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[摘 要]小学生数学学习过程是认知和意向相统一、协同发展的过程。而认知和意向是组成小学生学习心理的两个不同方面的要素。小学数学教学要顺应“认知和意向的发展”规律设计教学，为学生的可持续发展打下良好的心理基础，能为学生的认知意向和发展提供教育载体与素材。
[关键词]认知；意向；数学教学策略小学生数学学习过程是认知和意向相统一、协同发展的过程。在素质教育中，学生获得知识不是他们学习的目的，而是心理发展的起点。而认知和意向是组成小学生学习心理的两个不同方面的要素。认知的功能体现在个体对知识信息的接收、加工和转化上；意向的功能体现在对认知意向的定向、维持和调节上。在数学学中实施素质教育，教师要基于认知和意向发展进行教学设计，致力于沟通认知和意向两者之间的内在联系，促进学生数学学习过程中认知与意向的协同、和谐发展，进一步提高学生的综合素养。
一、基于认知发展的数学教学策略
小学生的认知活动是感觉、知觉、记忆、想象、思维等活动按照一定的关系组成的功能系统，我们要合理设计教学活动，从而实现对学生认识活动的调节作用，提高学生学习成效。
1.利用现代教育技术形成感觉素养。随着教育的发展和科学技术的进步，越来越多的教学手段应用于教学，特别是现代教育技术的应用，为学生的学习活动提供了丰富的资源和途径。小学生学习的数学知识很多是和日常生活紧密联系的，教学时需要把所学知识和日常生活建立联系。从教学实践经验来看，教学时如果光靠空洞的口述，一般不会引起学生对所学知识的兴趣；而合理利用现代教育技术，向学生展现与所学知识关联的的图片、动画或视频，可以增强知识的形象直观性，从而拉近和生活的距离，形成丰富的数学感知。因此教师在开展教学前，要结合学生现有的知识水平和心理年龄特点，根据所授知识合理选择现代教育技术手段展现教学内容，帮助学生形成数学感知，并为学生进一步开展学习活动奠定良好基础。
2.利用“诵读”形式培养记忆素养。记忆是人类心智活动的一种，是在头脑中积累和保存个体经验的心理过程。小学生特别是低年级的小学生的记忆方式一般以形象记忆为主。因此在教学过程中教师需要通过形象记忆和抽象记忆的有效结合，培养学生的记忆素养。如，一年级“1—10”的计数教学内容，因为内容比较简单和抽象，教师按照正常教学程序开展教学活动，往往重复地让学生数数，势必会让学生感到枯燥无味。在这种情况下，教师可以选择一些 “数字诗歌”之类的素材，组织学生诵读，教师可以借鉴使用这些“数字诗歌”，通过多种形式组织学生来诵读这些诗歌或对联，还可以简要说明它们的出处和意义。这种教学方法不仅可以强化学生对数学知识的掌握，而且在无意识中让学生的记忆素养得到培养。
3.利用“语言和操作”方式培养思维。思维是人脑对客观事物本质特征和规律的一种间接的和概括的反映。思维是智力发展的核心，而发展思维又是数学教学的出发点和归宿。教师可利用数学活动课内容宽泛及形式灵活的优势，培养学生的思维。语言是思维的工具，也是思维的最终结果；同时小学生的思维离不开动手操作，操作是智力的源泉，思维的起点。因此，开展以语言或操作训练为主要活动形式的数学活动，可以培养和发展学生的思维。例如在完成“能被2、3、5整除的数的特征”的知识新授之后，为进一步拓宽关于整除的知识，安排关于整除知识的专题数学教学活动，课上可以扩展探索内容就“能被7、11或13整除的数的判定方法”进行研讨，重点让学生开展各种形式的探讨（同桌、小组和师生讨论），讨论之后个人和小组进行判定方法的小结，最后请个别学生汇报讨论结果。通过以上不同层次的语言活动进行语言训练，教师在整个过程中还应当适时给予指导，帮助学生在运用语言中提高思维归纳概括水平。当然还可以根据具体学习内容，把语言和操作训练有机结合起来，相互对照，配合协调，更好地发展学生的思维能力。
二、基于意向发展的数学教學策略
