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[摘要]本文依据国内外对数学、哲学及工业发展关系的现状进行了分析，探究了数学与哲学及工业发展的相互关系。
[关键词]数学哲学工业发展关系
哲学是人类关于自然社会、社会、思维的基本规律的科学，数学是研究客观世界数量关系与空间形式的自然科学，数学则反映了哲学范畴的量的侧面，他不仅提供计算方法，而且还是思维的工具，科学的语言，更是建立辩证唯物主义哲学的科学基础。哲学是自然知识和社会知识的概括和总结，是研究世界观的学问，是人类思维的结晶和提炼。[1]它作为一种理论思维，在人类进步的漫长过程中，已经形成一系列的基本概念和范畴，构建了辉煌的理论体系。他与自然科学是辨证的统一而又有区别的。它们的统一性在于，所研究的都不是依赖于他们本身的客观世界。他们的区别在于，每门自然科学都是以自然界的一定领域为其研究对象，研究物质某一运动的特殊规律。而哲学则揭示现象中共同的东西，揭示客观世界中各种运动形式所固有的普遍规律和联系。因此，哲学和自然科学相互依存，相互影响。
一、数学发展对哲学思想的影响
数学的发展，加深了对哲学基本规律的理解，丰富了哲学内容。例如：美国数学家罗宾逊给出了实数的非标准模型，为无限大、无限小提供了严格的理论依据，为微积分增添了直观的因素，从而创立了新的微积分理论——非标准分析。而非标准分析的建立就为阐明质量互变规律在“无限” 领域的具体表现提供了一个数学模型。[2]而在这之前，人们在讨论质量互变规律中的量时，还没有涉及到无限数量质变的的情形，因而非标准分析的创立丰富了质量互变的规律的内容。
数学发展为科学思想方法带来重大变革。数学中某一重要思想方法的取得，有时会为科学思想方法带来巨大活力，引起科学思想方法的重要变革。美国控制论专家扎德于1965年创立的模糊数学就是典型的事例。哥德尔不完备性定理就是一例。这一定理是：如果一个复杂的逻辑体系任何一个命题非真即假，都可以用逻辑加以判定，或者说，这个理论体系是完备的，那么这个理论体系就不可能无矛盾的，因而它就不可能是完备的。其中必存在着非真即假的不可判定的问题。这就是从数学角度清晰表明了认识的局限性，从哲学上看，也清楚的说明了相应方法的局限性。歌德尔的不完备性定理的重大哲学意义还在于由它引起的哲学思想革命。由于逻辑体系中的无矛盾性和绝对确定性是不能同时成立的，逻辑体系的发展必然同时存在两种动力，即无矛盾性和内部不确定性。这正是歌德尔不完备定理所体现的深层次哲学意义所在。
二、哲学思想对数学发展的方向盘
哲学作为世界观，在人类的科学手段、科学方法尚未达到真切认识事物的时候，哲学往往有很强的前瞻作用，这种认识往往会指导人类去准确定位客观事物，对科学的发展方向能够正确把握。从这个意义上来讲，哲学实际上就是数学发展前进路上的方向盘。
罗素从分析哲学的基本立场出发，坚持逻辑即数学的青年时代，数学即逻辑的壮年时代的观点。哲学作为方法论，为数学提供伟大的认识和探索工具。近代数学公理化进展中最重要且最有效的成果之一，就是明确的认识到数学的基本概念并不必须具体化，冲破了教条主义哲学的束缚. 数学家希尔伯特也曾直言，他的关于无限的形式主义思想来自康德的哲学观点。
三、 数学与哲学思想交替向前发展、紧密联系
在数学史上，《几何原本》中逻辑学与几何学是紧密联系的，直至今天的数理逻辑和电脑软件的飞速发展，都证明了这一点。在《周易》中的八卦就是将阴爻与阳爻排列而成的，还提出了一个“极数”的口号 ，鼓励人们去穷极数的变化规律，这对于后来中国数学的发展也起到很好的推动作用。在《自然辨证法》中看到，哲学与数学的关系紧密，交替发展，互相促进，偶尔制约，但总体上看哲学是数学发展的方向盘。钱学森在《发展我国的数学科学》中说道：“我认为每一门科学都有一个哲学概括，自然科学的哲学概括是自然辩证法，社会科学的哲学概括就是历史唯物主义，数学科学的哲学概括是数学哲学，思维科学的哲学概括是认识论等等，所有这些哲学概括再汇总，我认为就是人类知识的结晶，即马克思主义哲学。这样一个体系，就是马克思主义哲学为指导的科学体系。科学技术的发展通过刚才说的每一门的哲学概括，也必然发展深化马克思主义哲学。”[3]
四、哲学、数学与工业的关系密切
学思想为工业的进展提供思想指导，提供制定工作方针的理论依据，能够辩证地思考工业管理与具体操作方面的思维方法；数学为工业投、用工等等提供合理的数学模型，宗旨数学与哲学为工业服务。工业的发展反过来又促使人们进行新的哲学思考。由此可见它们的关系密切，再历史发展过程中三者交替式地向前，螺旋式地上升的，形成了今天的科技时代新局面。通过上述对哲学、数学与工业关系的探讨，发现哲学能够更好地为数学发展把握方向和前瞻性地指导工业技术革命；数学能为工业机械设计很好地提供数学模型，有效地利用资金与材料等等；数学能更好地促进理化和工科的发展，用发展的数学知识促进哲学的丰富，为工业的发展和振兴提供智力支撑。
参考文献
[1]恩格斯,自然辩证法[M]北京人民出版社，1971
[2]付德本，关于数学与哲学的几个基本问题，北师大学报，[J]1998
