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中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1671－7597（2009）0510140－01
《数学课程标准》明确指出，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主动和富有个性的过程。因此，我们要充分关注学生的体验，引导学生积极地参与学习过程，有意识地激发学生的创新思维，从而使个性得到充分展示和发展，而创新思维的培养离不开课堂教学这一载体，那么，作为数学教师，如何在课堂教学中实现这个目标呢？下面是笔者教学“归一应用题”时的体会。
一、案例片断摘抄
人教版小学数学教材第六册“归一应用题”有两个例题。
例1：学校买来3个书架，一共75元。照这样计算，买5个要用多少元？
例2：学校买来3个书架，一共75元。照这样计算，2O0元可以买几个书架？
教学过程中通过引导，学生自主探索出解题的基本方法，掌握了归一应用题的结构特征和解题关键。按一般的教学要求，这就基本完成了教学任务。但是著名的教育家吕型伟说，“打好基础不是教育的目的，学生个性得到有差异的发展才是我们的追求”，为了引导学生深层思考，我设计了如下思维拓展过程：
激趣提问，“大家经过刚才的一番探索，感觉归一应用题顽不顽皮？”学生都说：“不顽皮。”那你们对它有哪些了解呢？因为氛围宽松，学生们反应异常积极。于是，我便抓住这个契机，引导学生进行深层探究“°你们还有其它的发现吗？”
这一问，学生们顿时哑了“新的发现，新的……”马上，教室里便描描点点，叽叽喳喳一片。
不一会儿，我班思维比较活跃的生A“腾”地站了起来，生A：“我有新发现，例4不用那么解答。因为3个书架75元，5个书架125元，200元正好等于75元加125，所以能买8个书架。”
生B：“我是这样想的，125元能买5个书架，200元比125元多75元，正好买3个书架，所以一共可以买8个书架。”（我暗暗感叹他们观察仔细，善于发现。学生的思维也一下子被生A、生B激活了）。
生C：“我不认为他们两人说得都对，有例1时，例2可以那样解答，如果没有例1，例2还能那样解答吗？”（我及时对学生的回答给予肯定，学生思维高涨）。
生D：“老师，如果将例3中的数改一下，我就还有一种解法。”“真的？”（我故作惊讶）。
生D：“如果把例3里的买5个书架多少元，改为买6个书架多少元，我就能先用6除以3，再乘以75来计算。”
生E：“受生D的启示，我想假如例4是求225元可以买几个书架，也可以列式225÷?×3解答。（并说了理由）。”
生F：“我觉得例3不一定要改为6，例4也可以不改为225元”。“噢”，那怎么改呢？（我惊喜地问）。
生F：“例3中的5只要改为3的倍数都可以。例4里的200元也只要改为75的倍数就行（说完怕大家不相信，居然举起例子来）”。
回答真是大出我的意料，我不禁激动地问：“大家认为呢？”一阵沉默之后，学生们都啧啧赞叹起来!正高兴时，座位上一名学生悄悄举起了手。“把你的想法大胆说来听听”，在我鼓励下，他提出了自己的疑问。
生G：“我是想知道，如果例1、例2中的数都不改，还可不可以用刚才的方法解答？”
“大家怎么看呢？（我不失时机地引导）。
这时，学生的兴致极浓，有的肯定，有的反对，争论不休，在我的启示下，他们又开始为自己的猜想进行更深入
的思考，讨论和验证……。
二、教学反思
归一应用题因为有其特定的模式，学生只理解了它的结构特征，掌握基本解法就相当容易。但新课标基本理念强调，义务教育阶段的数学课程应实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，教学时，我没有把数学目标停留在学生探索和掌握归一应用题的基本解法上，而是充分关注学生的体验，引导学生进行深层探究，让每一位学生在探究过程中有自己的发现，获得自己的理解和认识，从而激发了学生的创新思维，促进了学生的个性发展。
（一）充分关注学生的情感体验，激发创新思维。教学过程是教与学之间的信息传递和反馈的过程，教学中，教师要时时关注学生感受，关注学生的欲望，建立“以学生发展为本”的思想。只有这样，才能营造出宽松、民主和谐的学习氛围，也才能激发学生产生积极效应，充分地、主动地去探求知识，表现自我，从而使他们的潜能得到相应程度的发挥，以激发学生的创新思维。本堂教学教者如果不关注学生的情感体验，不注重加强学生对学习过程的自我评价，学生就没有进行反思，进行深层探究的契机，也就不会有这样的思维空间，更不会碰出这么多的思维的火花。