数学教学中，教师应引发学生的心理需要，诱导学生学习数学的心理意向。
1.利用“游艺”活动促进学习兴趣。小学生特别是低年级的学生因为年龄因素影响，学习数学需要兴趣来激发和促进。数学兴趣培养的途径比较多，笔者在教学实践中，尝试运用以“游艺”活动为主的数学活动课来培养学生的学习兴趣，实现教学目标，唤起学生的求知欲。游艺活动的主要形式可以是：听数学知识故事、看数学知识视频、做数学游戏、角色扮演等。通过游艺活动让学生在轻松、活泼、愉快的氛围中积极参与数学教学活动，活动环境不简单局限于课堂，还可以向课堂外扩展。
2.利用问题解决促进意志的固化。意志是自觉地对确定的目标的努力意识，根据目的支配、调节行动，从而实现预定目的的一个心理过程。人的意志是在社会实践中锻炼出来的，对学生来说，更多的是在学习活动中的锻炼。在小学五六年级，所学知识具有一定的深度，同时学生心理发展较快，为给他们奠定良好的学习基础，需要培养学习意志。针对意志培养的数学活动课，教师可设计安排通过“问题解决”活动来实现。“问题解决”所提供的题目，是学生认知结构中找不到现存的模式可以仿照的，需要他们自己去寻求解题的途径。这个过程既是问题解决的过程，一个发现、探索的过程，也是培养学生意志的过程。
例如，教学“平均数”的知识时，在完成常规教学和练习之后，为进一步深化知识学习，结合学生的心理特点，笔者可设计这一类题目让学生求解，以培养学生的意志。例如：“在进行演唱、演讲等一些比赛时，当参赛者表演完毕后，评委亮分，裁判长总要从中去掉一个最高分和一个最低分，用余下的数据的平均数作为该参赛者的最后得分，这是为什么？”学生解答此题时没有现有的方法可用。随着探究时间的推移及思考力度的加大，直到最后问题的解决，学生的意志力在不自觉中得到了培养。
3.利用发现学习促进创新意识的形成。创新之效，人人皆知。因为具有创新意识的人，会致力于发展自己的才能和创造力。就小学生的知识和能力来说，进行创新有一定难度，但培养他们的创新意识却行之有效。一般来说，我们平时的数学课的教学内容比较单一，题目的解题过程中规中矩，答案固定，学生在学习过程中易产生以死记硬背代替主动探究参与，以机械方法代替智力活动，造成因循守旧、思维僵化，从而不利于学生创新潜能的培养。在数学活动课中，教师可以设计需要探究的题目，并以“发现学习”方式为主开展学习活动，诱导和激起学生创新的思维“火花”。
例如，小学高年级的“格点与面积”教学内容，教师通过引导对格点与面积关系的探讨，使学生掌握一种估算凸多边形面积的方法。主要过程为：教师创设活动情境；及时设计和发布讨论题；学生亲身参与探索问题，展开发现和创造，这也是本节课重点环节；引导学生总结认识形成规律、法则或公式。通过这个过程可以让学生认识到：把抽象的“创新意识”转化为具体的“行为”，使培养创新意识落到了实处。
4.利用恰当的教学环境促进稳定情感。情感是人的需要与客观事物之间关系的反射，是学生发展的内驱力。稳定的情感有助于知识掌握、智力发展，反之则有很大的负面影响。小学低中年级学生情感仍然带有冲动性和易变性的特点。随着年级的增加，情感稳定性逐步改善。而在形式、内容、手段、活动环境方面显示多变的数学活动课，在培养学生的情感稳定性上有着一定的优势。
例如，教学对固定图形进行多样、合理的分割和组合为主要内容的“拼卡片活动课”时，教师先让学生自己去尝试按要求分割或组合，随着学生因完成或未完成任务而表现出来的状态激动、冲动、喜、忧尽显。这时教师随时关注学生的情感变化，及时和学生个别交流，鼓励学生，从而帮助他们控制情感的变化，培养情感的稳定性。
小学生的数学学习认知和数学意向是伴随着其心理素养的形成而发展的，这不是几节课、几个教学活动，也不是一朝一夕就能完成的。它是一个长期的、连续不断的发展过程。教师只有潜心研究数学教学内容和儿童身心发展规律，具有宏观视野，立足学生的学习意向和认知心理的发展整体，根据学生心理发展特点，有计划、有目的、多角度、多形式、持之以恒地培养，才能真正使学生的心理素质得以长足发展，进而发挥学生的潜能，培养学生完整人格，提高素质教育质量。
