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【摘 要】中学数学教学是在教师主导作用下发挥学生主体作用，相信学生能力，积极引导学生，教会学生会学、爱学。激发学生学习数学的兴趣，从而提高学生的数学能力。
【关键词】探究；自主；学习；数学；能力
中学数学教学是在教师主导作用下发挥学生主体作用，相信学生能力，积极引导学生，教会学生会学、爱学。激发学生学习数学的兴趣，从而提高学生的数学能力。
一、自主学习是在教师的组织，诱发，指导下由学生独立思考阅读教材，自觉主动地获取新知识的过程
1.课前预习：是课内自学的准备活动。目的是使学生初步了解教材的基本内容，发现问题，“生疑”形成学习的内在的需要。为确保预习可以顺利进行，开始时，教师要一再讲明意义，扫除思想障碍，不知提纲，提出要求，课堂要检查，督促学生认真仔细地阅读课本知识，在旧知识的基础上主动学习新知。
2.课堂自主辅导约占一个单元的三分之一，目的在于基本掌握教材。首先要简要讲授每个单元自学提纲，教给学生学习的思维过程和方法。明确提出教材重点、难点、关键。需要掌握的概念、定理、公式，并布置反应上述要求的思考题，简要练习题（主要选自教材），时间一般5～10分钟，学生自学时教师要巡视，给予适当的个别辅导，使自学顺利发展，而辅导过频或不足都不利于自学活动。自学中的普通问题是深入或看不懂。教师辅导的主要任务是：（A）提示问题的提出、分析和解读问题的思维途径；（B）启发学生从直观入手采用数形结合的方法，化抽象思维为直观思维；（C）启发学生借助联思，猜想，类比或变换等方法，使分散条件相联系，隐蔽条件明显化，化难为易。化生为熟。在自学中学生表现出三种类型：基础较好、思维敏捷、勇于钻研的；一般和基础较差有困难，信心和勇气都不足，不善于提问又不敢提问。教师要及时了解并掌握其特点，区别对待，因材施教。
3.精讲：一般不超过学生自学时间的四分之一，在自学反馈基础上进行。目的：（A）诱发学生深入理解双基及其灵活运用的技能技巧；（B）解答自学中普遍性的疑难问题。方法：提出问题启发探究，分析综合。小结提高，而不是简单重复脚本内容。自学辅导的优点是学生学会和运用获取知识过程和方法，自己掌握教材，主动学习新知识，提高了学习数学的兴趣。教师可以因材施教，有针对性的讲解、辅导，把力量用到点子上。学生可以自主安排学习时间，合理分配力量，选择方法，学的深入踏实，减轻了学生学习的负担，充分发挥各类学生的学习积极性，避免了吃不透或吃不了的弊端，从而提高了学生的自学能力和学习数学的兴趣。
二、课堂指导训练
目的是学生掌握双基的基础上，进一步指导学生熟练掌握和灵活运用双基，学会各种数学方法，培养较强的数学能力。方法使按教学目的和教材内容把学生练习、作业、检测（含单元检测、阶段练习）和教师指导综合处理，纳入课堂有指导的训练。取消传统的作业制度，课外不留或只留极少数的作业和思考题。这可避免分散重复，加强师生双方信息交流，提高效果，教师指导讲解要少、静、活，用启发式。以少胜多，并穿插进行巡视和个别辅导。
1.训练学生深刻理解灵活运用双基：利用知识间正逆、是非关系，编排练习题组让学生回答、默写、填充、选择、改错等。
2.数学方法训练：通过练习指导学生熟练掌握，灵活运用常用的方法，如：公式法、配方法、待定系数方、比较法、综合法、分析法、反证法、换元法、放缩法、数学归纳法等。用典型的例题针对学生实际指导其练习，解决易犯的错误，如用反证法证题把退出矛盾局限于已知条件间，把穷举法当作归纳法证题忽视第二步归纳假设等。
3.思维训练：主要是训练逻辑思维和空间想象能力，特别是分析和推理能力。这是数学的主要任务，应贯穿于全过程，而解题训练是主要措施之一。（A）通过观察、审题、构图等从直观思维入手，行数结合，化抽象为具体，训练学生正确用分析综合。推理，想象能力；（B）用转化法训练学生联想的能力；（C） 用变式练习或一题多解法训练学生思维的流畅和变通性；（D）训练学生思维想象的严密性。方法：除老师在讲解、板书、改作业中发挥模范作用外，收集学生易犯的错误，编成题目，指导学生改錯。可对严密思维起“强意识”的作用，训练自检能力，这种方法比作题意义深刻得多。
4.加强综合能力训练选编适当的练习题，分出难度层次，便于因材施教，因人选作。同时教师也要精讲典型例题，示范思路、方法和分析、综合的过程。对这类题教师要对精精批，除思路、方法、过程外，还要对表达方法、术语使用、卷面书写等严要求，以补减免作业作业后这方面训练之不足。
三、检查与小结
这是指导学生对没单元（或阶段）学习效果在课堂上进行全面扼要、系统的强化并获取反馈调节的教学过程。
