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摘 要：幾何学是研究空间图形的形状、大小和位置的相互关系的科学。它最大的特点是抽象性很强，这与小学生认识事物的直观性和形象性的特点形成了矛盾。因此，在教学当中，教师关键是运用有效策略，引导学生把抽象的知识直观化、形象化，从而使学生形成一定的几何概念，发展推理能力，树立应用所学知识解决生活中的数学问题的意识。
关键词：小学数学;数形结合;“空间与图形”
一、数形结合，形成几何概念
在“空间与图形”教学内容上，教材概念与实例不够全面，学生难以形成知识体系。小学教师应当利用数形结合思想，将数或数量关系转变为具体的图片形式进行讲解。适当抛出问题让学生观察和分析图形类型，独立思考并最终得出结论。这不仅能培养学生在数形结合中的数学学习能力，还能有效提高学生的逻辑思维能力，在核心素养下建立数学思想基础。
例如，在人教版小学数学五年级下册的第三单元：长方体与正方体。这是学生第一次接触立体图形，小学数学教师应该考虑如何给学生建立“立体”的概念。利用数形结合的思想，将以前在人教版小学数学三年级上册第七单元学过的关于长方形与正方形的知识，与长方体与正方体做比较，通过图形来给学生以直观的视觉冲击，引导学生思考“体”与“形”的具体差别，在不断扩大的图形知识中，清楚区分每个几何图形的特性以及用处。
在“图形与几何”的教学上，教师应注意作出多种几何图形的比较来让学生进行分析，找出它们的异同点，发现几何图形的本质，做出正确的归类，从而形成正确的几何概念。
二、实践操作，明晰推理过程
教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼等，因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。这也对应了新课标对“空间与图形”所提出的新要求：“以演绎推理为主要形式的论证几何，代之以形象生动的直观几何。”
（一）传统的动手操作探究活动
例如在教学“圆的面积”时，教师先出示一个长方形，问学生谁能算出它的面积，学生根据长方形面积计算公式很快就算出了结果。接着，教师把该长方形平均分成32等份，拼成一个圆形，让学生算出它的面积，学生感到困惑。这时教师抓住时机，告诉学生共同来探讨这个问题。然后让学生把课前准备好的已分成16等份的长方形拼成一个圆形，并让学生分组讨论：拼成的圆的各部分与原来长方形各部分有什么关系呢？从而得出圆面积与长方形面积相等，进而推导出圆面积的计算公式。这样，在教师的启发引导下，学生通过亲自动手操作、观察、比较、讨论、探究，把新旧知识联系起来，发现并概括出圆的面积计算公式，从而获得深刻的学习经验以及数学知识。
再如“将正方体中的水倒进长方体”，为了让学生真正理解变与不变的问题，教师设计了这样的两个实验：1. 把正方体的水倒进与它等底的长方体中，求水深。2. 把正方体的水倒进与它不等底不等高的长方体中，以知水的体积和正方体的棱长，求水深。做倒水的实验，能让学生深刻地体会到水的体积始终不变的道理。
（二）借助现代教育技术手段，搭建虚拟实验平台
例如：在教学五年级下册《求不规则物体的体积》时，利用电子书包的“动画教具”，设计了一个虚拟实验：用一只装有水的量杯测量不规则物体的体积。实验物品分别有小石块、土豆、梨、小铁块。学生经过在电子书包里反复的实验验证，得出测量不规则物体的体积方法：水和物体的体积-水的体积=物体的体积。
虚拟实验可以让学生重复实验多次，使学生在实验方法和实验结果上可多次求证，达到从自我的观察、分析、比较、判断中获取信息，从中掌握知识的学习效果。
（三）在课堂教学中插入微课，有助于突破重难点
微课教学模式具有时间短、内容集中、主题鲜明等优势，教师可以运用微课这一优势，聚焦数学课堂，突出学习中的重难点。一节有效的数学课堂应该是重难点突出的课堂。小学生正处于数学学习初级阶段，正是培养出学生数学学习思维，帮助学生养成数学学习方法的关键期。教师要善于运用微课，突出数学课堂学习的重难点，使学生形成目标意识，学习中能够抓住重点，才能提升数学学习的有效性，突破难点。例如，在小学数学《求不规则物体的体积》的教学中，设计了“排水法”的视频，让学生通过观看微课，知道并了解了“排水法”的操作方法，并知道梨这个不规则物体的体积等于水和梨的总体积减去水的体积。利用微课帮助学生突破了本课的重点知识，让数学知识的学习更为简易、轻松，更好地促进了学习目标的达成。
