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摘 要：冀教版小学数学九册教材继承了前几册教材的编排特点和特色，在备课时，要充分利用教材编排特点进行教学。充分利用教材资源，让学生经历建构数学的过程，改变学生学习的方式和在操作和体验中学数学。
关键词：备课；教学资源；自主学习；学习方式
中图分类号：G423文献标识码：B文章编号：1009-010X（2007）07/08-0081-02
前面一文已经介绍了第九册教材的主要内容和编写特点，老师们在备课的时候，要充分利用教材的特点，把握新旧教材的变化和联系，认真研究教材，备好课，才能上好课，具体建议如下：
一、充分利用教材资源开展创造性教学活动
1.充分利用教材中的情境和信息，帮助学生学习数学、理解数学。
如第6页，选择喷头喷水、转椅转动等事物，认识顺时针旋转、逆时针旋转及旋转90°，使学生感受旋转的方向、角度是现实生活中广泛存在的；第32页，选择两个篮球队比赛前抛硬币确定开场位置的事情，引出可能性及游戏规则的公平性之间的关系；第65页，通过估计学校操场的面积够不够1公顷，体会1公顷的面积。第75页，选择“把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？”的问题，让学生在实际动手分、用算式表示结果的过程中，认识带分数，理解带分数各部分的意义；第104页，选择临街拐角楼地基的事例，学习简单组合图形的面积。这些事例，都是学生比较熟悉的、能够理解的。既帮助学生理解所学知识，又使学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学问题。
2.在解决现实问题的过程中，让学生学习数学，感受数学的价值。
如：第20页，在研究猕猴桃含糖量问题的过程中，学习取积的近似数，体会取积的近似值的意义；第42页，在研究冰箱耗电问题的过程中，学习除数是小数的除法；第48页，选择“大枣10元3千克”、“核桃83元11千克”的现实问题，在求平均每千克大枣（或核桃）多少钱的过程中，认识循环小数；第69页，通过计算世界上四个国土面积最大的国家的人均土地面积，分析、研究我国的土地资源情况；第100页，在解决“用白布制作医院包扎伤口使用的三角巾”问题的过程中，获得灵活运用知识解决实际问题的活动经验。这些都是人们生活和工作中的现实问题，学生在解决这些问题的过程中，既学习了数学计算，又培养了解决实际问题的能力，体验到数学的应用价值。
3.在综合运用知识解决生活实际问题的过程中，让学生感受数学与生活的联系。
“通过数学了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流”是《数学课程标准》4～6年级学段“综合应用”领域的要求。本册教材结合“数与代数”、“空间与图形”领域的内容设计了5个“综合应用”主题学习活动，其中有3个都是与人们现实生活紧密相联的问题。如：第26页，结合小数乘法单元，设计了“繁荣的菜市场”。以“镜头展示”的方式给出了现实生活中买菜时经常遇到的一些生活中的数学应用问题。结合给出的问题情境，通过发现了什么问题？是怎样算的？等问题讨论，丰富学生的生活经验，感受数学计算在生活中的灵活运用。再如：第63页，结合混合运算单元设计“旅游费用”。选择现实生活中“十一”长假人们外出旅游的事情，估算亮亮一家三口人去北京旅游的费用；第73页，结合土地面积单元设计了“估算玉米收入”。在玉米快收获的秋天，估算一块玉米地的产量和收入，是农村现实生活中用数学的典型事例。通过估算旅游费用和玉米收入，使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，获得运用所学知识解决实际问题的思考方法和成功体验。
4.通过真实的数据和现实问题，关注学生情感态度和价值观的培养。
本册教材在“土地面积”单元，选用了大量的、真实的数据，并提出了和土地面积有关的现实问题。一方面把这些数据和问题作为“土地”面积知识的素材，另一方面，通过一些真实的数据，引起学生对国家土地资源问题以及世界环境问题的思考和关注。如：第69页，通过我国人均土地面积与俄罗斯、加拿大、英国等国家人均土地面积的比较，使学生理性的思考和认识我国国土面积排世界第三位的问题，养成用数据分析问题的科学态度和价值观。另外，通过全球荒漠化面积与陆地面积以及与四个国家国土面积的比较，感受土地荒漠化问题的严重性，激发关心环境资源的意识和责任感。
二、重视学生的自主探索，让学生经历建构数学的过程
