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【摘要】 数学史教学是数学教育改革的重要方向。开展数学史教学行动研究之后，笔者对教学过程有了更深入的反思，对学生数学学习的特点有了更准确的理解，对教材有了批判、修正、拓展意识，科研兴趣和能力有了一定提升。
【关键词】 数学史教学 数学教师专业成长
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2020）11-183-01
一、研究背景
数学史融入数学教学已成为各学段数学教育改革的重要方向。然而，教育改革新理念与教育实践之间存在距离，数学史在一线教师群体中一直存在“高价值却低应用”的状态。以笔者为例，在师范生学习阶段就学习过数学史的相关课程，也知道课程标准和教材中有一些数学史资料，同时很认同数学史对学生发展的重要价值，不过，在日常教学中，却很少实质涉及数学史，上课时间充裕，会适当讲一些数学史，不过也只是为了激发学生的学习兴趣，上课时间不够，也就直接置之不理了。
在一次在职培训中，笔者再次接触到了数学史教学，这才发现数学史教学竟是如此宝贵的教学资源，内心既对自己过往的不重视感到遗憾，又对未来进行数学史教学实践满怀期待。在此次培训结束之后，笔者迫不及待地开始了自己的数学史教学行动研究。
二、数学史教学行动研究
关于数学史融入数学教学的具体方式，主要有“附加式”、“复制式”、“顺应式”、“重构式”四种。其中，附加式是指在传统相对完整的数学教学过程之外，另外增加数学史的内容，类似于笔者自己之前对数学史的处理;复制式是指完全按照数学史上的人物、问题、故事来设计和实施数学教学;顺应式是指大致按照数学史实，且结合教师与学生的实际情况设计和实施数学教学;重构式是指对数学史进行改编和重组，以一种拟历史的方式呈现数学教学过程。据此，笔者认为自己第一阶段的数学史教学存在“为了历史而历史”的典型特征。在此期间，笔者主要采取的是复制式，即完全按照数学史上的情境和问题来进行教学。比如，直接截取《九章算术》中测量井深问题让学生建立金字塔模型，进而掌握测量金字塔形高度的方法。再比如，引入古希腊时期的引水渠道问题，使学生学习如何应用相似三角形的性质解决生活中的实际问题。这一阶段，学生普遍反馈对数学史很感兴趣，也都认为数学史能帮助他们更好地理解数学知识。不过，学校来听课的同事却向笔者反映，这一阶段的数学课更像是历史课，即存在为了历史而历史的倾向。笔者自己也意识到了该问题的存在，经过反思，继续第二阶段的数学史教学实践。
在后一阶段，笔者的数学史教学更加灵活，数学史融入数学教学的方式更加多样，开始更多地采用顺应式和重构式。比如，笔者引入古希腊的数沙问题，让学生理解“幂”这一概念的真正意义。再比如，笔者改编了我国三国时代数学家趙爽的故事，以情景剧的方式让学生掌握了平方差公式。这一阶段，学生普遍反映他们更喜欢有数学史教学的课堂了，听课教师也反映笔者的数学史教学更加自然有效。
三、数学教师的专业发展
通过一定时期的数学史教学行动研究，笔者对自己在其中的收获与进步进行了总结，认为自己的成长主要体现在以下方面：
（一）对自己的教学过程有了反思
教学反思是提升教学品质和成效的关键环节。开展数学史教学行动研究之后，笔者对自己的教学过程有了更强的意识，也具备了可资借鉴的具体的参照视角。比如，在了解了数学史融入数学教学的具体方式类型之后，笔者指导了原来自己对待数学史的方式属于附加式，其与其它方式的差距具体是什么，以及该如何改进。这样概念性的，并具有具体改进方向的反思使得笔者的教学实践不断有针对性的进步着。这无疑是一种批判与超越循环往复的，螺旋式的上升趋势。
