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【中图分类号】G63.21 【文献标识码】B 【文章編号】2095-3089（2013）20-0-01
在《初中数学新课程标准》的基本理念中明确指出：数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想方法和语言是现代文明的重要组成部份。在课程目标中第一条就写到：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。《程标准》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在课标中明确提出来，这不仅是现代教育的现实需要，也是对学生实施创新教育、培训创新思维等一系列数学思想方法教育的良好举措。
一、解读《课标》要求，把握教学方法
解读新课标我们不难看出，在新《课程标准》的环境下，我们再也不能单一地就知识而讲知识，而应将融于知识中的数学思想与方法提炼出来，并通过知识的教学，有意识地渗透给学生，那种死教知识，死学知识的时代已走到了历史的尽头。新课程标准包括三方面的人文思想，那就是：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
其中所谓的数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓的数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。实践中，我们首先要明确课标的基本要求，渗透初中数学思想层次，即“了解”、“理解”和“应用”。也就是在数学的教学工作中，要要求学生“了解”数学思想，即数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。并把这一数学思想渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中，由数学的“一般化”向数学的“特殊化方向转化。其二，我们要从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。初中数学中的数学思想和方法内涵与外延是非常广义的，但是数学的许多数学思想和方法却是一致的，两者之间很难分割，它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中数学的。具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化。现行新课程教材就引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，逐步使学生领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循数学规律原则，实施创新教育
要达到《新课程标准》所提出的基本要求，我们在初中数学教学中就应良好地遵循现代数学教学的基本原则。
1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法研究作为一门独立的课程还缺乏应有的理论基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，有理数大小的比较则贯穿在整章的教学之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，“正数都大于负数，负数都小于整数。正数大于一切负数，而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。
在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时。我们结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成了新旧知识的过渡。
2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉现行初中三个年级的新教材，钻研教法，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅人深、由易到难、分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法和一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
3、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统，这更需要一个反复训练、不断完善的过程，也就是先掌握“方法”，再运用“思想”。
4、提炼“方法”，完善“思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处，真正实现数学新课程思想与方法的有效渗透。
在《初中数学新课程标准》的基本理念中明确指出：数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想方法和语言是现代文明的重要组成部份。在课程目标中第一条就写到：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。《程标准》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在课标中明确提出来，这不仅是现代教育的现实需要，也是对学生实施创新教育、培训创新思维等一系列数学思想方法教育的良好举措。
一、解读《课标》要求，把握教学方法
解读新课标我们不难看出，在新《课程标准》的环境下，我们再也不能单一地就知识而讲知识，而应将融于知识中的数学思想与方法提炼出来，并通过知识的教学，有意识地渗透给学生，那种死教知识，死学知识的时代已走到了历史的尽头。新课程标准包括三方面的人文思想，那就是：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
其中所谓的数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓的数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。实践中，我们首先要明确课标的基本要求，渗透初中数学思想层次，即“了解”、“理解”和“应用”。也就是在数学的教学工作中，要要求学生“了解”数学思想，即数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。并把这一数学思想渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中，由数学的“一般化”向数学的“特殊化方向转化。其二，我们要从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。初中数学中的数学思想和方法内涵与外延是非常广义的，但是数学的许多数学思想和方法却是一致的，两者之间很难分割，它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中数学的。具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化。现行新课程教材就引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，逐步使学生领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循数学规律原则，实施创新教育
要达到《新课程标准》所提出的基本要求，我们在初中数学教学中就应良好地遵循现代数学教学的基本原则。
1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法研究作为一门独立的课程还缺乏应有的理论基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，有理数大小的比较则贯穿在整章的教学之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，“正数都大于负数，负数都小于整数。正数大于一切负数，而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。
在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时。我们结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成了新旧知识的过渡。
2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉现行初中三个年级的新教材，钻研教法，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅人深、由易到难、分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法和一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
3、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统，这更需要一个反复训练、不断完善的过程，也就是先掌握“方法”，再运用“思想”。
4、提炼“方法”，完善“思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处，真正实现数学新课程思想与方法的有效渗透。