（二）充分关注学生的生活体验，激发创新思维。《教学课程标准》明确要求：数学教学要培养学生能够探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。
但是现行小学数学教材例题的编排在提供答案的同时，也提供了思考过程，使得教师会强行去统一学生的思考方式，因而学生也就只会掌握课本上比较规范，适用性比较强的解题方法。他们只要按照学会的解题方法一步一步去解决问题就可以了，往往不需要考虑这些问题的来源和作用，更不需要懂得灵活地应用数学知识解决生活中的各种问题，这在很大程度上阻碍了学生主动的思考，更不利于学生创新思维的培养。
为学生提供了很大的自由空间，让学生大胆探索，无拘无束地表达自己的想法。而学生的思维是发散的，只要提供合适的环境和条件，创造性的火花将会不时闪现。上述教例不仅找到了归一应用题的基本解法，而且还让学生体验到了创造思维的快乐。
（三）关注学生的择优体验，激发创新思维。顾汝佐老师说过：有成效的教学工作，应当充分让学生展现自己的见解，更应当显示学生解决问题的差异性，引发学生开展辩论，有辩论才能把问题辨析得更全面、更深刻，使他们对数学知识理解得更确切、准确。当学生通过探究，收获了归一应用题的不同解法，但又对这些解法存在疑惑时，教师没有及时进行评价择优而是激发学生去寻找办法验证自己的猜想。在验证的过程中，允许学生随时质疑，自由思考，也允许学生间相互合作，使学生亲身体验优化的过程，（在这个过程中，教师只是一个合作者，仅仅给予学生适当的点拨），真正让学生在体验中感悟，在感悟中发现，在发现中创新，从而找到归一应用题在不同条件、不同情况下的最优解，提高学生解决简单问题的能力和创造力，并为后继知识，（两步以上的应用题和正比例应用题）的学习作好必要的铺垫和渗透。
总之，这堂课的设计较好地达到了预期的目的，不但完善了学生的认知结构，展现了学生的创新能力，更关注了学生的体验，激发了学生的创新思维。但是，课堂教学中的许多环节并非都能事先设计妥当，这就需要我们教育者不断提高自身的教学艺术，让课堂真正成为学生个性发展的舞台。
《数学课程标准》明确指出，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主动和富有个性的过程。因此，我们要充分关注学生的体验，引导学生积极地参与学习过程，有意识地激发学生的创新思维，从而使个性得到充分展示和发展，而创新思维的培养离不开课堂教学这一载体，那么，作为数学教师，如何在课堂教学中实现这个目标呢？下面是笔者教学“归一应用题”时的体会。
一、案例片断摘抄
人教版小学数学教材第六册“归一应用题”有两个例题。
例1：学校买来3个书架，一共75元。照这样计算，买5个要用多少元？
例2：学校买来3个书架，一共75元。照这样计算，2O0元可以买几个书架？
教学过程中通过引导，学生自主探索出解题的基本方法，掌握了归一应用题的结构特征和解题关键。按一般的教学要求，这就基本完成了教学任务。但是著名的教育家吕型伟说，“打好基础不是教育的目的，学生个性得到有差异的发展才是我们的追求”，为了引导学生深层思考，我设计了如下思维拓展过程：
激趣提问，“大家经过刚才的一番探索，感觉归一应用题顽不顽皮？”学生都说：“不顽皮。”那你们对它有哪些了解呢？因为氛围宽松，学生们反应异常积极。于是，我便抓住这个契机，引导学生进行深层探究“°你们还有其它的发现吗？”
这一问，学生们顿时哑了“新的发现，新的……”马上，教室里便描描点点，叽叽喳喳一片。
不一会儿，我班思维比较活跃的生A“腾”地站了起来，生A：“我有新发现，例4不用那么解答。因为3个书架75元，5个书架125元，200元正好等于75元加125，所以能买8个书架。”
生B：“我是这样想的，125元能买5个书架，200元比125元多75元，正好买3个书架，所以一共可以买8个书架。”（我暗暗感叹他们观察仔细，善于发现。学生的思维也一下子被生A、生B激活了）。
生C：“我不认为他们两人说得都对，有例1时，例2可以那样解答，如果没有例1，例2还能那样解答吗？”（我及时对学生的回答给予肯定，学生思维高涨）。
