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【摘 要】六十年的数学教学和教育研究生涯，大致有三个阶段：第一阶段，1956年至1986年，是为数学教育研究打基础、扩视野、吸取正反面经验教训的阶段。这个阶段为数学研究的道路做铺垫。第二阶段，1986年至2001年，是学习国内外数学教育的探索阶段。第三阶段是进入21世纪后静心写作、力求发表有创新性的研究成果的阶段，一批著作陆续出版。展望未来，中国的数学教育一定会有进一步的发展。
【关键词】数学教育；教育人生；研究成果
[作者简介]见第3页。
注：①本文摘编自张奠宙为《数学教育纵横》一书所写的“自序”。本文题目由编者所加。 回顾我的数学教育人生，大致有三个阶段。
1956年，我从华东师范大学数学系的数学分析研究班毕业，到1986年兼职数学教育研究室的研究员，是为数学教育研究打基础的阶段。在这30年里，既有为了向科学进军而埋头读书的日子，也有搞“教育革命”到车间田头办学、上课的经历；既有去复旦大学随夏道行先生研究算子谱论的安静时光，也有“文革”十年的蹉跎岁月。总体上说，这是打基础、扩视野的阶段，让我吸取正反面的经验教训。就以1958年“大跃进”时期来说，最后沉淀下来的是我远远地望见了世界数学发展的路标，由此知道了拓扑学、抽象代数、微分几何、泛函分析、微分算子、计算数学、运筹学等数学学科的存在。在国家经济相对困难的20世纪60年代初，我潜心读书，力求走上数学研究的道路。
1986年，我因研究算子理论升任教授，却又受托兼任华东师范大学数学系数学教育研究室的研究员。这成了我加入数学教育界的发端。自1986年进入数学教育界，到2001年68岁退休的15年，是我数学教育人生的第二个阶段，也是我学习国内外数学教育的探索阶段。幸运的是，我有机会到布达佩斯参加了1988年的第六届国际数学教育大会，并于1994年在华东师范大学举办了规模空前的“ICMI——中国数学教育会议”，由此一步步走向世界，直至担任国际数学教育委员会（ICMI）的执行委员（1995～1998年）。与此同时，我因研究现代数学史，结识了杨振宁和陈省身两位科学大师，并在王宽诚教育基金会的支持下到美国纽约市立大学、纽约州立大学石溪分校、加州伯克利的美国国家数学科学研究所进行了两年的访问。耳濡目染两位科学大师的言行，以及对国外数学教育状况的直接接触，使我有了一定的全球视野。回国后，我借助举办长达14年的数学教育高级研讨班进行消化吸收，终于渐渐加深了对中国数学教育的理解，也更加尊崇中国数学教育。2003年，我70周岁，在江苏教育出版社出版了《数学教育经纬》，记录了我这一阶段的心路历程。
进入21世纪，我开始了数学教育人生的又一阶段。新世纪到来的时候，国家经济开始起飞，教育经费大幅增加，国家拨专款开展课程改革。课程改革倡导“自主、探究、合作”的教育理念，建立基础教育各科的课程标准，大幅度修订教材，直至改变课堂教学模式。我有幸和严士健教授一起担任了高中数学课程标准研制组的组长。这次课程改革的大方向无疑是正确的，但是有些做法有待细细斟酌。我知道中国学生在一些重要的国际测试中数学成绩遥遥领先，并已经产生了重大的国际影响，也知道中国数学教育界有“双基教学”（基本知识和基本技能）的传统，具有鲜明的中国特色，因而在工作中保留了自己的看法。例如，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》没有提及“双基”，但高中数学课程标准却明确强调“双基”。我除参与高中数学课程标准的研制外，还在2003年和2004年组织高级研讨班研讨“数学双基教学”，并主编《中国数学双基教学》（上海教育出版社，2006年），目的是尝试把“双基教学”系统化和理论化，将它作为中国数学教育的特色推向世界。
