【摘 要】
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20 0 0年第 4 2届ＩＭＯ的第 2题是 :设ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ+,且ａｂｃ =1.求证 :(ａ - 1+1ｂ) (ｂ - 1+1ｃ) (ｃ - 1+1ａ)≤ 1( 1)此题是一道陈题的变形 .事实上 ,由ａｂｃ =1,不妨设ａ =ｘｙ ,ｂ =ｙｚ ,ｃ=ｚｘ (ｘ ,ｙ ,ｚ∈Ｒ+)代入 ( 1)式 ,得
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20 0 0年第 4 2届ＩＭＯ的第 2题是 :设ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ+,且ａｂｃ =1.求证 :(ａ - 1+1ｂ) (ｂ - 1+1ｃ) (ｃ - 1+1ａ)≤ 1( 1)此题是一道陈题的变形 .事实上 ,由ａｂｃ =1,不妨设ａ =ｘｙ ,ｂ =ｙｚ ,ｃ=ｚｘ (ｘ ,ｙ ,ｚ∈Ｒ+)代入 ( 1)式 ,得( ｘｙ - 1+ｚｙ) ( ｙｚ - 1+ｘ
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