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为了解决在电子商务以及电子政务中经常出现的越权群签名的问题和授权群签名的“匿名”性问题,基于离散对数数学难题,给出了一种安全的授权群签名方案。在该方案中,增加了权限管理员,令其颁发相应的授权证书给指定的群成员,并对群管理员公布权限公开证书,使得每群成员按权限进行签名,解决了电子商务及电子政务中经常出现的越权群签名的问题;同时,利用数论中的有关知识,可以保证授权群签名的“匿名”性。