本套教材始终坚持在学生已有的知识和生活经验背景下开展数学活动，让学生在自主学习、合作交流的过程中，学会新的知识，体会知识的发展过程。从全册教材内容看，不论是数与代数、空间与图形，还是统计与概率的知识，学生都有一定的知识基础。所以，本册教材把强化知识间的联系、让学生在已有知识和经验的背景下自主建构数学，作为教材设计的基本理念，也应该成为教师备课的起点和教学的基本理念。如小数乘法单元，结合具体事例，让学生经历发现、总结小数点位置变化规律的过程。教师就应该考虑到五年级学生对“1枚纽扣5分钱，10枚纽扣5角钱、100枚纽扣5元钱、1000枚纽扣50元”等已有一定的经验，根据教材设计的“1枚纽扣5分钱，10枚纽扣多少钱？、100枚、1000枚呢？”的问题。利用学生“求10枚纽扣多少钱、100枚、1000枚纽扣多少钱”可以用乘法计算以及5分可以写成0.05元，5角可以写成0.5元等非常熟悉的数学知识，让学生自己计算并写出：0.05×10=0.5（元）、0.05×100=5（元）、0.05×1000=50（元）的一组算式。然后，再观察算式的特点，发现、总结小数点位置移动引起小数大小变化的规律。第14页，小数点向左移动引起小数大小变化的规律，同小数点向右移动一样，利用学生熟悉的米与分米、厘米、毫米之间的进率，以及把5米长的彩带平均分成10份，每份5分米，可以写成0.5米，用算式表示为5÷10=0，5米等已有知识，让学生自己列式解决“把5米长的彩带平均分10份、100份、1000份，每份是多少米？”的问题，并用小数表示计算的结果，当学生写出5÷10=0.5（米）、5÷100=0.05（米）、5÷1000=0.005（米）一组算式后，让学生观察算式并发现、总结规律。再如结合购物和商品价格问题，让学生在估算，用自己的方法计算、尝试用竖式计算的过程中，学会小数乘、除法的笔算方法。第16页，选择了“四种学生非常熟悉的物品和用小数表示的价钱”，首先提出问题⑴：每支自动笔1.8元，3枚多少元？先让学生自己计算，然后，利用学生把1.8元看成18角，计算出54角后，再把54角变为5.4元的活动经验，让学生认识到，用竖式计算1.8×3时，可以把1.8扩大10倍，变成18进行计算，最后再把计算的结果缩小10倍。第38页，小数除法第1课时，选择了现实生活中电池不同节数包装出售的事例。先让学生估算“2节5号电池5元，一节多少钱？”这个问题对五年级学生来说，是非常简单、每一个人都能回答的问题，在学生算出“一节5号电池2.5元”的基础上，让学生认识并理解小数除法竖式中小数点的位置和作用。再比如，第85页，分数小数的互化，教材选择“羚羊和鸵鸟1分钟赛跑”这一学生感兴趣的事物，分别用小数和分数给出各自1分钟路的距离，提出：“谁跑得快？”的问题，在学生利用已有的小数和分数、分数和除法关系自主进行比较、判断的基础上，归纳、总结分数小数互化的方法；第65页，在学生已有正方形面积计算和边长是100米的正方形面积是1公顷的基础上，让学生自己推算、总结平方米和公顷之间的进率等。这样的数学学习，不是新知识的接受，而是学生已有知识和经验融合与提升，是学生自主建构知识，自主发展的过程。
三、借助计算器改变学生的学习方式
《数学课程标准》指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到实现的、探索性数学活动中。本册教材，在充分利用计算器改变教材内容和学习方式方面有以下做法。
1.利用计算器改变学习计算技能的方式。
利用学生喜欢用计算器计算，非常相信计算器计算的结果的特点，在小数乘除单元教学中，教师可以把用计算器计算、验算尝试计算的结果贯穿在笔算方法学习的全程。这样要求，不是用计算器代替学生计算，而是把计算器作为学生自主学习的助手，帮助学生在自主尝试的过程中，学会计算的方法。由于不同阶段学习的重点不同，用计算器计算的目的也不一样。如：乘法计算的第1课时，用竖式计算出1.8×3的积以后，用计算器计算一下，目的是让学生确定这种竖式计算方法的正确性；第18页，1.8×0.85，要求先用竖式计算，再用计算器验算，目的是利用计算器帮助学生发现计算中的错误，并及时改正；第40页，计算21.6÷1.8时，要求先用计算器计算，目的是利用计算的结果，为下面的竖式计算提供支持；第42页，25.5÷0.34，要求先用计算器计算，再试着用竖式计算，目的是利用计算的结果，帮助学生完成竖式计算。
2.借助计算器，进行数学探索活动。
