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2009年4月30日,我观摩了韦秋桂老师给全县农村小学教师上的一节《分数的基本性质》汇报课,深有感触,有收获也有遗憾,在此谈谈我个人对该案例的一些见解。
《分数的基本性质》一课的教学是动态的而不是静态的数学知识的教学,教师不要仅着眼于规律的结论和应用。因为认识是一个过程,而不是结果,教学生某门学科,不是让学生把一些结果记录下来,而是让学生参与到知识的构建过程中。因此,作为教者,必须向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,培养学生的数学思想方法。在这节课中执教者大胆地创设了一种大问题背景下的探索活动,让学生在一种动态的探索过程中,自己发现分数的基本性质,从而体验发现真理的曲折与快乐,感受数学的思想方法,体会科学的学习方法。
韦老师执教的这节课,有如下几个特点:
一、根据学生实际情况,精心设计教学情境
在本节课中,韦老师通过图形引入情境,先让学生提出想法,再让学生观察老师通过剪、叠、比来证明 、 、 这三个分数是相等的。此时,学生除了从中初步建立分数大小关系这一知识外,学习的上进心也被激活了,还诱发学生主动去探究分数的分子与分母之间的规律。然后把抽象的知识贯穿于图形变化中,使学生在情境中探究知识的生成过程。这样的教学,学生学得趣味盎然,意犹未尽。
二、 自主探索和合作交流是课堂教学的有效方式
课的开始,韦老师首先引导学生通过观察、动手操作等方法,让学生自己发现问题、解决问题,从而得出规律。在整个教学活动中,韦老师时时注重让学生参与到知识探索的过程,中间安排了一个创造性活动:先让学生把一张正方形纸对折,(涂色表示它的 )然后再对折、三对折、四对折等,让学生通过动手折、叠、比等几个操作活动,明白 = = = ,并初步体验分数大小的关系,为观察分数大小不变的规律提供了丰富的学习材料。然后再引导学生观察例2这一组相等的分数,寻找分子、分母的变化规律,采用分小组学习的形式,在学生独立思考的基础上,通过自主探索、合作交流,归纳分数大小不变的规律,同时通过讨论、汇报等形式,找到了问题的答案。本节课新颖的设计,让学生在学习中理解,在观察中发现,在应用中总结, 最后运用知识,深化了对“分数的基本性质”的认识,加深了对“分数的基本性质”的理解,激发了学生的学习兴趣,使每个学生都学有所获,并为进一步学习约分和通分打下良好的基础。最后,韦老师在教完例2后,又让学生把刚刚发现的规律立即应用到例1的验证中去,发现例1也符合这样的规律,从而强化了学生对分数大小不变规律的认识。
三、 敢于揭示学生暴露的有关问题
授完新课后,韦老师出示 和 、 和 两组数据,让学生自己选取一条猜测进行验证,很多学生选取了“分子和分母都乘一个相同的数,分数的大小不变”的性质来验证。其实学生没有想到分数的分子、分母同时加上或减去相同的非零的数,分数的大小就会改变,从中影响了学生的思维。在这过程中韦老师没有刻意隐藏学生暴露出的问题,而是充分信任学生,放手让学生做思维的先行者,并善于抓住学生暴露的真实问题,展开交流和讨论,使之成为教学的最佳资源。 这一点韦老师做得很好,是值得提倡的。
四、 通过强化“同时”“相同”“0除外”的概念,体现数学概念的逻辑性、严密性
韦老师在引导学生比较归纳、揭示规律时,从 分数的分子和分母变化了 分数的大小不变 ,它们是按照什么规律变化的?到同时乘以相同的数,同时除以 相同的数 。“同时”二字用得好,关键时刻老师引导学生思考:同时乘以、同时除以,这里的两个“同时”,去掉一个怎么改?把第二个“同时”换成“或”为什么好?再到 0除外,让学生充分讨论:为什么性质中要规定“0除外”?步步深入,突出重点,深化难点,释化疑点。
五、 以主体性教育理念为指导,充分尊重学生在课堂上的主体地位