这样的教学行为，在教学理论上称为“实验几何”或“经验几何”，这些都属于“直观几何”的范畴。如果教师在平时的教学当中都这样去践行，有助于学生体验、理解知识形成的推理过程。
三、联系生活，实现知识与生活接轨
《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学;要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。课后，除了给学生布置书面的作业以外，更应当在课外布置一些与生活实际紧密相连的实践操作作业，让学生在生活中寻找数学，真正地把数学知识与生活接轨起来。这不仅是学习内容的“延伸”，更是培养学生生活数学意识的最佳时机。
在教学《实际测量》中，笔者设计了这样的课后作业：为迎新年布置客厅，要在客厅天花板挂一圈彩灯，请测量客厅的周长，计算出要买多长的彩灯。于是，学生纷纷动手测量自家的客厅，还画出彩灯设计图，并且准确计算出所需买彩灯的长度。
在用电子书包教学《求不规则物体的体积》后，课后作业是布置学生回家用“排水法”测量家中一个不规则物体的体积，并拍成照片或视频发布到电子书包的互动讨论区，与同学互相交流学习。学生对这份作业十分感兴趣，回家纷纷完成了实验作业并完成上传，讨论区上也热闹非凡，学生参与的热情相当高涨。学生真正地把所学的数学知识用到解决生活问题中去，很好地实现了知识的内化。这样既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值，真正地把所学的数学知识用到解决生活问题中去，很好地实现了知识的内化。
总之，在小学数学“空间与图形”教学中，渗透数形结合的思想，坚持让学生动手操作，并在生活中用数学，不仅可以有效提高学生的学习积极性，培养学生对图形的探索兴趣，还可以将抽象的问题简单化，培养学生的逻辑思维能力，增强知识的应用能力，促使学生在数学学习中找到方向。
参考文献
[1]王辉.新课程背景下微课在小学数学教学的应用[J].赤子（上中旬），2015（22）.
[2]郁晓华，祝智庭.电子书包作为云端个人学习环境的设计研究[J].电化教育研究，2012（07）.
（广东省广州市番禺区市桥东城小学，广州510000）
关键词：小学数学;数形结合;“空间与图形”
一、数形结合，形成几何概念
在“空间与图形”教学内容上，教材概念与实例不够全面，学生难以形成知识体系。小学教师应当利用数形结合思想，将数或数量关系转变为具体的图片形式进行讲解。适当抛出问题让学生观察和分析图形类型，独立思考并最终得出结论。这不仅能培养学生在数形结合中的数学学习能力，还能有效提高学生的逻辑思维能力，在核心素养下建立数学思想基础。
例如，在人教版小学数学五年级下册的第三单元：长方体与正方体。这是学生第一次接触立体图形，小学数学教师应该考虑如何给学生建立“立体”的概念。利用数形结合的思想，将以前在人教版小学数学三年级上册第七单元学过的关于长方形与正方形的知识，与长方体与正方体做比较，通过图形来给学生以直观的视觉冲击，引导学生思考“体”与“形”的具体差别，在不断扩大的图形知识中，清楚区分每个几何图形的特性以及用处。
在“图形与几何”的教学上，教师应注意作出多种几何图形的比较来让学生进行分析，找出它们的异同点，发现几何图形的本质，做出正确的归类，从而形成正确的几何概念。
二、实践操作，明晰推理过程
教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，在美国也流行“木匠教学法”，让学生找找、量量、拼拼等，因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。这也对应了新课标对“空间与图形”所提出的新要求：“以演绎推理为主要形式的论证几何，代之以形象生动的直观几何。”
（一）传统的动手操作探究活动
