分析；读图表
基本活动经验是在学生参与数学学习的活动中慢慢积累起来的。基本活动经验不同于基础知识，它是隐性的，属于缄默知识。数学活动经验的积累有助于学生建模，形成较为稳定的思维模式，也有助于提升学生的智慧。那么，在小学数学“统计与概率”领域的教学中如何帮助学生积累数学活动经验？
一、让学生经历数据分析过程，积累统计活动经验
“统计与概率”领域的教学，必须让学生经历数据分析的过程，也就是让学生亲历收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的全过程。因为，对于小学生而言，数据分析观念的培养依赖于经验的累积，需要让学生在统计过程中亲历数据形成的每一步，从而使学生理解、体会数据中蕴涵的信息，让学生学会运用数据进行判断、分析问题，使学生会选择适当的方法与策略解决问题。
例如：在统计教学中，可以让学生统计“一个家庭一周丢弃垃圾袋的数量”，也可以统计“校门口的车流量”。
這样的活动贴近学生的生活实际，具有较强的可操作性，使学生在一次次经历数据收集与分析的活动中，积累统计活动经验，逐步体会到生活中充满着大量的数据，收集数据再通过分析做出合理决策。逐步树立数据与分析的角度思考问题的意识，以便在需要的时候利用数据进行决策，有利于学生数据分析意识的形成，从而使学生感受到统计方法，真正丰富他们的统计经验。
二、让学生经历读图表的过程，积累读图表的活动经验
义务教育数学教科书对统计与概率是按照螺旋上升的体系编排的，每一册中都有统计内容的学习，其中占主要地位的是有关统计图表的教学。在统计图表教学方面，课标要求学生能正确读图，看懂简单的信息后，能够进一步挖掘图意，通过推测找出图表中蕴藏的有价值的信息进行分析和判断，从而得出结论。让学生经历了统计图表这一完整的学习过程，为进一步解决实际问题积累更为广泛的数据分析经验。
例如：在学习四年级“折线统计图”时，让学生认真地读图后，读出图中所反映的信息，而且让学生体验、感受到折线统计图的优势：既可以看出数量的多少，又能够看出数量的增减变化情况。同时，教师引导学生去推测未来的温度变化情况。
在这一过程中，学生经历了读图的过程，感受到折线统计图中蕴含了很多的信息，体会到数据是随机的，但是通过整理这些随机的数据，会发现这些数据有了一些规律，而且使学生体验到根据规律我们可以做出预测和判断。
三、让学生经历数据的随机过程，积累概率的活动经验
数据的随机，就是指收集数据过程中每次得到的都是不可预见的，没有规律。但是，数据多了，让学生进行分类汇总数据，并进行分析归纳后，又总能找到一些规律。因此，在教学“统计与概率”这部分内容时，要让学生参与活动的全过程，让学生在体验、活动中感悟，帮助学生积累数据随机性经验。
例如：三年级“可能性”教学，可以分两个环节进行教学。
第一个环节：初步感知。
教师出示一个盒子，向学生说明：里面放5个白球，任意摸一个，摸出的是什么球？
学生：肯定是白球。
教师：为什么呀？
学生：因为里面都是白球。
第二个环节：理性认识。
在装有4个黄球4个白球的袋子里任意摸一个球，摸10次，将摸的结果记录在表格里。
师：观察这张表格，如果摸一次，是不是一定能摸到黄球？
生1：是。每组都有人摸出了黄球。
生2：看表格上记录可以看出，我们不一定能摸到黄球，因为里面有白球，也可能摸出的是白球呀。
师：说得有理有据，看来第几次摸到黄球能不能提前确定？
生：不能。
师：是的。像这样第几次摸到黄球不确定，但一直这样摸，总会摸到黄球，咱们就把这种情况叫做有可能摸到黄球。
结合学生已有的生活经验，对于能不能摸到黄球都有自己的想法，学生的理解和教师期待的数学实际是有一定距离的。从学生的课堂表现反映出学生思考问题不够深入，只是看到了表象，获得的活动经验是比较片面的。在上面的教学片段中，教师有效引导学生去观察、辨析、比较，帮助学生积累了丰富的直接经验，有效地促使学生学会思考。
总之，在统计和概率知识的学习过程中，数据分析的经验积累都向着不确定思维方式的感悟。通过对数据的整理、分析就会发现在不确定中也能找到一些规律。总体上看，充分的过程经历和师生间充分而坦诚的交流，是不断修正既有认识，获得科学的数据分析经验积累的必由路径。
注：该论文是陕西省教育科学规划课题《小学生数学学习中积累基本活动经验的课例研究》研究成果之一，课题编号：XDKT3116。
编辑 温雪莲
摘 要：基本活动经验是在学生参与数学学习的活动中慢慢积累起来的。在统计和概率知识的学习过程中，让学生参与活动全过程，体验到数据分析的经验积累都向着不确定思维方式的感悟，但是在不确定中又蕴含着一定的规律，让学生在体验、活动中感悟，帮助学生积累数据随机性经验，形成较为稳定的关于统计与概率的思维模式。
