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【摘要】数形结合思想是新课程背景下重要的数学理念，在小学数学教学中受到了广泛的重视。当前，在小学数学课堂教学中，数形结合的思想还有待于数学教师进一步的学习与运用，从而优化数学课堂，促进学生思维能力的发展，提升小学数学教学质量。
【关键词】小学数学 数形结合思想 课堂运用
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）09-0161-01
数学是小学教育阶段的基础学科，它是对数量、形状之间关系研究的学科，数形结合思想是新课程背景下重要的数学理念，在小学数学教学中受到了广泛的重视。而数形结合概括起来就是“数”和“形”两个方面， 它是贯穿整个小学数学教材的两条主线。在目前的小学数学教学中，数形结合思想还有待数学教师进一步的学习与运用，才能更好地促进学生思维能力的发展，提升小学数学教学质量。现联系自己的教学实践，谈谈数形结合思想在课堂数学中的运用。
一、在理解算理中渗透数形结合的思想。
小学数学所使用的教材较为系统、科学，然而，教材中所呈现的知识对于小学生来说，在学习上仍有一定的困难。小学生思维的发展又是以具体形象思维为主，这就要求我们在教学过程中就必须用学生易于理解的方式，将数字借助具体的图形体现出来，帮助小学生深入理解数与数之间的关系，才能让学生在知其然后，而知其所以然，从而轻松的掌握数学中的算理。例如在教学《分桃子》这节课，本节课是教学两位数除以一位数的笔算方法，教学目的是让学生理解竖式要从哪一位开始算起？商的第一位为什么写在十位上？竖式中的余数1表示什么等等一系列问题。根据“以形助数”这一数形结合的教学思想，我是按以下几个步骤进行教学的：1.出示例（1）“48除以2”，学生根据已有知识，动手分小棒，并汇报“先把40平均分成2份得20，再把8平均分成2份得4，两次分得的结果合起来就是24个桃子。”前面已学习过商是两位数的口算除法，学生做起来比较轻松。2.完成后，老师顺势提出问题：“之前我们所学习的除法知识均能一次分完，在竖式中一步完成，今天我们所学习的48除以2要两次才能分好，那么这道竖式该如何写呢？”学生看着分桃（小棒）的过程，想一想，怎样写才能体现出分2步分完的道理。3.让学生看着分桃（小棒）的过程独立探考“48除以2”的笔算竖式，并展示不同写法。4.让学生比较哪一种写法更符合分小棒的过程，并看着分桃（小棒）的过程说说竖式中每一步表示什么意思？学生以分小棒的直观过程为依托，明白了先分4个十得到2个十，把2写在十位，再把8搬下来除以2得到4个一，然后把4写在个位上。这样，学生逐步构建出商是两位数的笔算除法的知识结构，同时在与旧知识的区别中辨识出新知识的关键之处在哪？学生在动手操作和观察思考的过程中，将知识表象逐步内化，形成清晰的算理。5.教学例（2）“48除以3”，引导学生紧密结合分小棒的操作过程，探索为什么要分两次除？而且必须从十位除起，十位上落下的1表示一个十，与个位上的8合成了18个桃子，再平均分给3只猴子，每只猴子再得到6个桃子，6就写在个位上。这一完整的计算算理，是学生利用手中的小棒，真真切切的动手操作，慢慢感知、逐步体验，将数与形进行恰当的转换，不仅使学生知道该怎么计算，还让学生明白了为什么要这样计算，促进学生对算理的理解，提高了学生对数学知识的掌握。
二、在概念教学中渗透数形结合的思想。
数学概念是数学知识的基础。数学概念又较为抽象，学生对之理解较为困难，而抓好概念教学又是提高数学课堂教学质量的关键。教学时，教师往往对概念字面上的内容反复强调，但学生总存在着理解不透彻、掌握不到位，无法将它进行实际应用。在数学概念教学中，将数学概念知识转化成具体直观的图形，不仅可以激发学生学习数學的兴趣，还可以将抽象的数学概念具体化。例如在教学《乘法的初步认识》时，乘法概念对于低年级学生而言，是一个比较抽象的知识。依据学生的认知规律，利用图形创建教学情境。先出示操场上有很多小朋友在排队做操的情境图：第一排有8人，第二排也有8人，学生很自然的用加法来求出两排的总人数。接着老师又不断地向学生展示出16排的列队图形，这时如果再用加法计算就会非常麻烦，此时老师就可以顺势利导，引导学生认真观察图形的特点，找出解决问题的方案，从而引申出“乘法是几个相同加数和的简便运算”这一概念。让学生明白“列加法算式”可以解决，但非常繁锁，学生有了这种感悟，再引导他们去想更好的办法，就有了很大激情、动力，只有这样让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，逐步形成“乘法”的概念，才能让学生记得牢，用得好。
总之数形结合思想既是一种重要的数学思想，也是一种很好的解题方法。华罗庚先生说过：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。”我们教师在平时的教学中，不但要经常有意识的给学生进行渗透，而且要鼓励孩子用形来帮助理解数，用数来抽象概括形，让“形”与“数”形成很好的有机结合，更好地为我们数学学习服务。
