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前苏联著名的心理学家鲁宾斯坦说：“教育者或教师企图不通过儿童自己的活动去掌握知识，培养知识，却将知识品德要求加到儿童身上，这样做的结果只会破坏儿童的智力发展和精神发展。”实践出真知，在小学数学教学中，遵循学生的认知发展规律，从学生已有的经验和兴趣出发，并发挥这种已有的经验和兴趣，让学生亲自动手操作，亲身体验探索、思考和发现科学原理的过程。对学生认识能力、思维能力、创新能力发展以及情感培养、意志锻炼都有重要意义。动手让学生操作是数学教学中的一个重要环节，也是学生学好数学的重要途径之一。
１动手操作有利于培养学生的创新思维能力
小学生以形象思维为主，培养学生动手能力是进行创新思维训练的重要环节。在数学教学中，放手让学生自己通过操作、实验、推理、想象、相互之间进行交流、探究，让学生自己寻求解决问题的途径、方法而培养学生的创新思维能力。
如在教学梯形面积时，我首先画了一个梯形，让学生来探求梯形面积的计算方法，学生很快就得出下面三种方法。
①图１－ａ把梯形分解成两个三角形；②图１－ｂ把梯形分解成一个平行四边形和一个三角形；③图１－ｃ把梯形分解成两个直角三角形和一个长方形。
这三种方法都能计算出梯形面积，但都较繁，能不能像三角形、平行四边形一样，梯形也有面积公式呢？由于学生已有求平行四边形和三角形面积时的“割补”“拼合”法，学生共得出了以下5种求面积方法。
从图２－ａ、图２－ｃ、图２－ｄ得出梯形面积=（上底+下底）×高÷2；从图２－ｂ、图２－ｅ得出梯形面积=（上底+下底）÷2×高。
这样，学生通过自己动手、动脑，利用多种手段推导出了梯形面积计算方式，上述5种方法中，除图２－ａ是课本上有外，都是学生创新的，学生在探索过程中，培养了创新精神和实践能力。
２动手操作能激发学生学习数学的兴趣
学习兴趣是一种力求认识世界、渴望获得文化科学知识的心理倾向，它是学习动机中最现实、最活跃、最带强烈的情绪色彩的因素，是学习动机中一个重要的心理成份。兴趣是最好的老师，对小学生来说，尤其如此。所以教师要千方百计激发学生的学习兴趣和求知欲，在数学教学过程中，各种直观的动手操作，不仅能促进学生思维发展，而且能激发学生学习兴趣，提高学习效果。
在教三角形分类时，我让学生自己动手画三角形，看谁先画出下列三角形：①有一个角是直角的三角形，②有一个角是钝角的三角形，③有两个角是直角的三角形，④有两个角是钝角的三角形，⑤有一个角是直角，一个角是钝角的三角形。由于让学生随意，且看谁先画好，儿童的好胜心、积极性出来了，大家都兴趣盎然，跃跃欲试。在很快画好①、②后，③、④、⑤无论他们怎样努力，如何千方百计都无法完成。“失败”告诉了他们，大家得出结论：一个三角形只能有一个直角或一个钝角，至少有两个锐角。接着三角形按角分类问题了。学生也在动手操作中，体会到主动获得知识乐趣。
３动手操作，能使教学由重结论向重过程转变
在小学数学中，有许多规则图形的面积、计算公式。在传统的教学方法中，教师的主要精力放在使学生套用公式进行计算上，将这部分内容简单地处理为计算问题。至于这些公式是如何得到的，教师也只是按教材照本宣科地讲解一下，只求学生听懂、理解则可。这种传统教学的“注重结论，轻视过程”的弊端，忽略了人类认识的过程。实际上，学生的学习过程同科学家的发明创造过程本质是一样的，都是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。应该让学生在这些几何公式的探索过程中，培养创新精神和实践能力，让每个学生都具备探索新知的经历和获取新知的体验。
在教学中，教师要充分相信学生的能力，小学数学中大多几何公式完全可以由学生动手操作推导出来。以三角形面积为例，要使学生记住三角形面积公式容易，按课本上演示一遍公式的得到过程也不难。但这不是理想的教学模式。在教三角形面积时，教材是先观察方格纸上画的三角形（每个小方格代表1平方厘米），用数方格的方法求出三角形的面积。这种方法既不方便，也小精确，更不科学。那么，怎样求三角形的面积呢？学生最先想到是量出三边的长，求出三角形面积，我告诉学生已知三边长能计算出三角形的面积，但仅用你们现在的知识还办不到。然后启发学生，仿照平行四边形面积的计算公式方法，能否把三角形转化为已学过的图形而得出三角形面积公式呢？接着，要求同桌学生拿出准备好的两个完全一样的直角三角形，让学生动手拼拼看，能拼成哪些图形，结果学生拼成的图形有三种：①平行四边形（长方形）；②三角形；③不同形状的四边形。