如第48页认识循环小数。在学生用竖式计算10÷3、83÷11初步感受商中的数字重复出现的基础上，让学生通过用计算器算一算，直观看到商的小数部分重复出现的情况。计算58.6÷11时，直接用计算器计算，观察商的特点。再如：第50页，探索一个数除以9商的规律。首先让学生利用计算器计算出1、2、3、4除以9的商，通过观察、发现商的特点，然后按发现的规律自己写出算出6、7、8、9除以9的商，并用计算器验算。在这些活动中，计算器发挥了任何熟悉的笔算也不可能完成的计算，使学生把更多的时间用到了规律的探索、应用以及交流中。在这样的活动中，学生感受到的是数学的探索性和挑战性，而不是数学计算的繁杂性、枯燥性。
3.利用计算器，进行大数目的计算。
如土地面积单元的第69页，让学生用计算器算出世界上四个国土面积最大的国家的人均土地面积以及全球陆地面积与荒漠化面积等。在这些问题中，计算不是主要目的，根据数据进行分析、讨论是数学活动的主要内容，而用计算器为很快获得数据结果提供了有力的帮助。使学生有更多的精力用到问题的讨论中。
四、在操作和体验中学习数学
在动手操作、体验中学习是《数学课程标准》倡导的重要学习方式。教师在教学过程中要注意结合有关内容让学生在亲身做的过程中，体验数学、学会数学。如：探索平行四边形、三角形和梯形的面积，教材都是采取“动手操作-转化为已知图形-公式总结-尝试应用”的模式学习的。因此教师在教学平行四边形面积公式探索时，就可以让学生“把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形”；在探索三角形的面积时，让学生“剪出两个完全一样的三角形，拼成一个学过的图形”等。这样的动手操作活动，使学生亲身经历了图形的“转化”过程，直接感受到转化前后的图形面积及相对应边、高的关系。这样的学习活动，提高了学生学习和探索的兴趣，增加了知识间的联系，培养了转化的思想和方法，发展了空间理念。再如：结合体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性，教材设计了“摸棋子”、“抛掷硬币”、“摸球游戏”等实践活动。第29页，摸棋子活动，通过改变总数为10个棋子的盒子中黑白两种棋子的个数，使学生直观看到盒子中黑白棋子的个数影响摸棋子的结果。体验事件发生的可能性是有大小的。第33页，摸球游戏，在讨论红红和亮亮说的游戏规则是否公平的同时，让学生动手摸一摸，亲身体验游戏规则是不是公平的。根据教材的这些设计，教师就应该给学生提供实验、操作的时间和空间，而不是用自己的讲解来解释什么规律。
责任编辑：高 洁
关键词：备课；教学资源；自主学习；学习方式
中图分类号：G423文献标识码：B文章编号：1009-010X（2007）07/08-0081-02
前面一文已经介绍了第九册教材的主要内容和编写特点，老师们在备课的时候，要充分利用教材的特点，把握新旧教材的变化和联系，认真研究教材，备好课，才能上好课，具体建议如下：
一、充分利用教材资源开展创造性教学活动
1.充分利用教材中的情境和信息，帮助学生学习数学、理解数学。
如第6页，选择喷头喷水、转椅转动等事物，认识顺时针旋转、逆时针旋转及旋转90°，使学生感受旋转的方向、角度是现实生活中广泛存在的；第32页，选择两个篮球队比赛前抛硬币确定开场位置的事情，引出可能性及游戏规则的公平性之间的关系；第65页，通过估计学校操场的面积够不够1公顷，体会1公顷的面积。第75页，选择“把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？”的问题，让学生在实际动手分、用算式表示结果的过程中，认识带分数，理解带分数各部分的意义；第104页，选择临街拐角楼地基的事例，学习简单组合图形的面积。这些事例，都是学生比较熟悉的、能够理解的。既帮助学生理解所学知识，又使学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学问题。
2.在解决现实问题的过程中，让学生学习数学，感受数学的价值。
如：第20页，在研究猕猴桃含糖量问题的过程中，学习取积的近似数，体会取积的近似值的意义；第42页，在研究冰箱耗电问题的过程中，学习除数是小数的除法；第48页，选择“大枣10元3千克”、“核桃83元11千克”的现实问题，在求平均每千克大枣（或核桃）多少钱的过程中，认识循环小数；第69页，通过计算世界上四个国土面积最大的国家的人均土地面积，分析、研究我国的土地资源情况；第100页，在解决“用白布制作医院包扎伤口使用的三角巾”问题的过程中，获得灵活运用知识解决实际问题的活动经验。这些都是人们生活和工作中的现实问题，学生在解决这些问题的过程中，既学习了数学计算，又培养了解决实际问题的能力，体验到数学的应用价值。
