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“从学会到会学”“从教到不需要教”, 这就是现代教育所提倡的“终生教育”,说白了就是要培养学生的自学能力。对于人的未来,自学能力具有非常重要的意义。如何培养学生的自学能力呢?我觉得阅读是自学的重要渠道,自学能力的核心是阅读能力。只有让学生学会了阅读,学生才能在学习知识时发现问题,从而培养学生分析问题、解决问题的能力。因此,在日常的教学中,教师的任务不单是让学生学会知识,更是会学知识。这样就必须时刻注意培养学生的阅读能力。数学是一门科学,更是一种语言,是用形式化的符号反映现实世界中各种问题和各种现象的一种特殊的语言。数学阅读不容忽视,只有掌握一定阅读数学语言的能力,才能真正掌握和理解数学。从数学能力结构的角度来看,数学阅读能力是一种最基本的数学活动能力。从数学能力表现形式上看,数学阅读属于内部心智能力。所以,培养学生的数学阅读能力,有助于数学质量的提高,有利于数学能力的发展,将使学生终生受益,它也符合“终身教育,终身学习”的教育思想。
一、而在我们的教学中常会是,教师在课堂上循循善诱,深入浅出,娓娓动听地
讲解,讲完之后就让学生翻开课本作练习,之后,总结、布置课下作业,课本沦落为了习题集。教师对课本的关注度的降低,减少了学生与数学教材接触的机会,数学书被教师遗忘了,被学生遗忘了,被课堂遗忘了,成了课堂学习的附庸品。
数学课本是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成,具有极高的阅读价值。在数学教学中,应注重培养学生阅读数学课本的习惯,提高学生阅读数学课本的意识。
二、数学阅读具有以下这些特殊性:
1、由于数学语言的高度抽象性,数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中,用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体,因为这种情况下的阅读,主要的是运用已有的知识,把它与新的印象联系起来,从而掌握阅读的对象”,较少运用逻辑推理思维。
2、数学语言的特点也在于它的精确性,每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义,没有含糊不清或易产生歧义的词汇,数学中的结论错对分明,不存在似是而非模棱两可的断言,因此,浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。
3、数学阅读要求认真细致。数学阅读常出现这种情况,认识一段数学材料中每一个字、词或句子,却不能理解其中的推理和数学含义,更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。
4、数学阅读过程往往是读写结合过程。数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式,而书写可以加快、加强记忆,数学阅读时,对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆。
5、数学阅读过程中语意转换频繁,要求思维灵活。数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融,数学阅读重在理解领会,因此,数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制,而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。
三、使学生掌握阅读课本内容的方法
数学课本内容不外乎概念、定理、公式以及例题、图表等。下面我分别讲述理解上述内容的阅读方法。
1、概念的阅读主要体会其所包含的条件,概念所对应的符号语言,它有什么作用? (2)该概念的定义是否有其他等价形式? 有无相近的概念?易混淆概念的辨析,运用概念时需要注意什么? (3)定理、公式的条件、结论是什么? 可用来解决什么问题? 如何推导的? 还有其他推导方法?(4)条件是否可以减弱? 结论是否可以推广? 条件与结论是否可逆?(5)是否还有等价的变化形式?
2、例题的阅读
例题是所学内容的应用举例。课本例题一般都具有典型性、示范性和关联性,它们或是渗透着某些数学方法,或是体现了某种数学思想,或提供某种重要结论。
或是介绍问题的解决方法,它既有内容的应用意识,也有巩固学生对内容的理解和掌握作用。看例题要求学生先自己做,然后对比,从中可以知道自己思维的严密性与逻辑推理能力,也能看出自己书写的规范性,找出差距,从而提高解题能力。学完例题后独立完成课后的练习,从而发现自己理解程度,再带着问题去读例题,坚持这样做逐渐的学会理解课本的例题的作用。
3、图形表格的阅读
数形结合是数学的基本思想方法,这些图形表格出现在书中是有它的意义的,认真看看,会使你对这部分内容有更直观的感受,从而有更深刻的理解。数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言,三者是一个有机的整体,图形直观形象有助于对文字语言的理解。阅读图形要学会分析图形的结构特征,能够把图形语言,符合语言,文字语言互译。例如在学习完全平方公式时,通过构造图形利用面积学习公式更容易理解。
最重要的是我们应该让学生掌握一些阅读的技巧方法,这些方法能让学生做到有的放矢,受到事半功倍的效果。
一、教学生简缩问题,面对数学应用题:首先应认真仔细地阅读,一边阅读,一边思考;考虑题目告诉你什么?要你做什么?哪些是重要信息?哪些是次要信息?给了什么数据?保留并突出那些重要的句子,这样就得到一个简缩的问题。把问题简缩后,还要学会对问题进行复述。要学会换一种说法,用自己的语言重新表述这些语句。,边阅读边将文字语言转化为符号语言。例如有一道应用题:一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表:
(1)用含x,y的式子表示购进C型手机的部数;
(2)求出y与x之间的函数关系式;
(3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.
①求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;
(注:预估利润P=预售总额-购机款-各种费用)
②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.