在这三种图形中，平行四边形的面积公式是已知的，三角形面积等于拼成的平行四边形面积的一半。再让学生用两个完全一样的钝角三角形、锐角三角形进行实验，结果都得出了同样的结沦。最后，学生从平行四边形与三角形的底、高、面积的关系中，归纳出三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2。
４动手操作能把问题变抽象为具体，化难为易
能有效地解决日常生活中的问题，是学生学习数学的一个重要目标。在小学数学中，应用题教学是教学的重点，又是难点。有关行程问题的应用题也是其中的一类。在教这类应用题时，由于小学生思维方式是以形象思维为主，如果不根据题意，让学生画出线段示意图，学生就很难理清问题中的数量关系，找到解决问题的途径。惟有让学生动手操作，才是解决行程问题应用题的关键。
例如，一列火车长150米，每秒行20米，火车通过400米大桥需多少时间？这是一个火车过桥问题，如果不通过演示操作，学生很可能得出400÷20的错误。我让学生用盒子代表火车在桌面上演示火车通过大桥的情境，并画出示意图。
通过操作，学生很快得到过桥时间：（桥长+车长）÷车速，即（400+150）÷20。行程应用题中的相遇、追及问题，只要学生动手操作，正确画出线段示意图，问题就能迎刃而解。
５动手操作能提高学生解决实际问题的能力
传统的数学教学，人们最直接、最感性的认识是“数学题目”和“应试”，这种片面性造成了一种数学远离生活的错觉。其实，数学是丰富多彩的，它有着实实在在的生活背景，生活中处处有数学。要让学生在日常生活中发现数学，应用数学知识解决实际问题是学习数学的目的之一。在学习了圆柱体后，我让学生自己动手测量，计算班里开水桶的容积、学校水塔能蓄水多少等实际问题，并布置了一个课外作业，你家里有哪些圆柱体的物品，算出其中一个物品的表面积、体积（容积）。学生们兴致很高，回家后，动手测量、计算。很多学生都测量计算了好几个物品。在学习了长方体表面积的计算方法后，我让学生计算农村中常见的谷柜（长2米，宽1．2米，高1．2米）需用多少木板，这佯把数学和生活实际紧密联系起来，使学生提高了解决实际问题能力。
在小学数学的教学中，让学生自己动手，拼拼凑凑，剪剪贴贴，摆摆弄弄，量量画画，不仅能加深对知识的理解、掌握和巩固，更重要的是数学方式和学习方式的转变。教师要放手让学生动手操作，让操作成为学生创新的源泉。只有这样，才能实现“一切为了学生发展”为目标的全面改革，通过数学教学，培养学生的创新精神和实践能力，全面推进和实施素质教育。
１动手操作有利于培养学生的创新思维能力
小学生以形象思维为主，培养学生动手能力是进行创新思维训练的重要环节。在数学教学中，放手让学生自己通过操作、实验、推理、想象、相互之间进行交流、探究，让学生自己寻求解决问题的途径、方法而培养学生的创新思维能力。
如在教学梯形面积时，我首先画了一个梯形，让学生来探求梯形面积的计算方法，学生很快就得出下面三种方法。
①图１－ａ把梯形分解成两个三角形；②图１－ｂ把梯形分解成一个平行四边形和一个三角形；③图１－ｃ把梯形分解成两个直角三角形和一个长方形。
这三种方法都能计算出梯形面积，但都较繁，能不能像三角形、平行四边形一样，梯形也有面积公式呢？由于学生已有求平行四边形和三角形面积时的“割补”“拼合”法，学生共得出了以下5种求面积方法。
从图２－ａ、图２－ｃ、图２－ｄ得出梯形面积=（上底+下底）×高÷2；从图２－ｂ、图２－ｅ得出梯形面积=（上底+下底）÷2×高。
这样，学生通过自己动手、动脑，利用多种手段推导出了梯形面积计算方式，上述5种方法中，除图２－ａ是课本上有外，都是学生创新的，学生在探索过程中，培养了创新精神和实践能力。
２动手操作能激发学生学习数学的兴趣
学习兴趣是一种力求认识世界、渴望获得文化科学知识的心理倾向，它是学习动机中最现实、最活跃、最带强烈的情绪色彩的因素，是学习动机中一个重要的心理成份。兴趣是最好的老师，对小学生来说，尤其如此。所以教师要千方百计激发学生的学习兴趣和求知欲，在数学教学过程中，各种直观的动手操作，不仅能促进学生思维发展，而且能激发学生学习兴趣，提高学习效果。