学生的发展,很大程度上取决于学生主体意识的形成和主动参与能力的培养。学生积极参与学习过程,是学生主动学习最主要的特征,没有学生的主动参与,就没有学生的主动学习。在这节课中,韦老师通过一次次必要的合作学习,力求让学生主动探索,逐步获取,开发学生的潜能。在教学中,韦老师为学生提供了大量自主探索、合作学习的机会,通过让学生动口、动手、动脑,充分参与教学活动,培养了学生的抽象概括能力、动手操作能力和口头表达能力,充分体现学生的主体作用。
授完新课后,韦老师通过以开火车的形式做练习,这样不仅巩固了本节课所学新知,培养了学生求异创新的能力,而且使学生轻松愉快地学习,课堂张弛有度。练习的设计,遵循学生的认知规律,抓住学生新旧知识的生长点,唤起学生对新知识的积极思维。同时,韦老师还注意到知识的难易程度,由易到难,由浅入深,层层递进,让学生既巩固和加深了对知识的理解,又学会了运用,同时也发展了学生的思维。
总之,韦老师执教的这节课,突出了以下三大亮点:动手操作是第一亮点,学生通过折、画、涂、比来找出和 相等的分数,印象深刻。逐步发现是第二亮点,教师给了学生适当的空间,充分的时间,让学生自主完成相关的练习,进行思考探索。这一过程学生是共同参与的,完全符合学生的认知规律,而不是一步就把所有的问题解决了。正向迁移是第三亮点,教师把学生刚刚发现的规律立即应用到例1的验证中去,发现例1也符合这样的规律,从中强化了认识。
不过,笔者认为韦老师执教的这节课也存在两点不足的地方:一是课的开始,如果韦老师能采用故事引入并结合本班学生的实际人数,求第一、第二组学生的总人数占全班学生人数的几分之几,使一道例题变为几道例题。然后通过教师的引导启发,让学生通过观察、分析、比较找规律,由逐步抽象概括出分数的基本性质,这样就比较贴近生活,会更形象、更直观、更有说服力。二是在教学分数的基本性质时,概念中“相同的数”如果能延伸到数的概念:相同的数除了0以外的自然数,可以是小数,还可以是分数,再进一步从具体的数延伸到用字母表示的数,从唯一的答案到有多个答案,逐步深化。这样,学生既巩固和加深了对知识的理解,学会了运用,思维也得到进一步的拓展,效果会更佳。
(责编 林剑)
《分数的基本性质》一课的教学是动态的而不是静态的数学知识的教学,教师不要仅着眼于规律的结论和应用。因为认识是一个过程,而不是结果,教学生某门学科,不是让学生把一些结果记录下来,而是让学生参与到知识的构建过程中。因此,作为教者,必须向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,培养学生的数学思想方法。在这节课中执教者大胆地创设了一种大问题背景下的探索活动,让学生在一种动态的探索过程中,自己发现分数的基本性质,从而体验发现真理的曲折与快乐,感受数学的思想方法,体会科学的学习方法。
韦老师执教的这节课,有如下几个特点:
一、根据学生实际情况,精心设计教学情境
在本节课中,韦老师通过图形引入情境,先让学生提出想法,再让学生观察老师通过剪、叠、比来证明 、 、 这三个分数是相等的。此时,学生除了从中初步建立分数大小关系这一知识外,学习的上进心也被激活了,还诱发学生主动去探究分数的分子与分母之间的规律。然后把抽象的知识贯穿于图形变化中,使学生在情境中探究知识的生成过程。这样的教学,学生学得趣味盎然,意犹未尽。
二、 自主探索和合作交流是课堂教学的有效方式
课的开始,韦老师首先引导学生通过观察、动手操作等方法,让学生自己发现问题、解决问题,从而得出规律。在整个教学活动中,韦老师时时注重让学生参与到知识探索的过程,中间安排了一个创造性活动:先让学生把一张正方形纸对折,(涂色表示它的 )然后再对折、三对折、四对折等,让学生通过动手折、叠、比等几个操作活动,明白 = = = ,并初步体验分数大小的关系,为观察分数大小不变的规律提供了丰富的学习材料。然后再引导学生观察例2这一组相等的分数,寻找分子、分母的变化规律,采用分小组学习的形式,在学生独立思考的基础上,通过自主探索、合作交流,归纳分数大小不变的规律,同时通过讨论、汇报等形式,找到了问题的答案。本节课新颖的设计,让学生在学习中理解,在观察中发现,在应用中总结, 最后运用知识,深化了对“分数的基本性质”的认识,加深了对“分数的基本性质”的理解,激发了学生的学习兴趣,使每个学生都学有所获,并为进一步学习约分和通分打下良好的基础。最后,韦老师在教完例2后,又让学生把刚刚发现的规律立即应用到例1的验证中去,发现例1也符合这样的规律,从而强化了学生对分数大小不变规律的认识。