3.在综合运用知识解决生活实际问题的过程中，让学生感受数学与生活的联系。
“通过数学了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流”是《数学课程标准》4～6年级学段“综合应用”领域的要求。本册教材结合“数与代数”、“空间与图形”领域的内容设计了5个“综合应用”主题学习活动，其中有3个都是与人们现实生活紧密相联的问题。如：第26页，结合小数乘法单元，设计了“繁荣的菜市场”。以“镜头展示”的方式给出了现实生活中买菜时经常遇到的一些生活中的数学应用问题。结合给出的问题情境，通过发现了什么问题？是怎样算的？等问题讨论，丰富学生的生活经验，感受数学计算在生活中的灵活运用。再如：第63页，结合混合运算单元设计“旅游费用”。选择现实生活中“十一”长假人们外出旅游的事情，估算亮亮一家三口人去北京旅游的费用；第73页，结合土地面积单元设计了“估算玉米收入”。在玉米快收获的秋天，估算一块玉米地的产量和收入，是农村现实生活中用数学的典型事例。通过估算旅游费用和玉米收入，使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，获得运用所学知识解决实际问题的思考方法和成功体验。
4.通过真实的数据和现实问题，关注学生情感态度和价值观的培养。
本册教材在“土地面积”单元，选用了大量的、真实的数据，并提出了和土地面积有关的现实问题。一方面把这些数据和问题作为“土地”面积知识的素材，另一方面，通过一些真实的数据，引起学生对国家土地资源问题以及世界环境问题的思考和关注。如：第69页，通过我国人均土地面积与俄罗斯、加拿大、英国等国家人均土地面积的比较，使学生理性的思考和认识我国国土面积排世界第三位的问题，养成用数据分析问题的科学态度和价值观。另外，通过全球荒漠化面积与陆地面积以及与四个国家国土面积的比较，感受土地荒漠化问题的严重性，激发关心环境资源的意识和责任感。
二、重视学生的自主探索，让学生经历建构数学的过程
本套教材始终坚持在学生已有的知识和生活经验背景下开展数学活动，让学生在自主学习、合作交流的过程中，学会新的知识，体会知识的发展过程。从全册教材内容看，不论是数与代数、空间与图形，还是统计与概率的知识，学生都有一定的知识基础。所以，本册教材把强化知识间的联系、让学生在已有知识和经验的背景下自主建构数学，作为教材设计的基本理念，也应该成为教师备课的起点和教学的基本理念。如小数乘法单元，结合具体事例，让学生经历发现、总结小数点位置变化规律的过程。教师就应该考虑到五年级学生对“1枚纽扣5分钱，10枚纽扣5角钱、100枚纽扣5元钱、1000枚纽扣50元”等已有一定的经验，根据教材设计的“1枚纽扣5分钱，10枚纽扣多少钱？、100枚、1000枚呢？”的问题。利用学生“求10枚纽扣多少钱、100枚、1000枚纽扣多少钱”可以用乘法计算以及5分可以写成0.05元，5角可以写成0.5元等非常熟悉的数学知识，让学生自己计算并写出：0.05×10=0.5（元）、0.05×100=5（元）、0.05×1000=50（元）的一组算式。然后，再观察算式的特点，发现、总结小数点位置移动引起小数大小变化的规律。第14页，小数点向左移动引起小数大小变化的规律，同小数点向右移动一样，利用学生熟悉的米与分米、厘米、毫米之间的进率，以及把5米长的彩带平均分成10份，每份5分米，可以写成0.5米，用算式表示为5÷10=0，5米等已有知识，让学生自己列式解决“把5米长的彩带平均分10份、100份、1000份，每份是多少米？”的问题，并用小数表示计算的结果，当学生写出5÷10=0.5（米）、5÷100=0.05（米）、5÷1000=0.005（米）一组算式后，让学生观察算式并发现、总结规律。再如结合购物和商品价格问题，让学生在估算，用自己的方法计算、尝试用竖式计算的过程中，学会小数乘、除法的笔算方法。第16页，选择了“四种学生非常熟悉的物品和用小数表示的价钱”，首先提出问题⑴：每支自动笔1.8元，3枚多少元？先让学生自己计算，然后，利用学生把1.8元看成18角，计算出54角后，再把54角变为5.4元的活动经验，让学生认识到，用竖式计算1.8×3时，可以把1.8扩大10倍，变成18进行计算，最后再把计算的结果缩小10倍。第38页，小数除法第1课时，选择了现实生活中电池不同节数包装出售的事例。先让学生估算“2节5号电池5元，一节多少钱？”这个问题对五年级学生来说，是非常简单、每一个人都能回答的问题，在学生算出“一节5号电池2.5元”的基础上，让学生认识并理解小数除法竖式中小数点的位置和作用。再比如，第85页，分数小数的互化，教材选择“羚羊和鸵鸟1分钟赛跑”这一学生感兴趣的事物，分别用小数和分数给出各自1分钟路的距离，提出：“谁跑得快？”的问题，在学生利用已有的小数和分数、分数和除法关系自主进行比较、判断的基础上，归纳、总结分数小数互化的方法；第65页，在学生已有正方形面积计算和边长是100米的正方形面积是1公顷的基础上，让学生自己推算、总结平方米和公顷之间的进率等。这样的数学学习，不是新知识的接受，而是学生已有知识和经验融合与提升，是学生自主建构知识，自主发展的过程。