2001年，我68岁退休。退休之后，没有了团队，没有了学生，没有了项目，成了“孤家寡人”。但有一个好处，就是我有大把的时间，在领导、朋友、同行的支持下可以静心写作。2002年，国际数学家大会在北京召开，我适时推出《20世纪数学经纬》《数学无国界：国际数学联盟的历史》（译作），编辑《陈省身文集》，随后撰写并出版了《陈省身传》，在现代数学史研究上做了一番努力。与此同时，在数学教育方面，力求发表有创新性的研究成果。具体说来，有以下的工作。
●专注于具有中国特色的数学教育学。2004年，我和宋乃庆教授一起主编《数学教育概论》（高等教育出版社，2004年、2008年、2016年），以全新的国际视野阐述数学教育学特定的规律，以大量的中国数学教育教学案例（包括“数学双基教学”）彰显中国特色，以理论篇和实践篇的分述帮助学生更好地走上教学岗位。
●主持编写《中国数学教育研究丛书》（广西教育出版社，2006～2011年），邀请国内著名学者撰写具有中国特色的数学教育专著共17卷，系列化地展现中国数学教育研究成果。
●在树立民族自信的信念驱动下，研究数学教育的中国特色，出版《中国数学双基教学》和《数学教育的中国道路》（上海教育出版社，2013年）。
●开拓“数学欣赏”的研究领域，以中国古诗意境阐发数学内涵，出版《情真意切话数学》（科学出版社，2011年）和《数学文化教程》（高等教育出版社，2013年）两部著作。
●开拓大学数学教育研究领域，出版《大学数学教学概说》（高等教育出版社，2015年）。这是我国关于大学数学教育的第一本著作。
●系列研究小学数学教材。2014～2015年，我发表了近30篇评论现行小学数学教材的文章，指出教材中存在的缺失，给出改进的建议，引起小学数学教育界的重视，据此在上海教育出版社推出了《小学数学教材中的大道理》。
在出版这些著作的同时，还有一些见于各处的单篇文字，也有一点特色。我将它们汇集起来，就成了《数学教育纵横》（广西教育出版社，2018年）。在这本新作中，我翻检了2003年以来关于数学教育研究的文章，可以分为以下几部分。
第一部分涉及数学教育的中国特色。这是我近10年来的主要工作领域。其中两篇文章正面论述数学教育的中国道路及未来发展，接着讨论中华传统文化对数学教育的影响，从历史角度考察数学教育如何拒绝杜威的实用主义教育。这一部分里的一个关键词是“数学双基教学”，以及后来发展的“四基”模型。那篇总结我数学教育研究心路历程的文章算是这一时期的回顾与检讨。数学教育中国道路涉及面很广，例如数学教育原则、数学文化欣赏、数学的教育形态等，这些在国际上少有论述。有两篇谈到从工具性理解到创新性理解，以及理解与记忆的关系，这是有关学习心理学的文章，立足我国自己的实践，具有一定的实证价值。有一篇记录了中国数学教育走向世界的一些事实，希望有助于增强民族教育的自信。
第二部分是對数学教育新视角的论述。其中有许多是特约稿，如改革开放30年的回顾、重大的数学教育论争、21世纪前10年的预测与回顾，等等，更多的是有关数学学科德育、基本数学教学方法、基本数学活动经验、数学教学中的合作学习等的阐述。还有一些则是触及当时现实的“商榷”与“论争”的文字。无论如何，这些文字都是那个时代的一种历史记录。
第三部分是关于数学文化和数学欣赏的文字。十余年来，我在这方面着力颇多，把相关文字集中起来，便于浏览。
第四部分则是一组访谈录。那是在2005～2009年的几年间，有关数学教育的谈话记录。这些谈话比较生动地记叙了一些数学教育故事，也是一份历史记录。
六十年的数学教学和教育研究生涯，弹指一挥间。我平生没有什么大的作为，无非是教书、写作两件事情。简单的总结是：