生D：“老师，如果将例3中的数改一下，我就还有一种解法。”“真的？”（我故作惊讶）。
生D：“如果把例3里的买5个书架多少元，改为买6个书架多少元，我就能先用6除以3，再乘以75来计算。”
生E：“受生D的启示，我想假如例4是求225元可以买几个书架，也可以列式225÷?×3解答。（并说了理由）。”
生F：“我觉得例3不一定要改为6，例4也可以不改为225元”。“噢”，那怎么改呢？（我惊喜地问）。
生F：“例3中的5只要改为3的倍数都可以。例4里的200元也只要改为75的倍数就行（说完怕大家不相信，居然举起例子来）”。
回答真是大出我的意料，我不禁激动地问：“大家认为呢？”一阵沉默之后，学生们都啧啧赞叹起来!正高兴时，座位上一名学生悄悄举起了手。“把你的想法大胆说来听听”，在我鼓励下，他提出了自己的疑问。
生G：“我是想知道，如果例1、例2中的数都不改，还可不可以用刚才的方法解答？”
“大家怎么看呢？（我不失时机地引导）。
这时，学生的兴致极浓，有的肯定，有的反对，争论不休，在我的启示下，他们又开始为自己的猜想进行更深入
的思考，讨论和验证……。
二、教学反思
归一应用题因为有其特定的模式，学生只理解了它的结构特征，掌握基本解法就相当容易。但新课标基本理念强调，义务教育阶段的数学课程应实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，教学时，我没有把数学目标停留在学生探索和掌握归一应用题的基本解法上，而是充分关注学生的体验，引导学生进行深层探究，让每一位学生在探究过程中有自己的发现，获得自己的理解和认识，从而激发了学生的创新思维，促进了学生的个性发展。
（一）充分关注学生的情感体验，激发创新思维。教学过程是教与学之间的信息传递和反馈的过程，教学中，教师要时时关注学生感受，关注学生的欲望，建立“以学生发展为本”的思想。只有这样，才能营造出宽松、民主和谐的学习氛围，也才能激发学生产生积极效应，充分地、主动地去探求知识，表现自我，从而使他们的潜能得到相应程度的发挥，以激发学生的创新思维。本堂教学教者如果不关注学生的情感体验，不注重加强学生对学习过程的自我评价，学生就没有进行反思，进行深层探究的契机，也就不会有这样的思维空间，更不会碰出这么多的思维的火花。
（二）充分关注学生的生活体验，激发创新思维。《教学课程标准》明确要求：数学教学要培养学生能够探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。
但是现行小学数学教材例题的编排在提供答案的同时，也提供了思考过程，使得教师会强行去统一学生的思考方式，因而学生也就只会掌握课本上比较规范，适用性比较强的解题方法。他们只要按照学会的解题方法一步一步去解决问题就可以了，往往不需要考虑这些问题的来源和作用，更不需要懂得灵活地应用数学知识解决生活中的各种问题，这在很大程度上阻碍了学生主动的思考，更不利于学生创新思维的培养。
为学生提供了很大的自由空间，让学生大胆探索，无拘无束地表达自己的想法。而学生的思维是发散的，只要提供合适的环境和条件，创造性的火花将会不时闪现。上述教例不仅找到了归一应用题的基本解法，而且还让学生体验到了创造思维的快乐。
（三）关注学生的择优体验，激发创新思维。顾汝佐老师说过：有成效的教学工作，应当充分让学生展现自己的见解，更应当显示学生解决问题的差异性，引发学生开展辩论，有辩论才能把问题辨析得更全面、更深刻，使他们对数学知识理解得更确切、准确。当学生通过探究，收获了归一应用题的不同解法，但又对这些解法存在疑惑时，教师没有及时进行评价择优而是激发学生去寻找办法验证自己的猜想。在验证的过程中，允许学生随时质疑，自由思考，也允许学生间相互合作，使学生亲身体验优化的过程，（在这个过程中，教师只是一个合作者，仅仅给予学生适当的点拨），真正让学生在体验中感悟，在感悟中发现，在发现中创新，从而找到归一应用题在不同条件、不同情况下的最优解，提高学生解决简单问题的能力和创造力，并为后继知识，（两步以上的应用题和正比例应用题）的学习作好必要的铺垫和渗透。
总之，这堂课的设计较好地达到了预期的目的，不但完善了学生的认知结构，展现了学生的创新能力，更关注了学生的体验，激发了学生的创新思维。但是，课堂教学中的许多环节并非都能事先设计妥当，这就需要我们教育者不断提高自身的教学艺术，让课堂真正成为学生个性发展的舞台。