（二）对学生数学学习的特点有了准确的理解
历史重演率表明，学生的数学学习过程与数学史的发展过程具有一定的相似性。换而言之，数学史上那些重要理论、概念发展过程中出现的阻碍，很可能也是学生数学学习过程中将遭遇的困境。这就给笔者的学情分析提供了非常重大的理论支撑。比如，数学史表明，用符号表征具体的数学意义在历史上经历了两千多年才被数学界普遍采用。这启示笔者，学生在理解符号与数学概念之间的关系时，也必将遭遇一定的困难，是教学必需突破的重难点。据此，笔者不断思索帮助学生突破困境的方略，并对学生的重复犯错保有充分的耐心。
（三）对教材有了批判、修正、拓展意识
在数学史教学行动研究之前，笔者对数学教材的态度基本为忠实执行。也就是说，笔者总是认为自己的教学任务就是原原本本地将教材中的数学内容准确无误地教给学生。然而，在数学史教学实践过程中，笔者经常会发现教材中的数学史内容有所偏误，或者过于片断化。这促使笔者通过相关书籍阅读、搜索网络资料等方式修正或者拓展教材内容，以满足学生学习的需求。而每当笔者在课堂上修正了教材的错误，或者将教材中简略的数学史片断拓展出一个个完整且精彩的数学史故事时，学生们都会报以崇拜的目光，这给了笔者莫大的成就感和满足感，也有了更强的研究教材的意识和动力。
（四）科研兴趣和能力有了一定提升
一定时间的数学史行动研究让笔者的科研能力有了巨大的提升。比如，如何进行研究设计、如何进行文献整理、如何进行调查研究、如何撰写研究报告，等等，笔者都有了一定的掌握。更重要的是，笔者通过数学史行动研究发现了自己专业发展的实效和潜能，建立了对科研的极大兴趣，准备以类似主题式行动研究的方式，将科研工作继续进行下去，相信这一定会带给自己更加长远的发展和进步。
[ 参 考 文 献 ]
[1]曾眺英.关于数学史教学的一些思考[J].教育教学论坛，2020（3）.
[2]周花香.高中数学教学中数学史教学的融入[J].课程教育研究，2017（1）.
【关键词】 数学史教学 数学教师专业成长
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2020）11-183-01
一、研究背景
数学史融入数学教学已成为各学段数学教育改革的重要方向。然而，教育改革新理念与教育实践之间存在距离，数学史在一线教师群体中一直存在“高价值却低应用”的状态。以笔者为例，在师范生学习阶段就学习过数学史的相关课程，也知道课程标准和教材中有一些数学史资料，同时很认同数学史对学生发展的重要价值，不过，在日常教学中，却很少实质涉及数学史，上课时间充裕，会适当讲一些数学史，不过也只是为了激发学生的学习兴趣，上课时间不够，也就直接置之不理了。
在一次在职培训中，笔者再次接触到了数学史教学，这才发现数学史教学竟是如此宝贵的教学资源，内心既对自己过往的不重视感到遗憾，又对未来进行数学史教学实践满怀期待。在此次培训结束之后，笔者迫不及待地开始了自己的数学史教学行动研究。
二、数学史教学行动研究
关于数学史融入数学教学的具体方式，主要有“附加式”、“复制式”、“顺应式”、“重构式”四种。其中，附加式是指在传统相对完整的数学教学过程之外，另外增加数学史的内容，类似于笔者自己之前对数学史的处理;复制式是指完全按照数学史上的人物、问题、故事来设计和实施数学教学;顺应式是指大致按照数学史实，且结合教师与学生的实际情况设计和实施数学教学;重构式是指对数学史进行改编和重组，以一种拟历史的方式呈现数学教学过程。据此，笔者认为自己第一阶段的数学史教学存在“为了历史而历史”的典型特征。