责任编辑 满令怡
[关键词]认知；意向；数学教学策略小学生数学学习过程是认知和意向相统一、协同发展的过程。在素质教育中，学生获得知识不是他们学习的目的，而是心理发展的起点。而认知和意向是组成小学生学习心理的两个不同方面的要素。认知的功能体现在个体对知识信息的接收、加工和转化上；意向的功能体现在对认知意向的定向、维持和调节上。在数学学中实施素质教育，教师要基于认知和意向发展进行教学设计，致力于沟通认知和意向两者之间的内在联系，促进学生数学学习过程中认知与意向的协同、和谐发展，进一步提高学生的综合素养。
一、基于认知发展的数学教学策略
小学生的认知活动是感觉、知觉、记忆、想象、思维等活动按照一定的关系组成的功能系统，我们要合理设计教学活动，从而实现对学生认识活动的调节作用，提高学生学习成效。
1.利用现代教育技术形成感觉素养。随着教育的发展和科学技术的进步，越来越多的教学手段应用于教学，特别是现代教育技术的应用，为学生的学习活动提供了丰富的资源和途径。小学生学习的数学知识很多是和日常生活紧密联系的，教学时需要把所学知识和日常生活建立联系。从教学实践经验来看，教学时如果光靠空洞的口述，一般不会引起学生对所学知识的兴趣；而合理利用现代教育技术，向学生展现与所学知识关联的的图片、动画或视频，可以增强知识的形象直观性，从而拉近和生活的距离，形成丰富的数学感知。因此教师在开展教学前，要结合学生现有的知识水平和心理年龄特点，根据所授知识合理选择现代教育技术手段展现教学内容，帮助学生形成数学感知，并为学生进一步开展学习活动奠定良好基础。
2.利用“诵读”形式培养记忆素养。记忆是人类心智活动的一种，是在头脑中积累和保存个体经验的心理过程。小学生特别是低年级的小学生的记忆方式一般以形象记忆为主。因此在教学过程中教师需要通过形象记忆和抽象记忆的有效结合，培养学生的记忆素养。如，一年级“1—10”的计数教学内容，因为内容比较简单和抽象，教师按照正常教学程序开展教学活动，往往重复地让学生数数，势必会让学生感到枯燥无味。在这种情况下，教师可以选择一些 “数字诗歌”之类的素材，组织学生诵读，教师可以借鉴使用这些“数字诗歌”，通过多种形式组织学生来诵读这些诗歌或对联，还可以简要说明它们的出处和意义。这种教学方法不仅可以强化学生对数学知识的掌握，而且在无意识中让学生的记忆素养得到培养。
3.利用“语言和操作”方式培养思维。思维是人脑对客观事物本质特征和规律的一种间接的和概括的反映。思维是智力发展的核心，而发展思维又是数学教学的出发点和归宿。教师可利用数学活动课内容宽泛及形式灵活的优势，培养学生的思维。语言是思维的工具，也是思维的最终结果；同时小学生的思维离不开动手操作，操作是智力的源泉，思维的起点。因此，开展以语言或操作训练为主要活动形式的数学活动，可以培养和发展学生的思维。例如在完成“能被2、3、5整除的数的特征”的知识新授之后，为进一步拓宽关于整除的知识，安排关于整除知识的专题数学教学活动，课上可以扩展探索内容就“能被7、11或13整除的数的判定方法”进行研讨，重点让学生开展各种形式的探讨（同桌、小组和师生讨论），讨论之后个人和小组进行判定方法的小结，最后请个别学生汇报讨论结果。通过以上不同层次的语言活动进行语言训练，教师在整个过程中还应当适时给予指导，帮助学生在运用语言中提高思维归纳概括水平。当然还可以根据具体学习内容，把语言和操作训练有机结合起来，相互对照，配合协调，更好地发展学生的思维能力。
二、基于意向发展的数学教學策略
数学教学中，教师应引发学生的心理需要，诱导学生学习数学的心理意向。