在教三角形分类时，我让学生自己动手画三角形，看谁先画出下列三角形：①有一个角是直角的三角形，②有一个角是钝角的三角形，③有两个角是直角的三角形，④有两个角是钝角的三角形，⑤有一个角是直角，一个角是钝角的三角形。由于让学生随意，且看谁先画好，儿童的好胜心、积极性出来了，大家都兴趣盎然，跃跃欲试。在很快画好①、②后，③、④、⑤无论他们怎样努力，如何千方百计都无法完成。“失败”告诉了他们，大家得出结论：一个三角形只能有一个直角或一个钝角，至少有两个锐角。接着三角形按角分类问题了。学生也在动手操作中，体会到主动获得知识乐趣。
３动手操作，能使教学由重结论向重过程转变
在小学数学中，有许多规则图形的面积、计算公式。在传统的教学方法中，教师的主要精力放在使学生套用公式进行计算上，将这部分内容简单地处理为计算问题。至于这些公式是如何得到的，教师也只是按教材照本宣科地讲解一下，只求学生听懂、理解则可。这种传统教学的“注重结论，轻视过程”的弊端，忽略了人类认识的过程。实际上，学生的学习过程同科学家的发明创造过程本质是一样的，都是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。应该让学生在这些几何公式的探索过程中，培养创新精神和实践能力，让每个学生都具备探索新知的经历和获取新知的体验。
在教学中，教师要充分相信学生的能力，小学数学中大多几何公式完全可以由学生动手操作推导出来。以三角形面积为例，要使学生记住三角形面积公式容易，按课本上演示一遍公式的得到过程也不难。但这不是理想的教学模式。在教三角形面积时，教材是先观察方格纸上画的三角形（每个小方格代表1平方厘米），用数方格的方法求出三角形的面积。这种方法既不方便，也小精确，更不科学。那么，怎样求三角形的面积呢？学生最先想到是量出三边的长，求出三角形面积，我告诉学生已知三边长能计算出三角形的面积，但仅用你们现在的知识还办不到。然后启发学生，仿照平行四边形面积的计算公式方法，能否把三角形转化为已学过的图形而得出三角形面积公式呢？接着，要求同桌学生拿出准备好的两个完全一样的直角三角形，让学生动手拼拼看，能拼成哪些图形，结果学生拼成的图形有三种：①平行四边形（长方形）；②三角形；③不同形状的四边形。
在这三种图形中，平行四边形的面积公式是已知的，三角形面积等于拼成的平行四边形面积的一半。再让学生用两个完全一样的钝角三角形、锐角三角形进行实验，结果都得出了同样的结沦。最后，学生从平行四边形与三角形的底、高、面积的关系中，归纳出三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2。
４动手操作能把问题变抽象为具体，化难为易
能有效地解决日常生活中的问题，是学生学习数学的一个重要目标。在小学数学中，应用题教学是教学的重点，又是难点。有关行程问题的应用题也是其中的一类。在教这类应用题时，由于小学生思维方式是以形象思维为主，如果不根据题意，让学生画出线段示意图，学生就很难理清问题中的数量关系，找到解决问题的途径。惟有让学生动手操作，才是解决行程问题应用题的关键。
例如，一列火车长150米，每秒行20米，火车通过400米大桥需多少时间？这是一个火车过桥问题，如果不通过演示操作，学生很可能得出400÷20的错误。我让学生用盒子代表火车在桌面上演示火车通过大桥的情境，并画出示意图。
通过操作，学生很快得到过桥时间：（桥长+车长）÷车速，即（400+150）÷20。行程应用题中的相遇、追及问题，只要学生动手操作，正确画出线段示意图，问题就能迎刃而解。
５动手操作能提高学生解决实际问题的能力
传统的数学教学，人们最直接、最感性的认识是“数学题目”和“应试”，这种片面性造成了一种数学远离生活的错觉。其实，数学是丰富多彩的，它有着实实在在的生活背景，生活中处处有数学。要让学生在日常生活中发现数学，应用数学知识解决实际问题是学习数学的目的之一。在学习了圆柱体后，我让学生自己动手测量，计算班里开水桶的容积、学校水塔能蓄水多少等实际问题，并布置了一个课外作业，你家里有哪些圆柱体的物品，算出其中一个物品的表面积、体积（容积）。学生们兴致很高，回家后，动手测量、计算。很多学生都测量计算了好几个物品。在学习了长方体表面积的计算方法后，我让学生计算农村中常见的谷柜（长2米，宽1．2米，高1．2米）需用多少木板，这佯把数学和生活实际紧密联系起来，使学生提高了解决实际问题能力。
在小学数学的教学中，让学生自己动手，拼拼凑凑，剪剪贴贴，摆摆弄弄，量量画画，不仅能加深对知识的理解、掌握和巩固，更重要的是数学方式和学习方式的转变。教师要放手让学生动手操作，让操作成为学生创新的源泉。只有这样，才能实现“一切为了学生发展”为目标的全面改革，通过数学教学，培养学生的创新精神和实践能力，全面推进和实施素质教育。