【摘 要】
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在数列的由递推公式求通项公式的问题中，最常见的是相邻两项的递推公式求通项公式，本文就三個类型的递推公式求通项公式，用待定系数法，给出一般的求法。 一、递推关系是： （p、r、s为常数），求 的方法。以具体例子说明 二、递推关系是 （p、q、r为常数），求 的方法。以具体例子说明。 通过以上两列可以看到，它们都是将所给的递推关系，转化构造成一个等比数列，进而求得原数列的通项公式。基于这种思想，
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在数列的由递推公式求通项公式的问题中，最常见的是相邻两项的递推公式求通项公式，本文就三個类型的递推公式求通项公式，用待定系数法，给出一般的求法。
一、递推关系是： （p、r、s为常数），求 的方法。以具体例子说明
二、递推关系是 （p、q、r为常数），求 的方法。以具体例子说明。
通过以上两列可以看到，它们都是将所给的递推关系，转化构造成一个等比数列，进而求得原数列的通项公式。基于这种思想，对于递推关系为： （p、q、r、s、t为常数）这种更复杂的关系，也可猜想它可表示为： 再通过整理与原递推关系比较，去确定A、B、C的值，可知 为等比数列，进而求得的通项公式。这是解答这类问题的一个通法。
三、递推关系是： （p、q、r、s为常数），求 的方法，仍以具体例子说明。
由例3的解法可以看到，方法中的第一步是将所给的递推公式，转化为某数列的第n+1项是第n项的线性关系。而第二步是通过恰当凑配再将其转化为一个等比数列，进而求得数列的通项公式。在第一步中，涉及解关于A的一元二次方程，若A有实数解，则应满足 满足这个条件的递推关系，上述方法一定可实施。
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