阅读中首先抓住重要信息(划线)然后用自己的语言复述,再用符号语言表述。这样问题(1)(2)就容易解决了,进而再解决后面的问题。
二、教学生深入理解关键字句
由于数学应用题中往往有很多其他知识领域的名词术语,限于经验,学生常常不理解,这就防碍了学生对问题的准确理解。对于专业名词,教师应在平时有计划、有步骤的将现代生产、生活中的常识介绍给学生,使学生熟悉相关的术语,例如:利息、利率、利润、利税、纯收入、市场平衡价、增长率、百分点、翻两翻、成本与费用、分段收费等,了解它们的实际意义,逐步积累这些方面的经验。对于不熟悉的但很关键的专有名词,要学会用自己的经验进行类比理解和想象理解。对于题目中规定的概念术语,要仔细阅读,准确理解它的本质和适用范围,这是解决问题的关键。
数学教学不仅仅让学生能解决数学难题,更重要的是把数学作为一种文化,作为一种语言,为学生的数学学习提供基础,为学生的思维发展和能力培养提供坚实的基石。在数学教学过程中,我们应该重视数学阅读教学,真正提高学生的数学阅读能力,使学生的素质得到全面的发展. 为学生的主动发展提供可能。
一、而在我们的教学中常会是,教师在课堂上循循善诱,深入浅出,娓娓动听地
讲解,讲完之后就让学生翻开课本作练习,之后,总结、布置课下作业,课本沦落为了习题集。教师对课本的关注度的降低,减少了学生与数学教材接触的机会,数学书被教师遗忘了,被学生遗忘了,被课堂遗忘了,成了课堂学习的附庸品。
数学课本是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成,具有极高的阅读价值。在数学教学中,应注重培养学生阅读数学课本的习惯,提高学生阅读数学课本的意识。
二、数学阅读具有以下这些特殊性:
1、由于数学语言的高度抽象性,数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中,用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体,因为这种情况下的阅读,主要的是运用已有的知识,把它与新的印象联系起来,从而掌握阅读的对象”,较少运用逻辑推理思维。
2、数学语言的特点也在于它的精确性,每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义,没有含糊不清或易产生歧义的词汇,数学中的结论错对分明,不存在似是而非模棱两可的断言,因此,浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。
3、数学阅读要求认真细致。数学阅读常出现这种情况,认识一段数学材料中每一个字、词或句子,却不能理解其中的推理和数学含义,更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。
4、数学阅读过程往往是读写结合过程。数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式,而书写可以加快、加强记忆,数学阅读时,对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆。
5、数学阅读过程中语意转换频繁,要求思维灵活。数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融,数学阅读重在理解领会,因此,数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制,而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。
三、使学生掌握阅读课本内容的方法
数学课本内容不外乎概念、定理、公式以及例题、图表等。下面我分别讲述理解上述内容的阅读方法。
1、概念的阅读主要体会其所包含的条件,概念所对应的符号语言,它有什么作用? (2)该概念的定义是否有其他等价形式? 有无相近的概念?易混淆概念的辨析,运用概念时需要注意什么? (3)定理、公式的条件、结论是什么? 可用来解决什么问题? 如何推导的? 还有其他推导方法?(4)条件是否可以减弱? 结论是否可以推广? 条件与结论是否可逆?(5)是否还有等价的变化形式?
2、例题的阅读
例题是所学内容的应用举例。课本例题一般都具有典型性、示范性和关联性,它们或是渗透着某些数学方法,或是体现了某种数学思想,或提供某种重要结论。
或是介绍问题的解决方法,它既有内容的应用意识,也有巩固学生对内容的理解和掌握作用。看例题要求学生先自己做,然后对比,从中可以知道自己思维的严密性与逻辑推理能力,也能看出自己书写的规范性,找出差距,从而提高解题能力。学完例题后独立完成课后的练习,从而发现自己理解程度,再带着问题去读例题,坚持这样做逐渐的学会理解课本的例题的作用。
3、图形表格的阅读
数形结合是数学的基本思想方法,这些图形表格出现在书中是有它的意义的,认真看看,会使你对这部分内容有更直观的感受,从而有更深刻的理解。数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言,三者是一个有机的整体,图形直观形象有助于对文字语言的理解。阅读图形要学会分析图形的结构特征,能够把图形语言,符合语言,文字语言互译。例如在学习完全平方公式时,通过构造图形利用面积学习公式更容易理解。
最重要的是我们应该让学生掌握一些阅读的技巧方法,这些方法能让学生做到有的放矢,受到事半功倍的效果。
一、教学生简缩问题,面对数学应用题:首先应认真仔细地阅读,一边阅读,一边思考;考虑题目告诉你什么?要你做什么?哪些是重要信息?哪些是次要信息?给了什么数据?保留并突出那些重要的句子,这样就得到一个简缩的问题。把问题简缩后,还要学会对问题进行复述。要学会换一种说法,用自己的语言重新表述这些语句。,边阅读边将文字语言转化为符号语言。例如有一道应用题:一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表:
(1)用含x,y的式子表示购进C型手机的部数;
(2)求出y与x之间的函数关系式;
(3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.
①求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;
(注:预估利润P=预售总额-购机款-各种费用)
②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.
阅读中首先抓住重要信息(划线)然后用自己的语言复述,再用符号语言表述。这样问题(1)(2)就容易解决了,进而再解决后面的问题。
二、教学生深入理解关键字句
由于数学应用题中往往有很多其他知识领域的名词术语,限于经验,学生常常不理解,这就防碍了学生对问题的准确理解。对于专业名词,教师应在平时有计划、有步骤的将现代生产、生活中的常识介绍给学生,使学生熟悉相关的术语,例如:利息、利率、利润、利税、纯收入、市场平衡价、增长率、百分点、翻两翻、成本与费用、分段收费等,了解它们的实际意义,逐步积累这些方面的经验。对于不熟悉的但很关键的专有名词,要学会用自己的经验进行类比理解和想象理解。对于题目中规定的概念术语,要仔细阅读,准确理解它的本质和适用范围,这是解决问题的关键。
数学教学不仅仅让学生能解决数学难题,更重要的是把数学作为一种文化,作为一种语言,为学生的数学学习提供基础,为学生的思维发展和能力培养提供坚实的基石。在数学教学过程中,我们应该重视数学阅读教学,真正提高学生的数学阅读能力,使学生的素质得到全面的发展. 为学生的主动发展提供可能。