【摘 要】
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纵观近几年的高考试卷,发展以圆锥曲线的切线为背景的问题常常出现在全国各省,市高考试卷中,它们之间是否存在共同的性质与律,为此,笔者结合近年各省、市高考及质检考试试题为例,探究此类问题的本质与根源. 注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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纵观近几年的高考试卷,发展以圆锥曲线的切线为背景的问题常常出现在全国各省,市高考试卷中,它们之间是否存在共同的性质与律,为此,笔者结合近年各省、市高考及质检考试试题为例,探究此类问题的本质与根源.
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
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最早引起笔者注意的是2004年高考福建卷理科数学概率题(往下简称【2004福建理18】),当年本省很多考生在此道题翻船,原因是概型错误:把古典概型误为独立重复试验. 【2004福建理18】 甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格.
著名的科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现．”科学需要猜想，数学自然也不例外．在数学发展史上，曾经有过许多著名的猜想，如哥德巴赫猜想、费马猜想（费马定理）、欧拉猜想（36名军官问题）等等，这些猜想具有划时代的意义，不仅极大地丰富了数学本身的内容，而且推动着数学科学不断向前发展．
1．两道考题 考题1（2009年高考山东理科卷） 设椭圆：E22221(0)xyabab+=>，，过()22M，，(61N，两点，为坐标原点． （I）求椭圆的方程； E （II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点EA，，且？若存在，写出该圆的方程，并求||BOAOB⊥56394 .56394 .56394 .56391 .56394 .56394 .56
高三专题复习课是数学复习教学的重点,其目的在于通过适当的综合训练、让学生学会分析、学会归纳,探究通法,最终实现能力的提升.目前最流行的还是“讲评式复习课”.也就是说学生预先处理即将开设的专题内容,教师再根据学生的实际情况组织教学.这样做的好处是学生带着问题听课,教师也不必面面俱到,可以有的放矢,甚至有时间还可以进行拓展.这样的专题复习课针对性强,效率相对来说比较高.
古人云:“学起于思,思源于疑”.疑是探求新知的开始,也是探求新知的动力.质疑的过程,是一个积极思维的过程,其中蕴含着创新的萌芽.在课堂教学中,重视学生的质疑,充分发挥全体学生的智慧,不仅可以拓展学生的思维,有时还能开阔教师的教学思路,起到教学相长的效果,笔者在教学就曾遇到过这样的一个问题.
在课标课程背景下,数学教学过程是实现课程目标的重要途径,课程目标要求突出对学生能力的培养.在高中数学课程目标中明确指出:“在数学教学过程中注重培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,发展学生的创新意识和应用意识,提高学生数学交流表达能力、发展独立获取数学知识的能力.”作为高中数学教师,我们应将培养学生的数学思维能力贯穿教学的全过程,并把其作为教育的基本目标之一.而随着计算机多媒体的出现和飞速发
2010年福建高考数学(文、理科)试卷从整体看,贯彻了“总体保持稳定,深化能力立意,积极改革创新”的指导思想,展示了命题人员的一些最新研究成果,再次展示了能力立意的命题理念和试卷的框架结构,充分体现了“既有利于高校选拔合格的新生,又有利于推进中学素质教育”的原则.本文在分析今年试题显著特点的基础上,思考高考命题对新课程的导向作用,以期对课改和后续的教学有些许借鉴作用. 注:本文中所涉及到的图表
实数x都成立,xa解法1 (1)当0时,()fx的图象和轴总有公共点(0)a,,故a∈R. (2)0m≠时,则14()mamΔ=++≥m=xa=s20()fxx都成立,即441mamm∈R立,于是有211616aΔ=s21,即1,0m∈R202≤11a≤.上,当0m=0≠时,≤. 注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
课堂教学中,课前预设与生成是个永恒的话题.教师在处理教学内容与节奏的时候,是按照预设一成不变进行下去,还是根据课堂实际情况,灵活机动地处理?在课标课程背景下,学生与教师的角色都发生了转变,学生才是课堂的主人,一切为了学生的发展,教师是引导者、组织者. 注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
“设而不求”是高中数学中的一种重要的思想方法,是联系解析几何与函数、方程,不等式等相关问题的纽带和桥梁。 注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文