【关键词】小学数学 数形结合思想 课堂运用
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）09-0161-01
数学是小学教育阶段的基础学科，它是对数量、形状之间关系研究的学科，数形结合思想是新课程背景下重要的数学理念，在小学数学教学中受到了广泛的重视。而数形结合概括起来就是“数”和“形”两个方面， 它是贯穿整个小学数学教材的两条主线。在目前的小学数学教学中，数形结合思想还有待数学教师进一步的学习与运用，才能更好地促进学生思维能力的发展，提升小学数学教学质量。现联系自己的教学实践，谈谈数形结合思想在课堂数学中的运用。
一、在理解算理中渗透数形结合的思想。
小学数学所使用的教材较为系统、科学，然而，教材中所呈现的知识对于小学生来说，在学习上仍有一定的困难。小学生思维的发展又是以具体形象思维为主，这就要求我们在教学过程中就必须用学生易于理解的方式，将数字借助具体的图形体现出来，帮助小学生深入理解数与数之间的关系，才能让学生在知其然后，而知其所以然，从而轻松的掌握数学中的算理。例如在教学《分桃子》这节课，本节课是教学两位数除以一位数的笔算方法，教学目的是让学生理解竖式要从哪一位开始算起？商的第一位为什么写在十位上？竖式中的余数1表示什么等等一系列问题。根据“以形助数”这一数形结合的教学思想，我是按以下几个步骤进行教学的：1.出示例（1）“48除以2”，学生根据已有知识，动手分小棒，并汇报“先把40平均分成2份得20，再把8平均分成2份得4，两次分得的结果合起来就是24个桃子。”前面已学习过商是两位数的口算除法，学生做起来比较轻松。2.完成后，老师顺势提出问题：“之前我们所学习的除法知识均能一次分完，在竖式中一步完成，今天我们所学习的48除以2要两次才能分好，那么这道竖式该如何写呢？”学生看着分桃（小棒）的过程，想一想，怎样写才能体现出分2步分完的道理。3.让学生看着分桃（小棒）的过程独立探考“48除以2”的笔算竖式，并展示不同写法。4.让学生比较哪一种写法更符合分小棒的过程，并看着分桃（小棒）的过程说说竖式中每一步表示什么意思？学生以分小棒的直观过程为依托，明白了先分4个十得到2个十，把2写在十位，再把8搬下来除以2得到4个一，然后把4写在个位上。这样，学生逐步构建出商是两位数的笔算除法的知识结构，同时在与旧知识的区别中辨识出新知识的关键之处在哪？学生在动手操作和观察思考的过程中，将知识表象逐步内化，形成清晰的算理。5.教学例（2）“48除以3”，引导学生紧密结合分小棒的操作过程，探索为什么要分两次除？而且必须从十位除起，十位上落下的1表示一个十，与个位上的8合成了18个桃子，再平均分给3只猴子，每只猴子再得到6个桃子，6就写在个位上。这一完整的计算算理，是学生利用手中的小棒，真真切切的动手操作，慢慢感知、逐步体验，将数与形进行恰当的转换，不仅使学生知道该怎么计算，还让学生明白了为什么要这样计算，促进学生对算理的理解，提高了学生对数学知识的掌握。
二、在概念教学中渗透数形结合的思想。
数学概念是数学知识的基础。数学概念又较为抽象，学生对之理解较为困难，而抓好概念教学又是提高数学课堂教学质量的关键。教学时，教师往往对概念字面上的内容反复强调，但学生总存在着理解不透彻、掌握不到位，无法将它进行实际应用。在数学概念教学中，将数学概念知识转化成具体直观的图形，不仅可以激发学生学习数學的兴趣，还可以将抽象的数学概念具体化。例如在教学《乘法的初步认识》时，乘法概念对于低年级学生而言，是一个比较抽象的知识。依据学生的认知规律，利用图形创建教学情境。先出示操场上有很多小朋友在排队做操的情境图：第一排有8人，第二排也有8人，学生很自然的用加法来求出两排的总人数。接着老师又不断地向学生展示出16排的列队图形，这时如果再用加法计算就会非常麻烦，此时老师就可以顺势利导，引导学生认真观察图形的特点，找出解决问题的方案，从而引申出“乘法是几个相同加数和的简便运算”这一概念。让学生明白“列加法算式”可以解决，但非常繁锁，学生有了这种感悟，再引导他们去想更好的办法，就有了很大激情、动力，只有这样让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，逐步形成“乘法”的概念，才能让学生记得牢，用得好。
总之数形结合思想既是一种重要的数学思想，也是一种很好的解题方法。华罗庚先生说过：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。”我们教师在平时的教学中，不但要经常有意识的给学生进行渗透，而且要鼓励孩子用形来帮助理解数，用数来抽象概括形，让“形”与“数”形成很好的有机结合，更好地为我们数学学习服务。