在每单元结束时用20～35分钟首先由老师用提问、出思考题或小测验形式检查教学效果，另一方面指导学生画图列表、写提要，使知识系统化，也可写小专题。教师根据反馈信息指导学生查漏补缺，鼓励尖子学生再攀高峰。
【关键词】探究；自主；学习；数学；能力
中学数学教学是在教师主导作用下发挥学生主体作用，相信学生能力，积极引导学生，教会学生会学、爱学。激发学生学习数学的兴趣，从而提高学生的数学能力。
一、自主学习是在教师的组织，诱发，指导下由学生独立思考阅读教材，自觉主动地获取新知识的过程
1.课前预习：是课内自学的准备活动。目的是使学生初步了解教材的基本内容，发现问题，“生疑”形成学习的内在的需要。为确保预习可以顺利进行，开始时，教师要一再讲明意义，扫除思想障碍，不知提纲，提出要求，课堂要检查，督促学生认真仔细地阅读课本知识，在旧知识的基础上主动学习新知。
2.课堂自主辅导约占一个单元的三分之一，目的在于基本掌握教材。首先要简要讲授每个单元自学提纲，教给学生学习的思维过程和方法。明确提出教材重点、难点、关键。需要掌握的概念、定理、公式，并布置反应上述要求的思考题，简要练习题（主要选自教材），时间一般5～10分钟，学生自学时教师要巡视，给予适当的个别辅导，使自学顺利发展，而辅导过频或不足都不利于自学活动。自学中的普通问题是深入或看不懂。教师辅导的主要任务是：（A）提示问题的提出、分析和解读问题的思维途径；（B）启发学生从直观入手采用数形结合的方法，化抽象思维为直观思维；（C）启发学生借助联思，猜想，类比或变换等方法，使分散条件相联系，隐蔽条件明显化，化难为易。化生为熟。在自学中学生表现出三种类型：基础较好、思维敏捷、勇于钻研的；一般和基础较差有困难，信心和勇气都不足，不善于提问又不敢提问。教师要及时了解并掌握其特点，区别对待，因材施教。
3.精讲：一般不超过学生自学时间的四分之一，在自学反馈基础上进行。目的：（A）诱发学生深入理解双基及其灵活运用的技能技巧；（B）解答自学中普遍性的疑难问题。方法：提出问题启发探究，分析综合。小结提高，而不是简单重复脚本内容。自学辅导的优点是学生学会和运用获取知识过程和方法，自己掌握教材，主动学习新知识，提高了学习数学的兴趣。教师可以因材施教，有针对性的讲解、辅导，把力量用到点子上。学生可以自主安排学习时间，合理分配力量，选择方法，学的深入踏实，减轻了学生学习的负担，充分发挥各类学生的学习积极性，避免了吃不透或吃不了的弊端，从而提高了学生的自学能力和学习数学的兴趣。
二、课堂指导训练
目的是学生掌握双基的基础上，进一步指导学生熟练掌握和灵活运用双基，学会各种数学方法，培养较强的数学能力。方法使按教学目的和教材内容把学生练习、作业、检测（含单元检测、阶段练习）和教师指导综合处理，纳入课堂有指导的训练。取消传统的作业制度，课外不留或只留极少数的作业和思考题。这可避免分散重复，加强师生双方信息交流，提高效果，教师指导讲解要少、静、活，用启发式。以少胜多，并穿插进行巡视和个别辅导。
1.训练学生深刻理解灵活运用双基：利用知识间正逆、是非关系，编排练习题组让学生回答、默写、填充、选择、改错等。
2.数学方法训练：通过练习指导学生熟练掌握，灵活运用常用的方法，如：公式法、配方法、待定系数方、比较法、综合法、分析法、反证法、换元法、放缩法、数学归纳法等。用典型的例题针对学生实际指导其练习，解决易犯的错误，如用反证法证题把退出矛盾局限于已知条件间，把穷举法当作归纳法证题忽视第二步归纳假设等。
3.思维训练：主要是训练逻辑思维和空间想象能力，特别是分析和推理能力。这是数学的主要任务，应贯穿于全过程，而解题训练是主要措施之一。（A）通过观察、审题、构图等从直观思维入手，行数结合，化抽象为具体，训练学生正确用分析综合。推理，想象能力；（B）用转化法训练学生联想的能力；（C） 用变式练习或一题多解法训练学生思维的流畅和变通性；（D）训练学生思维想象的严密性。方法：除老师在讲解、板书、改作业中发挥模范作用外，收集学生易犯的错误，编成题目，指导学生改錯。可对严密思维起“强意识”的作用，训练自检能力，这种方法比作题意义深刻得多。
4.加强综合能力训练选编适当的练习题，分出难度层次，便于因材施教，因人选作。同时教师也要精讲典型例题，示范思路、方法和分析、综合的过程。对这类题教师要对精精批，除思路、方法、过程外，还要对表达方法、术语使用、卷面书写等严要求，以补减免作业作业后这方面训练之不足。
三、检查与小结
这是指导学生对没单元（或阶段）学习效果在课堂上进行全面扼要、系统的强化并获取反馈调节的教学过程。
在每单元结束时用20～35分钟首先由老师用提问、出思考题或小测验形式检查教学效果，另一方面指导学生画图列表、写提要，使知识系统化，也可写小专题。教师根据反馈信息指导学生查漏补缺，鼓励尖子学生再攀高峰。