[3]郭翠花，数学与哲学，中山大学数学系研究生学刊[J]医学版2005.3
[关键词]数学哲学工业发展关系
哲学是人类关于自然社会、社会、思维的基本规律的科学，数学是研究客观世界数量关系与空间形式的自然科学，数学则反映了哲学范畴的量的侧面，他不仅提供计算方法，而且还是思维的工具，科学的语言，更是建立辩证唯物主义哲学的科学基础。哲学是自然知识和社会知识的概括和总结，是研究世界观的学问，是人类思维的结晶和提炼。[1]它作为一种理论思维，在人类进步的漫长过程中，已经形成一系列的基本概念和范畴，构建了辉煌的理论体系。他与自然科学是辨证的统一而又有区别的。它们的统一性在于，所研究的都不是依赖于他们本身的客观世界。他们的区别在于，每门自然科学都是以自然界的一定领域为其研究对象，研究物质某一运动的特殊规律。而哲学则揭示现象中共同的东西，揭示客观世界中各种运动形式所固有的普遍规律和联系。因此，哲学和自然科学相互依存，相互影响。
一、数学发展对哲学思想的影响
数学的发展，加深了对哲学基本规律的理解，丰富了哲学内容。例如：美国数学家罗宾逊给出了实数的非标准模型，为无限大、无限小提供了严格的理论依据，为微积分增添了直观的因素，从而创立了新的微积分理论——非标准分析。而非标准分析的建立就为阐明质量互变规律在“无限” 领域的具体表现提供了一个数学模型。[2]而在这之前，人们在讨论质量互变规律中的量时，还没有涉及到无限数量质变的的情形，因而非标准分析的创立丰富了质量互变的规律的内容。
数学发展为科学思想方法带来重大变革。数学中某一重要思想方法的取得，有时会为科学思想方法带来巨大活力，引起科学思想方法的重要变革。美国控制论专家扎德于1965年创立的模糊数学就是典型的事例。哥德尔不完备性定理就是一例。这一定理是：如果一个复杂的逻辑体系任何一个命题非真即假，都可以用逻辑加以判定，或者说，这个理论体系是完备的，那么这个理论体系就不可能无矛盾的，因而它就不可能是完备的。其中必存在着非真即假的不可判定的问题。这就是从数学角度清晰表明了认识的局限性，从哲学上看，也清楚的说明了相应方法的局限性。歌德尔的不完备性定理的重大哲学意义还在于由它引起的哲学思想革命。由于逻辑体系中的无矛盾性和绝对确定性是不能同时成立的，逻辑体系的发展必然同时存在两种动力，即无矛盾性和内部不确定性。这正是歌德尔不完备定理所体现的深层次哲学意义所在。
二、哲学思想对数学发展的方向盘
哲学作为世界观，在人类的科学手段、科学方法尚未达到真切认识事物的时候，哲学往往有很强的前瞻作用，这种认识往往会指导人类去准确定位客观事物，对科学的发展方向能够正确把握。从这个意义上来讲，哲学实际上就是数学发展前进路上的方向盘。
罗素从分析哲学的基本立场出发，坚持逻辑即数学的青年时代，数学即逻辑的壮年时代的观点。哲学作为方法论，为数学提供伟大的认识和探索工具。近代数学公理化进展中最重要且最有效的成果之一，就是明确的认识到数学的基本概念并不必须具体化，冲破了教条主义哲学的束缚. 数学家希尔伯特也曾直言，他的关于无限的形式主义思想来自康德的哲学观点。
三、 数学与哲学思想交替向前发展、紧密联系
在数学史上，《几何原本》中逻辑学与几何学是紧密联系的，直至今天的数理逻辑和电脑软件的飞速发展，都证明了这一点。在《周易》中的八卦就是将阴爻与阳爻排列而成的，还提出了一个“极数”的口号 ，鼓励人们去穷极数的变化规律，这对于后来中国数学的发展也起到很好的推动作用。在《自然辨证法》中看到，哲学与数学的关系紧密，交替发展，互相促进，偶尔制约，但总体上看哲学是数学发展的方向盘。钱学森在《发展我国的数学科学》中说道：“我认为每一门科学都有一个哲学概括，自然科学的哲学概括是自然辩证法，社会科学的哲学概括就是历史唯物主义，数学科学的哲学概括是数学哲学，思维科学的哲学概括是认识论等等，所有这些哲学概括再汇总，我认为就是人类知识的结晶，即马克思主义哲学。这样一个体系，就是马克思主义哲学为指导的科学体系。科学技术的发展通过刚才说的每一门的哲学概括，也必然发展深化马克思主义哲学。”[3]
四、哲学、数学与工业的关系密切
学思想为工业的进展提供思想指导，提供制定工作方针的理论依据，能够辩证地思考工业管理与具体操作方面的思维方法；数学为工业投、用工等等提供合理的数学模型，宗旨数学与哲学为工业服务。工业的发展反过来又促使人们进行新的哲学思考。由此可见它们的关系密切，再历史发展过程中三者交替式地向前，螺旋式地上升的，形成了今天的科技时代新局面。通过上述对哲学、数学与工业关系的探讨，发现哲学能够更好地为数学发展把握方向和前瞻性地指导工业技术革命；数学能为工业机械设计很好地提供数学模型，有效地利用资金与材料等等；数学能更好地促进理化和工科的发展，用发展的数学知识促进哲学的丰富，为工业的发展和振兴提供智力支撑。
参考文献
[1]恩格斯,自然辩证法[M]北京人民出版社，1971
[2]付德本，关于数学与哲学的几个基本问题，北师大学报，[J]1998
[3]郭翠花，数学与哲学，中山大学数学系研究生学刊[J]医学版2005.3