三、借助计算器改变学生的学习方式
《数学课程标准》指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到实现的、探索性数学活动中。本册教材，在充分利用计算器改变教材内容和学习方式方面有以下做法。
1.利用计算器改变学习计算技能的方式。
利用学生喜欢用计算器计算，非常相信计算器计算的结果的特点，在小数乘除单元教学中，教师可以把用计算器计算、验算尝试计算的结果贯穿在笔算方法学习的全程。这样要求，不是用计算器代替学生计算，而是把计算器作为学生自主学习的助手，帮助学生在自主尝试的过程中，学会计算的方法。由于不同阶段学习的重点不同，用计算器计算的目的也不一样。如：乘法计算的第1课时，用竖式计算出1.8×3的积以后，用计算器计算一下，目的是让学生确定这种竖式计算方法的正确性；第18页，1.8×0.85，要求先用竖式计算，再用计算器验算，目的是利用计算器帮助学生发现计算中的错误，并及时改正；第40页，计算21.6÷1.8时，要求先用计算器计算，目的是利用计算的结果，为下面的竖式计算提供支持；第42页，25.5÷0.34，要求先用计算器计算，再试着用竖式计算，目的是利用计算的结果，帮助学生完成竖式计算。
2.借助计算器，进行数学探索活动。
如第48页认识循环小数。在学生用竖式计算10÷3、83÷11初步感受商中的数字重复出现的基础上，让学生通过用计算器算一算，直观看到商的小数部分重复出现的情况。计算58.6÷11时，直接用计算器计算，观察商的特点。再如：第50页，探索一个数除以9商的规律。首先让学生利用计算器计算出1、2、3、4除以9的商，通过观察、发现商的特点，然后按发现的规律自己写出算出6、7、8、9除以9的商，并用计算器验算。在这些活动中，计算器发挥了任何熟悉的笔算也不可能完成的计算，使学生把更多的时间用到了规律的探索、应用以及交流中。在这样的活动中，学生感受到的是数学的探索性和挑战性，而不是数学计算的繁杂性、枯燥性。
3.利用计算器，进行大数目的计算。
如土地面积单元的第69页，让学生用计算器算出世界上四个国土面积最大的国家的人均土地面积以及全球陆地面积与荒漠化面积等。在这些问题中，计算不是主要目的，根据数据进行分析、讨论是数学活动的主要内容，而用计算器为很快获得数据结果提供了有力的帮助。使学生有更多的精力用到问题的讨论中。
四、在操作和体验中学习数学
在动手操作、体验中学习是《数学课程标准》倡导的重要学习方式。教师在教学过程中要注意结合有关内容让学生在亲身做的过程中，体验数学、学会数学。如：探索平行四边形、三角形和梯形的面积，教材都是采取“动手操作-转化为已知图形-公式总结-尝试应用”的模式学习的。因此教师在教学平行四边形面积公式探索时，就可以让学生“把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形”；在探索三角形的面积时，让学生“剪出两个完全一样的三角形，拼成一个学过的图形”等。这样的动手操作活动，使学生亲身经历了图形的“转化”过程，直接感受到转化前后的图形面积及相对应边、高的关系。这样的学习活动，提高了学生学习和探索的兴趣，增加了知识间的联系，培养了转化的思想和方法，发展了空间理念。再如：结合体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性，教材设计了“摸棋子”、“抛掷硬币”、“摸球游戏”等实践活动。第29页，摸棋子活动，通过改变总数为10个棋子的盒子中黑白两种棋子的个数，使学生直观看到盒子中黑白棋子的个数影响摸棋子的结果。体验事件发生的可能性是有大小的。第33页，摸球游戏，在讨论红红和亮亮说的游戏规则是否公平的同时，让学生动手摸一摸，亲身体验游戏规则是不是公平的。根据教材的这些设计，教师就应该给学生提供实验、操作的时间和空间，而不是用自己的讲解来解释什么规律。
责任编辑：高 洁