关键词：数学活动经验；数据分析；读图表
基本活动经验是在学生参与数学学习的活动中慢慢积累起来的。基本活动经验不同于基础知识，它是隐性的，属于缄默知识。数学活动经验的积累有助于学生建模，形成较为稳定的思维模式，也有助于提升学生的智慧。那么，在小学数学“统计与概率”领域的教学中如何帮助学生积累数学活动经验？
一、让学生经历数据分析过程，积累统计活动经验
“统计与概率”领域的教学，必须让学生经历数据分析的过程，也就是让学生亲历收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的全过程。因为，对于小学生而言，数据分析观念的培养依赖于经验的累积，需要让学生在统计过程中亲历数据形成的每一步，从而使学生理解、体会数据中蕴涵的信息，让学生学会运用数据进行判断、分析问题，使学生会选择适当的方法与策略解决问题。
例如：在统计教学中，可以让学生统计“一个家庭一周丢弃垃圾袋的数量”，也可以统计“校门口的车流量”。
這样的活动贴近学生的生活实际，具有较强的可操作性，使学生在一次次经历数据收集与分析的活动中，积累统计活动经验，逐步体会到生活中充满着大量的数据，收集数据再通过分析做出合理决策。逐步树立数据与分析的角度思考问题的意识，以便在需要的时候利用数据进行决策，有利于学生数据分析意识的形成，从而使学生感受到统计方法，真正丰富他们的统计经验。
二、让学生经历读图表的过程，积累读图表的活动经验
义务教育数学教科书对统计与概率是按照螺旋上升的体系编排的，每一册中都有统计内容的学习，其中占主要地位的是有关统计图表的教学。在统计图表教学方面，课标要求学生能正确读图，看懂简单的信息后，能够进一步挖掘图意，通过推测找出图表中蕴藏的有价值的信息进行分析和判断，从而得出结论。让学生经历了统计图表这一完整的学习过程，为进一步解决实际问题积累更为广泛的数据分析经验。
例如：在学习四年级“折线统计图”时，让学生认真地读图后，读出图中所反映的信息，而且让学生体验、感受到折线统计图的优势：既可以看出数量的多少，又能够看出数量的增减变化情况。同时，教师引导学生去推测未来的温度变化情况。
在这一过程中，学生经历了读图的过程，感受到折线统计图中蕴含了很多的信息，体会到数据是随机的，但是通过整理这些随机的数据，会发现这些数据有了一些规律，而且使学生体验到根据规律我们可以做出预测和判断。
三、让学生经历数据的随机过程，积累概率的活动经验
数据的随机，就是指收集数据过程中每次得到的都是不可预见的，没有规律。但是，数据多了，让学生进行分类汇总数据，并进行分析归纳后，又总能找到一些规律。因此，在教学“统计与概率”这部分内容时，要让学生参与活动的全过程，让学生在体验、活动中感悟，帮助学生积累数据随机性经验。
例如：三年级“可能性”教学，可以分两个环节进行教学。
第一个环节：初步感知。
教师出示一个盒子，向学生说明：里面放5个白球，任意摸一个，摸出的是什么球？
学生：肯定是白球。
教师：为什么呀？
学生：因为里面都是白球。
第二个环节：理性认识。
在装有4个黄球4个白球的袋子里任意摸一个球，摸10次，将摸的结果记录在表格里。
师：观察这张表格，如果摸一次，是不是一定能摸到黄球？
生1：是。每组都有人摸出了黄球。
生2：看表格上记录可以看出，我们不一定能摸到黄球，因为里面有白球，也可能摸出的是白球呀。
师：说得有理有据，看来第几次摸到黄球能不能提前确定？
生：不能。
师：是的。像这样第几次摸到黄球不确定，但一直这样摸，总会摸到黄球，咱们就把这种情况叫做有可能摸到黄球。
结合学生已有的生活经验，对于能不能摸到黄球都有自己的想法，学生的理解和教师期待的数学实际是有一定距离的。从学生的课堂表现反映出学生思考问题不够深入，只是看到了表象，获得的活动经验是比较片面的。在上面的教学片段中，教师有效引导学生去观察、辨析、比较，帮助学生积累了丰富的直接经验，有效地促使学生学会思考。
总之，在统计和概率知识的学习过程中，数据分析的经验积累都向着不确定思维方式的感悟。通过对数据的整理、分析就会发现在不确定中也能找到一些规律。总体上看，充分的过程经历和师生间充分而坦诚的交流，是不断修正既有认识，获得科学的数据分析经验积累的必由路径。
注：该论文是陕西省教育科学规划课题《小学生数学学习中积累基本活动经验的课例研究》研究成果之一，课题编号：XDKT3116。
编辑 温雪莲