数学，数学史，数学教育，文章千古事；
教书，教书匠，教书育人，得失寸心知。
展望未来，中国的数学教育一定会有进一步的发展。2020年国际数学教育大会将在上海召开，这将是展示中国特色的一个重要契机。如果我的数学教育人生为此有些贡献，幸甚至哉。
【关键词】数学教育；教育人生；研究成果
[作者简介]见第3页。
注：①本文摘编自张奠宙为《数学教育纵横》一书所写的“自序”。本文题目由编者所加。 回顾我的数学教育人生，大致有三个阶段。
1956年，我从华东师范大学数学系的数学分析研究班毕业，到1986年兼职数学教育研究室的研究员，是为数学教育研究打基础的阶段。在这30年里，既有为了向科学进军而埋头读书的日子，也有搞“教育革命”到车间田头办学、上课的经历；既有去复旦大学随夏道行先生研究算子谱论的安静时光，也有“文革”十年的蹉跎岁月。总体上说，这是打基础、扩视野的阶段，让我吸取正反面的经验教训。就以1958年“大跃进”时期来说，最后沉淀下来的是我远远地望见了世界数学发展的路标，由此知道了拓扑学、抽象代数、微分几何、泛函分析、微分算子、计算数学、运筹学等数学学科的存在。在国家经济相对困难的20世纪60年代初，我潜心读书，力求走上数学研究的道路。
1986年，我因研究算子理论升任教授，却又受托兼任华东师范大学数学系数学教育研究室的研究员。这成了我加入数学教育界的发端。自1986年进入数学教育界，到2001年68岁退休的15年，是我数学教育人生的第二个阶段，也是我学习国内外数学教育的探索阶段。幸运的是，我有机会到布达佩斯参加了1988年的第六届国际数学教育大会，并于1994年在华东师范大学举办了规模空前的“ICMI——中国数学教育会议”，由此一步步走向世界，直至担任国际数学教育委员会（ICMI）的执行委员（1995～1998年）。与此同时，我因研究现代数学史，结识了杨振宁和陈省身两位科学大师，并在王宽诚教育基金会的支持下到美国纽约市立大学、纽约州立大学石溪分校、加州伯克利的美国国家数学科学研究所进行了两年的访问。耳濡目染两位科学大师的言行，以及对国外数学教育状况的直接接触，使我有了一定的全球视野。回国后，我借助举办长达14年的数学教育高级研讨班进行消化吸收，终于渐渐加深了对中国数学教育的理解，也更加尊崇中国数学教育。2003年，我70周岁，在江苏教育出版社出版了《数学教育经纬》，记录了我这一阶段的心路历程。
进入21世纪，我开始了数学教育人生的又一阶段。新世纪到来的时候，国家经济开始起飞，教育经费大幅增加，国家拨专款开展课程改革。课程改革倡导“自主、探究、合作”的教育理念，建立基础教育各科的课程标准，大幅度修订教材，直至改变课堂教学模式。我有幸和严士健教授一起担任了高中数学课程标准研制组的组长。这次课程改革的大方向无疑是正确的，但是有些做法有待细细斟酌。我知道中国学生在一些重要的国际测试中数学成绩遥遥领先，并已经产生了重大的国际影响，也知道中国数学教育界有“双基教学”（基本知识和基本技能）的传统，具有鲜明的中国特色，因而在工作中保留了自己的看法。例如，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》没有提及“双基”，但高中数学课程标准却明确强调“双基”。我除参与高中数学课程标准的研制外，还在2003年和2004年组织高级研讨班研讨“数学双基教学”，并主编《中国数学双基教学》（上海教育出版社，2006年），目的是尝试把“双基教学”系统化和理论化，将它作为中国数学教育的特色推向世界。