1.利用“游艺”活动促进学习兴趣。小学生特别是低年级的学生因为年龄因素影响，学习数学需要兴趣来激发和促进。数学兴趣培养的途径比较多，笔者在教学实践中，尝试运用以“游艺”活动为主的数学活动课来培养学生的学习兴趣，实现教学目标，唤起学生的求知欲。游艺活动的主要形式可以是：听数学知识故事、看数学知识视频、做数学游戏、角色扮演等。通过游艺活动让学生在轻松、活泼、愉快的氛围中积极参与数学教学活动，活动环境不简单局限于课堂，还可以向课堂外扩展。
2.利用问题解决促进意志的固化。意志是自觉地对确定的目标的努力意识，根据目的支配、调节行动，从而实现预定目的的一个心理过程。人的意志是在社会实践中锻炼出来的，对学生来说，更多的是在学习活动中的锻炼。在小学五六年级，所学知识具有一定的深度，同时学生心理发展较快，为给他们奠定良好的学习基础，需要培养学习意志。针对意志培养的数学活动课，教师可设计安排通过“问题解决”活动来实现。“问题解决”所提供的题目，是学生认知结构中找不到现存的模式可以仿照的，需要他们自己去寻求解题的途径。这个过程既是问题解决的过程，一个发现、探索的过程，也是培养学生意志的过程。
例如，教学“平均数”的知识时，在完成常规教学和练习之后，为进一步深化知识学习，结合学生的心理特点，笔者可设计这一类题目让学生求解，以培养学生的意志。例如：“在进行演唱、演讲等一些比赛时，当参赛者表演完毕后，评委亮分，裁判长总要从中去掉一个最高分和一个最低分，用余下的数据的平均数作为该参赛者的最后得分，这是为什么？”学生解答此题时没有现有的方法可用。随着探究时间的推移及思考力度的加大，直到最后问题的解决，学生的意志力在不自觉中得到了培养。
3.利用发现学习促进创新意识的形成。创新之效，人人皆知。因为具有创新意识的人，会致力于发展自己的才能和创造力。就小学生的知识和能力来说，进行创新有一定难度，但培养他们的创新意识却行之有效。一般来说，我们平时的数学课的教学内容比较单一，题目的解题过程中规中矩，答案固定，学生在学习过程中易产生以死记硬背代替主动探究参与，以机械方法代替智力活动，造成因循守旧、思维僵化，从而不利于学生创新潜能的培养。在数学活动课中，教师可以设计需要探究的题目，并以“发现学习”方式为主开展学习活动，诱导和激起学生创新的思维“火花”。
例如，小学高年级的“格点与面积”教学内容，教师通过引导对格点与面积关系的探讨，使学生掌握一种估算凸多边形面积的方法。主要过程为：教师创设活动情境；及时设计和发布讨论题；学生亲身参与探索问题，展开发现和创造，这也是本节课重点环节；引导学生总结认识形成规律、法则或公式。通过这个过程可以让学生认识到：把抽象的“创新意识”转化为具体的“行为”，使培养创新意识落到了实处。
4.利用恰当的教学环境促进稳定情感。情感是人的需要与客观事物之间关系的反射，是学生发展的内驱力。稳定的情感有助于知识掌握、智力发展，反之则有很大的负面影响。小学低中年级学生情感仍然带有冲动性和易变性的特点。随着年级的增加，情感稳定性逐步改善。而在形式、内容、手段、活动环境方面显示多变的数学活动课，在培养学生的情感稳定性上有着一定的优势。
例如，教学对固定图形进行多样、合理的分割和组合为主要内容的“拼卡片活动课”时，教师先让学生自己去尝试按要求分割或组合，随着学生因完成或未完成任务而表现出来的状态激动、冲动、喜、忧尽显。这时教师随时关注学生的情感变化，及时和学生个别交流，鼓励学生，从而帮助他们控制情感的变化，培养情感的稳定性。
小学生的数学学习认知和数学意向是伴随着其心理素养的形成而发展的，这不是几节课、几个教学活动，也不是一朝一夕就能完成的。它是一个长期的、连续不断的发展过程。教师只有潜心研究数学教学内容和儿童身心发展规律，具有宏观视野，立足学生的学习意向和认知心理的发展整体，根据学生心理发展特点，有计划、有目的、多角度、多形式、持之以恒地培养，才能真正使学生的心理素质得以长足发展，进而发挥学生的潜能，培养学生完整人格，提高素质教育质量。
责任编辑 满令怡