在此期间，笔者主要采取的是复制式，即完全按照数学史上的情境和问题来进行教学。比如，直接截取《九章算术》中测量井深问题让学生建立金字塔模型，进而掌握测量金字塔形高度的方法。再比如，引入古希腊时期的引水渠道问题，使学生学习如何应用相似三角形的性质解决生活中的实际问题。这一阶段，学生普遍反馈对数学史很感兴趣，也都认为数学史能帮助他们更好地理解数学知识。不过，学校来听课的同事却向笔者反映，这一阶段的数学课更像是历史课，即存在为了历史而历史的倾向。笔者自己也意识到了该问题的存在，经过反思，继续第二阶段的数学史教学实践。
在后一阶段，笔者的数学史教学更加灵活，数学史融入数学教学的方式更加多样，开始更多地采用顺应式和重构式。比如，笔者引入古希腊的数沙问题，让学生理解“幂”这一概念的真正意义。再比如，笔者改编了我国三国时代数学家趙爽的故事，以情景剧的方式让学生掌握了平方差公式。这一阶段，学生普遍反映他们更喜欢有数学史教学的课堂了，听课教师也反映笔者的数学史教学更加自然有效。
三、数学教师的专业发展
通过一定时期的数学史教学行动研究，笔者对自己在其中的收获与进步进行了总结，认为自己的成长主要体现在以下方面：
（一）对自己的教学过程有了反思
教学反思是提升教学品质和成效的关键环节。开展数学史教学行动研究之后，笔者对自己的教学过程有了更强的意识，也具备了可资借鉴的具体的参照视角。比如，在了解了数学史融入数学教学的具体方式类型之后，笔者指导了原来自己对待数学史的方式属于附加式，其与其它方式的差距具体是什么，以及该如何改进。这样概念性的，并具有具体改进方向的反思使得笔者的教学实践不断有针对性的进步着。这无疑是一种批判与超越循环往复的，螺旋式的上升趋势。
（二）对学生数学学习的特点有了准确的理解
历史重演率表明，学生的数学学习过程与数学史的发展过程具有一定的相似性。换而言之，数学史上那些重要理论、概念发展过程中出现的阻碍，很可能也是学生数学学习过程中将遭遇的困境。这就给笔者的学情分析提供了非常重大的理论支撑。比如，数学史表明，用符号表征具体的数学意义在历史上经历了两千多年才被数学界普遍采用。这启示笔者，学生在理解符号与数学概念之间的关系时，也必将遭遇一定的困难，是教学必需突破的重难点。据此，笔者不断思索帮助学生突破困境的方略，并对学生的重复犯错保有充分的耐心。
（三）对教材有了批判、修正、拓展意识
在数学史教学行动研究之前，笔者对数学教材的态度基本为忠实执行。也就是说，笔者总是认为自己的教学任务就是原原本本地将教材中的数学内容准确无误地教给学生。然而，在数学史教学实践过程中，笔者经常会发现教材中的数学史内容有所偏误，或者过于片断化。这促使笔者通过相关书籍阅读、搜索网络资料等方式修正或者拓展教材内容，以满足学生学习的需求。而每当笔者在课堂上修正了教材的错误，或者将教材中简略的数学史片断拓展出一个个完整且精彩的数学史故事时，学生们都会报以崇拜的目光，这给了笔者莫大的成就感和满足感，也有了更强的研究教材的意识和动力。
（四）科研兴趣和能力有了一定提升
一定时间的数学史行动研究让笔者的科研能力有了巨大的提升。比如，如何进行研究设计、如何进行文献整理、如何进行调查研究、如何撰写研究报告，等等，笔者都有了一定的掌握。更重要的是，笔者通过数学史行动研究发现了自己专业发展的实效和潜能，建立了对科研的极大兴趣，准备以类似主题式行动研究的方式，将科研工作继续进行下去，相信这一定会带给自己更加长远的发展和进步。
[ 参 考 文 献 ]
[1]曾眺英.关于数学史教学的一些思考[J].教育教学论坛，2020（3）.
[2]周花香.高中数学教学中数学史教学的融入[J].课程教育研究，2017（1）.