三、 敢于揭示学生暴露的有关问题
授完新课后,韦老师出示 和 、 和 两组数据,让学生自己选取一条猜测进行验证,很多学生选取了“分子和分母都乘一个相同的数,分数的大小不变”的性质来验证。其实学生没有想到分数的分子、分母同时加上或减去相同的非零的数,分数的大小就会改变,从中影响了学生的思维。在这过程中韦老师没有刻意隐藏学生暴露出的问题,而是充分信任学生,放手让学生做思维的先行者,并善于抓住学生暴露的真实问题,展开交流和讨论,使之成为教学的最佳资源。 这一点韦老师做得很好,是值得提倡的。
四、 通过强化“同时”“相同”“0除外”的概念,体现数学概念的逻辑性、严密性
韦老师在引导学生比较归纳、揭示规律时,从 分数的分子和分母变化了 分数的大小不变 ,它们是按照什么规律变化的?到同时乘以相同的数,同时除以 相同的数 。“同时”二字用得好,关键时刻老师引导学生思考:同时乘以、同时除以,这里的两个“同时”,去掉一个怎么改?把第二个“同时”换成“或”为什么好?再到 0除外,让学生充分讨论:为什么性质中要规定“0除外”?步步深入,突出重点,深化难点,释化疑点。
五、 以主体性教育理念为指导,充分尊重学生在课堂上的主体地位
学生的发展,很大程度上取决于学生主体意识的形成和主动参与能力的培养。学生积极参与学习过程,是学生主动学习最主要的特征,没有学生的主动参与,就没有学生的主动学习。在这节课中,韦老师通过一次次必要的合作学习,力求让学生主动探索,逐步获取,开发学生的潜能。在教学中,韦老师为学生提供了大量自主探索、合作学习的机会,通过让学生动口、动手、动脑,充分参与教学活动,培养了学生的抽象概括能力、动手操作能力和口头表达能力,充分体现学生的主体作用。
授完新课后,韦老师通过以开火车的形式做练习,这样不仅巩固了本节课所学新知,培养了学生求异创新的能力,而且使学生轻松愉快地学习,课堂张弛有度。练习的设计,遵循学生的认知规律,抓住学生新旧知识的生长点,唤起学生对新知识的积极思维。同时,韦老师还注意到知识的难易程度,由易到难,由浅入深,层层递进,让学生既巩固和加深了对知识的理解,又学会了运用,同时也发展了学生的思维。
总之,韦老师执教的这节课,突出了以下三大亮点:动手操作是第一亮点,学生通过折、画、涂、比来找出和 相等的分数,印象深刻。逐步发现是第二亮点,教师给了学生适当的空间,充分的时间,让学生自主完成相关的练习,进行思考探索。这一过程学生是共同参与的,完全符合学生的认知规律,而不是一步就把所有的问题解决了。正向迁移是第三亮点,教师把学生刚刚发现的规律立即应用到例1的验证中去,发现例1也符合这样的规律,从中强化了认识。
不过,笔者认为韦老师执教的这节课也存在两点不足的地方:一是课的开始,如果韦老师能采用故事引入并结合本班学生的实际人数,求第一、第二组学生的总人数占全班学生人数的几分之几,使一道例题变为几道例题。然后通过教师的引导启发,让学生通过观察、分析、比较找规律,由逐步抽象概括出分数的基本性质,这样就比较贴近生活,会更形象、更直观、更有说服力。二是在教学分数的基本性质时,概念中“相同的数”如果能延伸到数的概念:相同的数除了0以外的自然数,可以是小数,还可以是分数,再进一步从具体的数延伸到用字母表示的数,从唯一的答案到有多个答案,逐步深化。这样,学生既巩固和加深了对知识的理解,学会了运用,思维也得到进一步的拓展,效果会更佳。
(责编 林剑)