例如在教学“圆的面积”时，教师先出示一个长方形，问学生谁能算出它的面积，学生根据长方形面积计算公式很快就算出了结果。接着，教师把该长方形平均分成32等份，拼成一个圆形，让学生算出它的面积，学生感到困惑。这时教师抓住时机，告诉学生共同来探讨这个问题。然后让学生把课前准备好的已分成16等份的长方形拼成一个圆形，并让学生分组讨论：拼成的圆的各部分与原来长方形各部分有什么关系呢？从而得出圆面积与长方形面积相等，进而推导出圆面积的计算公式。这样，在教师的启发引导下，学生通过亲自动手操作、观察、比较、讨论、探究，把新旧知识联系起来，发现并概括出圆的面积计算公式，从而获得深刻的学习经验以及数学知识。
再如“将正方体中的水倒进长方体”，为了让学生真正理解变与不变的问题，教师设计了这样的两个实验：1. 把正方体的水倒进与它等底的长方体中，求水深。2. 把正方体的水倒进与它不等底不等高的长方体中，以知水的体积和正方体的棱长，求水深。做倒水的实验，能让学生深刻地体会到水的体积始终不变的道理。
（二）借助现代教育技术手段，搭建虚拟实验平台
例如：在教学五年级下册《求不规则物体的体积》时，利用电子书包的“动画教具”，设计了一个虚拟实验：用一只装有水的量杯测量不规则物体的体积。实验物品分别有小石块、土豆、梨、小铁块。学生经过在电子书包里反复的实验验证，得出测量不规则物体的体积方法：水和物体的体积-水的体积=物体的体积。
虚拟实验可以让学生重复实验多次，使学生在实验方法和实验结果上可多次求证，达到从自我的观察、分析、比较、判断中获取信息，从中掌握知识的学习效果。
（三）在课堂教学中插入微课，有助于突破重难点
微课教学模式具有时间短、内容集中、主题鲜明等优势，教师可以运用微课这一优势，聚焦数学课堂，突出学习中的重难点。一节有效的数学课堂应该是重难点突出的课堂。小学生正处于数学学习初级阶段，正是培养出学生数学学习思维，帮助学生养成数学学习方法的关键期。教师要善于运用微课，突出数学课堂学习的重难点，使学生形成目标意识，学习中能够抓住重点，才能提升数学学习的有效性，突破难点。例如，在小学数学《求不规则物体的体积》的教学中，设计了“排水法”的视频，让学生通过观看微课，知道并了解了“排水法”的操作方法，并知道梨这个不规则物体的体积等于水和梨的总体积减去水的体积。利用微课帮助学生突破了本课的重点知识，让数学知识的学习更为简易、轻松，更好地促进了学习目标的达成。
这样的教学行为，在教学理论上称为“实验几何”或“经验几何”，这些都属于“直观几何”的范畴。如果教师在平时的教学当中都这样去践行，有助于学生体验、理解知识形成的推理过程。
三、联系生活，实现知识与生活接轨
《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学;要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。课后，除了给学生布置书面的作业以外，更应当在课外布置一些与生活实际紧密相连的实践操作作业，让学生在生活中寻找数学，真正地把数学知识与生活接轨起来。这不仅是学习内容的“延伸”，更是培养学生生活数学意识的最佳时机。
在教学《实际测量》中，笔者设计了这样的课后作业：为迎新年布置客厅，要在客厅天花板挂一圈彩灯，请测量客厅的周长，计算出要买多长的彩灯。于是，学生纷纷动手测量自家的客厅，还画出彩灯设计图，并且准确计算出所需买彩灯的长度。
在用电子书包教学《求不规则物体的体积》后，课后作业是布置学生回家用“排水法”测量家中一个不规则物体的体积，并拍成照片或视频发布到电子书包的互动讨论区，与同学互相交流学习。学生对这份作业十分感兴趣，回家纷纷完成了实验作业并完成上传，讨论区上也热闹非凡，学生参与的热情相当高涨。学生真正地把所学的数学知识用到解决生活问题中去，很好地实现了知识的内化。这样既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值，真正地把所学的数学知识用到解决生活问题中去，很好地实现了知识的内化。
总之，在小学数学“空间与图形”教学中，渗透数形结合的思想，坚持让学生动手操作，并在生活中用数学，不仅可以有效提高学生的学习积极性，培养学生对图形的探索兴趣，还可以将抽象的问题简单化，培养学生的逻辑思维能力，增强知识的应用能力，促使学生在数学学习中找到方向。
参考文献
[1]王辉.新课程背景下微课在小学数学教学的应用[J].赤子（上中旬），2015（22）.
[2]郁晓华，祝智庭.电子书包作为云端个人学习环境的设计研究[J].电化教育研究，2012（07）.
（广东省广州市番禺区市桥东城小学，广州510000）