常规数学问题的非常规解法探析

来源 :数理化学习·高一二版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:chenchenhao
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  简而言之常规题指的是学生在平时做题中经常遇到的试题,大部分常规试题都可以用常规的方法去解决,但是有一些常规题,如果按照一般的逻辑推理去计算,可能费时费力,而且还会陷入泥潭.相反如果我们能够适当地引导学生从另外一种角度去寻找突破,很快就得出结论,这样既体现了一题多解,同时也让学生从内心感受到数学的神奇美妙.
  一、紧扣定义,突破常规
  评注:本题通过构造函数,恰当把分式不等式转化为线性不等式,从而问题轻松得到解决.而本题如果利用其他方法如均值不等式,柯西不等式,琴生不等式解决起来将很困难.
  数学知识是基础,数学方法是关键,数学思想是灵魂,对一些常规的试题,我们除了要掌握常规方法之外,应该在遇到新的情况时,力求新的突破.用化归思想,整体思想,函数思想等数学思想和方法来导航,通过转化,分解等方法,并具体落实到已学的知识.
  [广东省惠州市华罗庚中学 (516000)]
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