2001年，我68岁退休。退休之后，没有了团队，没有了学生，没有了项目，成了“孤家寡人”。但有一个好处，就是我有大把的时间，在领导、朋友、同行的支持下可以静心写作。2002年，国际数学家大会在北京召开，我适时推出《20世纪数学经纬》《数学无国界：国际数学联盟的历史》（译作），编辑《陈省身文集》，随后撰写并出版了《陈省身传》，在现代数学史研究上做了一番努力。与此同时，在数学教育方面，力求发表有创新性的研究成果。具体说来，有以下的工作。
●专注于具有中国特色的数学教育学。2004年，我和宋乃庆教授一起主编《数学教育概论》（高等教育出版社，2004年、2008年、2016年），以全新的国际视野阐述数学教育学特定的规律，以大量的中国数学教育教学案例（包括“数学双基教学”）彰显中国特色，以理论篇和实践篇的分述帮助学生更好地走上教学岗位。
●主持编写《中国数学教育研究丛书》（广西教育出版社，2006～2011年），邀请国内著名学者撰写具有中国特色的数学教育专著共17卷，系列化地展现中国数学教育研究成果。
●在树立民族自信的信念驱动下，研究数学教育的中国特色，出版《中国数学双基教学》和《数学教育的中国道路》（上海教育出版社，2013年）。
●开拓“数学欣赏”的研究领域，以中国古诗意境阐发数学内涵，出版《情真意切话数学》（科学出版社，2011年）和《数学文化教程》（高等教育出版社，2013年）两部著作。
●开拓大学数学教育研究领域，出版《大学数学教学概说》（高等教育出版社，2015年）。这是我国关于大学数学教育的第一本著作。
●系列研究小学数学教材。2014～2015年，我发表了近30篇评论现行小学数学教材的文章，指出教材中存在的缺失，给出改进的建议，引起小学数学教育界的重视，据此在上海教育出版社推出了《小学数学教材中的大道理》。
在出版这些著作的同时，还有一些见于各处的单篇文字，也有一点特色。我将它们汇集起来，就成了《数学教育纵横》（广西教育出版社，2018年）。在这本新作中，我翻检了2003年以来关于数学教育研究的文章，可以分为以下几部分。
第一部分涉及数学教育的中国特色。这是我近10年来的主要工作领域。其中两篇文章正面论述数学教育的中国道路及未来发展，接着讨论中华传统文化对数学教育的影响，从历史角度考察数学教育如何拒绝杜威的实用主义教育。这一部分里的一个关键词是“数学双基教学”，以及后来发展的“四基”模型。那篇总结我数学教育研究心路历程的文章算是这一时期的回顾与检讨。数学教育中国道路涉及面很广，例如数学教育原则、数学文化欣赏、数学的教育形态等，这些在国际上少有论述。有两篇谈到从工具性理解到创新性理解，以及理解与记忆的关系，这是有关学习心理学的文章，立足我国自己的实践，具有一定的实证价值。有一篇记录了中国数学教育走向世界的一些事实，希望有助于增强民族教育的自信。
第二部分是對数学教育新视角的论述。其中有许多是特约稿，如改革开放30年的回顾、重大的数学教育论争、21世纪前10年的预测与回顾，等等，更多的是有关数学学科德育、基本数学教学方法、基本数学活动经验、数学教学中的合作学习等的阐述。还有一些则是触及当时现实的“商榷”与“论争”的文字。无论如何，这些文字都是那个时代的一种历史记录。
第三部分是关于数学文化和数学欣赏的文字。十余年来，我在这方面着力颇多，把相关文字集中起来，便于浏览。
第四部分则是一组访谈录。那是在2005～2009年的几年间，有关数学教育的谈话记录。这些谈话比较生动地记叙了一些数学教育故事，也是一份历史记录。
六十年的数学教学和教育研究生涯，弹指一挥间。我平生没有什么大的作为，无非是教书、写作两件事情。简单的总结是：
数学，数学史，数学教育，文章千古事；
教书，教书匠，教书育人，得失寸心知。
展望未来，中国的数学教育一定会有进一步的发展。2020年国际数学教育大会将在上海召开，这将是展示中国特色的一个重要契机。如果我的数学教育人生为此有些贡献，幸甚至哉。